Estimación del hidrograma de crecientes con modelación determinística y precipitación derivada de radar
Estimation of flood hydrograph using deterministic modeling and weather radar rainfall
Francisco Magaña-Hernández1* , Khalidou M. Bá1, Víctor H. Guerra-Cobián2
1 Facultad de Ingeniería, Centro Interamericano de Recursos del Agua, Universidad Autónoma del Estado de México. Cerro de Coatepec CU s/n. 50110. Toluca, México. *Autor responsable. (mafh_ic@yahoo.com.mx).
]]> 2 Instituto de Ingeniería Civil de la UANL, Ciudad Universitaria. 66450. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México.
Recibido: julio, 2013.
Aprobado: octubre, 2013.
Resumen
En este estudio se destaca la importancia del uso de precipitación estimada por radar, en la modelación hidrológica de caudales máximos en cuencas con pluviometría deficiente. El modelado hidrológico con precipitación estimada por radar toma en consideración, detalladamente, la variabilidad espacial y temporal de la precipitación. El objetivo del presente estudio fue evaluar la simulación hidrológica de la cuenca del río Escondido en la estación hidrométrica 24290 (en Villa de Fuentes, Coahuila, México). El modelo hidrológico HEC-HMS fue utilizado para simular los caudales pico con datos de precipitación estimada por radar. La cuenca se ubica en una zona semidesértica con la característica de escurrimientos efímeros y eventos extraordinarios poco frecuentes registrados durante el periodo de medición (1932 a la fecha). Los eventos analizados fueron: 3 de junio del 2003, 29 de septiembre del 2006 y 5 de abril del 2004, que han sido los únicos importantes del periodo de disponibilidad de datos de radar. Los datos de precipitación etapa IV del radar NEXRAD, ubicado en la base militar Launghlin, Texas, fueron adaptados al caso de estudio. Para evaluar los resultados se utilizaron los criterios gráficos y numéricos: comparación de hidrogramas de forma visual y el coeficiente de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E). Los resultados obtenidos fueron satisfactorios debido a valores de los coeficientes Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E) iguales con 0.96 en la calibración y 0.91 en la validación del modelo.
Palabras clave: HEC-HMS, NEXRAD, Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E).
Abstract
]]> In this study, the importance of using radar-based rainfall estimation for the modeling of peak flow in poorly gauged basin is highlighted. The hydrological modeling with radar estimated rainfall, takes into account, detailedly, the spatial and temporal variability of the rainfall. The aim of this study was to evaluate the hydrologic simulation of the Escondido river Basin in the hydrometric station 24290 (in Villa de Fuentes, Coahuila, Mexico). The HEC-HMS hydrologic model was used to simulate peak flows using radar-estimated rainfall data. The basin is located in a semi-desert area with the characteristic of ephemeral runoffs and rare extraordinary events recorded during the measurement period (1932 to date). The events analyzed were: June 3, 2003, September 29, 2006 and April 5, 2004, which have been the only important ones of the period of radar data availability. The stage IV precipitation data of NEXRAD radar, located in the military base Launghlin, Texas, were adapted to this case study. To evaluate the results graphical and numerical criteria were used: comparison of hydrographs and the Nash-Sutcliffe efficiency coefficient (E). The results were satisfactory due to coefficient values of Nash-Sutcliffe Efficiency (E) equal with 0.96 in calibration and 0.91 in validation of the model.Key words: HEC-HMS, NEXRAD, Nash-Sutcliffe Efficiency (E).
INTRODUCCIÓN
La escasez de datos de lluvia es una problemática que enfrentan los hidrólogos en estudios hidrológicos, particularmente en la modelación hidrológica de una cuenca. La confianza en los resultados de la modelación hidrológica depende en gran medida de la disponibilidad de información meteorológica, así como de caudales para calibrar y validar las modelaciones en un modelo hidrológico.
