Mapeo de carbono arbóreo aéreo en bosques manejados de pino Patula en Hidalgo, México

Mapping above ground tree carbon in managed Patula pine forest in Hidalgo, Mexico

Carlos A. Aguirre–Salado¹* , José R. Valdez–Lazalde² , Gregorio Ángeles–Pérez² , Héctor M. de los Santos–Posadas² , Reija Haapanen³ , Alejandro I. Aguirre–Salado⁴

¹ Ingeniería Geomática. Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. San Luis Potosí. México. *Autor responsable: (geomatica10@yahoo.com).

² Forestal, Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Estado de México. (valdez@colpos.mx), (gangeles@colpos.mx), (hmsantos@colpos.mx).

⁴ Estadística. Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Estado de México. (alexaguirre84@colpos.mx).

Recibido: Marzo, 2008.
Aprobado: Noviembre, 2008.

Resumen

Este trabajo presenta relaciones entre datos espectrales del sensor de alta resolución espacial SPOT 5 HRG y el carbono arbóreo aéreo (Mg ha^–1) en un bosque de Pinus patula en Zacualtipán, Hidalgo, México. Primero, fue necesario cuantificar la biomasa (Mg ha^–1). Se usó la regresión lineal múltiple y el método no paramétrico del vecino más cercano (k–nn, de k–nearest neighbor). El análisis de los resultados sugiere una alta correlación entre las variables forestales y los índices espectrales relacionados con la humedad de la vegetación. En la validación, los coeficientes de correlación calculados entre los valores observados y estimados para los métodos de regresión y k–nn fueron altamente significativos (p = 0.01), mostrando su potencial para predecir el carbono arbóreo aéreo. La raíz del cuadrado medio del error (RCME) para las estimaciones del k–nn fue 22.24 Mg ha^–1 (35.43 %). La estimación total calculada mediante k–nn fue la más cercana a la obtenida mediante muestreo estratificado tradicional. Los resultados confirman la capacidad de las imágenes SPOT 5 y el método k–nn para apoyar la realización de inventarios de carbono.

Palabras clave: Biomasa, k–nn, percepción remota, regresión, SPOT 5 HRG.

This paper presents relations between spectrum data of the SPOT 5 HRG spatial high resolution sensor and aboveground tree carbon Mg ha^–1) in a Pinus patula forest in Zacualtipán, Hidalgo, México. First it was necessary to quantify the biomass (Mg ha^–1). The multiple linear regression and the non parametric method of the nearest neighbor (k–nn) were used. The analysis of results suggests the presence of a high correlation between forest variables and the spectrum indexes associated with vegetation moisture. During validation, the correlation coefficients between the values observed and estimated for the regression methods and k–nn were highly significant (p = 0.01), and showed their potential for predicting the presence of aboveground tree carbon. The root mean square error (RCME) of the k–nn estimates was 22.24 Mg ha^–1 (35.43 %). The total estimate calculated by using k–nn was the closest to that obtained through traditional stratified sampling. From the results obtained, the contribution of the SPOT 5 images and k–nn method to the development of carbon inventories is confirmed.

Key words: Biomass, k–nn, remote perception, regression, SPOT 5 HRG.

INTRODUCCIÓN

Los compromisos adquiridos por México en el Protocolo de Kyoto además de la regulación forestal mexicana, requieren evaluar la productividad de los bosques manejados para el establecimiento de la línea base de almacenamiento de carbono. Además, estas exigencias de información actualizada y confiable acerca del carbono en los ecosistemas es necesaria para generar esquemas de manejo forestal operativo adecuados, y así cumplir las necesidades locales de producción maderable y compromisos globales de mitigación del nivel de dióxido de carbono (CO₂) en la atmósfera.

Estas estimaciones se han realizado en parcelas de muestreo en campo donde se miden atributos de árboles individuales, lo que permite estimar su biomasa mediante relaciones alométricas. Luego las estimaciones individuales son sumadas para obtener estimaciones de la parcela; finalmente mediante extrapolaciones se obtienen estimaciones por unidad de superficie. Esta información es útil pero no describe la variabilidad espacial dentro de las unidades de manejo forestal. Las imágenes obtenidas mediante sensores remotos tienen una función importante, ya que graban la energía electromagnética reflejada y registran la variabilidad natural a una determinada resolución espacial, temporal y radiométrica de una manera instantánea y a bajo costo, en comparación con los métodos de inventario tradicionales.

