Probabilistic Estimation of Suspenden Sediment Volume in Watersheds Without Hydrometric Data of the Hydrological Region No. 10 (Sinaloa)

D.F. Campos–Aranda

Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. México. E–mail: campos_aranda@hotmail.com

Recibido: junio de 2007
Aceptado: septiembre de 2008

Resumen

Inicialmente se proponen tres acciones para contrarrestar los efectos negativos del cambio climático en los diseños hidrológicos. Además, se destaca la utilidad del análisis regional de datos hidrológicos para obtener procedimientos y fórmulas de estimación de valores de diseño más confiables en cuencas sin aforos. En seguida se describe la información de acarreos en suspensión disponible en la Región Hidrológica No. 10 (Sinaloa) y se cita la que fue utilizada. Se acepta la homogeneidad de la región con base en la relación encontrada entre el volumen de sedimentos promedio anual y el área de cuenca. Posteriormente se describen y aplican tres métodos regionales: (1) el de las estaciones–año, (2) el de los momentos de probabilidad pesada (MPP) regionales y (3) el de los MPP ponderados. Se continúa con la aplicación numérica relativa a la estimación de la capacidad de azolves en tres embalses de la región. Por último, se formulan las conclusiones las cuales destacan las ventajas del enfoque propuesto.

Descriptores: Sedimentos, análisis regional, momentos de probabilidad pesada, modelo GVE.

Abstract

Firstly three actions are proposed to mitigate the negative effects of climatic change in the hydrological design. Besides is pointed out the utility of regional analysis of hydrological data to obtain more reliable formulae and procedures for estimating design values in water sheds with out hydrometric data. Next, the suspended sediment data available in Hydrological Region number 10 (Sinaloa) is described and the utilized data is cited. The homogeneity of that region was accepted through the relation between water shed area and mean annual suspended sediment volume. Late three regional methods are described and applied, these are: (1) the station–year method, (2) the regional probability weighted moments (PWM) method and (3) the weighted PWM method. Next, the numerical application for sediment capacity estimation in three reservoirs of the region is described. Lastly conclusions are formulated which pointed out the advantages of the proposal approach.

Keywords: Sediment, regional analysis, probability weighted moments, GVE distribution.

Introducción

En términos generales, ante el cambio climático se deben realizar las siguientes tres acciones: primera, por ningún motivo suspender mediciones hidrométricas y climatológicas, ya que ahora resulta fundamental incorporar en ellos los nuevos valores extremos, de manera que las actualizaciones de los estudios hidrológicos reflejen verdaderamente las nuevas condiciones o tendencias climáticas. Segunda, debido a que las condiciones meteorológicas están cambiando y por consecuencia las climáticas, actualmente es más imperativo ampliar los puntos de medición, para disponer de valores de apoyo reales en el transporte de información de sitios con registros amplios a estas nuevas localidades con escasez de datos, así como para realizar en el futuro análisis regionales más confiables.

La tercera acción para contrarrestar los efectos negativos del cambio climático, consiste en aumentar el grado de confiabilidad de las estimaciones hidrológicas, a través de incrementar el nivel de probabilidad utilizado. Por ejemplo, en lugar de utilizar la mediana del volumen anual de sedimentos, o estimación con un 50% de probabilidad de excedencia, ya que en uno de cada dos años tal valor puede ser excedido, se debe emplear el valor que sólo es excedido una vez en tres, cuatro o cinco años, esto es, emplear magnitudes de diseño con probabilidades de no excedencia del 66.7, 75 y 80%, es decir, pedir que en cada 3, 4 ó 5 años únicamente uno presente un valor igual o mayor.

Por otra parte, el análisis regional de datos busca relaciones generales y confiables válidas dentro de una región o zona geográfica homogénea, entre la variable de interés en el diseño hidrológico y otra u otras fácilmente accesibles (Cunnane, 1988). Lógicamente, la utilidad de las relaciones encontradas radica en permitir diseños hidrológicos menos empíricos en cuencas sin aforos.

El análisis regional de datos anuales de acarreos en suspensión que se desarrolla en este trabajo, está orientado a la estimación de los valores de diseño en cuencas sin tales registros, los cuales están asociados a las probabilidades de no excedencia citadas. Por lo anterior, el planteamiento general comprende: (1) la descripción general de la información disponible, así como la selección y presentación de la que será procesada; (2) el desarrollo de los procedimientos regionales que son aplicables y que conducen a las predicciones buscadas y (3) la descripción y contraste de unas aplicaciones prácticas.

Desarrollo

Datos disponibles

El transporte o carga de sedimentos de una corriente consta de dos tipos definidos con base en el tamaño de las partículas y la forma de movimiento; el primero se denomina sedimento en suspensión, que es el material fino mantenido en el tirante o lámina de agua por efecto de la turbulencia de la corriente o en suspensión coloidal. El segundo se conoce como transporte de fondo, es el material grueso que se mueve continuamente o de manera intermitente por rodamiento o saltación. Generalmente, varía del 5 al 35% del transporte en suspensión (Morris y Fan, 1998).

