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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[La formación permanente y su relación con otras variables educativas: La medida del compromiso educativo con la formación permanente en los países de la Unión Europea]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[This work aims to study the relationship of lifelong learning with other social and educational variables for the European Union framework. The latest objective is to determinate regularities of supra national abroad and to present a predictor of lifelong learning we call index of educational commitment. The European contextual dimension is relevant for the homogeneity accounting for this type of study and because it has been a particularly political redefinition of lifelong learning by the Strategic Framework Education & Training 2020. Furthermore, standardized and periodic sources are available for analysis. The main contribution of this paper is, therefore, an index of educational commitment that allows us to advance our understanding of the relationship between education and society with statistical foundation and determine the level of educational commitment in different frames and territorial scope.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="4">Tem&aacute;tico</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="4"><b>La formaci&oacute;n permanente y su relaci&oacute;n con otras variables educativas. La medida del compromiso educativo con la formaci&oacute;n permanente en los pa&iacute;ses de la Uni&oacute;n Europea</b></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><b>Francesc J. Hern&agrave;ndez i Dobon<sup>*</sup> y Al&iacute;cia Villar Aguil&eacute;s<sup>**</sup></b></font></p>      <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>* Doctor en Sociolog&iacute;a. Profesor del Departamento de Sociolog&iacute;a y Antropolog&iacute;a Social de la Universidad de Valencia (Espa&ntilde;a) y del Instituto Universitario de Creatividad e Innovaciones Educativas. Sus l&iacute;neas de investigaci&oacute;n abordan la coeducaci&oacute;n, cultura de paz, sostenibilidad y educaci&oacute;n.</i> <a href="mailto:francesc.J.Hernandez@uv.es">francesc.J.Hernandez@uv.es</a></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>** Doctora en Sociolog&iacute;a. Profesora del Departamento de Sociolog&iacute;a y Antropolog&iacute;a Social de la Universidad de Valencia. Sus l&iacute;neas de investigaci&oacute;n abordan los itinerarios educativos, ausencias y ubicaciones de los estudiantes universitarios, transformaciones en la educaci&oacute;n superior y relaciones entre desigualdades educativas y sociales.</i> <a href="mailto:alicia.Villar@uv.es">alicia.Villar@uv.es</a></font></p>      <p>&nbsp;</p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">Recibido: 23 de enero de 2015.    <br> 	Aceptado para su publicaci&oacute;n: 17 de septiembre de 2015.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Resumen</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Este trabajo tiene como objetivo estudiar la relaci&oacute;n de la formaci&oacute;n permanente con otras variables socioeducativas en el &aacute;mbito de la Uni&oacute;n Europea con la pretensi&oacute;n &uacute;ltima de establecer regularidades de &iacute;ndole supranacional y presentar un predictor de formaci&oacute;n permanente que denominamos &iacute;ndice de compromiso educativo. La acotaci&oacute;n contextual europea resulta pertinente debido a la homogeneidad que representa para este tipo de trabajo y porque en ella se ha producido una particular redefinici&oacute;n de alcance pol&iacute;tico de la formaci&oacute;n permanente, mediante la denominada Estrategia para la Educaci&oacute;n y la Formaci&oacute;n 2020. Adem&aacute;s, disponemos de fuentes de datos estandarizados y peri&oacute;dicos para su an&aacute;lisis. La aportaci&oacute;n fundamental de este trabajo es, por tanto, un &iacute;ndice de compromiso educativo que nos permite avanzar en el conocimiento de la relaci&oacute;n entre educaci&oacute;n y sociedad con fundamento estad&iacute;stico y determinar el nivel de compromiso educativo en distintos marcos y alcances territoriales.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Palabras clave:</b> indicadores educativos, formaci&oacute;n permanente,  resultados de la educaci&oacute;n, desigualdad educativa, desigualdad social.