Hay varias metodologías para usar la percepción remota en estudios locales dirigidos a la estimación de biomasa y carbono. Varios de ellos usan píxeles individuales, o grupos de ellos como unidad de análisis. Entre estos métodos están los paramétricos, como el ajuste de modelos matemáticos mediante regresión entre las variables de interés y los datos espectrales de las imágenes de satélite (Labrecque et al., 2006; Hall et al., 2006). Otros métodos son el kaésimo vecino más cercano (k–nn: k–nearest neighbor) (Franco–Lopez et al., 2001; Mäkelä y Pe–kkarinen, 2004); una variante del k–nn llamada vecino más similar (most similar Neighbor, MSN) basado en la matriz de correlaciones canónicas (Muinonen et al., 2001); estimadores de razón y regresión para el análisis de cobertura arbórea (Valdez–Lazalde et al., 2006); y métodos geoestadísticos que incluyen el uso de variogramas caracterizados por altos costos de muestreo (Zawadzki et al., 2005).

La resolución espacial ideal para estudiar variables de densidad forestal no tiene que ser tan detallada. La enorme variabilidad de la reflectancia causada por la sombra de las copas de los árboles o la rugosidad del follaje no debe ser registrada. Entonces, SPOT 5 y su mejorada resolución espacial (10 m), localizada entre la de Landsat (30 m) e imágenes de muy alta resolución espacial (2.5 m), parece una buena alternativa para la estimación de biomasa y carbono en masas arboladas (Darvishsefat et al., 2004).

En el presente estudio se describe una aplicación de las imágenes multiespectrales de alta resolución espacial SPOT 5 HRG para el mapeo de biomasa y carbono arbóreo aéreo en un bosque manejado de Pinus patula mediante técnicas de regresión lineal múltiple y kaésimo vecino más cercano (k–nn). Estas metodologías fueron seleccionadas por su amplio uso, fácil aplicación y ciertas ventajas. Los métodos de regresión usualmente muestran alta precisión y producen estimaciones de las variables con propiedades bien documentadas en los parámetros. El método k–nn puede producir estimaciones de todas las variables requeridas simultáneamente, preservar las relaciones naturales entre las variables y retener mejor la variabilidad en los datos de entrenamiento.

MATERIALES Y MÉTODOS

Área de estudio

El trabajo se efectuó en bosques manejados de P. patula en Zacualtipán, Hidalgo, México (Figura 1), propiedad de dos ejidos: La Mojonera (100.62 ha) y Atopixco (71.69 ha). La topografía es plana con lomerío (pendientes de 0–25%), a una altitud promedio de 2050 m. El suelo de las partes bajas es feozem háplico con una capa superficial oscura, suave y rico en materia orgánica. En las pendientes más pronunciadas hay regosol calcárico con semejanza al material parental. Las rocas son tobas riolíticas con obsidiana. El clima es templado húmedo con lluvias en verano (2050 mm) y una temperatura promedio de 13.5 °C. En las últimas tres décadas el manejo forestal se ha orientado a desarrollar rodales coetáneos de P. patula.

Datos de campo

Durante el verano de 2006, fueron establecidas sistemáticamente 42 parcelas cuadradas de medición (20 mX20 m) en rodales coetáneos de P. patula, de 8 a 24 años. Los rodales con edades más jóvenes no fueron medidos dada la escasez de árboles conformados. Se midió el diámetro a la altura del pecho (1.3 m; DN) de todos los árboles dentro de la parcela. Para obtener datos de validación del modelo se levantaron 33 parcelas en el bosque de Atopixco, geográficamente adyacente a La Mojonera. Ambas áreas tienen condiciones ecológicas y silvícolas similares. Todas las parcelas fueron georreferidas con un receptor GPS Trimble Geoexplorer III; el promedio de las lecturas fue usado para minimizar el error posicional.

El DN fue usado para estimar la altura total (AT) y la biomasa aérea (B) en peso seco con el uso de modelos ajustados para P. patula (Figueroa, 2007)^[4]: AT = 1.988955 X DN^0.703082 y B = 5338.61 + 18.63496 X DN² X AT. La biomasa aérea fue dividida en partes y sus proporciones fueron estimadas: fuste (0.7774), ramas (0.0953) y corteza (0.1156). Para el follaje (BF) se usó la siguiente ecuación alométrica BF = 29.4408 X exp^{(–26.5190/DN)}. El contenido de carbono se determinó con un analizador de carbono: fuste (0.5063), ramas (0.5055), corteza (0.5217) y follaje (0.5034). El contenido de carbono arbóreo aéreo de las 75 parcelas fue convertido a valores por hectárea antes de ser usado en los modelos de entrenamiento y validación. Finalmente, se usaron tres parcelas en suelo desnudo para documentar espectralmente las situaciones de mínima biomasa en la construcción del modelo.

