Sobre la clasificación de sistemas arbolados usando información espectral multi–angular
On the classification of tree systems using spectral multi–angular information
Alejandro Cano–González, Fernando Paz–Pellat* , Martín Bolaños–González, Enrique Palacios–Vélez, Enrique Mejía–Sáenz, José L. Oropeza–Mota, Rene Valdez–Lazalde, José Chávez–Chan, Alfonso Zarco–Hidalgo
Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, Km. 36.5, Carretera México–Texcoco, 56230. Montecillo, Texcoco. Estado de México. *Autor responsable: (pellat@colpos.mx).
]]> Recibido: Agosto, 2007.
Resumen
El uso de información espectral multi–angular se ha justificado como una estrategia para aumentar la precisión de los sistemas de clasificación de cultivos y de la vegetación natural, los cuales ahora sólo usan información espectral, con un esquema de análisis multivariado o de árboles de decisión, entre otros. En este trabajo se discuten los esquemas de caracterización de la información espectral multi–angular asociada a la vegetación, asi como su uso en los sistemas de clasificación. Para revisar la factibilidad de uso de datos espectrales multi–angulares, se diseñó un experimento tipo maqueta con sistemas arbolados, cinco especies forestales y se realizaron mediciones asociadas a la función de distribución bidireccional de las reflectancias. La información multi–angular fue modelada en forma compacta y usada para definir un parámetro general, la pendiente, que engloba toda la variación angular de las reflectancias. Los resultados muestran que, dejando fijo el fondo de la vegetación, es posible discriminar sistemas arbolados y que cuando el fondo de la vegetación varía hay confusión con coberturas aéreas bajas, la cual se reduce al incrementarse ésta.
Palabras clave: BRDF, clasificación, sistemas arbolados, sensores remotos.
Abstract
Multi–angular spectral information has been used to increase precision in classifying crops and natural vegetation. These classification systems now use only spectral information with a scheme of multivariate analysis or of decision trees, among others. In this paper, the characterization schemes of multi–angular spectral information associated with vegetation and its use in classification systems are discussed. To review the feasibility of using multi–angular spectral data, a maquette–type experiment was designed for tree systems with five forest species. Measurements taken were associated with the bidirectional reflectance distribution function (BRDF). The multi–angular information was modeled in a compact form and used to define a general parameter, the slope, which comprises all the angular variation of the reflectances. The results show that, with the vegetation background remaining fixed, it is possible to discriminate tree systems, and when the vegetation background varies and there is little canopy cover, confusion arises but decreases in the measure that canopy cover increases.
Key words: BRDF, classification, tree systems, remote sensors.
]]>INTRODUCCIÓN
La clasificación de la vegetación, asignación de tipos homogéneos de vegetación a una clase u otorgar una etiqueta de clase a un píxel de una imagen satelital, usando sensores remotos ha sido un objetivo de largo plazo de la tecnología satelital. Para clasificar la vegetación, entendida en términos de la clase asociada a la cobertura (parcial o total) de las plantas sobre una parcela o píxel de una imagen satelital, se ha usado una gran variedad de sensores remotos en plataformas espaciales, donde predominan los que son gratuitos y con resolución espacial suficiente para análisis regionales o globales. Dentro de los sensores de uso gratuito, uno de los más usados para clasificar la vegetación es el AVHRR, con resolución espacial a nadir de 1.1 km, el cual ha estado disponible desde 1978. El sensor MODIS, con resolución a nadir de 250, 500 y 1000 m, en operación desde 2000, es usado intensivamente en el mapeo de la vegetación a escalas regionales y globales. Ambos sensores son de barrido ancho, por lo que los píxeles en una escena son vistos con diferentes ángulos cenitales de visión e iluminación solar, generando un problema de geometría sol–sensor. La información multi–angular asociada a la vegetación, geometría sol–sensor, ha sido la base para desarrollar sensores operacionales como el POL–DER, que tiene hasta catorce ángulos de observación y una resolución espacial de 7 km; el ATSR–2 con dos ángulos de visión y una resolución de 1 km; y, el MISR, con nueve ángulos de visión y resolución espacial de 275 m a 1.1 km. Así, la información espectral multi–angular es inherente a los sensores actuales de cubrimiento global y alta resolución temporal.