De acuerdo al Boletín Hidrológico No. 36 (SRH, 1975) de la Región Hidrológica No. 10 (Sinaloa), se dispone de un total de 17 estaciones hidrométricas que cuentan con información denominada de acarreos en suspensión, expresados en miles de toneladas y de m³. Seis de tales estaciones fueron operadas por la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y no se dispone de datos en tres de ellas (La Veranera, Guerachic y Tecusiapa). La estación San Francisco fue operada por la CFE y sus 27 datos anuales utilizados proceden del Tomo VI del boletín citado. Para las trece estaciones restantes, los datos están disponibles en el sistema BANDAS (IMTA, 2003), del cual se recopiló la información general y relativa a sus valores anuales, con tales datos se integró la tabla 1. En total se dispuso de 281 valores anuales.

Datos utilizados y homogeneidad regional

En la tabla 1 se observa que cuatro estaciones hidrométricas tienen registros demasiado cortos menores de 9 años, que en total suman só lo 27 valores anuales, por ello, se decidió prescindir de tales registros. Con respecto a las estaciones de registro corto (<15 años), Choix y La Huerta, se decidió eliminar a la segunda, pues su registro corresponde a un periodo de únicamente años secos. Respecto al registro de la estación hidrométrica Palos Blancos, éste abarca hasta 1962, por que en 1963 empezó a operar aguas arriba la presa Adolfo López Mateos (Humaya).

El resto de sólo nueve estaciones hidrométricas con un total 239 valores anuales, los cuales se muestran en la tabla 2, constituye una disponibilidad escasa para realizar un análisis de homogeneidad tendiente a definir subregiones, por lo cual se consideró homogénea la Región Hidrológica No. 10.

Esta región ha sido encontrada homogénea con base en pruebas estadísticas aplicadas a gastos máximos anuales por Campos (1994) y Domínguez (19 96). En cambio, Escalante (1998) utilizando el método de las curvas multidimensionales, definió dos subregiones una al Norte integrada por las cuencas de los ríos Fuerte y Sinaloa, la otra al Sur abarca el resto de la región hasta el río Quelite.

En la tabla 3 la llamada aportación de sedimentos media anual (AS) varía de 202.6 a 479.8 m³/km², este intervalo es bastante reducido de acuerdo a las magnitudes citadas en la literatura especializada (Morris y Fan, 1998) y con ello, se genera cierta confianza con respecto a la homogeneidad de la Región Hidrológica No. 10, en cuanto a volúmenes de acarreos en suspensión. También en la tabla 3 se presentan los principales parámetros físicos de las cuencas de las nueve estaciones hidrométricas que serán utilizadas, tomados de Escalante y Reyes (2002).

Estimación del VSMA

Al dibujar en un papel logarítmico en las abscisas las áreas de cuenca en km² y en las ordenadas los volúmenes de sedimento medio anual en miles de m³ (figura 1), es decir, las columnas 4 y 3 de la tabla 3, se observa que tales datos definen una relación lineal expresada por la ecuación:

con

R² = 0.941 EEE = 828.6 miles m³

con

R² = 0.944 EEE = 881.6 miles m³

Como se observa, no se logra mejorar estadísticamente la estimación del VSMA, por lo cual se empleará la ecuación 1 como relación funcional de la Región Hidrológica No. 10, la cual además verifica la homogeneidad hidrológica de ésta (figura 1).

Método de las estaciones–año

El ajuste por momentos L de la distribución GVE (Stedinger et al., 1993; Campos, 2006) a la serie integrada, condujo a sus siguientes parámetros:
u = 0.62378, a = 0.41037 y k = –0.26366, con las predicciones (X) adimensionales mostradas en la tabla 4.

El valor de X al ser multiplicado por el VSMA estimado con la ecuación 1 conducirá a las magnitudes de diseño.

Método de los MPP regionales

Con base en los resultados de Varas (2000) y de Campos (2005), es posible el ajuste regional de la distribución GVE mediante momentos L en cuencas sin datos hidrométricos, ya que los momentos de probabilidad pesada (MPP) b₁ y b₂, pueden ser estimados con base en el b₀ o media aritmética, como se indica a continuación. Se comienza por ordenar en forma decreciente los datos x_i (x₁>x₂, x₂>x₃, . . . , x_n–1> x_n), después a partir de las expresiones siguientes se calculan los MPP insesgados b_i (Stedinger et al., 1993), cuyos valores se presentan en la tabla 5.

con base en tales valores, se buscaron relaciones lineales y se obtuvieron:

Entonces, a partir de la ecuación 1 se estima VSMA= b₀ y con las ecuaciones 7 y 8 se obtienen b₁ y b₂ para calcular los momentos L y hacer el ajuste de la distribución GVE (Stedinger et al., 1993; Campos, 2006), con la cual se obtienen las predicciones X, o volúmenes de sedimentos en suspensión asociados a las probabilidades de no excedencia citadas.