Datos espectrales SPOT 5 HRG

La imagen de satélite fue proporcionada por la Estación de Recepción México (ERMEXS) de la constelación SPOT, administrada por la Secretaría de Marina – Armada de México. La escena fue tomada el 18 de abril de 2006, con una resolución espacial de 10 m en modo multiespectral (Cuadro 1). La imagen fue georreferida al sistema de coordenadas UTM–14n, con datum WGS84, y remuestreada utilizando el método del vecino más cercano con 32 puntos de control y una función polinomial de segundo orden. La raíz del cuadrado medio del error obtenido fue 0.9688 píxeles. Los números digitales o valores de la imagen de 8 bits (B) fueron convertidos a reflectancia exoatmosférica adimensional después de una transformación a radianza mediante las siguientes ecuaciones (Thenkabail et al., 2004; Soudani et al., 2006): L_λ = (B_λ /A) y pX = (π X L_λ x d₂ )/(ESUN X cosθs), donde L_λ = radianza espectral en la apertura del sensor (W m^–2 sr^–1 µm^–1); A = ganancia de calibración absoluta (W^–1 m² sr µm); B_λ^–= banda espectral; d = distancia de la tierra al sol en unidades astronómicas en la fecha de toma de la imagen; ESUN = irradianza exoatmosférica solar media o flujo solar (W m^–2 sr^–1 µm^–1 ); θs = ángulo zenital solar en grados.

Relación entre datos de campo y datos espectrales

Primero se realizó un análisis de correlación entre el carbono y los datos espectrales para averiguar el comportamiento de los datos y su grado de asociación. Luego el procedimiento estadístico de regresión por pasos (Stepwise) fue usado para seleccionar un modelo que estimara el carbono arbóreo aéreo (Mg ha^–1 ) con el mínimo número de variables, para tener estimaciones estables.

Otro método usado fue el k–nn (no paramétrico) que es una especie de interpolación basada en el espacio espectral donde las variables son estimadas para los píxeles objetivo mediante el cálculo de una media, ponderada inversamente a la distancia espectral, entre los k vecinos más cercanos. Este proceso: 1) calcula la distancia euclidiana desde el píxel objetivo a todas las parcelas de la muestra utilizando los datos espectrales (ρ); 2) ordena las distancias de manera ascendente; 3) selecciona las k primeras muestras de la lista; 4) estima las variables desconocidas como un promedio ponderado inversamente al cuadrado de la distancia espectral de las k muestras seleccionadas (Franco–Lopez et al., 1999). La fórmula fue:

donde = promedio ponderado inversamente al cuadrado de la distancia espectral de los k vecinos más cercanos; d = distancia euclidiana espectral; y_i = observaciones a ser promediadas.

Las variables seleccionadas del análisis de regresión (ρ) se usaron para calcular las distancias euclidianas espectrales en el algoritmo k–nn. McRoberts et al. (2002) sugieren una cuidadosa selección de las variables de entrenamiento (bandas espectrales) para evitar sesgos en las estimaciones y discuten los criterios para seleccionar el número óptimo de vecinos más cercanos. Estos autores encontraron que usando el mismo criterio objetivo, el valor de k varió entre 7 a 13 para un área de estudio determinada y de 21 a 33 para otra área. En el presente estudio el k óptimo fue seleccionado basado en el error de la estimación (raíz del cuadrado medio del error) (RCME) mediante la técnica de validación cruzada dejando uno fuera (Franco–Lopez et al., 2001; Mäkelä y Pekkarinen, 2004). Una vez identificado el mejor modelo de regresión y el número óptimo de vecinos más cercanos, se estimó el carbono arbóreo aéreo para todos los píxeles en la imagen.

Validación

Esta fue efectuada con los datos levantados en 33 parcelas de muestreo localizadas en Atopixco, cubriendo todo el intervalo de edades en el área de interés. Se evaluó el error absoluto (RCME) y relativo (RCME%). El coeficiente de correlación de Pearson (R) se usó como una medida de ajuste entre las predicciones y observaciones de ambos métodos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El carbono arbóreo aéreo (C) mostró una correlación negativa con los datos crudos de reflectancia y los índices de vegetación sensibles a la humedad (ρ₄) (Cuadro 2). El NDVI43 mostró la correlación más alta (–0.80) confirmando los resultados de Gong et al. (2003), de que la densidad de los bosques de coníferas (hoja acicular) son mejor explicados por los índices sensibles a la humedad, que por los sensibles a la clorofila. El signo negativo indica que la densidad forestal es inversamente proporcional al estrés hídrico de la vegetación (NDVI43) y al albedo (Rock et al., 1986; Hall et al., 2006). Además, el comportamiento del NDVI tradicional fue directamente proporcional a la densidad forestal, siendo consistente con el aumento de la reflectividad registrada en el infrarrojo cercano (ρ₃) ocasionada por la presencia de mayores cantidades de clorofila, propia de bosques densos (Heiskanen, 2006).

