Inventario y mapeo del bosque templado de Hidalgo, México mediante datos del satélite SPOT y de campo

Inventory and mapping of temperate forest in Hidalgo, Mexico through SPOT and field data

Miguel Á. Muñoz-Ruiz¹, José R. Valdez-Lazalde¹*, Héctor M. de los Santos-Posadas¹, Gregorio Ángeles-Pérez¹, Alejandro I. Monterroso-Rivas²

¹ Forestal. Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Estado de México. * Autor responsable (valdez@colpos.mx)

Recibido: junio, 2014.
Aprobado: octubre, 2014.

Resumen

Los sensores remotos, en combinación con métodos de análisis geoespacial, ofrecen herramientas importantes para la medición de variables biofísicas del bosque con costo menor que el inventario forestal tradicional y en escalas espaciales y temporales mayores. El objetivo de este estudio fue analizar la relación entre los datos del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) de México y datos espectrales provenientes de imágenes de la plataforma SPOT para estimar espacialmente el área basal, el volumen maderable y la cobertura arbórea traslapada en los bosques templado y mesófilo de Hidalgo, México. Cuatro enfoques de análisis se aplicaron para generar modelos que describen el inventario y la distribución de las variables de interés: 1) regresión lineal múltiple, 2) K vecino más cercano (K-nn), 3) estimadores de razón y regresión y, 4) inventario forestal tradicional. Las estimaciones derivadas de los tres primeros métodos se encuentran dentro del intervalo de confianza del 95 % del inventario forestal tradicional y los valores derivados mediante estimadores de razón y regresión produjeron los intervalos de confianza mas estrechos. El análisis de los resultados indicó la correlación significativa entre los datos del INFyS y las bandas espectrales del satélite SPOT, particularmente con la verde, el infrarrojo cercano e infrarrojo medio, así como con índices y cocientes simples basados en estas bandas.

Palabras clave: sensores remotos, inventario forestal, área basal, volumen, cobertura arbórea traslapada.

Abstract

Key words: remote sensors, forest inventory, basal area, volume, overlapping tree cover.

Introducción

La gestión de bosques requiere del conocimiento continuo de su dinámica natural que puede lograrse mediante el seguimiento espacio-temporal de variables biofísicas diversas. Un inventario forestal es el mejor método para la cuantificación de variables forestales, generalmente realizados en una escala local. Implementarlos a escalas mayores, situación común hoy día, eleva sustancialmente los costos y es financieramente inviable para un monitoreo permanente y en grandes superficies forestales (Hall et al., 2006).

El avance en las tecnologías computacional, de sensores remotos y de análisis geoespacial promete estimaciones con precisión aceptable de variables biofísicas del bosque a un costo considerablemente menor (Lu, 2006; Poulain et al, 2010; Wijaya et al, 2010). Hay estudios para aumentar el entendimiento de estas tecnologías en la descripción y monitoreo de los recursos forestales en el ámbito local y regional (Cruz et al., 2010; Aguirre et al., 2012), en los cuales se usaron datos recolectados mediante sensores remotos, junto con información obtenida en campo para evaluar y predecir propiedades de los ecosistemas forestales y su variabilidad interanual a escalas múltiples. A pesar de esos esfuerzos es necesario identificar los métodos y los modelos adecuados para regiones particulares.

El propósito de esta investigación fue analizar la relación entre los datos del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) de México y datos espectrales provenientes de imágenes de la plataforma SPOT con miras a identificar enfoques alternativos al inventario tradicional para estimar espacialmente el área basal (AB), el volumen maderable (VOL) y la cobertura arbórea traslapada (COB) en los bosques templado y mesófilo de Hidalgo, México. Se realizó un análisis comparativo de cuatro enfoques: tres basados en datos espectrales satelitales (regresión lineal, K vecino más cercano, estimadores de razón y regresión) y el inventario forestal tradicional.