Método de los MPP ponderados

Los valores de los estimadores sesgados de los MPP (b*_r) se obtienen a partir del registro ordenado en magnitudes decrecientes (x_i) con la expresión siguiente (Stedinger et al., 1993):

después, se estandarizan dividiéndolos entre b₀ (media aritmética) y posteriormente se ponderan con base en la amplitud (n_l) de cada registro del cual proceden (l = 1, 2, . . . , 9) esto es:

Σ es su suma, es decir 239. También en la tabla 5 se presentan los MPP sesgados estandarizados y su ponderación. Con base en los valores (b₀*)^p = 1.00000,

(b₁*)^p = 0.68226 y (b₂*)^p = 0.53516 se ajusta la distribución GVE por momentos L (Stedinger et al., 1993; Campos, 2006) para obtener: u = 0.65257, a = 0.40797 y k = –0.22462, así como las predicciones adimensionales (X) citadas en la tabla 4. El procedimiento de aplicación es idéntico al del método de las estaciones–años.

Los procedimientos regionales basados en un periodo común de datos (Campos, 2006), no fueron aplicables debido a la discrepancia en el inicio y final de cada registro de datos (tabla 1).

Aplicaciones numéricas

Del Razo (1999) indica que las presas Eustaquio Buelna (Guamuchil), Adolfo López Mateos (Humaya) y Sanalona de la Región Hidrológica No. 10, requieren modificaciones; por ello se revisarán sus valores de proyecto en cuanto a capacidad de azolves, aceptando que su vida útil (VU) sea de 50 años y que por transporte de fondo se incrementará un 10%. Entonces la capacidad de azolves (CA) en Mm³ (millones de m³) será igual a:

en la cual, X es la predicción del volumen de sedimentos anual en Mm³ con la probabilidad de no excedencia seleccionada. Por ejemplo, para la Presa Guamuchil con un área de cuenca de 1,630 km², la ecuación 1 conduce a un valor del VSMA = 484.901 miles de m³, de manera que el método de las estaciones–años con predicciones adimensionales de 0.782 y 1.379 para el 50 y 80% de probabilidad de no excedencia conduce a valores de X igual a 379.193 y 668.678 miles de m³, para tales probabilidades. Entonces la capacidad de azolves según práctica actual usando la mediana y el enfoque propuesto serán:

En la tabla 6 se presentan los datos y resultados obtenidos con los tres métodos regionales expuestos. Se concluye que las capacidades de azolves de proyecto corresponden al orden de magnitud cuando se emplea la mediana, con un valor sobrado en la presa Guamuchil y uno escaso en Humaya. Sin embargo, cuando se utiliza la probabilidad de no excedencia del 80%, únicamente en la presa Guamuchil su estimación de CA está correcta y en las otras dos es bastante reducida, llegando solamente al 52 y 50% en Sanalona y Humaya.

Se han expuesto los procedimientos de los métodos regionales que fueron susceptibles de aplicar en los nueve registros seleccionados de acarreos en suspensión, disponibles en la Región Hidrológica No. 10 para la estimación en cuencas sin aforos de predicciones de diseño con menor riesgo de ser excedidas, que las comúnmente utilizadas, correspondientes a la media aritmética o la mediana.

La similitud numérica de los resultados mostrados en la tabla 6 para las estimaciones de la capacidad de azolves, destacan la confiabilidad de los métodos regionales.

Se recomienda continuar este tipo de análisis en otras regiones hidrológicas o geográficas, para disponer de mejores técnicas de estimación de valores de diseño del volumen de acarreos en suspensión, en este caso, con menor riesgo de ser excedidos y calcu lar con ello, capacidades de azolves más confiables.

Referencias

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Daniel Francisco Campos–Aranda. Es ingeniero civil con maestría y doctorado en ingeniería por la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Inició su actividad profesional en la Secretaría de Recursos Hidráulicos en junio de 1972 y la concluyó en diciembre de 1990 en la Comisión Nacional del Agua. Ha publicado 31 artículos en la revista Ingeniería Hidráulica en México, 9 en Agrociencia y 9 en Tláloc, es autor del texto Introducción a los Métodos Numéricos, publicado por la Editorial Universitaria Potosina en 2003 y de los libros: Agroclimatología Cuantitativa de Cultivos, publicado por Editorial Trillas en 2005 y Análisis Probabilístico Univariado de Datos Hidrológicos publicado por la AMH–IMTA en 2006. En enero del 2007, publicó el texto Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento. Fue investigador nacional (nivel I: expediente 7273) desde julio de 1991 hasta el diciembre del 2007. Desde el 2003 es profesor Jubilado de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. En 2008 recibió el premio nacional "Francisco Torres H." que otorga la AMH.