Los sistemas de clasificación de la vegetación basados en sensores remotos se han fundamentado en análisis de agrupaciones (Alvarez et al., 2003), análisis logístico de regresión (Seto y Kaufmann, 2005), conjuntos borrosos (Foody, 1996), conjuntos rugosos (Yun y Jianwen, 2006), teoría matemática de la evidencia (Cayuela et al., 2006), redes neuronales (Carpenter et al., 1979), árboles de decisión (Running et al., 1995; Friedl y Brodley, 1997) y reglas generadas por sistemas expertos (Daniels, 2006). La evolución temporal de índices de vegetación como el NDVI o las reflectancias o temperaturas radiativas es usada para mejorar las clasificaciones (Justice et al., 1985; Nemani y Running, 1997). Uno de los sistemas de clasificación de la vegetación con mayor uso es la del grupo del sensor MODIS/MISR (Knyazikhin et al., 1998a y b; Zhang et al., 2002a y b). Un punto crítico de este sistema es el uso de las relaciones del índice espectral NDVI con la RFAA (radiación foto–sinteticamente activa absorbida) y el IAF (índice de área foliar), en sus patrones temporales y espectrales. La validez de la relación entre el NDVI y la RFAA y el IAF ha sido discutida y, en ciertas condiciones, se ha establecido una relación más o menos lineal (Asrar et al., 1992; Myneni y Williams, 1994). Con un enfoque de clasificación basado en árboles de decisión, Nemani y Runing (1997) usaron la relación entre el NDVI y la temperatura de superficie, Ts, para discriminar diferentes clases de vegetación, usando balances de energía y agua como paradigma. El problema de este enfoque es que requiere un canal térmico de los sensores y los multi–angulares rara vez cuentan con este tipo de canal.
Los sistemas de clasificación de la vegetación basados en sensores remotos discutidos, utilizan el NDVI como parte importante de sus algoritmos de discriminación, lo cual los hace poco atractivos para ecosistemas con mucho follaje, por el problema de saturación de la banda del rojo (R), la cual está incluida en el NDVI junto con la banda del infrarrojo cercano (IRC). Paz et al. (2007) discuten el diseño de índices de vegetación y muestran que las hipótesis implícitas del NDVI son de las peores para capturar la dinámica del crecimiento de la vegetación.
Para poder definir los alcances y limitaciones de posibles sistemas de clasificación de la vegetación usando información espectral multi–angular, uno de los objetivos principales de esta investigación fue evaluar el potencial de discriminación de diferentes tipos de vegetación, diferentes tamaños, tipos de hojas y distribución espacial y angular, mediante la información obtenida por mediciones angulares de la reflectancia.
INFORMACIÓN ESPECTRAL MULTI–ANGULAR
Los objetos terrestres generalmente reflejan la energía solar en forma anisotrópica, de tal forma que esta señal angular puede ser usada para distinguir o clasificar los diferentes objetos en una escena con un satélite multi–angular (Diner et al., 1999; Asner, 2000). La caracterización de las mezclas suelo–vegetación ha sido estudiada (Kimes, 1983; Ranson et al., 1985) y es la base para que la información espectral multi–angular puede ser usada para una mejor discriminación y caracterización de los cultivos y ecosistemas.
Modelos de la BRDF
]]> Una función utilizada para caracterizar la variación de las reflectancias con la geometría sol–sensor es la BRDF (Nicodemus et al., 1977) o función de distribución de la reflectancia bidireccional, que caracteriza las reflectancias en función de los ángulos (cenitales y acimutales) de visión y de iluminación. La modelación de la BRDF ha tenido un enfoque empírico (Minnaert, 1941; Hapke, 1981; Walthall et al., 1985) o basado en la teoría de transferencia radiativa de medios turbios u homogéneos (Ross, 1981; Goel, 1988) o basado en óptica geométrica (Li y Strahler, 1985, 1992; Strahler y Jupp, 1991).Los modelos de la BRDF más usados están basados en funciones matemáticas que representan las componentes esenciales del proceso de transferencia de radiación (kernels) que combinan modelos de medios turbios y de óptica geométrica (Wanner et al., 1995). Estos modelos semi–empíricos de kernels pueden ser lineales (Roujean et al; 1992; Lucht y Roujean, 2000) o no lineales (Staylor y Suttles, 1986; Rahman et al., 1993). Los modelos de la BRDF requieren al menos tres parámetros, lo que obliga a contar con información multi–angular con mínimas variaciones de las reflectancias de las superficies a caracterizar.
