Cartografía de la probabilidad de ocurrencia de Atriplex canescens en una región árida de México

Mapping the occurrence probability of Atriplex canescens in an arid region of México

M. Angel Segura-Castruita^1*, Alexis Huerta-García², Manuel Fortis-Hernández¹, J. Alfredo Montemayor-Trejo¹, Luime Martínez-Corral³, Pablo Yescas-Coronado ³

¹ DEPI, Instituto Tecnológico de Torreón. Carretera Torreón-San Pedro km 7.5. 27170, Ejido Ana. Torreón, Coahuila. * Autor responsable (dmilys5@hotmail.com).

³ DEPI, Instituto Tecnológico Superior de Lerdo. Avenida Tecnológico 1555 Sur. Periférico Lerdo km 14.5. 35150. Ciudad Lerdo, Durango. México.

Recibido: noviembre, 2013.
Aprobado: agosto, 2014.

Resumen

El costilla de vaca (Atriplex canescens Pursh, Nutt) es un forraje natural en regiones áridas del mundo y es importante en la alimentación de cabras en esas regiones. Sin embargo, hay poca información de la distribución espacial de esta planta, que considere el conocimiento del suelo y la topografía, para su manejo. Por ello, los objetivos de este estudio fueron diseñar un esquema metodológico para cartografiar la distribución probabilística de A. canescens en función de datos edáficos y topográficos reportados en mapas de instancias gubernamentales de México, y verificar la precisión de los mapas temáticos obtenidos. Los datos de vegetación, suelo y topografía fueron relacionados mediante un modelo de regresión logística para estimar la probabilidad de ocurrencia de A. canescens y se realizó una interpolación para cartografiar estos valores. Los resultados muestran que el A. canescens se encuentra en suelos de los grupos Calcisoles, Solonchaks y Solonets principalmente, y los contenidos de fósforo y potasio influyen de manera significativa en la presencia de esta especie. Así, al considerar a estos dos elementos en el modelo de regresión logística, para la cartografía de la probabilidad de ocurrencia de A. canescens, los mapas pueden alcanzar una precisión de 76.2 %. Por ello, se concluye que el esquema metodológico donde se usan datos edáficos y topográficos de cartas oficiales, y regresión logística, es útil para elaborar mapas de distribución de A. canescens.

Palabras clave: Costilla de vaca, regresión logística, geo-estadística.

The four-wing salt bush (Atriplex canescens Pursh, Nutt) is a natural forage plant in arid regions of the world and is important for feeding goats in those regions. However, there is little information on its spatial distribution that considers knowledge of soil and topography that would be useful for its management. For this reason, the objectives of this study were to design a methodological scheme to map the probabilistic distribution of A. canescens in function of edaphic and topographical data reported on maps published by the Mexican government agencies and to verify the accuracy of the thematic maps obtained. The data on vegetation, soil and topography were related by a logistic regression model to estimate probability of occurrence of A. canescens, and these values were interpolated for mapping. The results showed that A. canescens is found mainly in soils of the Calcisols, Solonchaks and Solonets groups and that phosphorus and potassium contents significantly influence the presence of this species. Thus, when considering these two elements in the logistic regression model for mapping the probability of A. canescens occurrence, the maps can achieve an accuracy of 76.2 %. For this reason, it is concluded that the methodological scheme, in which edaphic and topographical data from government agency maps and logistic regression are used, is useful in constructing A. canescens distribution maps.

Key words: Four-wing salt bush, logistic regression, geo-statistics.

INTRODUCCIÓN

La costilla de vaca (Atriplex canescens Pursh Nutt) es una importante fuente de alimento para la fauna domestica y silvestre de regiones áridas y semiáridas del mundo (Ortiz et al., 2005), la cual contiene 13 a 16 % de proteína (van Nickerk et al., 2004) y sirve como sustento para bovinos y caprinos (Kessler, 1990). Además se usa para reforestación, así como conservación y recuperación de suelos erosionados (Romero-Paredes y Ramírez, 2003). Hay estudios acerca de su utilización (Le Houérou, 2000), manejo (Baumgartner et al., 2000), medio ambiente en el cual se desarrolla (Sperry y Hacke, 2002), calidad nutrimental (van Nickerk et al., 2004), variabilidad demográfica (Verhulsth et al., 2008; Facelli y Springbeth, 2009) y productividad (Echavarría et al., 2009). Atriplex canescens se encuentra en varias regiones de México y es la base de la nutrición del ganado caprino en un sistema de producción extensivo (CONAZA, 1993). En el municipio de Tlahualilo, estado de Durango, México, esta planta es importante porque existe el mayor número de rebaños de cabras de diferentes razas en México y Sudamérica (INEGI, 2003). Sin embargo, hay poca información acerca de la distribución espacial de esta especie vegetal en la región, para planear su manejo y una conservación sostenible.