MATERIALES Y MÉTODOS

Area de estudio

Datos de campo

Los datos públicos del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) fueron usados y corresponden a los bosques templado y mesófilo del localizados en el estado de Hidalgo, específicamente, datos dasométricos de 170 conglomerados medidos durante 2006 y 2007 (Figura 1). Cada conglomerado se compone de cuatro sitios de muestreo de 400 m² donde se registraron datos de diámetro de los árboles a 1.3 m (D_n -diámetro normal, en cm), altura de los arboles (H, en m) y diámetro de copa (CONAFOR, 2010). Los datos obtenidos del INFyS sirvieron de base para calcular las variables de interés a nivel árbol: el área basal (ab), el volumen maderable (Vol) y la cobertura arbórea (Cob). El ab, en m², se calculó usando la fórmula , donde π=3.1416. El volumen maderable se calculó con las ecuaciones para grupos de especies ajustadas por el Inventario Forestal Estatal del estado de Hidalgo (DGINF, 1976):

Volumen grupo pino:

Vol=exp^{[-9.62145860+1.86021863xln(Dn)+0.96053450xln(H)]}

Volumen grupo encinos:

Vol=exp^{[-9.65237643+1.86211603xln(Dn)+0.99010357xln(H)]}

Volumen grupo hojosas:

Vol=exp^{[-9.54274357+1.81010631xln(Dn)+1.05764337xln(H)]}

Volumen grupo otras especies:

donde Vol: volumen estimado por grupo en m³; exp: función exponencial; ln () es la función logaritmo natural; las demás fueron definidas anteriormente.

La cobertura arbórea por individuo, en m², se calculó con la fórmula

donde D_c: diámetro de la copa en m (promedio de dos mediciones: diámetro mayor y diámetro menor -CONAFOR, 2010); Cob corresponde al área de la copa del árbol proyectada verticalmente al suelo.

Esta manera de calcular la cobertura de copa muy probablemente, dependiendo de la distribución de los árboles en el sitio y de su tamaño, conduce a calcular una cobertura arbórea traslapada cuando la estimación se realiza por unidad de superficie, e.g. a nivel de sitio o hectárea. Este tipo de estimación difiere de la que se lograría utilizando la definición de cobertura arbórea presente en la literatura de fotointerpretación/sensores remotos, i.e., de la suma de las áreas de las copas vistas desde arriba del dosel forestal (Gill et al., 2000). A pesar de tales diferencias y debido a que no hay información referente a la posición de los árboles dentro del sitio de muestreo, se usó el diámetro promedio de copa de los árboles para estimar la cobertura árbórea de los sitios como la fracción del suelo cubierto por la proyección vertical de la copa.

Los cálculos a nivel individuo se sumaron para obtener el total por cada sitio de 400 m². Después se calculó el promedio de los cuatro sitios de cada conglomerado para obtener el volumen total, área basal total y cobertura arbórea traslapada, y los valores promedio se extrapolaron a valores por hectárea, VOL, AB y COB, respectivamente. El porcentaje de cobertura arbórea traslapada (COB) se calculó como la relación entre la cobertura arbórea estimada por hectárea para cada conglomerado y la superficie del conglomerado (10 000 m²) (Kimothi et al., 2009).

Imágenes de satélite: preprocesamiento y correcciones radiométrica y atmosférica

Para cubrir el área de estudio con datos espectrales se utilizaron tres imágenes del satélite SPOT 4 y 10 del satélite SPOT 5 (resolución espacial de 20 y 10 m, respectivamente), proporcionadas por la Estación de Recepción México de la Constelación SPOT (ERMEXS). Las imágenes fueron capturadas del 13 de febrero al 7 de diciembre de 2007, con un porcentaje de nubosidad menor al 10 %.

Las imágenes SPOT 5 se ortorectificaron usando el Modelo de Elevación Digital (DEM) generado por NASA (2012), mientras que las imágenes SPOT 4 se rectificaron geométricamente con la cartografía vectorial de caminos de INEGI escala 1: 50 000. En ambos casos, la raíz del cuadrado medio del error (RMSE) se mantuvo por debajo de un píxel. Las imágenes fueron proyectadas al sistema de coordenadas UTM 14 N, datum y elipsoide WGS84.