Los datos de precipitación para aplicaciones hidrológicas se obtienen de una escasa red de pluviómetros como la única fuente confiable en la modelación hidrológica de una cuenca (Rosengaus, 1995). Las redes terrestres de medición de lluvia (pluviómetros y particularmente pluviógrafos) son escasas en tiempo y espacio, o inexistentes. Esta situación limita la toma de decisiones para administrar los recursos hídricos y dificulta el desarrollo de sistemas de alerta temprana para el control de inundaciones o el diseño de obras hidráulicas. Una alternativa para solucionar este problema es el uso de imágenes generadas por radar meteorológico para estimar las precipitaciones en tiempo real o casi real.
El radar meteorológico fue desarrollado casi paralelamente por ingleses y estadounidenses como un instrumento para detectar y ubicar la distancia de aeronaves enemigas (Atlas, 1990). El National Weather Service (NWS), agencia de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA), y otras agencias han desplegado una red de 160 radares meteorológicos de vigilancia continua, para la cobertura nacional en EE.UU. (Fulton et al., 1998, Xie et al., 2005). Estos radares se denominan WSR-88D (Weather Surveillance Radar-1988 Doppler), y se conocen con el nombre de NEXRAD (NEXt generation RADar). NEXRAD es una red de radares meteorológicos de alta resolución de tipo Doppler y producen estimaciones de precipitación con la mayor resolución espacial y temporal tradicionalmente disponibles para los modelos hidrológicos (Whiton et al., 1998).
Ewen et al. (2000), Molnar y Julien (2000) y Hundecha y Bárdossy (2004) usaron diversos modelos hidrológicos para simular escurrimientos. Bá et al. (2001) usaron el modelo CEQUEAU para analizar el comportamiento hidrológico de los caudales de las cuencas de los ríos Amacuzac y San Jerónimo (México). En Alemania, Hundecha y Bárdossy (2004) aplicaron el modelo conceptual lluvia escurrimiento HBV_IWS en 95 subcuencas del río Rin para modelar los efectos del cambio de uso del suelo en el escurrimiento.
Datos de precipitación NEXRAD se usan en la modelación hidrológica de caudales máximos (Bedient et al., 2003; Whiteaker et al., 2006). Así, Bedient et al. (2000) usaron datos de precipitación de pluviómetros y del radar NEXRAD KHGX en la cuenca del Brays Bayou, cerca de Houston, Texas, para simular los caudales picos con el modelo HEC-1. Estos autores encontraron que el modelo sobreestimó el caudal pico con los datos de radar en comparación con los datos de pluviómetros. Di Luzio y Arnold (2004) usaron datos de precipitación de radar NEXRAD para modelar 24 tormentas, y aplicaron el modelo SWAT para simulaciones horarias en la cuenca del Blue River en Oklahoma, EE.UU. Para calibrar el modelo usaron un método automático y un procedimiento manual, el cual sobreestimó los caudales pico para eventos de corta duración. Para evaluar las simulaciones, se basaron en el coeficiente de Eficiencia de Nash-Sutcliffe que varió de 0.72 a 0.90.
El objetivo de la presente investigación fue simular los caudales pico de la cuenca del río Escondido, Coahuila, México, con precipitación estimada por el radar NEXRAD KDFX, así como la calibración y validación del modelo hidrológico HEC-HMS.
]]>MATERIALES Y MÉTODOS
Zona en estudio
El río Escondido nace en la Sierra El Burro, al noroeste de la ciudad de Piedras Negras, Coahuila, México. La cuenca se localiza en una región semidesértica drenando un área de 3242 km2 hasta la estación hidrométrica Villa de Fuentes (Figura 1). La corriente principal se origina a una altitud de 1000 m y recorre una distancia de 155 km hasta alcanzar una altitud de 245 m donde se ubica la estación hidrométrica. En esta región, las lluvias son de tipo convectivo, asociadas con frentes fríos y ocasionalmente con eventos ciclónicos. Existen estaciones meteorológicas en la cuenca y se ubican en la desembocadura (Figura 1). La estación meteorológica Santa Cecilia fue instalada en 2004 después de la fuerte inundación que ocurrió en abril de dicho año. En esta situación de escasez de datos meteorológicos, fue necesario para este estudio usar datos del radar NEXRAD KDFX de la NOAA de EE.UU., disponibles desde el 2002 y el radio de cobertura del radar cubre completamente la cuenca. Estos datos fueron adquiridos para el periodo de 2002 a 2008. Además, hay información hidrométrica horaria obtenida de la Comisión Internacional de Límites y Agua (CILA). Los archivos generados por el radar son de tipo binario y consisten en un listado de valores de precipitación en milímetros (Reed y Maidemt, 1999), que forman una malla de cuadros conocida como HRAP (Hydrologic Rainfall Analysis Project).