Modelo seleccionado y k óptimo vecino más cercano

El modelo seleccionado mediante el procedimiento de regresión por pasos fue: C = 176.83 – 273.52 x NDVI43 – 429.87 x ρ₁ donde, C = carbono arbóreo aéreo (Mg ha^–1), NDVI143 = índice de estrés hídrico, ρ₁ = reflectancia en la banda verde. El coeficiente de determinación (R1²) fue 0.70 (p<0.001) y es considerado aceptable para estos estudios. El NDVI43 está correlacionado negativamente con la cantidad de carbono porque representa el estrés hídrico y lap_x se comporta similarmente debido a una disminución del albedo, ambas características de bosques densos (Rock et al., 1986; Gong et al., 2003; Hall et al., 2006). En la Figura 2 se muestra el plano de regresión del carbono arbóreo aéreo construido con las variables seleccionadas y se puede observar la relación inversa prevaleciente.

En la Figura 3 se muestra la gráfica del error obtenido mediante la validación cruzada en la búsqueda de k óptimo vecino más cercano. El error se estabilizó en el quinto vecino más cercano, seleccionado para efectuar las estimaciones (RMSE = 22.24 Mg ha^–1 y RMSE% = 35.43 %).

Estimación de carbono arbóreo aéreo

Comparación de estimaciones: regresión vs k–nn

Una comparación de estimaciones de carbono arbóreo aéreo (Mg ha^–1) indica que la regresión puede tener valores negativos, lo cual podría considerarse una desventaja importante del método (Figura 6). Estas áreas fueron recientemente cosechadas y sus valores pueden ser generalizados a cero, lo que no tiene gran repercusión en las estimaciones del inventario total porque dichos valores son bajos. Además pueden ser observadas las parcelas de muestreo usadas en la construcción del modelo o entrenamiento del k–nn, que se presentan para compararse con las estimaciones. En los rodales de mayor edad hay una mayor consistencia de las estimaciones y ambos métodos tienden a subestimar los valores de carbono más altos. En los rodales más jóvenes hubo una mayor discrepancia debido a las estimaciones negativas de la regresión lineal y los valores relativamente altos calculados por el k–nn; ambos mostraron una tendencia similar pero a diferentes niveles.

Validación con datos independientes

Los errores para la regresión (RCME% = 30.16 %) y el k–nn (RCME% = 33.42 %) obtenidos con la muestra independiente de validación (33 parcelas) son menores respecto a los obtenidos con la técnica de validación cruzada para la selección del kaésimo vecino más cercano (RCME% = 35.43 %). La regresión lineal ajusta sus estimaciones a una tendencia lineal hipotética mientras que el k–nn hace una interpolación espectral donde los valores extremos pueden tener un mayor sesgo (McRoberts et al., 2002). Además, los valores de R fueron calculados entre los valores observados y estimados para ambos métodos: regresión (R = 0.73) y k–nn (R = 0.57) (p<0.001). El considerable número de puntos bajo la línea de referencia indica que las estimaciones de percepción remota son conservadoras respecto a aquellas basadas en muestreo basado en parcelas (Figura 7).

Varios estudios con datos Landsat TM (30 m de resolución espacial) han tenido diversos valores de error. Un valor de 61.4 Mg ha^–1 fue estimado para biomasa en un bosque sueco usando el método del k–nn (Fazakas et al., 1999), mientras que Reese et al. (2002) obtuvieron un RMSE relativo de 53 % en estimaciones de biomasa para un bosque coetáneo en Wisconsin, EE.UU. Hall et al. (2006) usaron el mismo sensor pero con un enfoque diferente, orientado a predecir primero variables estructurales del rodal (BioSTRUCT) como altura de los árboles y cobertura arbórea, las cuales fueron usadas como insumos de modelos alométricos; el RCME para biomasa y volumen fue 33.7 Mg ha^–1 y 74.7 m ha^–3. Para la biomasa, el error calculado por Hall et al. (2006) es el más similar al obtenido en el presente trabajo. En esos estudios no fue estimado el carbono. Una manera de comparar RCME absoluto con los del presente trabajo es simplemente dividirlos a la mitad, ya que la cantidad de carbono en los tejidos vegetales es típicamente la mitad de su biomasa (Barrio–Anta et al., 2006).