</font></p>      <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Abstract</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">This work aims to study the relationship of lifelong learning with other social and educational variables for the European Union framework. The latest objective is to determinate regularities of supra national abroad and to present a predictor of lifelong learning we call index of educational commitment. The European contextual dimension is relevant for the homogeneity accounting for this type of study and because it has been a particularly political redefinition of lifelong learning by the Strategic Framework Education &amp; Training 2020. Furthermore, standardized and periodic sources are available for analysis. The main contribution of this paper is, therefore, an index of educational commitment that allows us to advance our understanding of the relationship between education and society with statistical foundation and determine the level of educational commitment in different frames and territorial scope.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Keywords:</b> educational indicators, lifelong learning, educational outcomes, educational inequality, social inequality.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>INTRODUCCI&Oacute;N</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En este art&iacute;culo estudiamos la relaci&oacute;n de la formaci&oacute;n permanente con otras variables socioeducativas en el &aacute;mbito de la Uni&oacute;n Europea, ya que se trata de un espacio lo suficientemente homog&eacute;neo para minimizar el efecto de variables nacionales espurias, puesto que en &eacute;l se ha producido una particular redefinici&oacute;n de la formaci&oacute;n permanente y porque se dispone de fuentes de datos estandarizados para su procesamiento. A continuaci&oacute;n, explicaremos brevemente tres consideraciones que posibilitan nuestra indagaci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En cuanto a la primera consideraci&oacute;n, la Uni&oacute;n Europea est&aacute; compuesta por 28 Estados, en los cuales habitan m&aacute;s de quinientos millones de personas. Los procesos de integraci&oacute;n pol&iacute;tica en el marco de los pa&iacute;ses miembros de la Uni&oacute;n Europea, o entre los que aspiran a serlo, se basan en diversos elementos: en primer lugar, las semejanzas de sus decursos hist&oacute;ricos despu&eacute;s de la segunda guerra mundial y, a&uacute;n m&aacute;s, tras la Ca&iacute;da del Muro de Berl&iacute;n (Judt, 2011); en segundo, el desarrollo de las instituciones de la Uni&oacute;n Europea ha ofrecido una pauta para las administraciones de aquellos pa&iacute;ses que deseaban integrarse a dichas instituciones; en tercero, las incorporaciones de nuevos Estados se han verificado cuando se cumpl&iacute;an unos requisitos de homogeneidad con los pa&iacute;ses miembros; y en cuarto, en el seno de la Uni&oacute;n Europea se teje una tupida red normativa y se desarrollan pol&iacute;ticas sociales y de cohesi&oacute;n que incrementar&iacute;an tal homogeneidad. Estas redes normativas se consolidan por el establecimiento de espacios comunes, como la Eurozona, en la que se comparte la moneda; el Espacio Schengen, que es un mismo &aacute;mbito policial; y el proceso de convergencia, tambi&eacute;n conocido como proceso de Bolonia, cuyo objetivo es establecer un espacio de educaci&oacute;n superior e investigaci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La segunda consideraci&oacute;n, que favorece nuestra indagaci&oacute;n, es la redefinici&oacute;n del derecho a la educaci&oacute;n en el &aacute;mbito europeo. En 1948 se aprob&oacute; la Declaraci&oacute;n Universal de los Derechos Humanos (DUDH) de la Organizaci&oacute;n de las Naciones Unidas, cuyo art&iacute;culo 27 proclam&oacute; el derecho a la "educaci&oacute;n" y determin&oacute; tres etapas sucesivas (aunque no aparezca esa denominaci&oacute;n expl&iacute;citamente, salvo en la versi&oacute;n inglesa, que habla de <i>stages</i>): la "instrucci&oacute;n elemental", la "instrucci&oacute;n t&eacute;cnica y profesional" y los "estudios superiores".