Estimación de coeficientes de cultivo mediante sensores remotos en el distrito de riego Río Yaqui, Sonora, México

Estimation of crop coefficients through remote sensing in the Río Yaqui irrigation district, Sonora, México

Carlos R. Castañeda-Ibáñez¹, Mario Martínez-Menes^1*, Fermín Pascual-Ramírez², Héctor Flores-Magdaleno¹, Demetrio S. Fernández-Reynoso¹, Salvador Esparza-Govea¹

¹ Campus Montecillo, Colegio de Postgraduados. 56230. Carretera México-Texcoco km 36.5, Montecillo, Estado de México, México. *Autor responsable (mmario@colpos.mx).

Recibido: agosto, 2014.
Aprobado: febrero, 2015.

Resumen

Las estimaciones tradicionales de la evapotranspiración (ET) están basadas en el coeficiente de cultivo (K_c), lo cual es una desventaja cuando se requieren estimaciones precisas de consumo de agua para los cultivos en los Distritos de Riego. Mediante el uso de imágenes de satélite es posible estimar índices de vegetación (IV), como el de vegetación de diferencias normalizadas (NDVI) y el de vegetación ajustado para suelo (SAVI), que permiten monitorear el desarrollo de los cultivos y estimar con precisión la variabilidad espacial y temporal del K_c. El objetivo del presente estudio fue validar el uso de IV para estimar K_c y ET en el Distrito de Riego del Río Yaqui, Sonora, México, con ocho imágenes de los sensores TM y ETM+ de los satélites LANDSAT 5 y 7, y el uso de mediciones de flujos turbulentos con torres de covarianza turbulenta (en inglés Eddy Covariance - EC ) en el cultivo de trigo (Triticum aestivum) para el año 2008. La ET estimada a partir de IV y la medida con EC mostraron grado alto de correspondencia ya que para las ocho imágenes la raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RMSE) fue 0.69 mm d^-1, el error medio absoluto (MAE) 0.62 mm d^-1, el índice de acuerdo (d) 0.91 para el NDVI y un RMSE de 0.64 mm d^-1, un MAE de 0.57 y un índice de acuerdo de 0.92 para el SAVI en estimaciones diarias. Por lo anterior se concluye que los IV permiten estimar con precisión la variabilidad espacial y temporal de los K_c y la ET en grandes regiones agrícolas.

Palabras clave: Triticum aestivum, evapotranspiración, coeficientes de cultivo, imágenes de satélite, índices de vegetación, sensores remotos.

Abstract

Key words: Triticum aestivum, evapotranspiration, crop coefficients, satellite images, vegetation indexes, remote sensors.

INTRODUCCIÓN

Uno de los métodos principales usados y aceptados para estimar la evapotranspiración (ET) de los cultivos, se obtiene al multiplicar el valor de la evapotranspiración de referencia (ET_r) por un coeficiente de cultivo (K_c) (ET = ET_r * K_c). En este cálculo el uso de K_c, es limitante porque es necesario conocer la etapa correcta de desarrollo de diferentes cultivos en áreas grandes con variabilidad alta en las fechas de siembra (Allen et al. 2005). Además, al calcular la ET en una región agrícola, la determinación del valor adecuado del K_c, requiere conocer las condiciones específicas detalladas del proceso de producción: tipo de cultivo, fecha de siembra, condición de estrés y etapa fenológica de cada parcela. Conocer lo anterior consume recursos económicos y tiempo (Tasumi et al., 2005; Singh e Irmark, 2009).

Los sensores remotos son una alternativa económica viable que proveen información con alta resolución espacial y temporal útil para estimar la ET. El uso de índices de vegetación (IV) derivados de sensores remotos se ha propuesto para estimaciones de ET, principalmente por la facilidad para monitorear el desarrollo de los cultivos en áreas extensas. Los IV se usan para obtener relaciones directas con los K_c en maíz (Zeamays L.) (Bausch y Neale, 1987), frijol (Phaseolus vulgaris) (Jayanthi et al. 2001), algodón (Gossypium herbaceum) (Hunsaker et al. 2003) y trigo (Triticum aestivum) (Garatuza-Payan y Watts, 2003; Hunsaker et al., 2005; Palacios et al., 2011).

