SIMICROC: Modelo de simulación del microclima de un invernadero
SIMICROC: Greenhouse microclimate simulation model
Leyde Y. Briceño-Medina1*, Manuel V. Ávila-Marroquín2, Ramón E. Jaimez-Arellano1
1 Universidad de Los Andes. Facultad de Ciencias Forestales y Ambientales. Instituto de Investigaciones Agropecuarias. Laboratorio de Ecofisiología de Cultivos. Santa Rosa. Apartado 77. Mérida. 5101-A. Venezuela. * Autor responsable. (leydeb@ula.ve).
]]> 2 Universidad de Los Andes. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Mecánica. La Hechicera. Mérida. 5101-A. Venezuela.
Recibido: marzo, 2011.
Aprobado: agosto, 2011.
Resumen
El manejo adecuado del microclima en los invernaderos es importante para incrementar la productividad. Por tanto, el objetivo de este estudio fue desarrollar y validar un modelo de simulación para analizar la respuesta del microclima del invernadero ante los cambios de las condiciones ambientales externas. El modelo combina un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden que caracterizan los balances de energía y humedad. El sistema de ecuaciones se resuelve numéricamente por el método predictor-corrector de Adams-Bashforth-Moulton usando un programa escrito en lenguaje Fortran 77. El modelo fue validado para un invernadero con cultivo de tomate (Solanum lycopersicum), ventilado naturalmente, ubicado en el Instituto de Investigaciones Agropecuarias de la Universidad de Los Andes en Mérida, Venezuela. Los resultados obtenidos en la validación tienen un buen ajuste con los valores medidos experimentalmente, los coeficientes de correlación promedios fueron R=0.88 para la temperatura del aire interior, R=0.87 para la temperatura del cultivo, R=0.97 para la temperatura de la cubierta, R=0.97 para la temperatura del suelo y R=0.79 para la humedad relativa del aire interior. El modelo se puede usar para determinar los valores promedios de las variables en estudio para un invernadero naturalmente ventilado y predecir la reducción de la temperatura del aire interior, por medio del manejo de las ventanas.
Palabras clave: balance de energía y humedad, ventilación natural.
Abstract
]]> The proper management of microclimate in greenhouse conditions is important to increase productivity. Therefore, the objective of this study was to develop and validate a simulation model to analyze the response of the greenhouse microclimate to changes in external environmental conditions. The model combines a set of first order nonlinear differential equations characterizing the energy and moisture balances.The system of equations is solved numerically with the predictor-corrector method by Adams-Bashforth-Moulton using a program written in Fortran 77. The model was validated for a greenhouse tomato crop (Solanum lycopersicum), naturally ventilated, located in the Agricultural Research Institute, University of Los Andes, in Mérida, Venezuela. The validation results fit well with the values measured experimentally; the average correlation coefficients were R=0.88 for the indoor air temperature, R=0.87 for crop temperature, R=0.97 for cover temperature, R=0.97 for soil temperature and R=0.79 for indoor air relative humidity. The model can be used to determine the average values of the variables studied in a naturally ventilated greenhouse and predict the reduction of indoor air temperature through the use of windows.Keywords: energy and moisture balance, natural ventilation.
INTRODUCCIÓN
El microclima de un invernadero puede ser estudiado por experimentación o simulación, y con este último método se puede caracterizar más rápidamente, a un menor costo, y de manera flexible y repetible (Wang y Boulard, 2000). Las técnicas para el modelamiento matemático de procesos reales se clasifican en dos categorías principales: modelamiento físico y sistemas de identificación (Ljung, 1987). La primera categoría, basada en términos de leyes físicas, caracteriza el sistema mediante las ecuaciones de flujo de energía y masa; la segunda considera el problema de obtener modelos de sistemas dinámicos a partir de mediciones, y para ajustar los modelos paramétricos se usan técnicas lineales y no lineales tales como algoritmos de mínimos cuadrados recursivos y redes neuronales (Xu et al., 2007). El modelaje térmico del microclima de un invernadero requiere un mínimo de cuatro ecuaciones no lineales que relacionen el intercambio de calor entre el aire interior, las plantas, el suelo, la cubierta, ante condiciones climáticas dadas y otros parámetros de diseño como volumen, forma, altura, orientación y lugar (Critten et al., 2002; Sethi y Sharma, 2007).