Los datos de radar se procesaron con el Software Idrisi Taiga y se desarrolló un código para automatizar el procesamiento de la precipitación utilizando las herramientas de Idrisi.
Modelación hidrológica
Para realizar las simulaciones hidrológicas se empleó el modelo HEC-HMS (HEC-2010), donde la modelación de la función de producción del escurrimiento se basa en el método del Número de Curva (CN) del Servicio de Conservación de Suelos (SCS-CN). Este método se usa para predecir volumen de escurrimiento directo para un evento de lluvia dado. Fue desarrollado por el Departamento de Agricultura de EE.UU., del Servicio de Conservación de Suelos y documentado en detalle en el Manual Nacional de Ingeniería, Secc. 4: Hidrología (NEH-4) (SCS, 1956, 1964, 1971, 1985, 1993). El método SCS-CN se basa en la ecuación de balance de agua. Este método en HEC-HMS estima la precipitación en exceso o precipitación efectiva en función de la precipitación acumulada, cobertura del suelo, uso del suelo, y humedad antecedente, como se muestra por la ecuación 1:
donde Pe es precipitación en exceso (mm), P es precipitación acumulada (mm), CN es número de curva que depende del uso y tipo de suelo que existe en la cuenca.
Los principales puntos débiles SCS-CN son: no se considera el impacto de la intensidad de las precipitaciones y su distribución temporal, no se ocupa de los efectos de la escala espacial, es muy sensible a los cambios en los valores del CN, y no se ocupa claramente el efecto de la condición de humedad adyacente (Hawkins, 1993; Ponce y Hawkins, 1996; Michel et al., 2005).
]]> La función de transferencia del escurrimiento se realiza con el método del hidrograma unitario Modificado de Clark o función ModClark (Kull, 1998). El método consiste en transitar el escurrimiento producido en cada celda hasta la salida de la cuenca después de transcurrir un intervalo de tiempo (igual al tiempo de recorrido desde la celda hasta la salida) en función de un mapa de isócronas (curvas de igual tiempo de recorrido) y la regulación en un embalse lineal (Figura 2). La función ModClark requiere de la estimación de dos parámetros para calcular el hidrograma producido en la cuenca: el tiempo de concentración (Tc) y el coeficiente de almacenamiento (K).
Obtención de entradas al modelo
Un Modelo Digital de Elevación (MDE) con una resolución de pixel de 50 m por lado fue utilizado y se procesó con la extensión HEC-GeoHMS 4.2 (HEC-2009) en el paquete ArcGIS 9.3. Con HEC-GeoHMS se delimitó la cuenca, la cual se dividió en cinco subcuencas, obteniendo los parámetros de la cuenca y de la función ModClark que son datos de entradas en HEC-HMS. HEC-GeoHMS realiza la delimitación de las cuencas de acuerdo a los colectores principales. Se delimitaron tres subcuencas que cubren la parte alta y media de la cuenca, y dos subcuencas en la parte baja de la cuenca, para tomar en cuenta la variabilidad que tiene la precipitación en esta región.
Para estimar el Tc de cada subcuenca se usó un módulo hidrogeomático para obtener los parámetros fisiográficos de una cuenca automáticamente y fue programado en el SIG Idrisi (Quentin et al., 2007). La información usada por el módulo incluye: el MDE de la zona en estudio y un archivo en formato raster de la cuenca.