Singh e Irmark (2009) estudiaron maíz, soya (Glycine max), sorgo (Sorghum halepense) y alfalfa (Medicago sativa); excepto la alfalfa, obtuvieron buena relación entre el índice de vegetación de diferencias normalizadas (NDVI) y el K_c. En sus resultados, el coeficiente de determinación (R²) entre las mediciones de ET con la relación de Bowen y la estimada mediante sensores remotos fue 0.74 y la raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RMSE) fue 0.21 mm. Palacios et al. (2011) también estimaron K_c utilizando un IV y concluyeron que con el NDVI es posible hacer estimaciones de K_c en áreas extensas; al relacionar el K_c medido y el K_c estimado con sensores remotos, R² fue 0.7431. Er-Raki et al. (2013) evaluaron la relación entre el NDVI y el K_c para estimar la ET en dos estaciones de crecimiento de viñedos y R² fue 0.63. Estos autores concluyeron que la ET puede ser estimada con precisión mediante el NDVI, ya que el RMSE entre la ET medida con una torre de Eddy Covariance y la estimada mediante NDVI fue 0.45 y 0.76 mm día^-1 para cada estación de crecimiento.

En el presente estudio se estimó el K_c del cultivo de trigo en el Distrito de Riego Río Yaqui, Sonora, México, a partir de estimaciones de ET utilizando METRIC (Mapping Evapotranspiration at High Resolution using Internalized Calibration) (Allen et al., 2007), con ET_r de una estación climática. Dos IV (NDVI y SAVI) se calcularon y fueron correlacionados con los valores obtenidos de K_c para encontrar un modelo predictivo basado en valores de IV. Para validar el uso de las estimaciones de K_c, el K_c estimado con base en IV se multiplicó por la ET_r y se comparó con las mediciones de ET obtenidas por una torre de Eddy Covariance.

MATERIALES Y MÉTODOS

Para estimar ET_r se usaron datos diarios de temperatura del aire, precipitación, radiación solar, velocidad del viento, temperatura del punto de rocío, humedad relativa y presión de vapor del aire de la estación meteorológica Block-1418. La ET_r se estimó con el software REF-ET (Allen et al. 2000), y la ecuación ASCE-PM (American Society of Civil Engineers Penman-Monteith) (ASCE-EWRI, 2002).

Imágenes de satélite procesadas

Ocho imágenes (Path: 34, Row: 41) de los sensores TM y ETM+ (Cuadro 1), de los satélites LANDSAT 5 y 7, se procesaron; ellas se obtuvieron del Servicio de Levantamiento Geológico de EE.UU.^[3] (USGS, por sus siglas en ingles). La selección de las imágenes dependió de la disponibilidad y de la calidad, en términos de cobertura por nubosidad.

Los coeficientes reportados por Chander et al. (2009) se emplearon para calcular la radianza y reflectancia. Luego, se realizó la corrección de los efectos angulares de la geometría de iluminación-visión con un modelo de BRDF (Bolaños et al., 2007; Romero et al., 2009). La corrección atmosférica se hizo con un algoritmo (Palacios, 2007) usando atmósfera tropical, aerosol de quema de biomasa e interpolaciones de parámetros atmosféricos por píxel para espesor óptico de 550 nm. Después se calculó el NDVI (Tucker, 1979) mediante la siguiente ecuación:

donde NDVI es el índice de vegetación de diferencias normalizadas (adimensional); NIR es la reflectancia en la banda del infrarrojo cercano (%); y, R es la reflectancia en la banda del rojo (%). Después se estimó el SAVI (Huete, 1988), que considera los efectos de humedad y color del suelo:

Estimación de la variación espacial K_c usando balance de energía con METRIC

El algoritmo METRIC fue usado con el modelador Macro Modeler del Software ERDAS Imagine System para calcular las variables que intervienen en el balance de energía. Además se usó una hoja de cálculo para facilitar algunos procesos intermedios.

METRIC calcula la ET a partir de imágenes de satélite, datos climáticos y el balance de energía de la superficie. Los sensores remotos proveen información solamente al momento de la captura de la imagen, por lo que en METRIC se calcula un valor de ET para cada uno de los píxeles como un residual de la ecuación del balance de energía (Allen et al., 2011), y la energía usada para el proceso de evapotranspiración se estima con la ecuación:

donde λE es el flujo de calor latente (W m^-2); R_n es el flujo de radiación neta en la superficie (W m^-2); G es el flujo de calor del suelo (W m^-2); y, H es el flujo de calor sensible (W m^-2). λE es convertido en un valor de evapotranspiración al dividirlo entre el calor latente de vaporización y se expresa como una lámina de agua por tiempo.

El flujo de radiación neta (R_n) de la superficie representa la energía radiante actual, disponible en la superficie que es calculada al restar todos los flujos radiantes de salida a todos los flujos radiantes de entrada (ecuación 4).

donde R_s es la radiación solar de onda corta que llega a la superficie (W m^-2); α es el albedo de la superficie (adimensional); R_L es la radiación de onda larga que llega a la superficie (W m^-2); R_Ls es la radiación de onda larga que sale de la superficie (W m^-2); y, ξ0 es la emisividad térmica de la superficie (W m^-2).