Los valores registrados en las imágenes (números digitales —DN) fueron inicialmente convertidos a radiancia y después se minimizaron los efectos provocados por la atmósfera mediante la transformación de los valores de radiancia a reflectancia exoatmosférica adimensional. Para ello se usó la combinación de la corrección radiométrica y el método mejorado de sustracción del objeto oscuro (Modelo COST) (Chavez, 1996; Lu et al., 2002).

Las variables espectrales consideradas fueron las cuatro bandas de las imágenes SPOT: verde (V), roja (R), infrarrojo cercano (IRC) e infrarrojo medio (IRM); además de 10 transformaciones matemáticas aplicadas a la reflectancia: (1) índice de vegetación de diferencias normalizado: , (Wijaya et al., 2010); (2) cociente simple , (Wijaya et al., 2010); (3) índice de vegetación de diferencias normalizado del verde: , (Poulain et al., 2010); (4) , (Aguirre et al., 2009); (5)

, (Lu et al., 2004); (6) índice de estrés hídrico: , (Wijaya et al., 2010; (7) , (Lu et al., 2004); (8) cociente simple , (Wijaya et al., 2010); (9) cociente simple , (Wijaya et al., 2010); y (10) IV = IRC - R (ERDAS, 2011).

Una vez construidas las variables espectrales, se extrajeron los valores promedio de las reflectancias de los píxeles localizados dentro de una máscara de 1 ha que representa a cada conglomerado de muestreo definidos en el INFyS.

Procesamiento conjunto de los datos espectrales y los datos de campo y mapeo

Primero se realizó un análisis de correlación de Pearson entre los datos espectrales y los datos de campo (INFyS), para el grupo bosque templado y el grupo bosque mesófilo de manera independiente. Luego, en un primer enfoque para la estimación se aplicó el proceso de regresión lineal por pasos (STEPWISE) para identificar modelos potenciales de regresión lineal múltiple adecuados para calcular AB, VOL y la COB en cada píxel de la imagen. Los mejores modelos fueron programados en el módulo Model Maker de ERDAS IMAGINE 2011 (ERDAS, 2011) para estimar el inventario total de las variables en el área de estudio y para mapear su distribución.

El segundo enfoque de análisis fue el estimadores de razón y regresión que permite estimar variables difíciles de medir a través de una función que depende de otra variable de fácil medición (variable auxiliar). Los estimadores de razón usan a como un valor estimado de la proporción entre la variable auxiliar (en este caso datos espectrales) y las variables dasométricas de interés. Más detalles de este enfoque están en Valdez et al. (2006).

El tercer enfoque fue usar las variables espectrales seleccionadas mediante el proceso STEPWISE para implementar la técnica de interpolación no paramétrica K-nn (K-nearest neighbor) que permitió estimar los valores de las variables forestales, y mapear su distribución, mediante el cálculo de un promedio ponderado de K mediciones obtenidas en parcelas (conglomerados) de muestreo en campo (Franco et al., 2001). El algoritmo K-nn programado por Aguirre et al. (2009) en SAS 9.1 se adaptó para estimar de las variables (SAS Institute, 2004).

El cuarto enfoque de estimación del inventario de las variables de interés fue analizar de los datos del INFyS para el bosque templado considerando dos tipos de muestreo: simple al azar y estratificado (Schreuder et al., 2006). Los tipos de vegetación existentes se usaron como elementos de estratificación. Para el análisis de los datos correspondientes al bosque mesófilo se utilizó únicamente el estimador de muestreo simple al azar.

Estimación del error

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Relación entre las variables forestales y los datos espectrales

Los resultados muestran que la correlación entre los datos del INFyS y bandas espectrales del satélite SPOT como la verde, el infrarrojo cercano y el infrarrojo medio es buena, así como con los índices y los cocientes simples basados en estas bandas (Cuadro 1).

