Biocombustibles en Chile. III. Localización simultánea de centros de acopio y plantas productoras
Biofuels in Chile. III. Simultaneous localization of plants and warehouses
Luis G. Acosta–Espejo*, Rodrigo A. Ortega–Blu, Roberto E. Muñoz–Lagos, Rodrigo A. González–Platteau
Departamento de Industrias, Universidad Técnica Federico Santa María. Avenida Santa María 6400, Vitacura, Santiago–Chile. Código Postal 7660251. * Autor responsable: (luis.acosta@usm.cl).
El presente estudio aborda un problema de localización de centros de acopio y plantas productoras de etanol y biodiésel en Chile. Se propuso un modelo de localización de facilidades que minimiza los costos involucrados desde la producción de los cultivos agrícolas, hasta la distribución de los biocombustibles a los centros de consumo más importantes. Se evaluaron escenarios de 2, 5 y 10 % de sustitución de la demanda de gasolina y 2, 5 y 8 % de diesel proyectada al 2010. Se consideraron tres tamaños de planta: 40 000, 80 000 y 100 000 m3 año–1 para las que producen etanol y 20 000, 40 000 y 60 000 m3 año–1, para las que producen biodiésel. Las potenciales ubicaciones de las plantas de biocombustibles en su mayoría estuvieron desde la VII Región hasta la X Región, debido a la disponibilidad de los cultivos, la distancia a los centros de consumo y el valor de los suelos.
Palabras clave: problemas de localización, etanol, biodiésel.
Abstract
This paper addresses a problem of locating warehouses and plants producing ethanol and biodiésel in Chile. A facility location model that minimizes the costs involved from the production of agricultural crops to the distribution of biofuels to major consumption centers was proposed. Scenarios of 2, 5, and 10% substitution of gasoline demand and 2, 5, and 8% diesel projected to 2010 were evaluated. Three plant sizes were considered: 40 000, 80 000 and 100 000 m3 year–1 for those producing ethanol and 20 000, 40 000 and 60 000 m3 year–1, for those producing biodiésel. Potential locations of biofuel plants were mostly from Region VII to Region X, due to the availability of crops, distance to centers of consumption and soil value.
Key words: location problems, ethanol, biodiésel.
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Introducción
Un elemento fundamental en un estudio de factibilidad técnico–económica para la producción de biocombustibles es determinar la localización de las plantas productoras y de los centros de acopio. Esto involucra el diseño de una estructura o red de distribución que considere todos los costos asociados (Marín y Pelegrín, 1999). Según Chopra y Meindl (2008), el diseño de una cadena de abastecimiento incluye la localización de las plantas procesadoras, el almacenamiento, el transporte de las materias primas, productos y subproductos, así como la asignación de capacidad y funciones a cada componente de la cadena. La localización simultánea de fábricas y depósitos se tratan como problemas de localización de dos o más etapas (Venema y Calamar, 2003). En la primera etapa, los productos son transportados de las fábricas a los depósitos, los que pueden ser considerados fijos o formar parte del problema de decisión. En una segunda etapa los productos son transportados de los depósitos a los clientes (Kaufman et al, 1977; Gao y Robinson, 1992).
Este artículo corresponde a la parte III del estudio de potencial de producción de biocombustibles en Chile, y su objetivo fue determinar la localización para las plantas productoras de biocombustibles y los centros de acopios (para granos, biocombustibles y subproductos).
MATERIALES Y MÉTODOS
Un objetivo en el estudio fue la diversificación de la matriz energética, donde se permite la importación ya sea de grano o biocombustible (es decir, considera una economía abierta); en este caso la localización recomendada sería cerca de un puerto. En el presente caso se evaluó la localización de las instalaciones cuando el objetivo es la independencia energética (es decir, con una economía cerrada a las importaciones de materias primas o biocombustibles).
