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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[Tutor Inteligente con reconocimiento y manejo de emociones para Matemáticas]]></article-title>
<article-title xml:lang="en"><![CDATA[Intelligent Tutor with Emotion Recognition and Student Emotion Management for Math Performance]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[This research presents the development, implementation, and testing of an Intelligent Tutoring System for math in third grade elementary students, it identifies and manages the emotional state of the student; it produces affective feedback for the student during the course that also it is part of a social network. Emotions are recognized via facial expressions by means of an artificial neural network. The social network and the intelligent tutoring system with affective management have been tested in public and private elementary schools with very satisfying results.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="4">Art&iacute;culos</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="4"><b>Tutor Inteligente con reconocimiento y manejo de emociones para Matem&aacute;ticas</b></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="3"><b>Intelligent Tutor with Emotion Recognition and Student Emotion Management for Math Performance</b></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><b>Mar&iacute;a Luc&iacute;a Barr&oacute;n Estrada<sup>1</sup>, Ram&oacute;n Zatarain Cabada<sup>1</sup>, Yasm&iacute;n Hern&aacute;ndez P&eacute;rez<sup>2</sup></b></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i><sup>1</sup> Instituto Tecnol&oacute;gico de Culiac&aacute;n. Departamento de Ciencias de la Computaci&oacute;n. Juan de Dios B&aacute;tiz 310 Pte. Col. Guadalupe, 80220. Culiac&aacute;n, Sinaloa, M&eacute;xico.</i> <a href="mailto:lbarron@itculiacan.edu.mx">lbarron@itculiacan.edu.mx</a>, <a href="mailto:lbarron@itculiacan.edu.mx">lbarron@itculiacan.edu.mx</a></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i><sup>2</sup> Instituto de Investigaciones El&eacute;ctricas. Gerencia de Tecnolog&iacute;as de la Informaci&oacute;n.</i> <a href="mailto:myhp@iie.org.mx">myhp@iie.org.mx</a></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Recibido: 19 de abril de 2013;    <br> Aceptado para su publicaci&oacute;n: 22 de julio de 2014.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Resumen</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el presente trabajo se describe el desarrollo, implementaci&oacute;n y pruebas de un Sistema Tutor Inteligente para matem&aacute;ticas de tercer grado de primaria que identifica el estado emocional del estudiante y produce retroalimentaci&oacute;n afectiva para el mismo durante un curso, el cual se encuentra instalado en una red social. El reconocimiento de emociones se lleva a cabo a trav&eacute;s de expresiones faciales, lo cual se realiza por medio de una red neuronal artificial. La red social y el Sistema Tutor Inteligente con manejo afectivo han sido probados en escuelas p&uacute;blicas y privadas de la localidad, con resultados muy favorables.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Palabras clave:</b> Instrucci&oacute;n basada en Web, Sistemas tutores inteligentes, Aprendizaje mediado por computadora.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Abstract</b></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">This research presents the development, implementation, and testing of an Intelligent Tutoring System for math in third grade elementary students, it identifies and manages the emotional state of the student; it produces affective feedback for the student during the course that also it is part of a social network. Emotions are recognized via facial expressions by means of an artificial neural network. The social network and the intelligent tutoring system with affective management have been tested in public and private elementary schools with very satisfying results.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Keywords:</b> Web&#45;based instruction, Intelligent tutoring systems, Computer&#45;based learning.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>I. Introducci&oacute;n</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De acuerdo con Scherer (Scherer, 2009), las emociones son fen&oacute;menos multifac&eacute;ticos que involucran procesos psicol&oacute;gicos coordinados, que incluyen aspectos afectivos, cognitivos, fisiol&oacute;gicos, motivacionales y expresivos. Un ejemplo es cuando un estudiante tiene que codificar un software en un examen de una hora. El estudiante puede estar muy nervioso (afecto), inseguro de sus conocimientos (cognici&oacute;n), su presi&oacute;n arterial puede ser alta (fisiolog&iacute;a), frustrado por el &uacute;ltimo examen (motivacional) y su rostro y voz denotan preocupaci&oacute;n (expresi&oacute;n).