</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el &aacute;mbito europeo, casi sesenta a&ntilde;os despu&eacute;s de la DUDH, en 2007, el Parlamento Europeo, el Consejo y la Comisi&oacute;n de la Uni&oacute;n Europea establecieron la Carta de los Derechos Fundamentales de la Uni&oacute;n Europea (CDFUE), cuyo art&iacute;culo 14 proclama el "derecho a la educaci&oacute;n", pero var&iacute;a sustancialmente de la determinaci&oacute;n que hizo la DUDH, como veremos a continuaci&oacute;n. El mismo derecho se formula en el punto 1 como "derecho a la educaci&oacute;n y al acceso a la formaci&oacute;n profesional y permanente", derecho (en singular) que incluye, seg&uacute;n el punto 2, "la facultad de recibir gratuitamente la ense&ntilde;anza obligatoria".</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hay que remarcar los importantes cambios que se producen en la CDFUE para el &aacute;mbito europeo: ya no estamos ante tres etapas sucesivas, sino ante un derecho que se formula de manera m&aacute;s amplia y que incluye expl&iacute;citamente la segunda etapa y de modo impl&iacute;cito la tercera de las anteriores. Adem&aacute;s, la "formaci&oacute;n" se enuncia tambi&eacute;n como "permanente". En la CDFUE, el derecho a la educaci&oacute;n incluye el derecho a la ense&ntilde;anza obligatoria y el derecho a acceder a la formaci&oacute;n profesional y permanente. Es sobre esta base normativa que las pol&iacute;ticas de la Uni&oacute;n Europea han definido objetivos estrat&eacute;gicos sobre formaci&oacute;n permanente, lo que se suele denominar en la terminolog&iacute;a de la Uni&oacute;n tambi&eacute;n "aprendizaje permanente" o "aprendizaje a lo largo de la vida". Hay, por tanto, un inter&eacute;s desde el punto de vista de las pol&iacute;ticas educativas en la formaci&oacute;n permanente.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Despu&eacute;s de la reuni&oacute;n del Consejo Europeo (formado por los presidentes de gobierno de los pa&iacute;ses miembros) del 12 de mayo de 2009 se estableci&oacute; el nuevo" Marco estrat&eacute;gico para la cooperaci&oacute;n europea en el &aacute;mbito de la educaci&oacute;n y la formaci&oacute;n", tambi&eacute;n denominado Estrategia para la Educaci&oacute;n y la Formaci&oacute;n 2020(<i>Diario Oficial</i> C 119 de 28.5.2009). El primero de sus objetivos estrat&eacute;gicos inclu&iacute;a el compromiso de que, para 2020, "al menos un 15% de los adultos con edades comprendidas entre 25 y 64 a&ntilde;os deber&iacute;a participar en aprendizaje permanente" (Comisi&oacute;n Europea, 2011; v&eacute;ase Ministerio de Educaci&oacute;n Cultura y Deporte, MECD, 2012).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Evaluar el cumplimiento de tal compromiso supone profundizar en un conjunto importante de fuentes estad&iacute;sticas, cuyo an&aacute;lisis permite obtener resultados notables sobre la formaci&oacute;n permanente y su relaci&oacute;n con otras variables sociales y educativas. Esta es una tercera consideraci&oacute;n que favorece nuestro estudio: la disponibilidad de series estad&iacute;sticas adecuadas. En este art&iacute;culo elaboraremos, por tanto, los datos que provienen de ese conjunto de referencias estad&iacute;sticas con la pretensi&oacute;n de establecer regularidades de &iacute;ndole supranacional y presentar un predictor de formaci&oacute;n permanente que denominaremos &iacute;ndice de compromiso educativo.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>LA FORMACI&Oacute;N PERMANENTE EN LA AGENDA DE LA UNI&Oacute;N EUROPEA</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El "Marco estrat&eacute;gico para la cooperaci&oacute;n europea en el &aacute;mbito de la educaci&oacute;n y la formaci&oacute;n" considera que la formaci&oacute;n permanente entra dentro de un nivel de actuaci&oacute;n primordial y es parte de uno de los cuatro objetivos comunes fijados en la hoja de ruta hasta el a&ntilde;o 2020: "Hacer que el aprendizaje permanente y la movilidad sean una realidad". En esta agenda se utiliza el concepto de "aprendizaje" como tambi&eacute;n lo encontramos en las fuentes estad&iacute;sticas elaboradas por la Oficina Europea de Estad&iacute;stica, conocida como Eurostat, en las que se denomina como "aprendizaje a lo largo de la vida" (<i>lifelong learning</i>) y se define como</font></p>  	    <blockquote> 		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">... Toda actividad de aprendizaje &uacute;til, ya sea formal, no formal o informal, realizada de manera continua con el objetivo de mejorar los conocimientos, destrezas y competencias. La intenci&oacute;n o el objetivo de aprender es el punto cr&iacute;tico que distingue a estas actividades de actividades no de aprendizaje, tales como actividades culturales o actividades deportivas. El objetivo es proporcionar a las personas de todas las edades con el acceso equitativo y abierto a las oportunidades de aprendizaje de alta calidad, y para una variedad de experiencias de aprendizaje (Eurostat).