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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[In the present work, the behavior of wear in a nodule cast iron of the automotive industry using techniques of image morphological processing is studied. In sections of different thickness, wear tests were performed using a tribometer pin-on-disk. Then, the traditional parameters such as nodularity, nodule size and volume fraction were calculated on these areas unable to find a relationship of these parameters with wear behavior. However, a study based on the concept of cluster that integrate size and spatial distribution allowed us to determine that grouping are related to the leading role in the wear behavior.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  	    <p align="center"><font face="verdana" size="4"><b>Estudio del comportamiento tribol&oacute;gico en una fundici&oacute;n nodular mediante t&eacute;cnicas de</b> <b>procesamiento morfol&oacute;gico de im&aacute;genes</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><b>Herrera Navarro A. M.<sup>1</sup>, Morales&#150;Hern&aacute;ndez L. A.<sup>1</sup>, Peregrina&#150;Barreto H.<sup>1</sup></b> <b>y Manriquez&#150;Guerrero F., Terol Villalobos I. R.<sup>2</sup></b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i><sup>1</sup> Facultad de Ingenier&iacute;a, Universidad Aut&oacute;noma de Quer&eacute;taro 76000, Quer&eacute;taro, M&eacute;xico. </i><a href="mailto:anaherreranavarro@gmail.com">anaherreranavarro@gmail.com</a>.</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i><sup>2</sup> CIDETEQ, Parque Tecnol&oacute;gico Quer&eacute;taro S/N, SanFandila&#150;Pedro Escobedo 76703, Quer&eacute;taro, M&eacute;xico.</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Recibido: 15 de marzo de 2011;    <br> 	Aceptado: 5 de diciembre de 2011.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Resumen</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el presente trabajo se estudia el comportamiento del desgaste sobre una fundici&oacute;n nodular de la industria automotriz usando t&eacute;cnicas de procesamiento morfol&oacute;gico de im&aacute;genes. Sobre zonas de diferente grosor, se realizaron pruebas de desgaste usando un trib&oacute;metro pin&#150;on&#150;disk. Despu&eacute;s, los par&aacute;metros tradicionales como nodularidad, tama&ntilde;o promedio de n&oacute;dulo y fracci&oacute;n volum&eacute;trica fueron calculados sobre estas zonas sin poder encontrar una relaci&oacute;n de estos par&aacute;metros con el comportamiento del desgaste. Sin embargo, un estudio m&aacute;s profundo basado en el concepto de agrupamientos de n&oacute;dulos, que integran tama&ntilde;o y distribuci&oacute;n espacial, nos permiti&oacute; determinar que son dichos agrupamientos quienes juegan el papel primordial en el comportamiento frente al desgaste.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Palabras clave:</b> Fundiciones Nodular; N&oacute;dulos; Desgaste; Agrupamientos; Conexidad; Dilataci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Abstract</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">In the present work, the behavior of wear in a nodule cast iron of the automotive industry using techniques of image morphological processing is studied. In sections of different thickness, wear tests were performed using a tribometer pin&#150;on&#150;disk. Then, the traditional parameters such as nodularity, nodule size and volume fraction were calculated on these areas unable to find a relationship of these parameters with wear behavior. However, a study based on the concept of cluster that integrate size and spatial distribution allowed us to determine that grouping are related to the leading role in the wear behavior.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Keywords</b><i>:</i> Nodule cast irons; Nodules; Wear; Clusters; Connectivity; Dilation.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>1. Introducci&oacute;n</b></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">El hierro d&uacute;ctil, tambi&eacute;n conocido como fundici&oacute;n nodular o fundici&oacute;n esferoidal, es utilizado en la industria automotriz para la construcci&oacute;n de diferentes piezas como: ejes para carros, discos para frenos, cardanes, bielas para motores, esto debido a un amplio rango de propiedades mec&aacute;nicas que presenta. Dichas propiedades est&aacute;n relacionadas con la micro&#150;estructura de la matriz y con las caracter&iacute;sticas de los n&oacute;dulos de grafito presentes en la fundici&oacute;n. La mayor&iacute;a de las investigaciones publicadas sobre fundiciones nodulares se han enfocado al estudio de la micro&#150;estructura de grafito, debido a que esta provee a la fundici&oacute;n de propiedades importantes tales como resistencia a la tensi&oacute;n, maleabilidad, tenacidad, ductilidad. </font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Entre las diferentes medidas para la caracterizaci&oacute;n de la micro&#150;estructura, la densidad de los n&oacute;dulos, la nodularidad, la fracci&oacute;n volum&eacute;trica y el tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos, son par&aacute;metros est&aacute;ndares o tradicionales para realizar dicha caracterizaci&oacute;n. Existen diferentes trabajos que han demostrado que ciertas relaciones entre las propiedades mec&aacute;nicas y la