En este estudio se desarrolló un modelo de localización de plantas productoras y centros de acopio que proporciona dos tipos de resultados: el primero indica el lugar donde deberían ubicarse estas instalaciones y el segundo asigna los flujos de granos, productos y subproductos. Para ello se consideraron las 24 provincias entre la Región Metropolitana y la X Región de Chile. Se propuso diseñar dos redes de abastecimiento, una para etanol y otra para biodiésel. En la Figura 1 se presenta la estructura general de la red propuesta; sus componentes fueron:
1) Áreas de cultivo: las provincias donde se producen los granos para la producción de biocombustibles. La información de las áreas de cultivo corresponde a datos de entrada para el modelo, mientras que la cantidad de grano producida en cada una de ellas corresponde a una salida del modelo. Los granos fueron: arroz (Oryza sativa L.), maíz (Zea mays L.) y trigo (Triticum aestivum L.) para la producción de etanol y maravilla (Helianthus annus L.) y raps (Brassica napus L.) para la producción de biodiésel. Se consideró que una provincia podía tener hasta seis zonas agro–ecológicas para cada cultivo: valle central de riego, valle central de secano, secano interior, secano de precordillera, secano costero y suelos de aptitud arrocera. Con estos antecedentes se establecieron las zonas agro–ecológicas, se definieron los cultivos posibles y se obtuvo la superficie máxima que se puede destinar a cada tipo de cultivo; y además, la superficie máxima que se puede usar por cada zona agro–ecológica considerando los tipos de cultivo en conjunto, el rendimiento para cada tipo de cultivo según zona agro–ecológica, el costo de obtención del grano por tipo de cultivo (se considera que el precio para cada tipo de grano es el mismo en todas las provincias) y la renta de la tierra por usos alternativos.
2) Centros de acopio de granos: instalaciones donde se almacenan los granos usados en la producción de etanol o biodiésel. Su ubicación potencial consideró las 24 provincias productoras de granos. Se consideró que cada centro de acopio puede almacenar cualquier tipo de grano y su capacidad es ilimitada.
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3) Plantas productoras de etanol y de biodiésel: fábricas conocidas comúnmente como biorrefinerías. Su ubicación potencial consideró las 24 provincias productoras de granos. Se consideró que la tecnología seleccionada para una planta productora es compatible con la utilización indiferenciada de todos los granos, para etanol (trigo, maíz y arroz) o para biodiésel (maravilla y raps). Para cada tipo de biocombustible se evaluaron diferentes tamaños de plantas, con capacidades de producción anual de 40 000, 80 000 y 100 000 m3 (etanol) y de 20 000, 40 000 y 60 000 m3 (biodiésel). Se consideró sólo un coeficiente energético por tipo de cultivo, independientemente de la variedad cultivada. En la Figura 2 se muestra el proceso de producción del respectivo biocombustible considerado en el modelo de localización y los respectivos factores de conversión energética. Estos factores de conversión se interpretan así: en la producción de biodiésel de 1 t de maravilla se obtienen 0.42 m de biodiésel y como residuo 0.56 t de torta (un residuo sólido alto en proteína).
4) Centros de acopio para productos y subproductos: lugares donde se almacenan el etanol, biodiésel, DDGS (distillers dried grain with solubles; granos secos de destilería con solubles) y tortas. Se definieron diferentes centros de acopio para los productos y los subproductos de la industria de los biocombustibles. Cualquiera de las 24 provincias fue considerada como una localidad potencial para instalar un centro de acopio. Se consideró que los centros de acopio tienen capacidad ilimitada y que se requieren para productos y subproductos.
5) Centros de consumo: para los biocombustibles se consideraron 11 centros de consumo (uno por Región) y que la demanda está concentrada en los centroides de las Regiones I a X, incluyendo la Región Metropolitana. Las Regiones XI y XII fueron excluidas del análisis por falta de conectividad terrestre. Se evaluaron escenarios de 2, 5 y 10 % de sustitución de gasolina y 2, 5 y 8 % de sustitución de diesel, por etanol y biodiésel (Cuadro 1), según las proyecciones de demanda al 2010 establecidas por la CNE (2008). También se definió la demanda de subproductos, calculada en 322 644 t anuales. Lo anterior se obtuvo con los supuestos que el DDG y las tortas se usan en la alimentación de bovinos, que el 25 % de la ganadería del país es de este tipo, que un bovino consume 1 kg de subproducto por día y que la demanda por DDG y tortas proviene de las 23 provincias con mayor número de bovinos.