</font></p> 	</blockquote>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Esta definici&oacute;n resulta cuestionable porque no se pueden separar tajantemente actividades de aprendizaje de otras consideradas como "de no aprendizaje". Las aportaciones te&oacute;ricas recientes han puesto de relieve esta relaci&oacute;n entre el aprendizaje y el curso de la vida usando nociones como "biograficidad", "aprendizaje narrativo" o "aprendizaje primordial" (Alheit y Dausien, 2008; Arnold &amp; Pachner, 2011; Goodson <i>et al</i>., 2010).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En este texto utilizaremos la noci&oacute;n proporcionada por Eurostat, puesto que emplearemos sus fuentes de datos. Por tanto, la noci&oacute;n de "aprendizaje a lo largo de la vida" la concebimos como sin&oacute;nima de "formaci&oacute;n permanente" y de "aprendizaje permanente". Nuestro objetivo no es exponer un debate conceptual o terminol&oacute;gico, sino realizar una contribuci&oacute;n al estudio de relaciones entre variables implicadas.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La agencia estad&iacute;stica de la Uni&oacute;n Europea acota la noci&oacute;n del modo siguiente: la tasa de aprendizaje permanente se establece como un cociente cuyo numerador lo componen las personas de veinticinco a sesenta y cuatro a&ntilde;os que declararon haber recibido educaci&oacute;n o formaci&oacute;n en las cuatro semanas anteriores a la Encuesta de Poblaci&oacute;n Activa de la Uni&oacute;n Europea; el denominador consiste en la poblaci&oacute;n total del mismo grupo de edad, con exclusi&oacute;n de los que no respondieron a la cuesti&oacute;n "participaci&oacute;n en la educaci&oacute;n y la formaci&oacute;n" (es decir, el total de las personas encuestadas menos el n&uacute;mero de las respuestas no sabe/no contesta). La informaci&oacute;n recogida se refiere a toda la educaci&oacute;n o la formaci&oacute;n, sea o no relevante para la ocupaci&oacute;n que est&aacute; desarrollando o que podr&iacute;a desarrollar la persona encuestada</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>METODOLOG&Iacute;A</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">A partir de los datos aportados por Eurostat (en su apartado de Educaci&oacute;n y Formaci&oacute;n) sobre los indicadores educativos, como los resultados del Programa para la Evaluaci&oacute;n Internacional de Alumnos (PISA), proporcionados por la OCDE, y de otros datos relativos a poblaci&oacute;n y condiciones sociales, realizamos un an&aacute;lisis de correlaci&oacute;n entre todas las variables educativas de las que Eurostat ofrece datos y algunas variables de tipo socioecon&oacute;mico, como son los indicadores de desigualdad. Ello nos permiti&oacute; visualizar agrupamientos de variables con correlaciones notables. En seguida, desarrollamos un an&aacute;lisis factorial con el fin de reducir el grupo de variables seleccionadas a componentes que simplifiquen su variabilidad, al tiempo que estableceremos la relaci&oacute;n de esos componentes con las variables.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>RESULTADOS</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Formaci&oacute;n permanente y rendimiento educativo</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hemos realizado una extensa matriz de correlaciones entre los indicadores educativos aportados por Eurostat y algunos sociales. Esa matriz, que presenta m&aacute;s de mil &iacute;ndices de correlaci&oacute;n y que no reproduciremos aqu&iacute; por su amplitud, nos permite apreciar que las variables se relacionan de manera que pueden disponerse en dos grandes agrupaciones:</font></p>  	    <blockquote> 		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&bull; Una primera agrupaci&oacute;n contiene las relaciones significativas entre variables vinculadas en mayor medida al rendimiento educativo, el cual podemos medirlo a partir de las puntuaciones obtenidas en las pruebas PISA, la expectativa de escolarizaci&oacute;n y, en general, el logro en educaci&oacute;n terciaria. Hay una ligera correlaci&oacute;n tambi&eacute;n con la inversi&oacute;n educativa, considerada tanto como inversi&oacute;n p&uacute;blica respecto del producto nacional bruto (PNB) como de inversi&oacute;n &#150;p&uacute;blica y privada&#150; por estudiante.