micro&#150;estructura del grafito pueden ser estimadas con el tama&ntilde;o y forma de los n&oacute;dulos. Por ejemplo, en &#91;1&#93;, Karl&#150;Fredrik y Vratko estudiaron el comportamiento d&uacute;ctil de las fundiciones nodulares utilizando los defectos de fundici&oacute;n de la micro&#150;estructura del grafito. En &#91;2&#93;, Xin et al. mostraron ciertas relaciones entre la forma de los n&oacute;dulos con el inicio y la propagaci&oacute;n de las fisuras. Recientemente en &#91;3&#93;, Nabil et al. investigaron la forma de obtener un 100% de nodularidad y las relaciones entre dureza y resistencia a la tensi&oacute;n. En otro trabajo &#91;4&#93;, Sosa et al. proponen una relaci&oacute;n entre el esfuerzo residual y el conteo de n&oacute;dulos. </font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Por otra parte, otro par&aacute;metro que juega un papel fundamental en las propiedades mec&aacute;nicas es la distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos. Investigaciones recientes han mostrado que el espacio entre n&oacute;dulos y la distribuci&oacute;n nodular pueden modificar las propiedades mec&aacute;nicas. En &#91;5&#93;, Jeong&#150;Du y Jueng&#150;Keun relacionaron la distancia entre n&oacute;dulos y las fallas por fatiga; mientras que en &#91;6&#93;, Stokes et al. estudiaron el inicio y crecimiento de una fisura a trav&eacute;s del espacio entre n&oacute;dulos. En otro trabajo &#91;7&#93;, David et al. mostraron que una distribuci&oacute;n uniforme en la micro&#150;estructura de n&oacute;dulos mejora las fundiciones nodulares de peque&ntilde;o espesor. Finalmente en &#91;8&#93;, Borrajo et al. revelaron que la distribuci&oacute;n de los n&oacute;dulos de fundiciones con peque&ntilde;o espesor depende de los cambios en dicho espesor.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En lo que se refiere al desgaste, propiedad mec&aacute;nica de estudio en el presente trabajo, particularmente por fricci&oacute;n &oacute; deslizante, es una forma de deterioro que se presenta entre dos superficies en contacto deslizante. El grafito presente en las fundiciones nodulares permite una mayor resistencia al desgaste actuando como autolubricante, reduciendo significativamente el desgaste y a la vez amortiguando las vibraciones. En efecto, bajo condiciones de desgaste, las part&iacute;culas de grafito liberaran peque&ntilde;as mol&eacute;culas las cuales crean una pel&iacute;cula delgada de lubricante natural logrando as&iacute; que las fuerzas opuestas al movimiento sean menores o casi nulas. Esto permite reducir la fricci&oacute;n y minimiza la deterioraci&oacute;n. Por lo tanto, es de esperar que modificando el conteo, la forma de los n&oacute;dulos y el tama&ntilde;o nodular, se produzca una variaci&oacute;n en la resistencia al desgate. Por ejemplo, en &#91;9&#93; la influencia de la forma del grafito en caracter&iacute;sticas de desgaste y la fatiga de contacto por rodadura fue investigada. En particular los autores muestran que disminuyendo la nodularidad del grafito se incrementa el desgaste. En &#91;10&#93; se estudi&oacute; el efecto que tienen diferentes micro&#150;estructuras de la matriz de la fundici&oacute;n nodular en la resistencia a la fatiga de contacto, en &#91;11&#93; se mostr&oacute; que el aumento del conteo nodular promueve un importante incremento en la resistencia a la fatiga de contacto, mientras que en &#91;12&#93;, un estudio de los resultados de pruebas de laboratorio, para evaluar la resistencia a la fatiga de fundiciones esferoidales con diferentes tratamientos, fue realizado. Recientemente en &#91;13&#93;, se estudi&oacute; la resistencia a la fatiga de contacto en fundiciones nodulares con diferentes densidades de n&oacute;dulos y de las micro&#150;estructuras de la matriz. Otro estudio interesante sobre los efectos tribol&oacute;gicos del grafito en fundiciones esferoidales fue reportado en &#91;14&#93;.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Dado el inter&eacute;s primordial de las fundiciones nodulares en la industria, as&iacute; como los diferentes esfuerzos que han sido realizados en la caracterizaci&oacute;n de la micro&#150;estructura de grafito, en el presente trabajo se propone un m&eacute;todo para el estudio del desgaste en una fundici&oacute;n nodular de una pieza automotriz. Dicho m&eacute;todo est&aacute; basado en procesamiento morfol&oacute;gico de im&aacute;genes &#91;15, 16, 17&#93; usando en el concepto de agrupamiento a partir de la noci&oacute;n de conexidad y la transformaci&oacute;n por dilataci&oacute;n. Inicialmente en este estudio, se muestra que los par&aacute;metros tradicionales tales como nodularidad, tama&ntilde;o promedio de n&oacute;dulos y fracci&oacute;n volum&eacute;trica no permiten relacionar la micro&#150;estructura con el comportamiento al desgaste de la pieza. Motivados por estos resultados, en el presente trabajo se introduce un m&eacute;todo basado en agrupamientos de n&oacute;dulos. Dichos agrupamientos est&aacute;n definidos a partir de la noci&oacute;n de conexidad y la transformaci&oacute;n morfol&oacute;gica conocida como dilataci&oacute;n.