6) Flujo de granos, productos y subproductos: corresponde al transporte en camiones y para calcular las distancias se consideró los recorridos por carreteras o caminos. En el transporte de los granos se consideró que si el origen es igual al destino la distancia recorrida es de ½ el radio, por cuanto la distancia recorrida para transportar los granos cuando el origen es igual al destino es diferente de cero.
En este estudio se diseñó y modeló dos redes de abastecimiento con estructura similar a la presentada en la Figura 1: una red para la producción y distribución de etanol y otra red para la producción y distribución de biodiésel. El modelo para localizar los centros de acopio y plantas productoras de etanol se presenta a continuación. Un modelo similar se desarrolló para la red de abastecimiento de biodiésel. Dado que son modelos idénticos sólo se presenta el modelo para la red de abastecimiento de etanol.
La selección de la ubicación geográfica de los centros de acopio y plantas productoras se realizó buscando minimizar los costos de: 1) obtención de granos en las provincias; 2) la renta por uso alternativo de la tierra; y 3) transporte de granos, productos y subproductos. Las restricciones del modelo indican que: 1) se debe atender toda la demanda de productos y subproductos; 2) todo flujo de granos que llegue a un centro de acopio de granos debe ser transportado a una planta productora; 3) la cantidad de producto y subproducto obtenida en una planta depende de los tipos de granos utilizados; 4) la totalidad del producto o subproducto que llegue a un centro de acopio debe ser transportado a los centros de consumo del referido producto o subproducto; 5) se debe mantener la superficie máxima disponible para los cultivos; 6) se debe mantener la capacidad de producción anual de una planta; y 7) existe un número máximo de centros de acopio y plantas productoras que pueden instalarse.
Los datos necesarios para el modelo son los siguientes:
P:Conjunto de provincias donde se pueden localizar las plantas productoras de etanol.
A: Conjunto de provincias donde se pueden localizar los centros de acopio de granos.
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K: Conjunto de cultivos utilizados para la producción de etanol, K = {trigo, maíz, arroz}.
S: Conjunto de índices para productos y subproductos, S = {1 = etanol, 2 = DDG}.
Cs:Conjunto de centros de consumo de sS.
As: Conjunto de provincias donde se pueden localizar los centros de acopio de sS.
I: Conjunto de provincias consideradas para los cultivos.
Ik: Conjunto de provincias con potencial para el cultivo kK.
Z: Conjunto de los tipos de zonas por provincia, Z = {1,...,6}.
Ki: Conjunto de cultivos posibles en la provincia i.
Demanda de sS (m3 para etanol y t para DDGS) por centro de consumo hCs.
Superficieiz: Superficie máxima disponible para todos los cultivos en la zona zZ de la provincia iI.
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SuperficieMaxik: Superficie máxima que puede ser destinada en la provincia iI al cultivo kK.
Rendimizk: Rendimiento del cultivo kK en la zona zZ de la provincia iI.
M: Un valor elevado para representar la naturaleza no capacitada de los centros de acopio.
Q: Capacidad de producción anual (m3) de la planta de etanol.
fks: Factor de conversión energética desde el cultivo kK al producto sS, esto es, t del cultivo kK requerido para producir 1 m3 o 1 t, según corresponda, de sS.
Costo de obtención de 1 t del grano kK la zona zZ de la provincia iI.
Renta de la tierra por usos alternativos, en la provincia iI, zona zZ.
c1: Costo de transporte de 1 t de grano.
Costo de transporte de una unidad de medida de sS (m3 para etanol, t para DDGS).
dij, djp: Distancia entre los puntos (cultivos hacia acopio de granos, dij; o acopio de granos hacia planta, djp).
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dpl, dlh: Distancia entre los puntos (desde una planta hasta un acopio de productos, dpl, o desde un acopio de productos hasta un centro de consumo, dlh).
Se requiere además definir los siguientes parámetros:
NumPlanta: Número máximo de plantas de etanol a ser instaladas.
NumAcoGra: Número máximo de almacenes de granos a ser instalados.
NumAcos: Número máximo de almacenes de sS a ser instalados.