Pinty et al. (2002) y Gobron et al. (2002) usaron el modelo no lineal de la BRDF de Rahman et al. (1993) para proponer que k (parámetro de forma de la función de Minnaert modificada) de este modelo puede usarse para discriminar tipos de vegetación con fondos muy reflectivos (nieve o desierto). Así, la forma de la BRDF puede ser caracterizada en función de ser cóncava (k>1), convexa (k<1) o lineal (k=1). Este enfoque ha sido usado por Nolin (2004).
Bolaños et al. (2007) proponen una nueva familia de modelos de la BRDF que simplifican el problema de modelación, ya que sólo requieren un parámetro para su caracterización.
Clasificación de la vegetación con información espectral multi–angular
Se ha argumentado que la información espectral multi–angular mejora las clasificaciones de la vegetación (Bicheron et al., 1997; Asner, 2000). El uso de información multi–angular en una sola banda espectral en la clasificación de la vegetación, da resultados similares al uso de información de múltiples bandas espectrales con un solo ángulo de visión; aunque la discriminación de clases de vegetación está fuertemente influenciada por las diferencias a nivel espectral y, en menor medida, a nivel angular (Barnsley et al., 1997).
Zhang et al. (2002a y b) argumentan que la clasificación de la vegetación debe basarse en principios de consistencia entre las propiedades radiativas de las clases y sus firmas espectrales distintivas, manteniendo fija la resolución espacial (problema de mezclas). Estos autores utilizan espacios espectrales (R–IRC), y muestran que las clases de vegetación (radiativamente diferentes) están diferenciadas en función de su localización en el espacio espectral y tres métricas: inclinación, longitud e intercepción de los patrones cuasi–lineales en ese espacio. Asi, estos autores favorecen la hipótesis de firmas espectrales multi–angulares únicas para las clases de vegetación.
EXPERIMENTOS CON SISTEMAS ARBOLADOS
Para analizar si la información espectral multi–angular puede discriminar los diferentes tipos de vegetación, particularmente los arbolados, se diseñó un experimento tipo maqueta (superficie de suelo con vegetación de altura o edad pequeña, como una maqueta arquitectónica) en el Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, Estado de México, en septiembre de 2006. En el experimento se usaron cinco especies forestales, con plantas relativamente homogéneas (Cuadro 1). En cada especie forestal se midió BRDF usando tres configuraciones geométricas (Figura 1).
]]> Para cada especie y configuración geométrica se usaron dos suelos (claro y oscuro) como fondo y se realizaron mediciones durante tres o cuatro ángulos cenitales (y acimutales) de iluminación. En todos los casos se usó un equipo de BRDF diseñado ex profeso para medir ángulos de visión de 0 a 50°, con incrementos de 10°, tanto en la dirección de iluminación solar como en la contraria, obteniéndose 12 mediciones por efectos de visión (los ángulos de nadir se midieron dos veces: iluminación y sombreado). El equipo de BRDF mantiene relativamente constante el área de observación reduciendo la altura de mención (para el ángulo de visión del radiómetro) en función del ángulo de visión. El radiómetro usado fue el modelo FR Jr de ASDMR, que es un radiómetro hiperespectral con rango de medición de 350 a 2500 nm y resolución de proceso de 1 nm. En todas las mediciones se tomaron fotografías de la cobertura de la vegetación con una cámara digital modelo Cybershot DSC–V1 de SonyTM. Con estas fotografías se obtuvo la cobertura aérea (COB) de la vegetación, con un proceso de clasificación supervisada usando puntos de control de los objetos suelo o follaje en la fotografía digital.Además se efectuaron mediciones para el caso de sólo suelo (COB = 0), para tener cuatro coberturas diferentes para cada especie analizada. El uso de suelo como fondo de la vegetación fue para ver los efectos de fondos con reflectancias contrastantes (propiedades ópticas del material debajo de las plantas, que define las interacciones múltiples de los fotones que chocan contra éste y rebotan para interceptar de nuevo al follaje de las plantas). En los sistemas naturales el fondo de los sistemas arbolados (bosques) varía estacionalmente (Miller et al., 1997) y tiene su propia función BRDF (Peltonieri et al., 2005).