Existen varias alternativas para estimar la distribución espacial de especies de flora y fauna (Pineda et al., 2009; Gasparri, 2010; Ramírez et al., 2010) y una de ellas es utilizar el modelo de regresión logística (MRL). El algoritmo permite asociar variables ambientales con la presencia de la especie para predecir su ocurrencia en el resto del área de estudio (Cingolani et al., 2008). Además se usa cuando las variables dependientes no se ajustan a una distribución normal y se incluyen variables independientes, lo cual determina valores de parámetros desconocidos y maximiza la probabilidad de su ocurrencia (Hosmer y Lemeshow, 2004). La efectividad del modelo se ha probado para establecer la distribución de fauna silvestre (Loyn, et al., 2001), insectos (Fleishman et al., 2001), materia orgánica congelada (Luoto y Seppälä, 2002) y vegetación (Cawsey et al., 2002; van Horssen et al., 2002). Cuando el MRL se combina con modelos geoestadísticos y cartografía asistida por computadora para la elaboración de mapas temáticos de distribución, se obtienen precisiones superiores al 80 % (Fleishman et al. 2001; Gross et al., 2002). Según Pärtel (2002), el suelo y la topografía influyen en la distribución de las plantas. Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la presencia de A. canescens y las características edáficas y de topografía mediante el MRL, que ayude a estimar la probabilidad de su presencia en una región donde algunas de estas características tenga mayor influencia y no todas. Sin embargo, no existe un esquema metodológico para el establecimiento de este tipo de relaciones a partir de información de gabinete y el uso de la geoestadísticas.

Con base en lo anterior, los objetivos de este estudio fueron diseñar un esquema metodológico para establecer la distribución probabilística del A. canescens a partir de datos de vegetación, edáficos y topográficos de mapas oficiales, mediante el modelo de regresión logística y cartografía asistida por computadora; así como verificar la precisión del mapa temático de distribución.

MATERIALES Y MÉTODOS

La investigación se realizó entre 26° 45.5' 25° 49.5' N y 104° 02.6' y 103° 15.3' O, a una altitud de 1050 m, en el municipio de Tlahualilo, Durango (Figura 1). El clima es BW hw" (e'), muy seco o desértico, semi-cálido con invierno fresco, temperatura media anual de 18 a 22 °C y la del mes más frío menor de 18 °C; con lluvias en verano y variabilidad extremosa, la precipitación total anual promedio es 240 mm, concentrados de junio a septiembre, y un promedio de evaporación anual de 2400 mm (García, 1988). La topografía es principalmente plana. En la región hay seis tipos de vegetación: matorral desértico micrófilo, vegetación halófila y gipsófila, matorral rosetófilo, pastizal natural, mezquites y huizaches (CONABIO, 1999).

Métodos

El estudio se dividió en cuatro etapas: 1) obtención de datos cartográficos, 2) modelación de datos edáficos y topográficos, 3) generación de mapas de distribución de Atriplex, 4) verificación de la precisión de mapas, como se describe a continuación.

Obtención de datos cartográficos

Mapas digitales de vegetación, suelos y topográfica escala 1:50,000 (INEGI, 2007) se usaron para establecer puntos de georreferencia, mediante el programa ArcGis 9.2^® (ESRI, 2006). Primero, 229 puntos de verificación fueron ubicados en el mapa digital de vegetación donde se reporta la presencia de costilla de vaca, dentro del área de estudio, para comprobar la presencia o ausencia de esta planta en campo. Los puntos se distribuyeron en forma aleatoria mediante la técnica digitalización en pantalla (Gorr y Kurland, 2008) con la extensión Hawth's tools, ya que con esta extensión se pueden generar puntos de muestreo en casos controlados (elección condicional o discreta) como en regresión logística (ESRI, 2006). Las coordenadas Univeral Transversal Mercator (UTM) de cada punto fueron registradas en un GPS (GARMIN Etrex^®), que sirvieron de guía para el recorrido de campo. Después de la verificación con los registros de presencia-ausencia de A. canescens se elaboró una capa vectorial de puntos.