El diseño de la red se obtiene con los valores de las siguientes variables:
x1ijkz: Cantidad (t) de granos del cultivo k, producidos en la zona z, enviada desde la provincia i hasta el centro de acopio de granos j.
x3jpk: Cantidad (t) de granos del cultivo k, enviada desde el centro de acopio j hasta la planta p.
z1pls: Cantidad del producto/subproducto s (m3 para etanol; t para DDGS), enviada desde la planta p hasta el centro de acopio de s instalado en l.
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z3lhs: Cantidad del producto/subproducto s (m3 para etanol y t DDGS), enviada desde el centro de acopio de s situado en l hasta el centro de consumo de s situado en h.
y1jk = 1, si se localiza un centro de acopio de granos k en la provincia l; 0, en caso contrario.
y2p = 1, si se localiza una planta productora en la provincia p; 0, en caso contrario.
y3ls = 1,si se localiza un centro de acopio de s en la provincia l; 0, en caso contrario.
El modelo matemático posee la siguiente función objetivo:
Minimizar costos de {Obtención de grano + Renta por uso alternativo + Transporte de grano + Transporte de producto + Transporte de subproducto}.
El modelo de programación matemática propuesto corresponde a un modelo lineal mixto entero. Para resolver las diferentes instancias de los modelos se utilizó el programa CPLEX versión 10.2.0.
RESULTADOS Y DISCUIÓN
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El costo del grano y la tasa de conversión son factores clave al momento de definir la materia prima más adecuada para la producción de biocombustibles. Lo anterior, sumado al rendimiento del cultivo, conduce a que el maíz se postule como el cultivo recomendable para la producción de etanol (el trigo y el arroz nunca fueron usados como insumo), y el raps para la producción de biodiésel. Sin embargo, otros factores como la disponibilidad de suelos limitan la producción de los granos. Por ello, con demandas superiores al 8 % de biodiésel es imprescindible disponer de cultivos alternativos como maravilla, aunque su rendimiento pueda ser inferior (en este caso la cantidad de biodiésel producida con maravilla fue menor al 0.04 % del total producido).
Un resumen de los costos obtenidos para los diferentes escenarios evaluados se presenta para etanol (Cuadro 2) y para biodiésel (Cuadro 3). Para cada tipo de biocombustible se identificó el escenario con el mayor costo total, el cual se consideró como escenario base (100 %) para evaluar los escenarios restantes. Para cada caso (es decir, cada combinación de escenario de sustitución de la demanda y capacidad de la planta) se muestra información de manera agregada (el costo total) como en detalle, para cada componente de costo (Obtención de grano, Renta por uso alternativo, Transporte de grano, Transporte de producto y Transporte de subproducto) y se incluye información sobre la participación promedio de cada componente de costo en el costo total.
Se observa que la mayor participación en los costos de las cadenas de abastecimiento proviene de la obtención del grano y de la renta por uso alternativo (Cuadros 2 y 3). Estos costos están influenciados principalmente por los requerimientos de demanda (escenario de sustitución). La capacidad de las plantas tiene un efecto principal en el costo de transporte.
La producción del maíz para etanol siempre se realizó en la zona del valle central de riego; el cultivo y el acopio del grano se realizaron en provincias ubicadas entre las Regiones VI y VIII, dependiendo del escenario de sustitución evaluado. Esto se repitió con la localización de las plantas procesadoras. Por ejemplo, en la Figura 3 se muestra la localización de plantas productoras de etanol de 100 000 m3 año–1 y la superficie de maíz necesaria para el escenario de 10 % de sustitución; las flechas indican hacia donde se envía la producción de granos de las provincias.
Es interesante destacar que las provincias de las Regiones IX y X nunca fueron seleccionadas para el acopio y la producción de etanol. Ello es consistente con el hecho que la principal zona de producción del maíz se encuentra entre la Región Metropolitana y la VIII Región (ODEPA, 2008). La Región Metropolitana sólo figuró como centro de acopio de etanol en los escenarios de sustitución del 5 y 10 % y sólo cuando éste fue producido en plantas de 80 000 y 100 000 m3 año–1 de capacidad.