</font></p>  		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&bull; Una segunda gran agrupaci&oacute;n abarca las variables vinculadas al abandono educativo temprano, como la proporci&oacute;n de personas que realizan formaci&oacute;n profesional en educaci&oacute;n secundaria &#150;obligatoria y postobligatoria&#150;, el porcentaje de personas en ense&ntilde;anzas postobligatorias y terciarias, as&iacute; como los indicadores de igualdad social. La escolarizaci&oacute;n temprana presenta coeficientes similares en ambos grupos.</font></p> 	</blockquote>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Por &uacute;ltimo, algunas otras variables, como la proporci&oacute;n de mujeres en carreras cient&iacute;fico&#45;t&eacute;cnicas o el porcentaje de las que dispon&iacute;an de una titulaci&oacute;n en esas especialidades, no parec&iacute;an tener una relaci&oacute;n clara con las dos agrupaciones anteriores. En el caso de la formaci&oacute;n o aprendizaje permanente, tal como est&aacute; definido por Eurostat, apreciamos una relaci&oacute;n clara con las variables vinculadas al rendimiento.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Por tanto, la tendencia que se deriva de la matriz de correlaciones prefigura, en general, una "doble l&oacute;gica" del sistema educativo: por un lado, las variables aglomeradas en torno al rendimiento y, por otro, las variables relacionadas con el abandono (Hern&aacute;ndez, 2014), lo que hemos denominado subcampo del rendimiento y subcampo del abandono, respectivamente. La <a href="#t1">tabla 1</a> contiene una selecci&oacute;n de las variables estudiadas que evidencia esa "doble l&oacute;gica".</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="t1"></a></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7t1.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los resultados del an&aacute;lisis factorial se sintetizan en la <a href="#t2">tabla 2</a> y en la <a href="#g1">gr&aacute;fica 1</a>.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="t2"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7t2.jpg"></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="g1"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7g1.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Como observamos en la tabla de la varianza total explicada, el an&aacute;lisis factorial muestra la consistencia del subcampo del rendimiento, ya que un componente puede explicar aproximadamente 63% de su variabilidad (recu&eacute;rdese que el n&uacute;mero de Estados de la Uni&oacute;n Europea es elevado: N=28). Con el segundo, la variabilidad explicada asciende a 83%. El primer componente presenta una correlaci&oacute;n elevada (en valores absolutos) con los resultados de matem&aacute;ticas en PISA, de 0,94, y est&aacute; en torno al valor 0,7 en aquellas variables de aprendizaje permanente. As&iacute; pues, disponemos de una base estad&iacute;stica, contrastada con dos c&aacute;lculos diferentes, que muestran una "doble l&oacute;gica" del sistema educativo, organizado en un subcampo del rendimiento y otro subcampo del abandono. La variable formaci&oacute;n o aprendizaje permanente se ubicar&iacute;a en el subcampo del rendimiento.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Formaci&oacute;n permanente y compromiso educativo</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Determinada la consistencia del subcampo del rendimiento, en el cual se encuentra la variable del aprendizaje permanente, vamos a formular un principio que lo relaciona con otras variables que puedan ser utilizadas como predictores. Establecemos el siguiente principio. Sea (<i>L</i>) la proporci&oacute;n de poblaci&oacute;n que realiza formaci&oacute;n permanente, (<i>I</i>) la inversi&oacute;n educativa p&uacute;blica y (<i>P</i>) el rendimiento registrado en una prueba diagn&oacute;stica como es PISA (<i>P</i>) (m&aacute;s adelante se detallar&aacute;n estas variables), entonces:</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><i>L &infin; I * P</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La formaci&oacute;n permanente es directamente proporcional al producto de la inversi&oacute;n por el rendimiento.