El coeficiente K se puede estimar desde un hidrograma observado: representa la razón entre el volumen bajo el hidrograma después del segundo punto de inflexión (curva de recesión) y el valor del gasto en este punto (HEC, 1982). La ecuación para estimar este coeficiente es:
donde K es el coeficiente de almacenamiento,
es el volumen bajo el hidrograma después del segundo punto de de inflexión y QPI es el valor del gasto en el punto de inflexión.
El cuerpo de ingenieros del ejército de EE.UU. (HEC-1967) sugiere que el coeficiente de almacenamiento K es igual a 0.8 veces el tiempo de concentración. Rusell et al. (1979) encontraron que K=c• Tc y que este valor varía entre 1.5 a 2.8. Según Domínguez et al. (2008), para fines prácticos el coeficiente K se puede estimar como la sexta parte de Tc. En este estudio, el valor inicial de K para cada subcuenca se estimó como la mitad del Tc (K=0.5X Tc), y luego este parámetro se debe calibrar.
]]> Para obtener una imagen raster del número de curva CN se usaron mapas vectoriales de tipo y uso de suelo del Instituto Nacional de Estadística Geográfica e Informática (INEGI) escala 1:50 000. Se realizó una reclasificación del mapa de tipo suelo de acuerdo con su grupo hidrológico, con base en la clasificación de suelos del Departamento de Agricultura de EE.UU. (USDA) y después, a través de álgebra cartográfica en ArcGis 9.3, se obtuvo la imagen matricial del CN. Finalmente se asignó a cada celda del modelo ModClark su correspondiente valor del CN.Calibración y validación
La calibración es esencial en la modelación hidrológica para ajustar los parámetros del modelo y que los hidrogramas obtenidos en la simulación reproduzcan satisfactoriamente los hidrogramas registrados en la cuenca. La calibración del modelo HEC-HMS se efectuó de dos formas: primero variando los parámetros del modelo usando la técnica de prueba y error (observando de manera visual que el hidrograma simulado se ajusta al observado); y la segunda fue usar la herramienta de optimación automática de el programa. La simulación hidrológica de los escurrimientos del río Escondido se realizó considerando tres eventos o lluvias presentados en la cuenca. La calibración se realizó con los eventos ocurridos el 10 de junio de 2003 y 29 de septiembre de 2006, y para la validación se consideró el evento extraordinario ocurrido el 5 de abril de 2004.
El proceso de calibración y validación del modelo en HEC-HMS se efectuó con la finalidad de simular futuros caudales máximos y se resume en los siguientes pasos:
Los parámetros iniciales se estimaron y se propusieron las abstracciones iniciales Ia= 7mm y para la función de transferencia el coeficiente K= 0.5X Tc. Respecto al Número de Curva (CN), HEC-HMS hace una ponderación automática del CN para cada subcuenca. Los parámetros CN y K se calibraron para cada subcuenca a través de prueba y error. Después con la herramienta de optimización y la función objetivo de la raíz del error cuadrático medio de ponderación del pico se optimizaron los parámetros. En el Cuadro 1 se muestran los límites que tienen los parámetros K y CN, en el proceso de optimización del programa HEC-HMS.
Con los parámetros obtenidos en la calibración se validó el modelo empleando el evento del 5 de abril de 2004 (verificando si con los parámetros obtenidos en la calibración se llega a buenos resultados). Para este proceso se consideró el coeficiente de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E) como criterio numérico de validez del ajuste (Nash y Sutcliffe, 1970) y se estima con la ecuación 3:
donde E es coeficiente adimensional, Qci es caudal calculado en el día i (m3 s -1), Qoi es caudal observado en el día i (m3 s -1),
es promedio de los caudales observados en los n días (m3 s -1).