Además, se obtuvieron datos de características de los suelos y la topografía del área de estudio (Cuadro 1), los cuales son importantes en el desarrollo de A. canescens (Talavera-Magaña et al. 1996; Lasanta et al., 2004; Lasanta y Vicente, 2006). Para lograr esto, los puntos georreferenciados del mapa edafológico, que corresponden a perfiles de suelo caracterizados por INEGI (2007), se usaron como base para obtener los datos mencionados y con ellos se generaron mapas temáticos digitales por característica.

Modelación de datos edáficos y topográficos

Los datos de suelo y topografía indicados en la etapa anterior, se usaron para generar mapas temáticos de cada atributo (Cuadro 1) con un resolución de 65 m x 65 m por píxel, mediante interpolaciones con el modelo Inverse Distance Weighted (IDW) (Johnston et al., 2001; Shcloeder et al., 2001) con el programa ArcGis 9.2^® (ESRI, 2006). Luego, datos de cada atributo de estos mapas fueron extraídos de nuevo mediante un muestreo digital usando la extensión Hawth's Tools del software ArcGis 9.2^®, al sobreponer en los diferentes mapas temáticos el mapa vectorial de puntos de presencia y ausencia de A. canescens, y con ellos se elaboró una base de datos del área de estudio.

Generación de mapas de distribución de Atriplex canescens

Esta etapa inició con la obtención de la probabilidad de ocurrencia de costilla de vaca en cada punto de muestreo de la base de datos de la etapa anterior con el MRL y se calculó con la ecuación 1:

donde P_x es probabilidad de ocurrencia de poblaciones de A. canescens con rango mínimo de cero y máximo de uno, con variación simuidal; z es la combinación lineal de las diferentes variables independientes en el estudio, cuya forma se muestra en la ecuación 2:

Antes de aplicar el MRL, los coeficientes de la regresión lineal múltiple (β_p) fueron estimados por medio de máxima verosimilitud con el método Regresión Escalonada con el procedimiento de abajo hacia arriba (p≤0.05) (Giasson et al., 2006), para identificar las variables asociadas significativamente con la presencia-ausencia de A. canescens. Por lo cual, dos combinaciones lineales fueron obtenidas, una con todas las variables y otra con las variables más significativas (p≤0.05). Dos regresiones logísticas múltiples se realizaron para calcular la probabilidad de presencia de A. canescens en cada punto georreferenciado, información con la cual se actualizaron las dos bases de datos. Los pasos anteriores se realizaron con Minitab 16 (Minitab, 2012). Los puntos georreferenciados y el atributo probabilidad de cada base de datos fUeron sometidos a una interpolación con el método IDW, con lo cual se generaron dos mapas temáticos con distribución de probabilidades de presencia de A. canescens, con una resolución por píxel de 65 x 65 m. La distribución resultante se dividió en diez clases de probabilidad: 0-10, 10-20, 20-30, 3040, 40-50, 50-60, 60-70, 70-80, 80-90 y 90-100 %.

Validación de la precisión de mapas

Cada mapa de distribución se verificó por comparación de puntos de cada clase de probabilidad, con sitios en campo (Fleishman et al., 2001). El número de puntos (N) para la verificación del mapa de probabilidad se obtuvo con la herramienta estadística Tamaño de Muestra de Shabenberger y Pierce (2001). La selección de los puntos fue aleatoria (François et al., 2003) y se registraron sus coordenadas. Durante la verificación de campo se revisó sólo la presencia de plantas (sin considerar la abundancia o cantidad) en un área de 100 m² (10 m x 10 m) alrededor del punto georreferenciado. El recorrido en campo se realizó en temporada seca para que la presencia de humedad no influyera en el resultado. El análisis se realizó en un sentido discreto, por ejemplo un sí o no, acierto o error (Congalton et al., 1991), se calculó el porcentaje de aciertos (Lleverino et al. 2000), y se generó una matriz de precisión (Segura et al., 2012). Asimismo, se realizó un prueba de Ji cuadrado para estimar cual de los dos modelos tiene un mejor ajuste; este análisis se realizó con MINITAB 16 (Minitab, 2012).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Identificación de Atriplex canescens en el área de estudio