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Eurostat ofrece datos tanto del porcentaje de formaci&oacute;n permanente en cada pa&iacute;s (<i>L</i>), de la inversi&oacute;n p&uacute;blica en educaci&oacute;n (en t&eacute;rminos de euros por estudiante en ense&ntilde;anzas regladas y de la inversi&oacute;n p&uacute;blica respecto del PNB) y tambi&eacute;n proporciona los resultados de PISA que elabora la OCDE.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Para determinar que ambos t&eacute;rminos (<i>L</i> y el producto de <i>I*P</i>) son directamente proporcionales, es suficiente con mostrar sus coeficientes de correlaci&oacute;n. Entre los dos t&eacute;rminos de la ecuaci&oacute;n podemos formar la matriz de correlaciones de la <a href="#t1">tabla 1</a>. Disponemos de ocho valores seg&uacute;n se establezca I * P, teniendo en cuenta los datos de la &uacute;ltima prueba de PISA de 2012 para matem&aacute;ticas, lengua y ciencias, as&iacute; como la media aritm&eacute;tica de las puntuaciones anteriores, y considerando la inversi&oacute;n p&uacute;blica medida en euros por estudiante o en porcentaje del PNB de cada pa&iacute;s. Hemos utilizado los 28 pa&iacute;ses de la Uni&oacute;n Europea, salvo Malta (que no realiz&oacute; las pruebas PISA en 2012) y Luxemburgo (cuyos datos de inversi&oacute;n son divergentes).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los valores tan elevados de estas correlaciones nos permiten dar por bueno, en t&eacute;rminos generales, el principio se&ntilde;alado antes. Con todo, a&uacute;n hemos de proseguir clarificando su significado. Dicho principio establece la proporcionalidad de una variable (formaci&oacute;n permanente) con un producto. &iquest;Qu&eacute; representa ese producto? Denominaremos "compromiso educativo" a la combinaci&oacute;n de inversi&oacute;n y rendimiento; m&aacute;s concretamente, al producto de ambas variables. Podemos decir que un pa&iacute;s con una alta inversi&oacute;n educativa y cuyos estudiantes obtengan altas puntuaciones tienen un elevado "compromiso educativo" (que abreviaremos CE). Por tanto:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><i>L &infin; CE = I * P</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Naturalmente, las unidades de ambos t&eacute;rminos son muy distintas. <i>L</i> se mide en porcentaje de poblaci&oacute;n que participa en actividades de formaci&oacute;n en un periodo de referencia. <i>I</i> se mide en euros (por estudiante) o en porcentaje (sobre PNB) y <i>P</i> se mide en el peculiar sistema de unidades de PISA (hay que tener en cuenta que tenemos puntuaciones distintas para matem&aacute;ticas, lengua y ciencias). Dado que no son unidades homog&eacute;neas y existen muchas posibilidades de c&aacute;lculo (seg&uacute;n consideremos un c&aacute;lculo u otro de la inversi&oacute;n o una materia u otra de PISA), precisamos hacer algunas operaciones para operativizar mejor ese principio con base en los datos de la matriz de correlaciones de la <a href="#t3">tabla 3</a>. Consideraremos la media aritm&eacute;tica y la inversi&oacute;n p&uacute;blica medida en euros por estudiante, que es la variable que presenta un valor de la correlaci&oacute;n mayor. De modo que el principio disponga de valores equivalentes en ambos t&eacute;rminos de la ecuaci&oacute;n, expresaremos la inversi&oacute;n en miles de euros por estudiante y dividiremos tambi&eacute;n por mil la puntuaci&oacute;n de PISA. En la <a href="#g2">gr&aacute;fica 2</a> indicamos la ecuaci&oacute;n de la l&iacute;nea de tendencia.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="t3"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7t3.jpg"></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="g2"></a></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7g2.