Algunos métodos numéricos usados para la resolución del conjunto de ecuaciones que caracterizan el sistema del invernadero son: 1) para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, el método de Gauss-Seidel (Singh et al., 2006), el método predictor-corrector, (Abdel-Ghany y Kozai, 2005), el método de Euler (Yildiz y Stombaugh, 2006); y 2) para resolver ecuaciones diferenciales parciales, los métodos de elementos finitos o volúmenes finitos (Kittas y Bartzanas, 2007; Fidaros et al, 2010).
Por tanto, el objetivo de este estudio fue aumentar la comprensión del sistema del invernadero para lo cual se desarrolló un programa que permite analizar la respuesta del microclima del invernadero ante los cambios de las condiciones ambientales externas integrando los modelos de Rodríguez (2002), Abdel-Ghany y Kozai (2005) y Singh et al. (2006). Además explorar alternativas de ventilación natural para el invernadero en estudio con la finalidad de usarlo en el control del microclima del invernadero y como una herramienta en la enseñanza para mejorar la compresión de los procesos involucrados.
MATERIALES Y MÉTODOS
Descripción del sitio experimental, cultivo y mediciones
]]> Las variables de entrada se obtuvieron de un invernadero ubicado en el Instituto de Investigaciones Agropecuarias, de la Universidad de Los Andes en Mérida, Venezuela (8° 37' 37'' N y 71° 11' O; altitud 1926 m). El invernadero tiene 162 m2, el techo es de arco simétrico y el sistema de apertura y cierre de las ventanas es automatizado. Las ventanas laterales son de malla antiáfido y van con un tubo, las cuales pueden envolverse a la altura deseada; a lo largo de la cumbrera hay una ventana cenital que abre por desplazamiento vertical hasta 0.5 m. El material de la cubierta es polietileno de baja densidad (espesor 150 µm) en su primer año de cultivo para el periodo de estudio. La superficie del suelo está cubierta parcialmente por el cultivo y el resto por dos capas superpuestas: plástico negro y Ground Cover blanco. En el momento de las mediciones se cultivaban 232 plantas de tomate (Solanum lycopersicum) (periodo de cultivo del 15/07/2006 al 07/01/2007).Para medir las variables de radiación fotosintéticamente activa (µmoles m-2 s-1), temperatura (°C), humedad relativa (%), velocidad (m s-1) y dirección del viento, se usaron sensores HOBO S-LIA-M003, S-TMA-M006, S-WCA-M003, conectados a dos estaciones registradoras HOBO H21-001 y H21-002, colocadas en el interior y el exterior del invernadero (Figura 1). Los registros se realizaron simultáneamente cada 10 min del 11/11/2006 al 21/11/2006. Las mediciones de la temperatura del subsuelo se realizaron el 14/12/2006, a 5 cm de profundidad en tres puntos diferentes del invernadero, usando un termómetro marca QUALITY QTD-160.
Descripción del modelo matemático
El modelo propuesto integra los modelos de Rodríguez (2002), Abdel-Ghany y Kozai (2005) y Singh et al. (2006). Comprende un conjunto de cinco ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden no lineales usadas para determinar los balances de energía y masa del sistema, bajo la influencia de las condiciones climáticas externas y atendiendo a los efectos de la orientación, localización, forma, tamaño del invernadero, así como las propiedades físicas de la cubierta, aire interior, cultivo y suelo.
Las ecuaciones son las siguientes:
2) Balance de energía en el cultivo:
4) Balance de energía en el suelo desnudo:
5) Balance de humedad en el aire interior del invernadero:
La radiación efectiva incidente sobre la cubierta (Figura 2) se calculó usando el procedimiento de Singh et al. (2006):
La transpiración del cultivo se determinó con las ecuaciones propuestas por Rodríguez (2002):
El área de la cubierta y el volumen de un invernadero con techo curvo simétrico se calcularon con las ecuaciones:
Simulación numérica
La integración numérica de este sistema de ecuaciones se resuelve por el método multipaso de Adams-Bashforth-Moulton (Burden y Faires, 2004). Los valores de arranque se obtienen por el método Runge-Kutta de cuarto orden (Chapra y Canale, 2004). Para la solución de estas ecuaciones se desarrolló un programa escrito en Fortran 77, usando el compilador Fortran G77 de GNU para MSDOS.