Las reflectancias hiperespectrales se convirtieron a bandas espectrales del sensor TM (Landsat 5) usando las funciones de respuesta espectrales correspondientes, después de eliminar valores con problemas de vapor de agua atmosférico detectables fácilmente por el rompimiento del patrón espectral (caso de la banda de 1000 nm) o por el ruido asociado a la señal del radiómetro. En el Cuadro 2 se muestra las bandas espectrales usadas.
Modelo de la BRDF usado
El modelo de la BRDF utiliza un solo parámetro (Bolaños et al., 2007), basado en la siguiente convención para el ángulo de visión:
donde, la geometría de iluminación está definida por el ángulo cenital solar (θs) y el ángulo acimutal solar (øs) mientras que la geometría de visión está definida por el ángulo cenital de visión (θv) y el ángulo acimutal de visión (øν).
Dado que durante las mediciones de reflectancia hubo muchas variaciones en las componentes de la radiación solar (difusa y directa) y que el mayor contraste en las reflectancias angulares se da en la dirección contraria a la de la iluminación o θvpositivo (Barnsley et al., 1997), en este trabajo sólo se analiza el modelo de la BRDF para ese caso (Bolaños et al., 2007):
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donde, Rn es una reflectancia normalizada, multiplicada por cos(X), y X es una variable angular de posición que reduce la complejidad de la BRDF al usar simetrías angulares.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En la Figura 2 se muestra el ajuste del modelo de la BRDF para el caso del fresno, COB = 91.76%, θs = 14.4° y en la Figura 3 el caso del suelo desnudo claro, θs = 56.1°. En ambos casos la regresión lineal fue forzada a tener una ordenada al origen de 90°. Los ajustes del modelo analizado de la BRDF fueron adecuados (R2>0.98) para la gran mayoría de los casos, mostrando que la BRDF puede ser aproximada en forma simple al usar simetrías angulares. Resultados similares fueron encontrados para el caso de pastizales (Bolaños et al., 2007).
Dado que las pendientes b de la función BRDF de las bandas espectrales están en función del ángulo cenital (y acimutal) solar, una forma de compactar (generalizar) la función BRDF es analizar la relación entre estas pendientes, dejando el ángulo cenital solar implícito. En este estudio las relaciones entre las b de la banda del R y del IRC fueron consideradas, aunque las relaciones entre el resto de las bandas presentan patrones similares al de éstas.
]]> Para analizar las BRDF, en forma independiente del ángulo cenital solar, se usó la relación entre las pendientes del modelo BRDF de las bandas del R e IRC:
El uso de sólo las bandas del R e IRC es debido a que este par de bandas espectrales se presenta en prácticamente todos los sensores remotos a bordo de plataformas espaciales y en el alto contraste entre estas dos bandas para el caso de la vegetación (Tucker, 1979).
En la Figura 4 se muestra la relación (3) para el caso del fresno. Aunque los ajustes resultaron razonables (R2>0.9) para los casos analizados, el modelo lineal propuesto puede considerarse como una consecuencia del modelo de la BRDF generalizado (Bolaños et al., 2007).
En la Figura 5 se muestra la variación de las pendientes B, relación (3), en función de la cobertura aérea, para las especies analizadas y el caso del suelo claro. En la Figura 6 se muestra esta misma información para el caso del suelo oscuro.