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La ecuaci&oacute;n de la gr&aacute;fica anterior permite una conversi&oacute;n provisional y aproximada del primer principio en una ecuaci&oacute;n m&aacute;s manejable, que presenta la forma:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><i>10 L + 2 = CE = I * P</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Para hacer de este principio una f&oacute;rmula a&uacute;n m&aacute;s pr&aacute;ctica, esto es, para eliminar el problema de la disparidad de unidades, podemos utilizar diversos procedimientos. A t&iacute;tulo de ejemplo, usaremos la normalizaci&oacute;n de los valores de <i>L, I</i> y <i>P</i>, esto es, su conversi&oacute;n en valores en el intervalo 0&#45;1 (que representaremos <i>L', I'</i> y <i>P'</i>). Para normalizar los valores basta con aplicar la f&oacute;rmula siguiente a los datos (<i>x</i>) en cada caso (<i>L, I</i> y <i>P</i>):</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Es <i>xn</i> el valor normalizado de <i>xi</i> y <i>xmax</i> y <i>xmin</i> los valores m&aacute;ximos y m&iacute;nimos de cada variable. Como los valores normalizados siempre est&aacute;n en el intervalo 0&#45;1, necesariamente el producto <i>I*P</i> tambi&eacute;n est&aacute; en el intervalo 0&#45;1. Por ello, el c&aacute;lculo del CE con valores normalizados constituye lo que llamamos &iacute;ndice de compromiso educativo; es decir, este &iacute;ndice es el producto de la inversi&oacute;n (euros por estudiante) por el rendimiento (resultados PISA matem&aacute;ticas), siempre que ambas variables est&eacute;n normalizadas. La representaci&oacute;n gr&aacute;fica de los valores normalizados se presenta en la <a href="#g3">gr&aacute;fica 3</a>, en la cual se ha invertido el orden de los ejes (X&#45;Y) para conseguir una f&oacute;rmula m&aacute;s simple.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="g3"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/sine/n45/a7g3.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La ecuaci&oacute;n de la l&iacute;nea de tendencia nos indica que una buena aproximaci&oacute;n a la operativizaci&oacute;n del principio, con valores normalizados, ser&iacute;a:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><i>L' = 0,7 ICE = 0,7 (I' * P')</i></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>DISCUSI&Oacute;N Y CONCLUSIONES</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Nuestra investigaci&oacute;n ha permitido formular un principio, sencillo y directo, que se puede expresar con diversas ecuaciones, que relaciona la formaci&oacute;n o aprendizaje permanente con lo que hemos denominado <i>compromiso educativo</i>, a saber, el producto de la inversi&oacute;n por estudiante y el rendimiento educativo, evaluado a partir de pruebas diagn&oacute;sticas de implantaci&oacute;n internacional. En su forma normalizada, nos ayuda a establecer un <i>&iacute;ndice de compromiso educativo</i> como predictor de la formaci&oacute;n permanente de una poblaci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Las conclusiones y el principio formulado cumplen una serie de exigencias:</font></p>  	    <blockquote> 		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&bull; Se refieren a variables nucleares en un sistema educativo.</font></p>  		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&bull; Resultan sencillos de calcular y disponemos de los datos precisos gracias al trabajo de sistematizaci&oacute;n estad&iacute;stica elaborado por Eurostat.</font></p>  		    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&bull; Sirven para orientar la acci&oacute;n pol&iacute;tica y educativa.</font></p> 	</blockquote>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tenemos que destacar que ese resultado representa la destilaci&oacute;n en coeficientes y ecuaciones de miles de datos, que han sido posibles por un proceso sociohist&oacute;rico determinado.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Finalizamos con algunos comentarios para avanzar en la discusi&oacute;n de lo expuesto. Hay que insistir en el hecho de que las correlaciones no son causalidades. Qui&eacute;rese decir que un incremento del compromiso educativo, entendido como el producto de inversi&oacute;n por estudiante y de las puntuaciones alcanzadas en una prueba diagn&oacute;stica, tendr&iacute;a que traducirse en un aumento del porcentaje de poblaci&oacute;n en actividades de formaci&oacute;n permanente, pero tambi&eacute;n al contrario: un incremento de las tasas de participaci&oacute;n en formaci&oacute;n permanente puede representar un incremento del compromiso educativo, lo que redundar&iacute;a en una mayor inversi&oacute;n o mejores resultados en pruebas