Proceso de calibración
Del conjunto de datos registrados, para la calibración se usaron los valores de las mediciones internas y externas del día 12 al 15/11/2006. Los parámetros CPAIR, KK, FFSUECUL se escogieron por ser inciertos y porque produjeron el mayor impacto en las variables predichas. La calibración se realizó cambiando los valores de los parámetros indicados de forma manual, hasta obtener un mejor ajuste entre lo predicho y lo medido.
Proceso de validación
]]> Se usaron los datos registrados del día 16 al 19/11/2006 para validar el modelo. Se calculó el coeficiente de correlación (R), el coeficiente de determinación (R2), el error medio
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las variables predichas por el modelo y medidas en el invernadero en estudio del día 16 al 19/11/2006, después de la calibración, se muestran en las Figuras 3, 4, 5, 6 y 7. Para calcular el flujo de ventilación se seleccionaron las ventanas laterales abiertas y la cenital cerrada, con igual apertura para todos los días simulados. Las superficies de la cubierta, el suelo y el cultivo considerado como una gran hoja, así como el volumen del aire en el interior del invernadero se suponen homogéneos y sus propiedades constantes en el tiempo.
Para todos los días durante la noche la temperatura predicha del aire interior (Figura 3) y del cultivo (Figura 4) fue mayor que la medida, pero la humedad relativa del aire predicha fue menor (Figura 5). La diferencia observada entre la temperatura del cultivo medida y predicha, puede atribuirse a una sobreestimación del valor del área foliar, debido a que la ecuación usada para calcular el área foliar (Blanco y Folegatti, 2003) se desarrolló con datos experimentales para condiciones diferentes a la de este estudio.
Las diferencias entre la temperatura de la cubierta medida y predicha (Figura 6) se atribuyen a que se usaron valores constantes de los factores de forma (relaciones entre áreas) para calcular el intercambio de radiación térmica entre la cubierta, cultivo y suelo, por lo que debe usarse un método más eficiente para esos cálculos. La temperatura del suelo medida y predicha se muestra en la Figura 7.
En el Cuadro 2 se muestran los datos estadísticos de las variables predichas después de la calibración y para la validación del día 16 al 19/11/2006. Las variables que tienen un mejor ajuste entre los valores medidos y los predichos son la temperatura del suelo, la temperatura de la cubierta y la temperatura de aire interior, seguidos de la temperatura del cultivo y la humedad relativa del aire interior. Estos resultados son similares a los obtenidos por Guzmán-Cruz et al. (2010) para la temperatura del aire interior (R=0.79) y la humedad relativa del aire interior (R= 0.68); además, para un día simulado Castañeda et al. (2007) muestran los siguientes valores de temperatura: aire interior (R2=0.86), cultivo (R2=0.82), cubierta (R2=0.81), suelo (R2=0.68) y humedad relativa del aire interior (R2=0.95).
El modelo no es válido en ausencia de viento debido a la influencia del cálculo del flujo de ventilación sobre la transpiración del cultivo y el flujo de calor latente en el aire interior y el cultivo. Adicionalmente, el modelo usa parámetros tomados de la literatura, los cuales deben ser optimizados.
El programa fue estructurado en módulos, lo que facilita la modificación del modelo y la calibración para otras condiciones y estructuras diferentes, así como la posibilidad de incorporar otros módulos para mejorar la capacidad del modelo. Este programa puede usarse para predecir la reducción de la temperatura del aire interior debido a la ventilación natural, mediante el manejo de las ventanas, y permite determinar si la disminución de la temperatura cumple o no con lo requerido, lo que conllevaría a la implementación de las medidas pertinentes.
]]>CONCLUSIONES
El modelo presentado en este estudio se puede usar para determinar los valores promedios de temperatura para la superficie de la cubierta, el cultivo y el suelo, y además la temperatura y la humedad relativa del volumen de aire para un invernadero naturalmente ventilado, a partir de las condiciones ambientales externas.
Los resultados obtenidos en la validación tienen un buen ajuste con los valores medidos experimentalmente, pero la capacidad del modelo se puede mejorar incorporando módulos relacionados con el crecimiento del cultivo y el desarrollo del área foliar.
AGRADECIMIENTOS
Este estudio fue parte del proyecto CVI-PIC-IND-FO-01-05 financiado por el CDCHT de la Universidad de Los Andes. Cofinanciado por Fundacite Mérida y la Compañía PAPELEX. Especial agradecimiento al Ing. José María Zamora del CITEC - CPTM de la Universidad de Los Andes, por la revisión del manuscrito.
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