El flujo de calor del suelo (G) es la tasa de calor almacenada en el suelo y la vegetación, debido a la conducción, y se calcula con base en el índice de área foliar (LAI) y la radiación neta. Según sea el caso, puede calcularse con la ecuación 5 o 6.

Si LAI≤0.5

donde T_s es la temperatura de la superficie (°K); LAI (adimensional) es el índice de área foliar; y, R_n es la radiación neta (W m^-2).

El flujo de calor sensible (H) es el transporte de calor de la superficie del suelo a la atmósfera por el mecanismo de convección y conducción por la diferencia de temperatura de la superficie y la atmósfera. Su cálculo en METRIC se realizó con una función aerodinámica basada en el gradiente de temperatura (ecuación 7).

donde ρ_air es la densidad del aire (kg m^-2); C_p es el calor específico del aire a presión constante (1004 j kg^-1 k¹) dT es la diferencia de temperatura (°K) entre dos alturas cercanas a la superficie Z₁ y Z₂ (generalmente 0.1 y 2 m); y, r_ah es la resistencia aerodinámica al transporte de calor (s m^-1).

El flujo de calor latente (λe) es la cantidad de calor perdido por la superficie, debida a la evapotranspiración. En METRIC este término se calcula para cada píxel como residuo del balance de energía (3); λE es un valor instantáneo para el momento en que el satélite toma la imagen (W m^-2).

Para obtener un valor instantáneo de evapotranspiración (ET), en términos de lámina de agua evaporada, se dividió λE entre el calor latente de vaporización λ, que es la cantidad de energía necesaria para vaporizar la unidad de masa de agua (J Kg^-1), que depende de la temperatura. El cálculo se realizó con la ecuación 8:

La fracción de la evapotranspiración (ETF), equivalente al coeficiente del cultivo (K_{c act}), fue el resultado de la relación entre la evapotranspiración instantánea calculada y la evapotranspiración de referencia obtenida mediante parámetros climáticos para el momento en que se tomó la imagen. Se calcula con la ecuación 9:

Para este cálculo cada pixel de la imagen tendrá un valor distinto de ET_ins y el mismo valor de ET_r estimado con los datos de la estación climática utilizada.

Los valores de K_{c act} estimados con la ecuación 9 fueron correlacionados con los valores de NDVI y SAVI, estimados en una parcela de trigo de 40 ha, con la finalidad de contar con modelos de predicción para estimar el K_c basados en estos índices de vegetación.

Validación de las estimaciones

La evapotranspiración del trigo, mediante IV, se estimó para el ciclo de desarrollo del cultivo del 31 de diciembre de 2007 al 15 de mayo del 2008, pues las mediciones de ET se realizaron en una parcela sembrada en esa fecha, a través de mediciones de flujos turbulentos con torres de Eddy Covariance (EC). Éstas se llevaron a cabo durante la fase experimental en el área de estudio, como parte del Proyecto PLEIADes 2007 (Palacios et al., 2011).

Una vez estimada la ET, resultado de la multiplicación de K_c (obtenido con base en los índices de vegetación) y ET_r (calculada con datos meteorológicos), se identificó la parcela en la que se realizaron mediciones directas de evapotranspiración y se compararon los valores para los días correspondientes a la toma de la imagen.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Debido al bandeo de la imagen del día juliano 15 no fue posible estimar la ET instantánea para esa fecha. Los demás valores de IV tuvieron un ajuste lineal, en ambos casos con K_c. El coeficiente de determinación (R²) de NDVI y SAVI fue 0.85 y 0.84 y el coeficiente de correlación fue 0.92 y 0.91 (Figura 1). Los valores bajos de NDVI y SAVI correspondieron a bajos de K_c bajos. Así, se supone que con los IV es posible determinar los cambios en el desarrollo del cultivo a través del tiempo. Pero ambos IV tuvieron problemas de saturación en la etapa máxima de desarrollo del cultivo, esto es, valores altos de K_c.

Ambos modelos lineales se validaron en la parcela de trigo donde se realizaron las mediciones directas de la ET, mediante la torre de Eddy Covariance. Con base en los modelos de regresión obtenidos y el cálculo del valor promedio de cada IV, en la fecha de la toma de la imagen, se estimó el K_c (Cuadro 3).