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Las emociones son elementos prominentes que est&aacute;n siempre presentes en la mente humana (Picard, 1995), y hace 50 a&ntilde;os todav&iacute;a los cient&iacute;ficos separaban los procesos de emoci&oacute;n de los procesos de cognici&oacute;n para resolver problemas de toma de decisiones o de aprendizaje.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La importancia del estado afectivo o emocional durante el proceso de aprendizaje ha sido demostrada en numerosas investigaciones. Por ejemplo Fredrickson (2001) y Dong (2011) mostraron que un estado emocional positivo promueve formas m&aacute;s creativas de resolver problemas. En relaci&oacute;n con esto, cient&iacute;ficos de la computaci&oacute;n se han orientado a resolver el problema de reconocer autom&aacute;ticamente las emociones y las han clasificado usando t&eacute;cnicas de inteligencia artificial para reconocimiento de patrones. El reconocimiento autom&aacute;tico de emociones puede mejorar el desempe&ntilde;o, la usabilidad y, en general, la calidad de sistemas de software que interact&uacute;an con el hombre; y en particular, podr&iacute;a mejorar los resultados de los ambientes virtuales de aprendizaje.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Durante los &uacute;ltimos a&ntilde;os, los sistemas tutores inteligentes (STI) han aprendido a reconocer no solo el estado cognitivo del estudiante sino tambi&eacute;n su estado afectivo. La investigaci&oacute;n en el &aacute;rea de computaci&oacute;n afectiva incluye detectar y dar respuesta a emociones de un individuo (por ejemplo un estudiante). Los sistemas que detectan emociones identifican emociones como frustraci&oacute;n, inter&eacute;s y aburrimiento (Arroyo, Woolf, Cooper, Burleson, Muldner y Christopherson, 2009; Conati y McLaren, 2004). Adem&aacute;s, un sistema afectivo busca transformar un estado de emoci&oacute;n negativo, como es frustraci&oacute;n o aburrimiento, a un estado de emoci&oacute;n positivo como es el de compromiso (D'Mello, Picard y Graesser, 2007; Du Boulay, 2011). Para ello se requiere de la ayuda de software y hardware en ambientes de aprendizaje que incluyen sensores especiales como brazaletes de conductividad en la piel, sillones y ratones ("mouses") con adaptaciones, c&aacute;maras espec&iacute;ficas para los ojos, etc., instalados en equipos de c&oacute;mputo especiales.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Sin embargo, la mayor&iacute;a de estos trabajos se olvidan de un elemento que es clave en el proceso de aprendizaje de un estudiante: la interacci&oacute;n social (Vygotsky, 1978), que juega un papel preponderante en el desarrollo cognitivo del ni&ntilde;o.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Un estudiante, que es miembro de una comunidad de aprendices, va adquiriendo lentamente habilidades y conocimientos de uno o m&aacute;s expertos, mientras se va involucrando activamente dentro de la comunidad. Seg&uacute;n la teor&iacute;a de Vygotsky, las habilidades y patrones de pensamiento se determinan, no por factores innatos, sino por el producto de actividades sociales llevadas a cabo dentro de la comunidad cultural donde el estudiante crece.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">La principal contribuci&oacute;n del presente trabajo de investigaci&oacute;n, es una nueva t&eacute;cnica donde se integra un sistema tutor inteligente con reconocimiento y manejo de emociones a una red social educativa, lo cual forma un ambiente de aprendizaje Web 2.0 que usa no s&oacute;lo el conocimiento en relaci&oacute;n a la soluci&oacute;n de problemas de matem&aacute;ticas, sino tambi&eacute;n la informaci&oacute;n afectiva recabada en la interacci&oacute;n que el estudiante tiene en la red social. La t&eacute;cnica de reconocimiento del estado afectivo usa una red neuronal artificial que identifica la emoci&oacute;n en un estudiante y por medio de un sistema de l&oacute;gica difusa integra ambos valores: afecto y cognici&oacute;n. Estos dos componentes, la red neuronal y el sistema de l&oacute;gica difusa, son utilizados para individualizar el proceso de aprendizaje de matem&aacute;ticas de tercer grado de primaria, en un sistema tutor inteligente integrado a una red social educativa, la cual tiene como caracter&iacute;stica, funcionalidades relacionadas con actividades de aprendizaje en una ambiente escolar.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>II. Emociones durante el proceso de aprendizaje</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Existen muchas teor&iacute;as psicol&oacute;gicas que definen lo que es una emoci&oacute;n, su origen y los diferentes factores que producen sus cambios, como es la percepci&oacute;n de situaciones, valoraciones cognitivas, procesos neuro&#45;hormonales y retroalimentaci&oacute;n sensorial de expresiones faciales, gestos y posturas (Davidson, Scherer y Goldsmith, 2003). En el caso de ambientes de aprendizaje, las emociones tienen influencia en una gran cantidad de procesos cognitivos relacionados con el aprendizaje como la percepci&oacute;n, atenci&oacute;n, memoria, toma de decisiones y soluci&oacute;n de problemas cognitivos (Loewenstein y Lerner, 2003). Por ejemplo, un profesor puede dedicar tanto tiempo en motivar a los estudiantes como en apoyarlos en sus objetivos cognitivos o pedag&oacute;gicos (Lepper y Hodell, 1989).