El índice de estrés hídrico NDVI43 y el cociente simple IRM/IRC presentaron los valores de correlación más altos para las tres variables analizadas (AB=-0.50, VOL=-0.58 y COB=-0.40) en el bosque templado. Aguirre et al. (2009) reportaron una tendencia similar con el NDVI43 (AB=-0.81 y VOL=-0.77) para un bosque coetáneo, relativamente uniespecífico y manejado, ubicado en la misma zona, lo cual explica los valores más altos de correlación. En otros estudios con imágenes Landsat TM (Jensen et al., 1999; Steininger, 2000) y SPOT 5 (Castillo et al., 2010) se encontraron correlaciones negativas entre el área basal y la respuesta espectral de las bandas del rojo, infrarrojo cercano (IRC) e infrarrojo medio (IRM) ya que en estas bandas se captan aspectos estructurales de las células y su condición de humedad (Jensen, 2007). La banda del IRM es conocida como banda de absorción de agua debido a que el agua en las hojas absorbe la radiación de estas longitudes de onda (Ingram et al., 2005), es decir, la densidad forestal en estos parámetros espectrales es inversamente proporcional al estrés hídrico; así, entre más se acerque el valor a -1, habrá una mayor cantidad de humedad en la vegetación (Speranza y Zerda, 2005; Aguirre et al., 2009).

En el bosque mesófilo, la banda del IRM presentó la mayor correlación con el AB y el VOL (-0.47 y -0.45 respectivamente), aunque baja para la COB (-0.26). Las correlaciones concuerdan con los resultados de Ingram et al. (2005), donde las bandas mejor correlacionadas con el área basal en esta vegetación son las del IRM (Banda 5 y 7) de las imágenes Landsat TM y ETM+ (-0.77 y -0.76, respectivamente).

Modelos de regresión lineal

Los modelos seleccionados mediante el proceso STEPWISE, para bosque templado fueron: Área basal, AB=28.55534-93.98174x(V)+43.95468x (NDVI21)-16.061x(IRM/IRC), (R²=0.324, p≤0.0001); volumen, VOL=57.82237-540.44749x(V)+234.44883x(NDVI43)+267.30808x(ND VI21), (R²=0.399, p≤0.0001); cobertura arbórea traslapada, COB=-55.43561 + 187.52583x(GNDVI), (R²=0.178, p≤0.0001). Para el bosque mesófilo los modelos seleccionados fueron: AB=23.61167-72.27893x(IRM), (R²=0.220, p≤0.0003); VOL=172.18178-588.12793x(IRM), (R²=0.201, p≤0.0005) y COB=277.36631 -1054.40351x(R)-297.77085x(NDVI41), (R²=0.208, p≤0.0020).

Las bandas espectrales o combinación de bandas elegidas por el proceso STEPWISE predijeron mejor a las variables forestales en el bosque templado y bosque mesófilo. La banda del IRM y los índices y cocientes simples desprendidos de esta banda, mostraron una absorción de energía fuerte causada por la presencia de humedad en el follaje ligada a la densidad de la vegetación (Aguirre et al., 2009). Al respecto, Baruah et al. (2006) encontraron que la banda 5 (IRM), la banda 2 (verde) de las imágenes Landsat ETM+ y aquellos índices basados en estas bandas son candidatos fuertes para estimar el volumen maderable.

El procesamiento de los datos del INFyS (inventario convencional) dio las estimaciones de AB, VOL y COB que se muestran en el Cuadro 2. De los dos métodos de análisis aplicados, el estratificado presentó precisión mayor para el bosque templado, por lo cual se utilizó para las comparaciones con las estimaciones derivadas de los datos del satélite SPOT.

La variable espectral GNDVI presentó los valores más altos de correlación con las variables AB=0.50, VOL=0.55 y COB=0.42 del bosque templado. Para el bosque mesófilo la banda IRM presentó la correlación mayor con estas variables: AB=-0.47, VOL=-0.45 y COB=-0.26. Por tanto, los estimadores de razón y regresión se generaron usando las variables GNDVI y IRM para calcular AB, VOL y COB (Cuadro 2).