En las Figuras 5 y 6 se usó un polinomio de segundo grado para ajustar la relación entre B y COB, sólo para mostrar patrones. El uso de la pendiente B, relación (3), está de acuerdo en que este parámetro captura las diferencias producto de cambios en la iluminación solar. El análisis de las Figuras 5 y 6 muestra que los patrones espectrales multi–angulares de los sistemas arbolados analizados son separables (se pueden clasificar correctamente), si queda fijo el tipo de suelo como fondo de la vegetación. Esta evidencia experimental soporta la idea de utilizar información espectral multi–angular para una mejor discriminación de los tipos de vegetación naturales, particularmente los arbolados.
El caso de que el fondo de la vegetación varíe (caso normal), dejando fija la cantidad de vegetación, hay zonas de traslape de información (confusión en términos de clasificaciones), que no permiten separar las señales usando la información espectral multi–angular (Figuras 7 y 8). Esto se da particularmente para el caso de coberturas aéreas baja y no se presenta si la cobertura aérea aumenta.
En las Figuras 7 y 8 se muestra que, independientemente del tipo de fondo (suelo) de la vegetación, los patrones espectrales angulares compactados de las especies analizadas muestran dos formas: cóncavos y convexos, definiendo así un camino de análisis de las señales espectrales multi–angulares que puede usarse en forma similar a la propuesta por Pinty et al. (2002) y Gobron et al. (2002).
Para tener una perspectiva del problema de clasificación de sistemas arbolados usando un enfoque clásico espectral, en la Figura 9 se muestra el espacio del R–IRC para las especies analizadas (sólo el caso de ángulos de visión contrarios al de iluminación), teniendo como fondo un suelo claro y usando todas las coberturas aéreas analizadas por especie. Se observa que hay importantes traslapes de información, por lo que la clasificación de especies es muy problemática.
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En la Figura 10 se presenta la información de la Figura 9, pero utilizando reflectancias normalizadas, asociadas al modelo de la BRDF discutido. Se observa que los patrones espectrales son más separables usando algoritmos de discriminación basados en análisis angulares lineales, por lo que puede inferirse que con el formateo angular, normalización, de los espacios espectrales puede obtenerse una mejoría en las clasificaciones de la vegetación, cuando menos en los extremos.
CONCLUSIONES
Partiendo de una discusión del uso de la información espectral multi–angular para clasificar y caracterizar a la vegetación, se han analizado las diferentes propuestas teóricas que soportan esta estrategia, así como los modelos de la función de distribución bidireccional de las reflectancias (BRDF).
Usando un modelo simplificado de la BRDF, dependiente de un solo parámetro, se han analizado los resultados de un experimento de sistemas arbolados en maquetas, donde se realizaron mediciones de las reflectancias variando los ángulos cenitales de visión y de iluminación. El modelo ajustado de la BRDF resultó adecuado para todas las bandas del sensor TM (Landsat 5), determinadas por la convolución de las mediciones hiperespectrales a las de este sensor usando sus funciones de respuesta.
La información del modelo de la BRDF fue compactada analizando las pendientes para las bandas del R e IRC, con el ángulo cenital solar implícito, para poder analizar los patrones de esta aproximación en función de la cobertura aérea de las cinco especies forestales. Los resultados mostraron que, dejando el suelo del fondo de la vegetación fijo, las señales espectrales multi–angulares son separables, por lo que la estrategia propuesta podría usarse para clasificar sistemas arbolados. En el caso de que el suelo varíe (sus propiedades ópticas), entonces se presenta confusión en la información espectral multi–angular, para el caso de coberturas aéreas bajas, reduciéndose este problema a medida que la cobertura aérea se incrementa.
Finalmente, es necesario enfatizar que los análisis realizados y conclusiones obtenidas están restringidos al diseño experimental utilizado, por lo que se requiere su revisión con datos de mediciones realizadas sobre sistemas naturales. Este último esquema está en progreso por el grupo de investigación usando un helicóptero de control remoto equipado con un radiómetro y cámara de video digital, controlando el resto de los factores que inciden en los valores de las reflectancias.
]]>LITERATURA CITADA
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