El análisis de los tres escenarios de demanda de etanol, de 2, 5 y 10 % de sustitución de gasolina al año 2010, usando un tamaño de planta de 100 000 m3 año–1 permite conocer donde debieran localizarse las plantas para iniciar la producción de etanol en Chile (Figura 4). Para la demanda de 2 % se requiere una planta de etanol y la localización propuesta es la provincia de Nuble. Para la demanda de 5 % las localizaciones propuestas son Nuble (que usaría 70 % de su capacidad de producción) y Talca (con aproximadamente 90 % de uso de su capacidad de producción). Para la demanda de 10 % se requieren 65 176 ha de maíz para abastecer cuatro plantas de producción ubicadas en las provincias de Cachapoal, Talca, Linares y Bio–Bio. En la Figura 4 se observa que al aumentar la demanda, las provincias de la VII Región se vuelven más atractivas para instalar una planta productora de etanol.
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Respecto al modelo de localización de plantas de biodiésel, el análisis de los resultados indica que el cultivo del raps debería comenzar en el secano interior y expandirse principalmente hacia el valle central de secano y el secano de precordillera.
En general, los centros de acopio y las plantas productoras de biodiésel se ubicaron en provincias desde Talca al sur, debido a la cercanía con los cultivos. La excepción fue el escenario de un 8 % de sustitución con plantas de 20 000 m3, donde los centros de acopio son provincias de la Región Metropolitana y VI.
El análisis de los tres escenarios de demanda de 2, 5 y 8 % de reemplazo del diesel de transporte por biodiésel, usando un tamaño de planta de 60 000 m3 año–1 permitiría conocer donde debieran localizarse las plantas para iniciar la producción de biodiésel en el país. El análisis de los resultados indica que para un escenario de sustitución del 2 % se requerirían dos plantas localizadas en las provincias de Malleco y Osorno. Aún al aumentar el porcentaje de sustitución a 5 y 8 %, el porcentaje de utilización de la planta de Osorno no llega a 100 % (Figura 5).
En un escenario de sustitución del 8 % la cantidad producida de tortas es aproximadamente 50 % mayor que el consumo considerado en este estudio. Lo anterior obliga a buscar nuevos destinos para el subproducto.
CONCLUSIONES
La expansión de las plantas productoras de etanol usando maíz, en Chile, sería desde una de las provincias de la VIII Región (Ñuble o Bio–Bio) hacia la VII Región (la provincia de Talca aparece con mayor frecuencia en los escenarios evaluados) y finalmente una de las provincias de la VI Región (Colchagua o Cachapoal). Si el objetivo fuese establecer una industria de biodiésel producido con raps, la primera planta productora debiera ubicarse en una de las provincias de la IX Región (Cautín o Malleco) y seguir la expansión hacia una de las provincias de la X Región (Valdivia u Osorno) y hacia las regiones VIII y VII.
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AGRADECIMIENTO
El primer autor agradece a FONDECYT por el financiamiento recibido. Este trabajo es uno de los resultados generados a partir del proyecto FONDECYT de Iniciación en Investigación número 11060172.
Chopra, S., P. Meindl. 2008. Administración de la Cadena de Suministro. Estrategia, Planeación y Operación. Pearson Educación. Tercera Edición. México. 552 p. [ Links ]
Gao, L., and E. P. Robinson Jr. 1992. A dual–based optimization procedure for the two–echelon uncapacitated facility location problem. Naval Res. Logistics 39: 191–212. [ Links ]
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Kaufman L., M. V. Eede, and P. Hansen. 1977. A plant a warehouse location problem. Operations Res. Quat. 28: 547–554. [ Links ]
Marín A., and B. Pelegrin. 1999. Applying Lagrangian relaxation to the resolution of two–stage location problems. Ann. Operations Res. 86: 179–198. [ Links ]
ODEPA (Oficina de Estudios y Políticas Agrarias). 2008. Estadísticas y precios. Ministerio de Agricultura, Gobierno de Chile, http://www.odepa.gob.cl. (consultado: noviembre 2006 y marzo 2008). [ Links ]
Venema, H. D., and P. H. Calamai. 2003. Bioenergy systems planning using location–allocation and landscape ecology design principles. Ann. Operations Res. 123: 241–261. [ Links ]
S.
Demanda de s
Costo de obtención de 1 t del grano k
Renta de la tierra por usos alternativos, en la provincia i
Costo de transporte de una unidad de medida de s