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Si queremos implementar un sistema de software que reconozca emociones, es conveniente solo manejar un n&uacute;mero peque&ntilde;o de emociones b&aacute;sicas. Hasta hoy no existe una teor&iacute;a o trabajo comprensivo y validado sobre emociones, que establezca cu&aacute;les emociones son las que m&aacute;s influyen en el proceso de aprendizaje (Picard, Papert, Bender, Blumberg, Breazal, Cavallo, et al., 2004), aunque ese punto es muy debatible por la gran cantidad de trabajos relacionados con el tema. Sin embargo, el trabajo sobre an&aacute;lisis facial de expresiones de Ekman (Ekman, 1999), donde se describe un subconjunto de emociones b&aacute;sicas como alegr&iacute;a, enojo, sorpresa, miedo, disgusto/desprecio e inter&eacute;s, ha influido en la implementaci&oacute;n de nuevos sistemas tutores inteligentes que incluyen reconocimiento y tratamiento de emociones y/o afectos (Arroyo et al., 2009; D'Mello, Dowell y Graesser 2009; Forbes&#45;Riley y Litman, 2009; D'Mello, Lehman y Graesser, 2011).</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>III. Elementos del Usuario, la Red Social y el STI</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Nuestra red social de aprendizaje tiene la funcionalidad b&aacute;sica de toda red social, pero su principal caracter&iacute;stica es que incluye dos sistemas tutores inteligentes que despliegan el contenido de un curso en forma individualizada. Cada usuario de la red social tiene asociada informaci&oacute;n personal, acad&eacute;mica y afectiva en un perfil, como se aprecia en la <a href="/img/revistas/redie/v16n3/a6f1.jpg" target="_blank">Figura 1</a>, el cual se obtiene y almacena en forma est&aacute;tica y din&aacute;mica. El perfil est&aacute;tico contiene la informaci&oacute;n inicial del usuario (por ejemplo, informaci&oacute;n personal y acad&eacute;mica), mientras que el perfil din&aacute;mico se actualizar&aacute; de acuerdo a la interacci&oacute;n del usuario dentro de la red y del STI, tomando en cuenta los diferentes aspectos sociales, cognitivos y emocionales.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Las emociones est&aacute;n muy relacionadas al aprendizaje del estudiante, lo cual representa el factor clave hacia los resultados que &eacute;ste obtiene. La interacci&oacute;n social del estudiante es capturada por medio de las actividades que el estudiante realiza en la red en donde se analizan diferentes aspectos como los intereses del alumno, sus contactos, otros cursos visitados, etc. Los factores cognitivos son obtenidos de acuerdo al historial observado en los resultados de los ex&aacute;menes del usuario y los factores emocionales son captados por medio de la c&aacute;mara Web de la computadora.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>III. Sistema Tutor Inteligente y Afectivo</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El sistema tutor inteligente y afectivo para la red social adopta el modelo tradicional conocido como arquitectura de cuatro&#45;m&oacute;dulos, donde el primer m&oacute;dulo (la interfaz de la red social) tiene acceso a otros tres m&oacute;dulos principales llamados: dominio, estudiante y tutor. La <a href="#f2">figura 2</a> muestra la arquitectura completa del STI.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="f2"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6f2.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>M&oacute;dulo del Dominio</b>. El conocimiento de un curso en el STI es estructurado en forma de &aacute;rbol el cual contiene cap&iacute;tulos, y estos a su vez est&aacute;n compuestos por temas. La totalidad de todos los nodos en el &aacute;rbol representa el conocimiento del m&oacute;dulo del dominio o del experto.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>M&oacute;dulo del Tutor</b>. El m&oacute;dulo del tutor en el STI est&aacute; basado principalmente en la Teor&iacute;a de Cognici&oacute;n llamada ACT&#45;R (Anderson, Boyle, Corbett y Lewis, 1990). Los sistemas tutores inteligentes basados en esta teor&iacute;a son llamados Tutores de Modelo&#45;Seguimiento ("Model&#45;Tracing") o tutores cognitivos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>M&oacute;dulo del Estudiante</b>. Este m&oacute;dulo es responsable de evaluar el desempe&ntilde;o del estudiante para determinar habilidades cognitivas y de razonamiento. Provee la informaci&oacute;n sobre las competencias y capacidades de aprendizaje del estudiante. El STI se da cuenta del conocimiento del estudiante a trav&eacute;s de un examen diagn&oacute;stico inicial. El m&oacute;dulo de estudiante del STI administra din&aacute;micamente un sub&#45;&aacute;rbol de todo el conocimiento que el experto posee en el dominio, como se muestra en la parte derecha de la <a href="#f2">figura 2</a>.