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>2. Metodolog&iacute;a</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.1. Datos</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los ensayos de desgaste fueron realizados sobre tres regiones de una pieza automotriz (ver <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f1.jpg" target="_blank">figura 1(a)</a>), bajo el criterio de la norma ASTM G99, empleando un trib&oacute;metro rotativo pin&#150;on&#150;disk CSM Instruments, con una carga de 2 Nw, 10,000 vueltas y una punta de acero de 6 mm. Para que los ensayos fueran comparables, la preparaci&oacute;n de la muestra se realiz&oacute; de igual forma para las diferentes zonas mediante la t&eacute;cnica tradicional (corte, desbaste y pulido). Las zonas fueron divididas en tres regiones: 2 regiones gruesas(A y S) y una regi&oacute;n delgada (L) (ver <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f1.jpg" target="_blank">figura 1(a)</a>). Para cada regi&oacute;n, 25 im&aacute;genes de dimensiones <i>656 X 494</i> pixeles fueron adquiridas en un microscopio &oacute;ptico metalogr&aacute;fico (Nikon epiphot 200) con una c&aacute;mara Guppy F&#150;033C BL. Dicha adquisici&oacute;n de im&aacute;genes fue realizada bajo las mismas condiciones para las tres regiones. El sistema fue calibrado en micras determinando la longitud en pixeles de la escala que se muestra en las im&aacute;genes de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f1.jpg" target="_blank">figuras 1(b)&#150;(d)</a>. Las 25 im&aacute;genes de cada regi&oacute;n fueron utilizadas para la obtenci&oacute;n de los resultados con los m&eacute;todos de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3t1.jpg" target="_blank">tabla 1</a> y la propuesta realizada.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.2. Par&aacute;metros tradicionales</i></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">En una primera etapa se calcularon para cada regi&oacute;n los siguientes par&aacute;metros: la nodularidad, el conteo de n&oacute;dulos (densidad nodular), fracci&oacute;n volum&eacute;trica, as&iacute; como el tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos. El c&aacute;lculo de la nodularidad se basa en determinar que tan parecidas a un c&iacute;rculo son las formas de los n&oacute;dulos. Es decir, una muestra de grafito es menos nodular cuando las formas de los n&oacute;dulos de grafito no son cercanas a la forma de un c&iacute;rculo. Entre las diferentes medidas de circularidad las m&aacute;s usadas son el factor de forma definido por f=4&#960;Area/Perimetro<sup>2</sup> &#91;18&#93; y el aspecto del radio, definido por AR=Dmin/DmaxA &#91;19&#93; sin embargo, mejores resultados pueden ser obtenidos usando la transformaci&oacute;n conocida como bisectriz condicional &#91;20&#93;. Una vez determinada la circularidad de los n&oacute;dulos, la nodularidad es calculada por la relaci&oacute;n Nod=ConteoN/ConteoT.100 &#91;21&#93; donde ConteoN son todos los n&oacute;dulos considerados circulares y ConteoT es el total de los n&oacute;dulos que comprenden la muestra. Por otra parte, la densidad de los n&oacute;dulos (n&uacute;mero de n&oacute;dulos por unidad de &aacute;rea) es frecuentemente utilizada como un estimador de la distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos. Sin embargo este par&aacute;metro es muy deficiente dado que la distribuci&oacute;n espacial es un par&aacute;metro m&aacute;s complejo como los veremos posteriormente. Finalmente, la fracci&oacute;n volum&eacute;trica est&aacute; dada por Fv=AN/AT , donde AN es el &aacute;rea ocupada por los n&oacute;dulos y AT el &aacute;rea total (&aacute;rea de los n&oacute;dulos y &aacute;rea de la matriz).</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.3 Agrupamiento de part&iacute;culas basado en la noci&oacute;n de conexidad y la transformaci&oacute;n por dilataci&oacute;n</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Con el objetivo de introducir la noci&oacute;n de agrupamiento, concepto que ser&aacute; utilizado para relacionar la micro&#150;estructura de los n&oacute;dulos con el desgaste, en esta secci&oacute;n se definen las nociones de conexidad y dilataci&oacute;n morfol&oacute;gica. Sea E el espacio de trabajo. Una relaci&oacute;n binaria &#126; sobre <i>E&times;E</i> es llamada una relaci&oacute;n de adyacencia si esta es reflexiva ((<i>x &#126; x</i> para cada <i>x</i> )) y sim&eacute;trica (<i>x &#126; y y y &#126; x</i>). Dada una relaci&oacute;n de adyacencia &#126; sobre <i>E&times;E</i>, llamamos x0 x1 ,......, xn una trayectoria entre dos puntos x e y, si <i>x=x<sub>0</sub> &#126; x<sub>1</sub> &#126; x<sub>n</sub>= y</i>.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De esta forma, un conjunto es conexo si verifica lo siguiente:</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Definici&oacute;n 1</i> (Conexidad). Un conjunto X es conexo si y s&oacute;lo si para todo par de puntos x, y &#8712; X existe una trayectoria uniendo x e y al interior de X. </font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Con el objetivo de introducir el concepto de distancia que nos permita generar agrupamientos entre componentes conexas, vamos a definir la transformaci&oacute;n conocida como dilataci&oacute;n morfol&oacute;gica &#91;15, 16, 17&#93;.</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Definici&oacute;n </i>2 (Dilataci&oacute;n). Sean dos conjuntos X y B. La dilataci&oacute;n de X por B, denotada &#948;<sub>B</sub>(X es la suma de Minkowski de X y B; es decir, es el conjunto que resulta de sumar cada elemento de A con cada elemento de B:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sv/v25n1/a3e1.