Atriplex canescens fue registrada en 29 de los 229 sitios (10.2 % de persistencia) en el municipio de Tlahualilo. Los suelos donde se corroboró la presencia de la planta (Figura 1) fueron del grupo Calcisol (antes Yermosoles cálcicos, lúvicos o háplicos y Xerosoles) asociado con tres diferentes grupos (Leptosoles, Solonchaks y Solonetz) (WRB, 2007). En la región estos suelos tienen una CE de 4 a 12 cmol₍₊₎ k^-1, un pH de 7.6 a 8.5 (Cuadro 2) y una fase química salina de ligera a moderada (INEGI, 2007). La ausencia o presencia de esta especie de manera natural en la región, se puede deber a la sequía (Verhulst et al., 2008), al sobrepastoreo (Facelli y Springhett, 2009) o al cambio de uso del suelo (Millenium Ecosystem Assessment, 2005), variables no usadas en el modelo y que debieran incluirse en otras investigaciones. La presencia de A. canescens en el área de estudio puede explicarse por sus características genotípicas como su capacidad fotosintética y por características fisiológicas como el cambio de posición de sus hojas o la presencia de cristales de cloruro de sodio para reducir la captación de radiación (Mooney et al., 1977). Así aprovecha las condiciones ambientales y edáficas (Jacquemyn et al., 2003), subsiste en condiciones áridas (Venable, 2007) y tolera condiciones de salinidad (Enríquez et al., 2011). Lo anterior significa que otras variables edáficas o topográficas, como características físicas y químicas de los suelos o la altitud, pendiente y aspecto del lugar podrían influir en la presencia de esta planta, como se analiza a continuación.

Modelación de variables edáficas y topográficas con la presencia de Atriplex canescens

Los sitios con A. canescens, así como donde no se encontró, tuvieron diferentes valores en sus características edáficas y topográficas. Los coeficientes de regresión de cada característica (Cuadro 2) muestran que cada uno de ellos interviene en la presencia de la planta (R²=0.75). Sin embargo, después de analizar los coeficientes con el método regresión escalonada, las variables que influyen de manera significativa o con una menor probabilidad de rechazo (p≤0.05), fueron PO₄ y K (Cuadro 2). Además, los modelos estimados en este estudio (Cuadro 3) son significativos (p≤0.05), aunque la R² del primer modelo con todas la variables de estudio (0.64), es menor que en el segundo (0.92). Esto muestra que considerar en el modelo lineal sólo las concentraciones de PO₄ y K en el suelo, es más apropiado para predecir la presencia de esta especie en la región. No obstante, en este modelo el signo de los coeficientes de las variables fue distinto (-0.1294 y 1.1438, respectivamente), lo cual influirá en el aumento o disminución del logaritmo de los momios debido a un incremento unitario de las variables independientes (Pindyck y Rubinfeld, 2001). Al respecto, Menard (1995) menciona que si un coeficiente es positivo, el valor del logaritmo transformado será mayor que uno, lo cual indica que el evento es más probable de ocurrir; en cambio, si el coeficiente es negativo el valor del logaritmo será menor que uno, y la probabilidad de ocurrencia del evento disminuye. Esto tiene un sentido biológico pues el signo negativo del coeficiente sugiere que la probabilidad de ocurrencia de A. canescens es menor cuando la concentración de PO, aumenta, a diferencia del potasio. Echavarría et al. (2009) indican que la concentración de estos elementos en el suelo afectan el desarrollo de A. canescens en regiones semiáridas, como cuando se ha cultivado en jales de minas en el estado de Hidalgo (Hernández-Acosta et al., 2009). No obstante, Wilkinson et al. (2000) señalan que la combinación de niveles altos de un nutrimento con niveles bajos de otro, influyen en el desarrollo de las plantas, como lo sugieren los resultado obtenidos en el modelo. Pero es importante considerar que la concentración de estos elementos en los suelos de la región de estudio se tomó como constante a partir de datos obtenidos en la década de 1980 (INEGI, 2007), pero el suelo es un ente dinámico y por tanto la concentración de los nutrientes cambia por distintas causas con el tiempo (Brady y Weil, 2008).