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Sub&#45;m&oacute;dulo Afectivo</b>. Las emociones son detectadas por medio de expresiones del rostro. El m&eacute;todo usado para la detecci&oacute;n de emociones faciales est&aacute; basado en la teor&iacute;a de Ekman (1999), para lo cual reconocemos siete principales emociones: ira, disgusto, miedo, felicidad, tristeza, sorpresa y emoci&oacute;n neutral. Para determinar la emoci&oacute;n en un rostro, primero tomamos la imagen del estudiante por medio de la c&aacute;mara web de la computadora y la transformamos a una forma m&aacute;s b&aacute;sica. Con base en esta imagen obtenemos puntos o coordenadas de la boca, los ojos y las cejas los cuales se convierten en datos de entrada a una red neuronal que se encarga de reconocer una emoci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Una vez que el estado emocional del estudiante es determinado, el sub&#45;m&oacute;dulo afectivo tiene que responder congruentemente; para hacer esto, el tutor usa un modelo el cual establece par&aacute;metros que habilitan un mapeo del estado afectivo y de conocimiento del estudiante hacia las acciones de ense&ntilde;anza que ser&aacute;n utilizadas. Todo este proceso, el sistema tutor inteligente y afectivo lo lleva a cabo en tiempo real.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Ejemplo de Operaci&oacute;n de Divisi&oacute;n.</b> Para la ense&ntilde;anza de ejecuci&oacute;n del procedimiento o algoritmo de las operaciones de multiplicaci&oacute;n y divisi&oacute;n nos basamos en los algoritmos tradicionales (Van de Walle y Lovin, 2006) y en el caso particular de multiplicaciones se ense&ntilde;a un segundo algoritmo llamado de celos&iacute;a o "Lattice" (Nugent, 2007). El tutor inteligente eval&uacute;a al estudiante y de acuerdo a sus conocimientos en las tablas de multiplicar decide el m&eacute;todo o algoritmo a usar.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">En la <a href="/img/revistas/redie/v16n3/a6f3.jpg" target="_blank">figura 3</a> podemos apreciar c&oacute;mo el tutor inteligente gu&iacute;a al estudiante en el algoritmo para la soluci&oacute;n de un ejercicio de divisi&oacute;n, de manera similar a como lo hace un tutor humano con un alumno. El estudiante escribe respuestas iniciales, intermedias y finales que el tutor examinar&aacute; usando un grupo de reglas (escritas en lenguaje XML) que indican paso a paso los valores correctos de la operaci&oacute;n. Cuando el estudiante comete un error, un agente pedag&oacute;gico le indicar&aacute; su error de una manera afectuosa y diplom&aacute;tica. Esto se repite hasta que la divisi&oacute;n es completada correctamente. En la figura s&oacute;lo se aprecian las reglas con los pasos correctos pero existen reglas para los errores comunes que un ni&ntilde;o comete cuando trata de resolver una divisi&oacute;n, como calcular equivocadamente el cociente o el residuo. Al final de la operaci&oacute;n, el tutor calcula el n&uacute;mero de errores que el ni&ntilde;o cometi&oacute;, el n&uacute;mero de ayudas solicitadas al tutor y el tiempo usado para realizar la operaci&oacute;n. Con estos tres valores y el estado emocional (negativo o positivo), el tutor calcula el nivel de complejidad (bajo, intermedio o alto) de la siguiente operaci&oacute;n que el ni&ntilde;o deber&aacute; resolver. Esto lo realiza un sistema experto difuso, el cual es parte del sistema tutor inteligente.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Como podemos observar, las acciones del tutor inteligente obtenidas de algoritmos resueltos por el estudiante y a trav&eacute;s de su estado emocional, est&aacute;n relacionadas con un componente pedag&oacute;gico y un componente afectivo. El componente pedag&oacute;gico apunta a ofrecer la comprensi&oacute;n del algoritmo de una operaci&oacute;n matem&aacute;tica, mientras que el componente afectivo se enfoca en promover un estado afectivo positivo en el estudiante.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Las acciones afectivas del agente pedag&oacute;gico son mostradas en la <a href="#t1">Tabla I</a>. Estas acciones son el resultado de un estudio conducido para evaluar la expresividad de agentes animados (Hern&aacute;ndez, Sucar y Arroyo, 2008). Durante este estudio, se pidi&oacute; a 20 profesores que seleccionaran las acciones afectivas apropiadas de acuerdo con diversos escenarios en un tutor computacional. Nuestro objetivo es que las acciones del agente animado "Genio" fomenten en los estudiantes un ambiente afectivo de aprendizaje. Esto representa que el sistema tutor inteligente tambi&eacute;n es afectivo.