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La ecuaci&oacute;n (1) es equivalente la siguiente expresi&oacute;n.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sv/v25n1/a3e2.jpg"></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">donde <i>B<sub>b</sub></i> es el conjunto B trasladado al punto b. El conjunto X es la imagen o conjunto original que ser&aacute; dilatado por el conjunto B, al cual se le conoce como elemento de estructura. El conjunto B puede tener cualquier forma o tama&ntilde;o. De un punto de vista geom&eacute;trico, diremos que el dilatado de X por B es el conjunto de centros b del elemento de estructura cuando B toca al conjunto X.</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Una vez que ambos conceptos, conexidad y dilataci&oacute;n, han sido introducidos, vamos a mostrar el inter&eacute;s de ambas herramientas; la dilataci&oacute;n para calcular la distancia entre n&oacute;dulos y la noci&oacute;n de conexidad para determinar los grupos. En la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(a)</a> se ilustra una imagen de n&oacute;dulos, mientras que las im&aacute;genes de las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(b)&#150;(d)</a> muestran los dilatados usando discos como elementos de estructura de diferentes tama&ntilde;os. Observe que al aplicar un dilatado los n&oacute;dulos m&aacute;s cercanos entre si se fusionan reduciendo el n&uacute;mero de componentes conexas. La imagen original contiene 194 componentes conexas (n&oacute;dulos). Despu&eacute;s de una dilataci&oacute;n de tama&ntilde;o (radio) 5 pixeles (6.9 &#956;m ), la imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(b)</a> est&aacute; compuesta de 118 componentes conexas, mientras que las im&aacute;genes de las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(c)</a> y <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">(d)</a>, obtenidas a partir de dilatados de tama&ntilde;o (radio) 8 pixeles (11.04 &#956;m ) y 11 pixeles (15.18 &#956;m ), respectivamente, contienen 65 y 20 componentes conexas. De manera particular, observe la imagen de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(e)</a> donde se ilustra una componente conexa obtenida de la imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(d)</a>. Una vez obtenida dicha componente conexa (<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">Fig. 2(e)</a>) se realiza su intersecci&oacute;n con la imagen original (<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">Fig. 2(a)</a>). En la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(f)</a> en un c&iacute;rculo de color rojo se muestran los n&oacute;dulos obtenidos de dicha intersecci&oacute;n. Este agrupamiento de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figura 2(f)</a> contiene informaci&oacute;n fundamental sobre tama&ntilde;o y distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos. En efecto, podemos decir que este agrupamiento est&aacute; compuesto por n&oacute;dulos a una distancia menor o igual a 30.36 &#956;m (dos veces el radio 15.18 &#956;m del elemento de estructura) y con un &aacute;rea de 3275.6 &#956;W<sup>2</sup>.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El procedimiento anterior para determinar los grupos de n&oacute;dulos, en funci&oacute;n de la distancia, se resume en los siguientes pasos:</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1. Obtener una imagen binaria <i>I<sub>b</sub></i> a partir de la imagen original <i>I</i> aplicando un umbral entre 0 y 180 niveles de grises.</font></p>      <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sv/v25n1/a3e3.jpg"></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">2. Dilatar la imagen <i>I<sub>b</sub></i> desde<i> n=0</i> hasta <i>N</i></font></p>      <p align="center"><font face="verdana" size="2"><i>I<sub>D</sub></i>=Dilatado (<i>I<sub>b</sub>, n</i>)</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.1 Para cada dilatado n se extrae cada una de las componentes conexas C<sub>i</sub> de I<sub>D</sub></i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.1.1 Para cada componente conexa C<sub>i</sub></i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De la imagen dilatada I<sub>D</sub> se realiza la intersecci&oacute;n con la imagen I<sub>b</sub> (C<sub>i</sub> &#8745; I<sub>b</sub>) para obtener los grupos de n&oacute;dulos a distancia menor o igual a 2 . n</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>2.1.2 Se calcula el tama&ntilde;o promedio de los grupos de n&oacute;dulos en cada dilatado n determinando su &aacute;rea.</i></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Para fines ilustrativos en las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(g)&#150;(j)</a> se muestran los agrupamientos generados por las dilataciones rodeados por contornos. Observe que mayor es el tama&ntilde;o de la dilataci&oacute;n, m&aacute;s grandes son los agrupamientos y menor el n&uacute;mero de ellos. Esta caracterizaci&oacute;n de n&oacute;dulos ser&aacute; utilizada en la siguiente secci&oacute;n para determinar las diferencias de la micro&#150;estructura de las regiones A, S y L.