Debido a los problemas de saturación de ambos IV, valores de K_c fueron menores a 1. Ambas estimaciones fueron similares y en los dos índices se aprecia; éste es un comportamiento típico de cultivos anuales, donde al inicio del ciclo hay valores bajos de K_c e IV, aumentan en la etapa intermedia y disminuyen al final del ciclo de desarrollo.

Para determinar la precisión con la que los IV estiman el K_c, se compararon las mediciones directas en campo de ET (Eddy Covariance) con las estimaciones de ET usando índices de vegetación. Para validar las estimaciones y para estimar la ET del cultivo, el K_c basado en los IV se multiplicó por la ET_r de la estación meteorológica, y se comparó con la ET medida directamente en campo (EC) en los días de la toma de la imagen (Cuadro 4).

La ET estimada con ambos IV tendió a sobrestimarse principalmente al inicio del ciclo de desarrollo del cultivo; destacó la ET estimada con NDVI porque presentó el sesgo mayor, con errores mayores a 60 % (Cuadro 4). Esto se debió a los valores altos de NDVI al inicio del ciclo, a los 15 días de la siembra fue 0.4 (Cuadro 3). Otro error se observó en ambos índices en el día juliano 71, con el ET mayor, ya que a partir de ambos IV se estimaron K_c de 0.9; en contraste, se esperaban valores de K_c mayores de 1. Estos resultados se deben a los problemas de saturación de ambos índices en la etapa máxima de desarrollo del cultivo.

Con los valores de ET (Cuadro 4) se generó un modelo de regresión para cada IV. La ET (NDVI) para estimar el ET (EC) se ajustó a un modelo lineal con R² de 0.77 (Figura 2), coeficiente de correlación de 0.87, error medio absoluto (MAE) de 0.62 mm d^-1, RMSE de 0.69 mm d^-1 e índice de acuerdo (d) de 91 %. Estos resultados fueron similares y tuvieron ajustes mejores que los reportadas por Singh e Irmark (2009), con R² de 0.74 y RMSE de 0.21 mm.

La ET (SAVI) tuvo ajuste lineal mejor para estimar la ET (EC), con R² de 0.785 (Figura 2), índice de acuerdo del 92 %, error medio absoluto (MAE) de 0.57, y RMSE de 0.64 mm d^-1. Estos resultados son similares a los obtenidos por Garatuza y Watts (2003) en un estudio desarrollado en el Valle del Yaqui, que utilizó el SAVI.

Después de obtener el valor diario de cada uno de los índices de vegetación (con los modelos de la Figura 3) y con los modelos de regresión lineal (de la Figura 1) puede predecirse los valores diarios del coeficiente de cultivo (K_cd) con las ecuaciones:

donde d es el día juliano; K_cdNDVI es el valor diario del coeficiente de cultivo estimado con NDVI; y, K_cdSAVI es el valor diario del K_c estimado con SAVI.

Con los valores diarios del coeficiente de cultivo, estimados mediante los índices de vegetación, se determinó el consumo de agua del cultivo en el proceso de evapotranspiración, con la ecuación:

donde ET_r es la evapotranspiración diaria obtenida por la estación meteorológica, y K_cdIV es el K_c diario estimado con cada uno de los índices de vegetación.

La comparación de la ET para el ciclo del cultivo del trigo, entre el valor estimado, con el NDVI y el medido con EC mostró diferencia de 63 mm, que equivale a un error de 12 %. Esto es, la ET estimada con el NDVI fue 556.41 mm, mientras que las mediciones directas fueron 492.54 mm. Mediante SAVI se encontraron diferencias similares, pero con ajustes mayores, ya que la diferencia entre el valor estimado y el medido fue 51 mm, que representa error del 10 % de sobreestimación de la ET.

El uso de los IV es adecuado para estimar la ET y el K_c en regiones agrícolas grandes. La validación por día y para todo el ciclo de cultivo no presentó errores significativos en la evapotranspiración estimada. Por lo anterior, con IV, estimado mediante sensores remotos, se resuelven las limitaciones que actualmente enfrenta la estimación tradicional de la ET. Es necesario conocer el patrón de distribución de cultivos, etapa fenológica, fecha de siembra y condición de estrés del cultivo; lo anterior permite estimar con precisión la distribución espacial y temporal de la ET.

La aplicación de modelos de regresión lineales para estimar K_c, con base en índices de vegetación (NDVI y SAVI) para calcular ET, se debe usar con cuidado, ya que los modelos de desarrollo de los cultivos pueden estar basados en condiciones ideales, sin considerar la variabilidad espacial y temporal debida a las épocas de siembra, las características fisiológicas de las variedades, las condiciones ambientales y de manejo en las cuales se desarrollan.

LITERATURA CITADA

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