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="t1"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6t1.jpg"></font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>IV. M&eacute;todo para el Reconocimiento o Identificaci&oacute;n de Emociones</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Nuestro m&eacute;todo para el proceso de reconocimiento de emociones en rostros se dividi&oacute; en dos etapas: una de entrenamiento de la red neuronal y otra de uso&#45;producci&oacute;n de la misma. En la primera etapa se prepara a la red neuronal para que sea capaz de reconocer el estado emocional de los estudiantes. En la segunda se utiliza la red neuronal como parte del sub&#45;m&oacute;dulo afectivo del sistema tutor inteligente. En la siguientes dos secciones se explican detalles del proceso de entrenamiento de la red neuronal (tama&ntilde;o y tipo del corpus) y la validaci&oacute;n de la misma con estudiantes.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>4.1 Procedimiento de Entrenamiento de la Red Neuronal</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el primer paso, para el entrenamiento de la red neuronal se consigui&oacute; un corpus o base de datos de expresiones faciales de distintos estados emocionales, de hombres, mujeres y ni&ntilde;os de diferentes culturas para los distintos estados emocionales de una persona. La base de datos de expresiones faciales RaFD (Radboud Faces Database) (Langner, Dotsch, Bijlstra, Wigboldus, Hawk y van Knippenberg, 2010) incluye un conjunto de 67 modelos. Los modelos muestran 8 expresiones de diferentes estados emocionales, cada emoci&oacute;n en 3 direcciones de mirada diferente y adem&aacute;s en 5 posiciones de toma de la c&aacute;mara. El gran total de toda la base de datos son 8040 im&aacute;genes. Un ejemplo de esta base de datos se muestra en la <a href="#f4">Figura 4</a>. El sistema reconocedor de emociones en rostros fue implementado en dos lenguajes de programaci&oacute;n (Java y C++) usando para ello las librer&iacute;as OpenCV y JavaCV.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="f4"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6f4.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>4.2 Etapa de Uso&#45;Producci&oacute;n de la Red Neuronal dentro de un STI</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La etapa de uso&#45;producci&oacute;n de la red neuronal, est&aacute; incluida dentro del sistema tutor inteligente el cual forma parte de la red social educativa llamada Fermat. En la <a href="#f5">figura 5</a> se muestra como se extrae la informaci&oacute;n del rostro del estudiante, y con la informaci&oacute;n y la ayuda de la red neuronal se clasifica (identifica) el estado emocional, y se env&iacute;a al tutor inteligente de la red social.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="f5"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6f5.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Primero se captura el rostro del estudiante por medio de la c&aacute;mara Web, acto seguido se extraen los valores de las caracter&iacute;sticas del rostro (cejas, ojos y boca), estos se normalizan o cambian a valores manejados por la red neuronal y por &uacute;ltimo, se env&iacute;an dichos valores a la red previamente entrenada. La red neuronal produce su propia salida (la emoci&oacute;n). Una vez que se reconoce la emoci&oacute;n, &eacute;sta es enviada al STI de la red social Fermat. El STI integrar&aacute; el estado emocional junto con los valores pedag&oacute;gicos obtenidos en los ejercicios resueltos por el estudiante, para as&iacute; enviar una retroalimentaci&oacute;n afectiva por medio del agente animado.</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>V. M&eacute;todo de Evaluaci&oacute;n</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El Sistema Tutor Inteligente dentro de la red social Fermat ha sido evaluado (ver <a href="#f6">figura 6</a>) con diferentes grupos de tercer a&ntilde;o de primaria en dos escuelas de la localidad (Culiac&aacute;n, Sinaloa): una escuela p&uacute;blica (escuela primaria p&uacute;blica Lic. Benito Ju&aacute;rez, turno matutino) y una privada (Instituto Chapultepec). La evaluaci&oacute;n completa (curso de uso de la herramienta, evaluaci&oacute;n pre&#45;test y evaluaci&oacute;n post&#45;test) fue con 33 ni&ntilde;os con resultados reportados por los profesores que ayudaron en la evaluaci&oacute;n. La din&aacute;mica para evaluar el sistema tutor inteligente tuvo las siguientes actividades: introducci&oacute;n breve a la red social Fermat y al STI, registro de usuarios en Fermat, examen inicial diagn&oacute;stico (pre&#45;test), uso de tutores de multiplicaciones y divisiones, aplicaci&oacute;n de examen de evaluaci&oacute;n (post&#45;test) y encuesta.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="f6"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6f6.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Introducci&oacute;n breve a la Red Social Fermat. Esta actividad tom&oacute; un tiempo aproximado de 15 minutos, con una respuesta muy favorable por parte de los alumnos, donde la principal inquietud naci&oacute; al hacer referencia a redes sociales populares como Facebook y Twitter.