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>3. Resultados y Discusi&oacute;n</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>3.1. Uso de par&aacute;metros tradicionales</i></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3t1.jpg" target="_blank">Tabla 1</a> se muestran los valores obtenidos para los diferentes par&aacute;metros, introducidos en la secci&oacute;n (2.2). De manera particular, observe que las tres regiones presentan un alto grado de nodularidad (arriba del 80%). Haciendo un an&aacute;lisis sobre estos valores, note que el porcentaje de nodularidad m&aacute;s peque&ntilde;o corresponde a la regi&oacute;n S y el m&aacute;s grande a la regi&oacute;n L. Esto no corresponde a los valores de desgaste obtenidos en las tres regiones, ya que la regi&oacute;n S present&oacute; el menor desgaste, mientras que la zona L tuvo el mayor. A&uacute;n cuando la nodularidad es utilizada frecuentemente para caracterizar la micro&#150;estructura de los n&oacute;dulos de grafito, en el presente estudio la forma de los n&oacute;dulos no parece jugar un papel primordial. Entre los otros par&aacute;metros, observamos que la fracci&oacute;n volum&eacute;trica de las tres regiones es muy similar, mostrando que la cantidad de grafito es la misma en las tres zonas. De esta forma, la cantidad de grafito tampoco permite entender el comportamiento al desgaste de las diferentes regiones. De manera similar, el tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos tiene pr&aacute;cticamente el mismo valor para las tres zonas, por lo que el efecto en el comportamiento del desgaste no es importante. El &uacute;nico par&aacute;metro que muestra una relaci&oacute;n entre la micro&#150;estructura y el desgaste es la densidad de n&oacute;dulos. Las regiones A y S, que tienen el mismo grosor y presentan menos desgaste, contienen m&aacute;s n&oacute;dulos que la regi&oacute;n L, la cual presenta el mayor desgaste. </font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De los resultados obtenidos podemos concluir lo siguiente.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1. La regi&oacute;n L, que contiene una menor densidad de n&oacute;dulos, tiene la misma cantidad de grafito y el mismo tama&ntilde;o promedio de n&oacute;dulo que las regiones A y S. Esto significa que los tama&ntilde;os de los n&oacute;dulos de la regi&oacute;n L deben de ser diferentes de aquellos de las regiones A y S.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">2. Ninguno de estos par&aacute;metros tradicionales considera la distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos. Es claro que si el grafito se comporta como un lubricante, tendremos que entre m&aacute;s uniforme este distribuido dicho lubricante mejor ser&aacute; su efecto.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De este an&aacute;lisis surge el inter&eacute;s de utilizar la noci&oacute;n de agrupamientos de n&oacute;dulos los cuales toman en cuenta ambos criterios, tama&ntilde;o y distribuci&oacute;n espacial.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><i><font face="verdana" size="2">3.2 Relaciones entre agrupamiento de n&oacute;dulos de grafito y desgaste</font></i></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Esta secci&oacute;n se centra en el estudio de la distribuci&oacute;n espacial de n&oacute;dulos y su relaci&oacute;n con el comportamiento al desgaste. De manera particular, dicho estudio se enfoca al uso de un modelo frecuentemente aplicado al estudio de las propiedades mec&aacute;nicas en estas fundiciones. Es bien conocido que la micro&#150;estructura nodular en las fundiciones se adapta a un esquema de celdas unitarias axisim&eacute;tricas (Axisymmetric unit cells model en Ingl&eacute;s) (ver <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(a)</a>), puesto que los n&oacute;dulos de grafito al interior de la matriz ferrosa tienden a distribuirse de manera uniforme. Esto significa que la micro&#150;estructura de grafito es idealizada a tener la forma de un arreglo peri&oacute;dico, igualmente espaciado, de n&oacute;dulos de grafito. La idea principal consiste entonces en el uso de las nociones de conexidad y dilataci&oacute;n para caracterizar la distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos, pero tomando en cuenta como modelo ideal de distribuci&oacute;n espacial al modelo de celdas unitarias axisim&eacute;tricas. Sin embargo, el uso directo de estas nociones no permite discriminar ciertas estructuras. Por ejemplo, despu&eacute;s de una dilataci&oacute;n de tama&ntilde;o 32, las im&aacute;genes de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figuras 3(a)</a> y <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">(b)</a> ser&iacute;an conexas, mientras que para una dilataci&oacute;n menor a 32, ambas estructuras no estar&iacute;an conectadas, lo que no permite discriminar entre ellas a pesar de la gran diferencia estructural que existe. De esta forma, de una manera m&aacute;s precisa, la idea consiste en clasificar una imagen de n&oacute;dulos de acuerdo a la evoluci&oacute;n de las componentes conexas cuando una secuencia de dilatados es aplicada. Por ejemplo, las im&aacute;genes de las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(a)</a>&#150;<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">(d)</a>, se obtuvieron a partir de la secuencia de dilatados, 0, 5, 8 y 11 pixeles (radio en micras, 0, 6.9, 11.04, y 15.18 &#181;m ), mientras que las im&aacute;genes de las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(g)</a>&#150;<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">(j)</a> muestra los agrupamientos de n&oacute;dulos ligados a estas im&aacute;genes. Una vez determinado los agrupamientos (<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">figuras 2(g)</a>&#150;<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f2.jpg" target="_blank">(j)</a>), para cada dilatado se calcula el tama&ntilde;o promedio (&aacute;rea promedio) de los agrupamientos.