diagn&oacute;sticas. Una vez establecido el principio, se podr&iacute;a contrastar con otros &aacute;mbitos no europeos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Consideramos que nuestra l&iacute;nea de investigaci&oacute;n contribuye a avanzar en la construcci&oacute;n de un modelo de relaci&oacute;n entre la educaci&oacute;n y la sociedad con fundamento estad&iacute;stico, lo que ha sido reclamado reiteradamente (Br&uuml;semeister, 2008), propicio para estudiar el nivel de compromiso educativo en distintos marcos y alcances territoriales y que aporte una base s&oacute;lida a partir de la cual se puedan organizar argumentos y propuestas de pol&iacute;ticas educativas eficaces.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><a href="/img/revistas/sine/n45/html/a7an.html" target="_blank">Anexo</a></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>REFERENCIAS BIBLIOGR&Aacute;FICAS</b></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Alheit, P. y Dausien, B. (2008). <i>En el curso de la vida</i>. Valencia: Crec.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632785&pid=S1665-109X201500020000700001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Arnold, R. &amp; Pachner, A. (eds.) (2011). <i>Lernen im Lebenslauf.</i> Baltmannsweiler: Schneider&#45;Verl. Hohengehren.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632787&pid=S1665-109X201500020000700002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Br&uuml;semeister, T. (2008). <i>Bildungssoziologie. Einf&uuml;hrung in Perspektiven und Probleme</i>. Wiesbaden: VS. Verlag f&uuml;r Sozialwissenschaften.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632789&pid=S1665-109X201500020000700003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Goodson, I. <i>et al.</i> (2010). <i>Narrative Learning.</i> Nueva York: Routledge.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632791&pid=S1665-109X201500020000700004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hern&aacute;ndez, F. (2014). La doble l&oacute;gica de la educaci&oacute;n. <i>RASE</i>, 7 (2), 522&#45; 532.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632793&pid=S1665-109X201500020000700005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Judt, T. (2011). <i>Postguerra</i>. Madrid: Taurus.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=9632795&pid=S1665-109X201500020000700006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Regulaciones del marco normativo de la Uni&oacute;n Europea:</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Council Regulation (EC) N&ordm; 577/98 (1998) on the organisation of a labour force sample survey in the Community.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Regulation (EC) N&ordm; 1552/2005 of the European Parliament and of the Council (2005) on statistics relating to vocational training in enterprises.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Regulation (EC) N&ordm; 452/2008 of the European Parliament and of the Council (2008) concerning the production and development of statistics on education and lifelong learning.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">Regulaci&oacute;n de la Comisi&oacute;n Europea: Commission Regulation (EU) N&ordm; 823/2010 (2010) implementing Regulation (EC) N&ordm; 452/2008 of the European Parliament and of the Council concerning the production and development of statistics on education and lifelong learning, as regards statistics on the participation of adults in lifelong learning.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Commission Decision 2010/786/EU (2010) granting derogations for implementing Regulation (EC) N&ordm; 452/2008 of the European Parliament and of the Council concerning the production and development of statistics on education and lifelong learning with regard to Belgium, Germany, Estonia, Ireland, Greece, Spain, France, Italy, Hungary, Malta, Poland, Portugal, Finland, and the United Kingdom.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Commission Regulation (EU) N&ordm; 88/2011 (2011) implementing Regulation (EC) No 452/2008 of the European Parliament and of the Council concerning production and development of statistics on education and lifelong learning, as regards statistics on education and training systems.</font></p>      ]]></body><back>
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