Este coeficiente establece la relación entre el comportamiento real y el modelado. El dominio matemático del valor del coeficiente E es de — ∞ a 1, donde la unidad representa la simulación perfecta. Un ajuste perfecto, quiere decir que la varianza de los errores es cero; vale cero cuando la varianza de los errores es igual a la varianza observada, lo cual significa que el modelo produce estimaciones del promedio de las observaciones en todos los intervalos. Los valores negativos indican un desempeño peor del modelo.
]]> RESULTADOS Y DISCUSIONES
En la Figura 3 se presenta el mapa temático obtenido en HEC-GeoHMS de la delimitación de las subcuencas.
El caudal máximo ocurrió el 5 de abril de 2004 y en el Cuadro 2 se muestran los resultados obtenidos en el proceso de calibración. En los dos eventos (10 de junio de 2003 y 29 de septiembre de 2006) se mantuvieron fijos el tiempo de concentración (Tc ) y las abstracciones iniciales (Ia). Para el evento del 10 de junio de 2003, E obtenida con los parámetros iniciales fue — 4.11 (Cuadro 2A). Los valores de CN y el coeficiente K se ajustaron para cada subcuenca, los cuales tuvieron mayor efecto en las subcuencas (R22W210 y R310W310) y E fue 0.96 (Cuadro 2B). Respecto a los resultados obtenidos para el evento de septiembre de 2006, E con los parámetros iniciales fue 0.95 (Cuadro 2A), y en la calibración E fue 0.97 (Cuadro 2B).
La Figura 4C muestra los hidrogramas observado y simulado; el E obtenido fue 0.96. Así mismo, el caudal pico simulado fue 194.6 m3 s -1 y es igual al pico observado de 194 m3 s -1. La Figura 4A muestra la estimación del radar para el evento de el 10 de junio de 2003 a las 09:00 h, que ocurrió en la parte baja de la cuenca y originó el caudal máximo instantáneo a 12:00 h del 10 de junio de 2003 (Figura 4C).
La Figura 5C muestra el hidrograma observado y simulado; el E obtenido fue 0.97. Además, se observa que el caudal pico simulado fue 32.5 m3 s -1, el cual es igual al pico observado.
Respecto al evento extremo del 5 de abril del 2004, el gasto medio diario observado fue 883 m3 s -1, el cual fue reconstituido por el CILA a partir de manchas de inundación, debido a que la estación hidrométrica fue destruida por el evento. Respecto a esta simulación el caudal medio diario calculado fue 949.4 m3 s 1, lo que significa un error de 2.3 %. Cabe aclarar que en la Figura 6C la escala del tiempo es diaria porque no se tienen los caudales horarios debido a la destrucción de la estación. La Figura 6D representa el hidrograma calculado a paso horario y se aprecia el caudal pico instantáneo el cual fue 1605 m3 s 1. Como se observa en la Figura 4A, la tormenta se presentó en la parte alta de la cuenca el 4 de abril de 2004 a las 08:00 h, lo que provocó la inundación al día siguiente.
CONCLUSIONES
En este estudio se utilizaron precipitaciones horarias de NEXRAD y el modelo HEC-HMS para simular las crecientes en la cuenca del río Escondido. En años recientes, se han presentado sólo tres eventos importantes. El modelo se calibró y validó usando criterios gráficos y numéricos, y los resultados de las simulaciones fueron muy buenos. El uso de precipitación estimada por radar para aplicación en modelos hidrológicos es una fuente de información alternativa de datos de lluvia, principalmente en zonas donde no existe información meteorológica o donde se requiere conocer la variabilidad de la precipitación en tiempo y espacio.
]]> AGRADECIMIENTOS
Este trabajo ha sido posible gracias a los apoyos recibidos de la Universidad Autónoma del Estado de México (Proyecto: 3459/2013CHT), de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (Proyecto Fondos Mixtos 2007-C10-82422/02 y UAEMex 2752/2009). Al CONACYT por la beca otorgada a Fco. Magaña Hernández para realizar los estudios de doctorado y a los organismos NWS-NOAA y CILA por la información facilitada.
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