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Con el objetivo de caracterizar la distribuci&oacute;n espacial de n&oacute;dulos, el modelo de celdas unitarias axisim&eacute;tricas es usado como la distribuci&oacute;n espacial de referencia a la cual otras distribuciones espaciales son comparadas. Para ilustrar esta comparaci&oacute;n, las im&aacute;genes en las <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figuras 3(d)</a> y <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">(e)</a> fueron obtenidas de la imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(c)</a> (modelo de celdas unitarias axisim&eacute;tricas) introduciendo entre los objetos 2 y 4 distancias, respectivamente. Es decir, estas im&aacute;genes (<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figuras 3(d)</a> y <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">(e)</a>) corresponden a tres y cinco distancias entre los objetos. Para comparar estas im&aacute;genes con la referencia (imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(c)</a>) el siguiente procedimiento fue realizado. Como se describi&oacute; en la Secci&oacute;n (2.3), una secuencia de dilatados de tama&ntilde;os que van de 0 a<i> M</i> fue aplicada, y a cada dilataci&oacute;n, el &aacute;rea promedio de los agrupamientos fue calculada. En este ejemplo, para dilatados de tama&ntilde;o menor a 14 pixeles los objetos no se tocan, por lo que el tama&ntilde;o del agrupamiento promedio para las tres im&aacute;genes (<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figuras 3(c)</a>&#150;<a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">(e)</a>) corresponde al &aacute;rea del objeto elemental (disco), mientras que para dilataciones de tama&ntilde;o mayor a 41, el &aacute;rea del agrupamiento promedio es el mismo, pero en este caso el tama&ntilde;o promedio del agrupamiento es igual al &aacute;rea completa de todos los objetos (discos).</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f4.jpg" target="_blank">figura 4(a)</a> ilustra las curvas de los tama&ntilde;os promedios para las tres im&aacute;genes. Se puede notar en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f4.jpg" target="_blank">figura 4(a)</a>, que la curva que corresponde a la referencia (modelo de celdas unitarias) en color negro presenta un solo cambio (escal&oacute;n) a tama&ntilde;o 13 pixeles, debido a que en el modelo todos los objetos est&aacute;n a la misma distancia. Por el contrario, las curvas de las im&aacute;genes <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">3(d)</a> y <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">(e)</a> contienen 3 y 5 cambios (escalones) que corresponden a las distancias que existen entre los objetos. Observe que la curva en color gris, que corresponde a la imagen de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(d)</a>, est&aacute; m&aacute;s pr&oacute;xima a la curva de la imagen referencia. Esto significa que la imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(d)</a> tiene una mejor distribuci&oacute;n espacial que la imagen en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f3.jpg" target="_blank">figura 3(e)</a>. </font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Este modelo fue aplicado a las regiones A, L y S para determinar el comportamiento de la distribuci&oacute;n espacial de los n&oacute;dulos. Asumimos como hip&oacute;tesis que m&aacute;s alejada est&aacute; la curva de tama&ntilde;os promedios de agrupamientos de la regi&oacute;n a analizar a la curva del modelo de celdas unitarias axisim&eacute;tricas, peor es su distribuci&oacute;n espacial. Las curvas de los tama&ntilde;os promedios de los agrupamientos de las regiones A, L y S se muestran en la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3f4.jpg" target="_blank">figura 4(b)</a>. Observe que las curvas de agrupamientos de A y S son similares entre s&iacute; y difieren de la curva de la regi&oacute;n L. No obstante, las tres curvas presentan ciertas caracter&iacute;sticas similares, particularmente entre 0 y 14 &#956;m y despu&eacute;s de 33.6 &#956;m . Esto significa por un lado, que la distancia m&aacute;s peque&ntilde;a entre n&oacute;dulos para las tres regiones es similar e igual a 28 &#956;m (14 &#956;m de radio del elemento de estructura en la dilataci&oacute;n), y el tama&ntilde;o del agrupamiento promedio corresponde de manera aproximada al tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos. Recordamos de la <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3t1.jpg" target="_blank">Tabla 1</a>, que el tama&ntilde;o promedio del n&oacute;dulo es similar para las tres regiones. Por otra parte, como se mencion&oacute; anteriormente, las tres curvas son similares despu&eacute;s de 33.6 &#956;m (radio del elemento de estructura en la dilataci&oacute;n). En este caso, tenemos que la distancia m&aacute;s grande entre n&oacute;dulos es aproximadamente de 67.2 &#956;m , y el tama&ntilde;o del agrupamiento corresponde a la fracci&oacute;n volum&eacute;trica de las muestras. Recordamos que este valor es tambi&eacute;n similar para las tres regiones (ver <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3t1.jpg" target="_blank">Tabla 1</a>). De esta forma, tres zonas pueden ser establecidas sobre las curvas; a) la zona con dilatados menores a 14 &#956;m donde el agrupamiento promedio guarda correspondencia con el tama&ntilde;o promedio del n&oacute;dulo, b) la regi&oacute;n entre 14 y 33.6 um , donde los valores del agrupamiento promedio se incrementa aproximadamente de manera lineal, y c) la zona con dilatados mayores a 33.6 &#956;m , donde la estabilidad es alcanzada. El comportamiento de estas tres regiones nos da informaci&oacute;n para poder explicar procesos de solidificaci&oacute;n, dado que los n&oacute;dulos de grafito tienden a precipitar y conformarse como n&oacute;dulos a medida que el metal se v&aacute; solidificando por lo que a mayores espesores se tiene m&aacute;s tiempo de solidificaci&oacute;n y a menores espesores sucede lo contrario &#91;22&#93;. Analizando los resultados, tenemos por una parte que existe cierta homogeneidad entre la regi&oacute;n delgada L y las regiones gruesas A y S de la pieza mec&aacute;nica puesto que todas las regiones tienen aproximadamente la misma m&iacute;nima distancia de 28 um entre n&oacute;dulos (dilatado 14 &#956;m ). Mismo comentario se puede establecer para la distancia m&aacute;s grande entre n&oacute;dulos. Por otra parte, el comportamiento lineal de la segunda regi&oacute;n en las curvas (tama&ntilde;os de dilatados entre 14 y 33.6 &#956;m ), tambi&eacute;n describe un comportamiento homog&eacute;neo puesto que el tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos se incrementa de manera uniforme. Las aproximaciones lineales en esta regi&oacute;n para las regiones A y S son 10383.o &#150;160796 y 10529.&#963; &#150;161324, respectivamente, mientras que la expresi&oacute;n para la regi&oacute;n L es 8323.o &#150; 137424. En las ecuaciones o representa el tama&ntilde;o de la dilataci&oacute;n. Como se puede observar, las regiones A y S tienen una pendiente m&aacute;s grande que la regi&oacute;n L, aproxim&aacute;ndose m&aacute;s a la pendiente del modelo de celdas unitarias (90 grados o pendiente infinita). Estos resultados se relacionan con el comportamiento al desgaste (ver <a href="/img/revistas/sv/v25n1/a3t1.jpg" target="_blank">Tabla 1</a>) donde las regiones A y S presentan un menor desgaste que la regi&oacute;n L. De esta forma, los agrupamientos de n&oacute;dulos, los cuales integran tama&ntilde;o y distancia entre n&oacute;dulos, parecen jugar un papel primordial en el comportamiento al desgaste de la pieza mec&aacute;nica estudiada. En efecto, puesto que las regiones A y S tienen pendientes m&aacute;s grandes que la regi&oacute;n L, entonces estas regiones contienen agrupamientos m&aacute;s grandes que la regi&oacute;n L. Por lo que la pendiente nos provee de un par&aacute;metro que se relaciona con el comportamiento al desgaste.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>4. Conclusi&oacute;n</b></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el presente trabajo se realiz&oacute; un estudio de la micro&#150;estructura de una fundici&oacute;n nodular para relacionarla con las propiedades de desgaste. Inicialmente se mostr&oacute; que los par&aacute;metros tradicionales, tales como nodularidad, tama&ntilde;o promedio de los n&oacute;dulos y la fracci&oacute;n volum&eacute;trica, no juegan un papel importante en el comportamiento del desgaste. Solamente la densidad nodular se relaciona con el porcentaje del desgaste, sin embargo nos explica el efecto lubricante de los n&oacute;dulos. Motivados por estos resultados, se propuso un m&eacute;todo de agrupamientos de n&oacute;dulos, basado en las nociones de conexidad y dilataci&oacute;n morfol&oacute;gica, para caracterizar la micro&#150;estructura del grafito y relacionarla con el comportamiento tribol&oacute;gico de una fundici&oacute;n nodular. De acuerdo con los resultadosobtenidos en este trabajo, los agrupamientos de n&oacute;dulos generados por dilataciones, los cuales integran tama&ntilde;o y distribuci&oacute;n de los n&oacute;dulos, permiten entender de una mejor manera el comportamiento del desgaste que los n&oacute;dulos de manera individual.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Agradecimientos</b></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los autores Ana M. Herrera Navarro y Hayde Peregrina Barreto agradecen a CONACyt por el apoyo brindado. El autor Terol&#150;Villalobos agradece a Diego R. y a Dar&iacute;o T.G. por la motivaci&oacute;n en el desarrollo de este trabajo. El presente trabajo fue financiado por el CONACyT (M&eacute;xico) bajo el proyecto de investigaci&oacute;n 133697 y 134481.