Este año de 2006 cumplimos diez años de haber iniciado el proyecto Relime con el objetivo de promover y fomentar la escritura de artículos de investigación de alta calidad en nuestra disciplina, como un paso necesario para la construcción de la escuela latinoamericana de matemática educativa. A una década de distancia y aún con sueños por realizar, podemos decir que vamos en el camino y que nuestros acompañantes (lectores, autores, árbitros, correctores, diseñadores, promotores,...) continúan con el ánimo inicial, renovado a partir de la experiencia vivida. Va para todos nuestros reconocimientos e invitación a continuar en esta empresa colectiva y plural.

Iniciamos nuestro noveno volumen presentando contribuciones importantes de diversas investigaciones. En primer término presentamos la colaboración de Eddie Aparicio y Ricardo Cantoral (México) que nos ofrecen los resultados de una investigación, desarrollada en el marco de la aproximación socioepistemológica, en la que analizaron las formas discursivas de descripción, exposición, narración y argumentación, además de la gesticulación, que emplean estudiantes universitarios al momento de abordar la continuidad puntual de una función.

Analía Bergé (Canadá) nos presenta un estudio longitudinal a lo largo de cuatro cursos de estudios universitarios en matemáticas alrededor de la noción de completez del conjunto de los números reales. La autora afirma, a partir del estudio, que en los cursos de análisis matemático, la completez vive encapsulada en teoremas "fuertes" (criterios de convergencia de sucesiones, el teorema de Bolzano) y esto hace que los alumnos no se vean confrontados con la completez como problema.

Enseguida Ángel Contreras y Lourdes Ordóñez (España) presentan el análisis del fragmento de un libro de texto de Bachillerato –representativo de la introducción a la integral definida usado en la Comunidad Autónoma de Andalucía (España)–. El estudio fue realizado desde el enfoque ontosemiótico de la cognición matemática, a fin de estudiar cómo se pone en juego una red de objetos y funciones semióticas. A partir de los resultados de este análisis, los autores consideran que emergen conflictos semióticos para conseguir una adecuada comprensión de la integral definida de Cauchy–Riemann por parte del alumno; además, se explican fenómenos como la consideración de las matemáticas en compartimientos estancos, en términos de funciones semióticas no construidas o mal construidas.

En otra dirección, Luis García (Venezuela), Carmen Azcárate y Mar Moreno (España) estudiaron las creencias, concepciones y el conocimiento profesional que tiene un grupo de profesoras y profesores de matemáticas de una universidad Venezolana, sobre la enseñanza del cálculo diferencial a estudiantes de carreras relacionadas con las ciencias económicas (licenciaturas en contaduría pública, administración de empresas y economía). Concluyen que las creencias y concepciones de los profesores juegan un papel importante en el desarrollo de su actividad docente y que el conocimiento de los profesores en cuanto al contenido sobre las ciencias económicas es parcial y tiene mucha influencia de sus creencias, concepciones y experiencias personales.

Juan D. Godino, Vicenç Font, Ángel Contreras, Miguel R. Wilhelmi (España) analizaron y compararon las nociones que proponen la Teoría de Situaciones Didácticas, la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la Teoría de los Campos Conceptuales para estudiar los procesos de cognición matemática, así como los aportes de la Dialéctica instrumento–objeto y de los Registros de Representación Semiótica. Todo ello con el objetivo de avanzar hacia un marco unificado para el estudio de los fenómenos cognitivos e instruccionales en didáctica de las matemáticas.

Finalmente María Rita Otero (Argentina) y Lucy Banks–Leite (Brasil) reportan los resultados de un estudio exploratorio, en el que se interesaron por analizar el funcionamiento cognitivo en estudiantes de enseñanza media (12–18 años), en diferentes momentos de la escolaridad con respecto a un mismo problema. Analizaron las estrategias usadas por los estudiantes, así como los modelos mentales subyacentes cuando resuelven una situación matemática. A partir de los procedimientos de los estudiantes y de una entrevista clínica que realizaron, encontraron que en toda la escolaridad media los estudiantes usan estrategias en las que subyacen modelos mentales numéricos y que en los dos primeros años de enseñanza media, los procedimientos numéricos parecen ser los únicos.

Reiteramos nuestra cordial invitación a todos los colegas para que remitan sus colaboraciones a Relime y expresamos nuestros mejores deseos de éxito profesional para este 2006 a toda la comunidad de matemática educativa.

Rosa María Farfán
Directora