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Registro en la Red Social Fermat. En esta actividad hubo algunos problemas de adaptaci&oacute;n y se dedic&oacute; un poco m&aacute;s de tiempo (30 minutos), mientras los ni&ntilde;os se familiarizaban con capturar sus datos personales e interactuar con sus amigos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Examen Diagn&oacute;stico (pre&#45;test). El examen diagn&oacute;stico tuvo un tiempo aproximado de 15 minutos, donde al t&eacute;rmino del examen el sistema les indicaba su calificaci&oacute;n en la escala del 0 al 10. Los alumnos se mostraron muy entusiastas y motivados al poder analizar su resultado a trav&eacute;s de una barra peque&ntilde;a horizontal color verde, la cual indica su calificaci&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tutor de Multiplicaci&oacute;n y Divisi&oacute;n. Una vez finalizado el examen diagn&oacute;stico, se expuso con detalle el funcionamiento del sistema tutor inteligente. Se explic&oacute; cu&aacute;les son los valores de entrada admitidos, el desarrollo de la operaci&oacute;n y la participaci&oacute;n del agente pedag&oacute;gico (el Genio). La actividad tom&oacute; un tiempo aproximado de 45 minutos para cada operaci&oacute;n aritm&eacute;tica, durante este tiempo los alumnos resolvieron distintas multiplicaciones o divisiones con diferentes grados de dificultad, mismo que fue calculado de manera autom&aacute;tica por el STI.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Aplicaci&oacute;n de Ex&aacute;menes de Evaluaci&oacute;n (post&#45;test) y de la Encuesta. El examen de evaluaci&oacute;n const&oacute; de 10 preguntas, el cual fue contestado en un tiempo de 15 minutos, mientras que la encuesta se efectu&oacute; en solo 10 minutos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>6.1 M&eacute;todos de Medici&oacute;n de la Usabilidad de la Herramienta de Software</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Para la evaluaci&oacute;n del STI afectivo junto con la red social se us&oacute; el m&eacute;todo de encuesta de opini&oacute;n en donde se definieron un conjunto de 5 preguntas muy sencillas y de opci&oacute;n m&uacute;ltiple sobre la interfaz y la aplicaci&oacute;n del software. A los ni&ntilde;os se les pidi&oacute; dar sus respuestas (en una escala de Likert). La <a href="/img/revistas/redie/v16n3/a6f7.jpg" target="_blank">figura 7</a> presenta el concentrado de frecuencias obtenido en la evaluaci&oacute;n para las cinco preguntas. Como se puede apreciar en la gr&aacute;fica, los resultados nos dicen que la mayor&iacute;a del grupo en el taller estuvo "de acuerdo" o "totalmente de acuerdo" en que la herramienta les ayud&oacute; a entender mejor los algoritmos de las operaciones de multiplicaci&oacute;n y divisi&oacute;n, les gust&oacute; la interfaz, el agente afectivo fue de gran apoyo, el STI fue f&aacute;cil de usar y muy importante que est&aacute;n interesados en volver a usar el tutor inteligente con otras operaciones.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Una de los puntos que m&aacute;s se les complic&oacute; a los estudiantes, de acuerdo a los resultados, fue el registro a la red social. Tambi&eacute;n aquellos estudiantes que salieron altos en calificaci&oacute;n, no utilizaron mucho las ayudas que provee el tutor, m&aacute;s sin embargo m&aacute;s de la mitad de los estudiantes sinti&oacute; que los mensajes de retroalimentaci&oacute;n del "Genio" fueron de mucho apoyo.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>VI. Resultados y Discusi&oacute;n</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Con los resultados obtenidos de los ex&aacute;menes de diagn&oacute;stico inicial (pre&#45;test) y de evaluaci&oacute;n final (post&#45;test) se obtuvieron varias estad&iacute;sticas. La <a href="#f8">figura 8</a> nos muestra los resultados de la evaluaci&oacute;n en operaciones de multiplicaci&oacute;n y divisi&oacute;n de los 33 estudiantes (9 de la escuela p&uacute;blica y 24 de la escuela privada) que nos reportaron los profesores evaluadores. Como podemos apreciar en la figura los resultados de ambas calificaciones (inicial y final) nos muestran el avance que tuvieron 27 de los 33 estudiantes (seis de ellos no modificaron su calificaci&oacute;n). Este resultado se obtuvo con datos efectivos que arrojaron los ex&aacute;menes pre&#45;test y post&#45;test aplicado a cada uno de los ni&ntilde;os participantes en la evaluaci&oacute;n de nuestro sistema.