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Referencias</b></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;1&#93;. N. Karl&#150;Fredrik, V. Vratko. Materials Science and Engineering A, <b>502,</b> 54 (2009)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753265&pid=S1665-3521201200010000300001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;2&#93;. T. Xin, Z. Hong, R. Lu&#150;quan, Z. Zhi&#150;hui, C. Ren&#150;doing. International Journal of Fatigue, <b>31,</b> 668 (2009)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753266&pid=S1665-3521201200010000300002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;3&#93;. F. Nabil, A. Aly, S. Moenes. Materials Science and Engineering A, <b>504,</b> 81 (2009)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753267&pid=S1665-3521201200010000300003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;4&#93;. A.D. Sosa, M.D. Echeverr&iacute;a, O. J. Moncada, N. M&iacute;ngolo, J.A. Sikora. Journal of Materials Processing Technology, <b>209,</b> 5545 (2009)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753268&pid=S1665-3521201200010000300004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;5&#93;. K. Jeong&#150;Du, J. Jueng&#150;Keun. Journal of Materials Processing Technology, <b>176,</b> 19 (2006)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753269&pid=S1665-3521201200010000300005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;6&#93;. B. Stokes, N. Gao, P.A.S. Reed. Materials Science and Engineering A, <b>374,</b> 445 (2007)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753270&pid=S1665-3521201200010000300006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;7&#93;. P. David, J. Massone, R. Boeri, J. Sikora. ISIJ International, <b>44,</b> 1180 (2004)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753271&pid=S1665-3521201200010000300007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;8&#93;. J.M. Borrajo, R.M. Mart&iacute;nez, R.E. Boeri, J.A. Sikora. ISIJ International <b>42,</b> 257 (2002)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753272&pid=S1665-3521201200010000300008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;9&#93;. M. Hatate, T. Shiota, N. Takahashi, K. Shimizu, Wear, <b>251,</b> 885 (2001)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753273&pid=S1665-3521201200010000300009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;10&#93;. J.D. Salvande, R.C. Dommarco. Jornadas SAM 2000 &#150; IV Coloquio Latinoamericano de Fractura y Fatiga, 421 (2000)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753274&pid=S1665-3521201200010000300010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;11&#93;. R. Dommarco, J. Jaureguiberry, J.A. Sikora. Jornadas SAM/CONAMET/SIMPOSIO MATERIA 2003. 111 (2003)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753275&pid=S1665-3521201200010000300011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;12&#93;. R.C. Dommarco, J.D. Salvande. Wear, <b>254,</b> 230 (2003)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753276&pid=S1665-3521201200010000300012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;13&#93;. R.C. Dommarco, A.J. Jaureguiberry, J.A. Sikora. Wear, <b>261,</b> 172 (2006)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753277&pid=S1665-3521201200010000300013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;14&#93;. M. Ben Tkayaa, S. Mezlinic, M. El Mansoria, H. Zahouani, <b>267,</b> 535 (2009)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753278&pid=S1665-3521201200010000300014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;15&#93;. J. Serra. Image Analysis and Mathematical Morphology vol. 1, (Academic Press, San Diego, 1982)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753279&pid=S1665-3521201200010000300015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;16&#93;. J. Serra. Image Analysis and Mathematical Morphology. Theoretical Advances, vol. 2, (Academic Press, San Diego, 1988)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753280&pid=S1665-3521201200010000300016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;17&#93;. P. Soille. Morphological Image Analysis: Principles and Applications, (Springer, Berlin, 1999)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753281&pid=S1665-3521201200010000300017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;18&#93;. J. Li, L. Lu, M. On Lai. Quantitative analysis of the irregularity of graphite nodules in cast iron, Materials Characterization, <b>45,</b> 83 (2000)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753282&pid=S1665-3521201200010000300018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;19&#93;. B.I. Imasogie, U. Wendt. Journal of Minerals &amp; Materials Characterization &amp; Engineering. 3, 12 (2004)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753283&pid=S1665-3521201200010000300019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;20&#93;. L.A. Morales&#150;Hern&aacute;ndez, F. Manriquez&#150;Guerrero, I.R. Terol&#150;Villalobos, A. Dom&iacute;nguez Gonz&aacute;lez, G. Herrera&#150;Ruiz. Journal of Materials Processing Technology, <b>210,</b> 335 (2010)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753284&pid=S1665-3521201200010000300020&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;21&#93;. A. De Santis, O. Di Bartolomeo, D. Iacoviello, F. Iacoviello. J. Mater. Proc. Technol. <b>196,</b> 295 (2008)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753285&pid=S1665-3521201200010000300021&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#91;22&#93;. R.C. Dommarco, A. J. Jaureguilberry, J.A. Sikora, Wear <b>261,</b> 172 (2006).    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9753286&pid=S1665-3521201200010000300022&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>      ]]></body><back>
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