Las estimaciones de AB realizadas por el método K-nn fueron las más altas, seguidas por las estimaciones a través de los estimadores de razón y regresión y los modelos de regresión lineal (Cuadro 2). Las estimaciones de VOL fueron más optimistas (mayores) por el método de los estimadores de razón y regresión, seguidas por el K-nn. Las estimaciones más conservadoras se obtuvieron con los modelos de regresión lineal. Para la COB las estimaciones son muy similares entre los tres métodos (59 %).

Las estimaciones totales generadas con los estimadores de razón y regresión fueron las más similares a los resultados del inventario tradicional, aunque fueron menores a éstos en 6.41 % para el AB (5 469 636 m²) y 7.43 % (30 372 039 m³) para VOL. El segundo método con resultados similares al inventario tradicional fue el K-nn: tanto el AB como el VOL íueron subestimados en 5.16 % (5 542 808 m²) y 9.05 % (29 839 360 m³), respectivamente.

Además del inventario (magnitud), la distribución espacial de las variables de interés es un aspecto importante para la adecuada planeación de la gestión de los recursos. Para este estudio, los mapas de distribución de AB (Figura 2) muestran una diferencia notoria en la distribución de la categoría de 20 - 30 m² ha^-1. Es evidente que el mapa generado mediante el método K-nn estimó una superficie mayor en esta categoría, lo cual es congruente con el valor estimado del inventario para AB mediante K-nn. Al contrario, los mapas de distribución de VOL y COB son similares para los dos métodos usados para su generación (Figuras 3 y 4).

Las estimaciones obtenidas con método de regresión lineal fueron las de menor magnitud comparadas con el inventario tradicional y los dos métodos expuestos. Para AB y VOL hubo una subestimación aproximada de 9 %, (AB=5 315 590 m² y VOL = 29 533 000 m³), para bosque templado y bosque mesófilo en conjunto. La COB estimada fue muy similar entre los tres métodos que usan datos de sensores remotos (59 %), aproximadamente 4 % menos que el inventario tradicional.

Las estimaciones de inventario total generadas con los métodos de sensores remotos son conservadoras respecto a los cálculos del inventario tradicional pero robustas por el uso de información auxiliar, lo cual es deseable cuando se busca un esquema de manejo forestal sostenible, por ejemplo, para estimar biomasa y valorar bonos por captura de carbono (Mäkelä y Pekkarinen, 2004; Aguirre et al., 2009). Es importante resaltar que las estimaciones obtenidas mediante los métodos alternativos al inventario tradicional están dentro del intervalo de confianza de 95 % que presenta el inventario tradicional estratificado (bosque templado) y muestreo simple al azar (bosque mesófilo) (Cuadro 2). Estadisticamente los tres metodos producen resultados equivalentes, pero con diferente precisión estadistica (amplitud del intervalo de confianza al 95%). Hay tres aspectos que deben considerarse al elegir entre los métodos usados: 1) la regresión lineal produce estimaciones negativas en ciertas combinaciones de las variables espectrales, lo cual puede reducir los cálculos de las estimaciones totales pero permite obtener mucho detalle cuando se mapean las variables de interés, 2) el método de estimadores de razón y regresión permite plasmar los resultados en un mapa pero con menor detalle que los metodos de regresión y por ser estimadores sesgados son muy sensibles al tamaño de muestra; y 3) el K-nn requiere de mayor esfuerzo computacional para su procesamiento.