Mapas de probabilidad de Atriplex canescens

Los mapas temáticos digitales de presencia de A. canescens (MPA1 y MPA2) en el municipio de Tlahualilo (Figura 2 y 3), muestran una distribución de probabilidades distinta. El MPA1 (a partir de todas las características), tiene sólo 2 % (68 km²) de la superficie total del municipio (3709.8 km²) con una probabilidad mayor de 90 % de encontrar Atriplex. En cambio, al usar los coeficientes de PO₄ y K (MPA2), el área con probabilidades mayores de 50 % es 748 km² (20 % respecto al total). La precisión de los mapas fue verificada. El tamaño de muestreo se calculó con los siguientes datos: 11 clases o categorías (10 clases agrupadas de 10 en 10: 0-10, 10-20,..., 90-100 % y ninguna) por lo cual el número de clases (c) es igual a 11. Al considerar lo encontrado por Cruz-Cárdenas et al. (2010) en una región árida, el valor de precisión (bi) fue 30 %, el nivel de confianza (α) 95 %, y el mayor porcentaje esperado de cualquier categoría fue 50 %. Con estos datos, el tamaño de muestra fue 18 píxeles por cada clase de probabilidad, con un total de 198 para cada mapa.

La precisión del MPA1 fue 29.8 % (Cuadro 4), mientras que en MPA2 fue 76.2 %; esto es una diferencia de 46.4 %, lo cual no es raro, ya que el segundo modelo incluye sólo las variables ambientales que aportan variación significativa. Este resultado se debe al número de clases en cada mapa. El MPA1 presenta sólo cuatro clases de probabilidad, mientras que MPA2 tiene 10 clases. Esto causa que MPA1 tenga una generalización de siete clases (de 20 a 70 %), con una probabilidad de 0-10 %; así, aunque el área de estudio sea la misma, el número de clases evaluadas son distintas y por tanto el número de puntos para su comprobación. Esta situación se verificó al analizar el ajuste de las distribuciones de probabilidad de los dos modelos, donde el MPA2 tuvo el mayor ajuste (p≤0.05) y por ende predice mejor la probabilidad de presencia de A. canescens.

Al respecto, Cruz-Cárdenas et al. (2010) mencionan que el tamaño de muestra para la verificación de la precisión varía en función del tamaño del área de estudio y el número de unidades cartográficas en cada mapa. En el presente estudio, el área analizada es constante (3709.8 km²), mientras que las unidades cartográficas (clases de probabilidad) en un principio 10 para cada mapa, representaron un tamaño de muestra de 198. Pero después de la interpolación, el MPA1 tiene cuatro unidades y diez el MPA2 (Figura 3 y 4, respectivamente), aunque el tamaño de muestras y la distribución de los puntos de muestreo permanecieron igual para cada mapa, lo cual causó que la precisión del MPA1 fuera menor que la del MPA2.

La precisión de los mapas obtenidos en esta investigación es menor que el porcentaje reportado en otros tipos de mapas predictivos (80 %), pero la validación de los resultados en esos estudios se realizó mediante relaciones de frecuencia y el cálculo del área bajo la curva, o por la comparación de bondad de ajuste (Hengla et al., 2004; Lee y Pradhan, 2007). En el presente estudio los mapas se validaron con información de campo, lo cual pudo causar la disminución de la precisión ya que los datos de la planta fueron actualizados, mientras que los diferentes datos de las características edáficas tienen más de 30 años desde su registro. Al respecto, van Horssen et al. (2002) mencionan que la calidad y cobertura de los datos espaciales pueden afectar el resultado de la cartografía. Anaya-Romero (2005) también sugiere que el modelo predictivo depende de la calidad de los datos empleados.

El esquema metodológico que integra el modelo de regresión logística y la cartografía asistida por computadora, es útil para establecer la distribución espacial de probabilidades de ocurrencia de Atriplex canescens en una región árida, a partir de datos de vegetación, suelos y topografía existentes en mapas de dependencias oficiales. La identificación de las variables edáficas que influyen en la probabilidad de ocurrencia de una planta, así como la calidad de sus datos, es importante porque de éstos depende la precisión de la cartografía asistida por computadora. Cuando se utilizan datos cartográficos de instancias oficiales, el mapa de distribución puede alcanzar una precisión mayor que 76 %, pero en el modelo de regresión logística se deben usar las variables independientes más significativas a la presencia o ausencia de la planta, porque si se usan todas las variables, la precisión del mapa puede disminuir hasta un 46 %. Esta metodología puede ser una opción para instancias oficiales durante la planeación del manejo de áreas naturales, porque considera la probabilidad de ocurrencia de una especie vegetal en función de características del suelo y topografía; aunque podrían sumarse más variables ambientales importantes. La precisión de este tipo de mapas puede aumentar si los datos edáficos en el estudio se obtienen de muestras de suelo recolectadas en cada punto al momento de la verificación de la existencia de la planta en campo y de sus respectivos análisis físicos y químicos.

LITERATURA CITADA

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