Los pequeños errores obtenidos probablemente son resultado de la alta resolución espacial ofrecida por el satélite SPOT 5 en modo multiespectral. El tamaño del píxel de 10 m de SPOT no capturó el ruido causado por las sombras de copas de los árboles o la textura del follaje pero pudo describir la variabilidad espacial en la variable forestal de densidad de interés, comparado con estudios previos basados en Landsat.

Los resultados de Haapanen y Tuominen (2008) apoyan los del presente trabajo; ellos usaron una fotografía aérea generalizada a un tamaño de píxel de 20 m y encontraron un menor error en la estimación de volumen maderable que el obtenido con una imagen Landsat ETM. Es posible mejorar las estimaciones si hay datos con una resolución espectral mejorada. Thenkabail et al. (2004) compararon imágenes Landsat multiespectrales (30 m) contra imágenes hiperespectrales de la misma resolución espacial, y concluyeron que éstas últimas dieron mejores resultados. Las altas correlaciones encontradas pueden ser explicadas porque el área de interés contuvo rodales de coníferas relativamente homogéneos con una sola especie, dando más certidumbre a las estimaciones.

Las estimaciones del inventario total de carbono arbóreo aéreo obtenidas mediante técnicas de percepción remota (regresión y k–nn) y métodos de muestreo tradicional en campo (aleatorio y estratificado) se presentan en el Cuadro 3. El método de muestreo estratificado mostró una alta precisión comparado con el muestreo aleatorio y es el usado como estándar de comparación con las estimaciones de percepción remota (Shiver y Borders, 1996). Los métodos de regresión (4088.35 Mg ha^–1) y k–nn (4265.05 Mg ha^–1) dieron estimaciones conservadoras de los sumideros de carbono respecto al muestreo estratificado (4741.39 Mg ha^–1). Esto puede no ser un problema, ya que la sostenibilidad estaría asegurada si las decisiones de manejo forestal están basadas en estimaciones conservadoras. Finalmente, las estimaciones de inventario total por k–nn fueron las más cercanas a los métodos de inventario tradicional, lo cual indica que es un buen predictor de inventarios totales mediante técnicas de percepción remota.

También R fue calculado entre las estimaciones del muestreo tradicional estratificado a nivel rodal (observados) (14 rodales) y aquellas obtenidas mediante percepción remota: regresión y k–nn (R = 0.87 en ambos casos). Estos valores son visiblemente más altos que los obtenidos en la parcela, debido a un incremento en la certidumbre espacial de las parcelas de muestreo dentro de los rodales.

CONCLUSIONES

Entre los índices espectrales probados, los construidos con la banda del infrarrojo de onda corta (sensible al contenido de humedad) (p₄) mostraron las correlaciones (negativas) más altas con los datos de campo, alcanzando el valor máximo en el NDVI43 (índice de estrés hídrico). Esto confirma la capacidad de los índices espectrales basados en la humedad para predecir variables de densidad forestal en bosques de coníferas. Los dos métodos de percepción remota usados tienen ventajas y desventajas. Los modelos de regresión permiten realizar estimaciones, aunque algunas pueden ser negativas para rodales jóvenes y además funcionan mejor con poca varianza. El k–nn retiene mejor la estructura de los datos de entrenamiento ya que trabaja como un interpolador espectral. Aunque ambos métodos tuvieron la misma correlación con el muestreo tradicional estratificado en las estimaciones totales por rodal el k–nn dio un resultado aún más cercano, indicando que es una buena elección para estimar los sumideros de carbono mediante técnicas de percepción remota.

Tres aspectos importantes explican las altas correlaciones encontradas: 1) coherencia entre la escala de expresión entre las variables forestales y el nivel de detalle capturado por SPOT 5 HRG en modo multiespectral; 2) uso de índices espectrales basados en la humedad para describir la densidad forestal en bosques de coníferas; 3) evaluación de rodales homogéneos monoespecíficos.

AGRADECIMIENTOS

Esta investigación fue financiada por el proyecto CONAFOR–CONACYT 10825 "Captura y Almacenamiento de carbono en bosques manejados de Pinus patula en bosques manejados en Zacualtipán, Hidalgo, México". También se agradece a la Estación de Recepción México (ERMEXS) de la Constelación SPOT por proporcionar los datos satelitales. Adicionalmente se agradece al Fís. Arturo Salinas y a Nathalie Faget de SPOT – Image Francia por su apoyo en la calibración radiométrica de la imagen.

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NOTAS

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