Análisis del error

Las estimaciones para el bosque templado obtenidas con los modelos de regresión lineal presentaron un RECM de 6.70 m² ha^-1 para el AB, 41.45 m³ ha^-1 para VOL y 29.69 % en la COB. Estas magnitudes de error son menores a las reportadas por Hall et al. (2006), quienes usaron imágenes Landsat TM y encontraron errores absolutos en volumen de 74.7 m³ ha^-1 y, además, valores máximos promedio de COB de 46 %. En la presente investigación los valores de esta variable son mayores en 50 % para bosque templado y en 60 % para el bosque mesófilo sin distinción de método de sensor remoto usado. Los valores de RECM en este estudio son parecidos a los observados por Aguirre et al. (2009): 4.2 m² ha^-1 para área basal y 57.71 m³ ha^-1 para volumen maderable en predios forestales de Pinuspatula en el estado de Hidalgo. La mayoría de las estimaciones (modelos de regresión lineal y K-nn) fueron inferiores a la línea de referencia presentada en las Figuras 5 y 6, lo cual indica que los valores calculados con sensores remotos satelitales fueron conservadores con respecto a las estimaciones basadas en el inventario convencional de campo.

El estimador K-nn presentó, para el bosque templado, errores absolutos muy parecidos a los obtenidos con los modelos de regresión lineal (6.63 m² ha^-1, 40.55 m³ ha^-1 y 29 % para AB, VOL y COB, respectivamente). En el bosque mesófilo se encontraron errores de 8.25 m² ha^-1 para AB, 75.76 m³ ha^-1 para VOL y 29.09 % para COB. Al respecto, Franco et al. (2001), usando el mismo método, reportaron valores de RECM similares: 8.5 m² ha^-1 para AB y 51.60 m³ ha^-1 para VOL.

Los modelos empíricos, como los descritos en este estudio, tienen fortalezas y debilidades. Así, permiten estimar con relativa facilidad el inventario de variables dasométricas en un punto en el tiempo con precisión similar al inventario tradicional, pero con la posibilidad de reducir el trabajo en campo (pudiendo incluso obviarlo en áreas de difícil acceso) y reducir el esfuerzo y tiempo necesario para su elaboración. Además, estos modelos permiten conocer con detalle la variabilidad espacial de las estimaciones, lo cual es una ventaja importante en la toma de decisiones referentes al manejo operativo del bosque. Sin embargo, una debilidad importante es que su aplicación no puede, de manera fácil, generalizarse espacial o temporalmente; su utilidad se limita al espacio donde se recolectaron los datos de campo usados para su calibración. Asimismo, las relaciones encontradas pueden ser dependientes de las características espectrales del sensor utilizado, así como de las condiciones atmosféricas y de iluminación en el bosque en el momento de capturar las imágenes, a pesar de las correcciones aplicadas. La restricción de temporalidad puede solventarse si los datos espectrales de otra fecha se estandarizan a una condición similar a la de los datos usados para calibrar los modelos, lo cual requiere un esfuerzo considerable. Esta opción puede explorarse además de manera paralela a lo largo del tiempo tanto en la imagen como en los datos de campo. Podría ser de interés comparar los cambios en una serie temporal de imágenes tomadas en una sucesión de años, una vez definida una metodologia de estandarización, y su relación con aquellos mostrados por las variables dasométricas, actualizadas mediante trabajo de campo en áreas seleccionadas.

CONCLUSIONES

Las estimaciones totales de AB, VOL y COB, derivadas de los métodos basados en datos espectrales (regresión lineal, K-nn y estimadores de razón y regresión), se encuentran dentro del intervalo de confianza del 95 % de las estimaciones generales mediante el análisis tradicional de los datos del INFyS, con la ventaja de permitir una descripción de su variabilidad espacial mediante la construcción de mapas.

Las estimaciones de inventario total generadas con los métodos que usan datos de sensores remotos son de magnitud menor (conservadoras) en relación a los cálculos del inventario tradicional. Esto es deseable cuando se busca un esquema de manejo forestal sostenible.

AGRADECIMIENTOS

Nuestro agradecimiento a la Comisión Nacional Forestal y a la Estación de Recepción México de la Constelación SPOT (ERMEXS) por proporcionarnos los datos del INFyS correspondientes al estado de Hidalgo, Méx. y las imágenes SPOT, respectivamente.

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