</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><a name="f8"></a></font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/redie/v16n3/a6f8.jpg"></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Haciendo tambi&eacute;n un an&aacute;lisis detallado de los resultados encontramos varios datos interesantes. Uno de ellos es que en la escuela p&uacute;blica en el examen diagnostico (pre&#45;test) solo la tercera parte de los estudiantes obtuvo una calificaci&oacute;n menor a 6, mientras que en el caso de la escuela privada fueron la mitad de los estudiantes (12 alumnos). Por otra parte, otro dato interesante fue que en el examen final (post&#45;test), todos los estudiantes de la escuela privada obtuvieron calificaciones arriba de 6 mientras que en la escuela p&uacute;blica la gran mayor&iacute;a lo hizo (m&aacute;s de 90 %).</font></p>  	    <p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>VII. Conclusiones</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La metodolog&iacute;a presentada tiene que ver con el reconocimiento de emociones en los estudiantes cuando estos acceden al sistema tutor inteligente. El reconocimiento de emociones es a trav&eacute;s de expresiones en la cara. El estado emocional del estudiante entregados por el reconocedor de emociones es integrado por medio de una t&eacute;cnica de l&oacute;gica difusa junto a los valores pedag&oacute;gicos del estudiante como son el tiempo invertido en un ejercicio, el n&uacute;mero de errores y el n&uacute;mero de ayudas o apoyos pedag&oacute;gicos que requiri&oacute;.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El m&eacute;todo de evaluaci&oacute;n que se presenta en la secci&oacute;n V describe el procedimiento seguido para evaluar la efectividad del sistema tutor inteligente y afectivo para matem&aacute;ticas de tercer a&ntilde;o de primaria. Este tutor forma parte de una red social llamada Fermat la cual est&aacute; enfocada al aprendizaje de las matem&aacute;ticas. En la actualidad se tienen totalmente terminado el tutor inteligente con manejo o retroalimentaci&oacute;n afectiva para operaciones de multiplicaci&oacute;n y divisi&oacute;n de tercer a&ntilde;o de primaria, de acuerdo al programa oficial de la Secretar&iacute;a de Educaci&oacute;n P&uacute;blica (SEP) en M&eacute;xico y se est&aacute; trabajando con la integraci&oacute;n de los valores obtenidos de la interacci&oacute;n social del estudiante, adem&aacute;s de tutores inteligentes para los temas completos cubiertos en los a&ntilde;os segundo, tercero y cuarto de primaria de acuerdo con los programas de la SEP.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Referencias</b></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Anderson, R., Boyle, C. F., Corbett, A. T. y Lewis, M. W. (1990). Cognitive modeling and intelligent tutoring. <i>Artificial Intelligence, 42</i>, 17&#45;49.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046712&pid=S1607-4041201400030000600001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Arroyo, I., Woolf, B., Cooper, D., Burleson, W., Muldner, K. y Christopherson, R. (2009). Emotions sensors go to school. In V. Diminitrova, R., Mizoguchi, B. Du Boulay y A. Graesser (Eds.) <i>Proceedings of the 14th International Conference on Artificial Intelligence in Education</i> (pp. 17&#45;24). Amsterdam: IOS Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046714&pid=S1607-4041201400030000600002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Conati, C. y McLaren, H. (2004). <i>Evaluating a probabilistic model of student affect.</i> <i>Proceedings of</i> <i>ITS</i> <i>2004</i>. Documento presentado en la 7a. Conferencia Internacional de Sistemas Tutoriales Inteligentes (vol. 3220). Heidelberg: Springer.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046716&pid=S1607-4041201400030000600003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Davidson, R. J., Scherer, K. R. y Goldsmith, H. H. (Eds.). (2003). <i>Handbook of affective sciences.</i> Oxford University Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046718&pid=S1607-4041201400030000600004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">D'Mello, S. K., Picard, R. W. y Graesser, A. C. (2007). Towards an affective&#45;sensitive autotutor. Special issue on Intelligent Educational Systems. <i>IEEE</i> <i>Intelligent Systems 22</i>(4), 53&#45;61.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046720&pid=S1607-4041201400030000600005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">D'Mello, S. K., Dowell, N. y Graesser, A. C. (2009). Cohesion relationships in tutorial dialogue as predictors of affective states. En V. Dimitrova, R. Mizoguchi, B. du Boulay, y A. Graesser (Eds.), <i>Proceedings of 14th International Conference on Artificial Intelligence In Education</i> (pp. 9&#45;16). Amsterdam: IOS Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046722&pid=S1607-4041201400030000600006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">D'Mello, S., Lehman, B. y Graesser, A. C. (2011). A motivationally supportive affect&#45;sensitive autotutor. New perspectives on affect and learning technologies, explorations in the learning sciences, instructional systems and performance technologies, 3, pp. 113&#45;126, Springer science+business media.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046724&pid=S1607-4041201400030000600007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Dong, A. (2011). The role of affect in creative minds. New perspectives on affect and learning technologies, Explorations in the learning sciences, instructional systems and performance technologies, 3, pp. 217&#45;232, Springer science+business media.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046726&pid=S1607-4041201400030000600008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Du Boulay, B. (2011). Towards a motivationally intelligence pedagogy: how should an intelligent tutor respond to the unmotivated or the demotivated?. New perspectives on affect and learning technologies, Explorations in the learning sciences, instructional systems and performance technologies, 3, pp. 41&#45;52, Springer science+business media.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046728&pid=S1607-4041201400030000600009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Ekman, P. (1999). <i>Facial Expressions.</i> Nueva York: John Wiley &amp; Sons Ltd.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046730&pid=S1607-4041201400030000600010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Fredrickson, B. L. (2001). The role of positive emotions in positive psychology: The broaden&#45;and&#45;build theory of positive emotions. <i>American Psychologist, 56</i>, 218&#45;226.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046732&pid=S1607-4041201400030000600011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Forbes&#45;Riley, K., Litman, D. J. (2009). Adapting to student uncertainty improves tutoring dialogues. Brighton, Inglaterra: IOS Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046734&pid=S1607-4041201400030000600012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hern&aacute;ndez, Y., Sucar, L. E. y Arroyo G. (2008). Building an affective model for intelligent tutoring systems with base on teachers' expertise. Nueva York: Springer.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046736&pid=S1607-4041201400030000600013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Langner, O., Dotsch, R., Bijlstra, G., Wigboldus, D., Hawk, S. y van Knippenberg, A. (2010). Presentation and validation of the Radboud Faces Database. <i>Cognition &amp; Emotion</i>, 1377&#45;1388.</font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Lepper, M. R. and Hodell, M. (1989). Intrinsic Motivation in the Classroom. C. Ames, and R. E. Ames, (Eds.) <i>Research in Motivation in Education</i> (73&#45;105) Nueva York: Academic.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046739&pid=S1607-4041201400030000600014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Loewenstein, G. y Lerner, J.S. (2003). The role of affect in decision making. In R. J. Davidson, K. R. Scherer, H. Hill Goldsmith (Eds.), <i>Handbook of affective sciences</i> (pp. 619&#45;642). Oxford University Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046741&pid=S1607-4041201400030000600015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Nugent, P. M. (2007). Lattice multiplication in a preservice classroom. <i>Mathematics Teaching in the Middle School, 13</i>(2), 110&#45;113.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046743&pid=S1607-4041201400030000600016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Picard, R., W. (1995). <i>Affective Computing.</i> MIT Technical Report 321.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046745&pid=S1607-4041201400030000600017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Picard, R. W., Papert, S., Bender, W., Blumberg, B., Breazeal, C., Cavallo, D., Machover, T., Rrsnick, M., Roy, D. y Strohecker, C. (2004). Affective Learning&#45;A Manifesto. <i>BT Technical Journal, 2</i>(4), 253&#45;269.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046747&pid=S1607-4041201400030000600018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Scherer, K. R. (2009). The dynamic architecture of emotions: Evidence for the component process model. <i>Cognition &amp; Emotion, 23</i>, 1307&#45;1351.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046749&pid=S1607-4041201400030000600019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Van de Walle, J. A. y Lovin, L. H. (2006). <i>Teaching Student</i><i>&#45;</i><i>centered Mathematics,</i> <i>grades</i> <i>5</i><i>&#45;</i><i>8</i>. Nueva York: Pearson.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046751&pid=S1607-4041201400030000600020&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Vygotsky, L. S. (1978). <i>Mind in Society: The development of higher psychological process.</i> Cambridge, MA: Harvard University Press.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=7046753&pid=S1607-4041201400030000600021&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>      ]]></body><back>
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