Isostatic subcompensation of the Rioja Valley (Argentina) indicated by the geoid undulations
Mario Ernesto Giménez1, *, Myriam Patricia Martínez1, **, Antonio Introcaso2, Francisco Ruiz1 y Guillermo Carugati2
1 Instituto Geofísico Sismológico Volponi, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de San Juan, Av. José Ignacio de La Roza y Meglioli S/N., Rivadavia, 5400 San Juan, Argentina. * mgimenez@unsj–cuim.edu.ar; ** patricia.signos@gmail.com
2 Instituto de Física de Rosario–CONICET, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Universidad Nacional de Rosario, Av. Pellegrini 250, 2000 Rosario, Santa Fe, Argentina.
Manuscrito recibido: Abril 26, 2008 ]]>
Manuscrito corregido recibido: Septiembre 18, 2008
Manuscrito aceptado: Diciembre 29, 2008
RESUMEN
Se presenta un caso en el que se observa que las ondulaciones del geoide de libre disponibilidad en la web constituyen un eficaz indicador del estado isostático de estructuras geológicas significativas. Se estudió la cuenca sedimentaria denominada "Valle de La Rioja", encontrando para ella una máxima ondulación local (filtrada) de –2 metros con base en el modelo Eigen 03. Buscando mayor definición hemos calculado sobre la cuenca ondulaciones del geoide con: a) el método de Stokes en el plano y b) el método de fuentes equivalentes. Ambos proporcionan una ondulación máxima de –1.8 metros, coincidente en aproximadamente un 90% con la ondulación dada a partir de Eigen 03.
Comparando el valor de –1.8 metros obtenido con a) y b) con el valor de ondulación encontrado para un modelo isostático de Airy perfectamente compensado, obtuvimos un residuo negativo de unos –60 centímetros que señala claramente una falta de antirraíz. Este resultado concuerda con el exceso negativo que presentan las anomalías de Bouguer, señalando así un nuevo camino expeditivo para evaluar el balance isostático.
Palabras clave: isostasia, geoide, cuenca sedimentaria, Valle de La Rioja, Argentina.
ABSTRACT
In the present contribution is shown that the free, online available geoid undulations are an efficient indicator of the isostatic condition of significant geologic structures. This is the case of the sedimentary basin known as the La Rioja valley, where a filtered maximum local undulation of –2 meters was found by applying the Eigen 03 model. Searching for a higher definition, the geoid undulations of this basin were calculated with: a) the planar Stokes' method, and b) the equivalent sources method. Both provide a maximum undulation of –1.8 meters, which coincides in approximately 90% with the undulation obtained with the Eigen 03 method.
]]> Comparing the values of –1.8 meters obtained from a) and b) with the undulation value found for a perfectly compensated Airy isostatic model, a negative residuum of –60 cm was determined, which clearly indicates the absence of an antiroot. This result agrees with the negative excess shown by the Bouguer anomalies, thus opening an expeditious new way for evaluating the isostatic balance.Key words: isostasy, geoid, sedimentary basin, La Rioja Valley, Argentina.
INTRODUCCIÓN
Hacia el este de los Andes, en la latitud 29°24'S, se encuentra la ciudad de La Rioja, ubicada a los pies de la Sierra Pampeana de Velasco. Desde el borde de la Sierra de Velasco y hacia el este, se extiende el gran Valle de la Rioja (Figura 1), motivo de nuestro análisis, el cual limita por el norte con las Sierras de Ambato y Ancasti, por el sur con la Sierra de Los Llanos, y al este por la Sierra Brava.
La zona de estudio se ubica en el centro de una región conocida como Sierras Pampeanas. Estas sierras están formadas por rocas del basamento cristalino que fueron elevadas hacia la superficie concomitantemente con la orogenia andina desde fines del Cenozoico (Jordan and Allmendinger, 1986). Entre estas sierras y sus adyacencias, sedimentos erosionados de hace varios millones de años (desde el Mioceno en adelante) han sido depositados en las cuencas que abarcan amplias regiones y muestran una topografía mayormente planar (Fisher et al., 2002).
El levantamiento más reciente ocurrió hace 10 millones de años, cuando la placa de Nazca, que subduce debajo del margen Pacífico de Sudamérica, experimentó una disminución en el ángulo de subducción. A partir de entonces su ángulo de descenso ha disminuido hasta alcanzar su actual trayectoria subhorizontal por debajo de las Sierras Pampeanas (Jordan et al., 1988).
Aunque la conexión entre la geometría de la placa subducida y la deformación continental es controversial, es probable que la actual geometría de la placa de Nazca fue la causante del levantamiento de los bloques montañosos de las Sierras Pampeanas a lo largo de fallas localizadas en anisotropías preexistentes del basamento. Los valles de las Sierras Pampeanas, ubicados entre los levantamientos del basamento cristalino, representan cuencas de antepaís rotas –broken foreland basins– (Jordan and Allmendinger, 1986; Kay et al., 1987; Jordan, 1995; Fisher et al., 2002).
Como resultado de estudios de sísmica de reflexión, Fisher et al. (2002), determinaron que el origen de la cuenca del Valle de La Rioja es del tipo rift. Esto nos permite pensar en un modelo distensivo de primera importancia en este estudio. La columna sedimentaria de esta cuenca, según estos autores, tiene un espesor máximo de 3,600 m y está formada por: 1) una columna de 800 m de rocas sedimentarias pérmicas del Grupo Paganzo, la cual se adelgaza hasta alcanzar 300 m hacia la Sierra Brava; 2) una columna de rocas cretácicas sedimentarias que fueron acumuladas en depocentros de 10 a 15 km de ancho y que traslapan un basamento paleozoico fallado; y 3) un paquete de rocas sedimentarias cenozoicas que fueron depositadas al mismo tiempo que el levantamiento de las sierras Pampeanas y cuyo espesor varía desde 3 km por debajo de la cuidad de La Rioja (cerca del margen oeste de la cuenca) hasta aproximadamente 1.5 km inmediatamente al este, a unos 60 km de la ciudad (Álvarez et al., 1989; Fisher et al., 2002).
Estudiaremos aquí las ondulaciones del Geoide para la Cuenca del Valle de La Rioja mediante varios métodos geofísicos en el campo particular de los métodos potenciales. Nuestro propósito es demostrar que el modelo Eigen 03 (Foerste et al., 2005), disponible en internet (<http://www.iges.polimi.it/>) puede ser perfectamente utilizado para evaluar el estado isostático, dado que luego de eliminadas de este modelo las longitudes de onda que excedan a la estructura en estudio, el geoide residual resultante será comparado con los geoides más detallados obtenidos con los métodos de Stokes en el plano y de fuentes equivalentes. Realizaremos una predicción del futuro movimiento de la cuenca con base en su desbalance isostático aplicando metodologías clásicas y otras de inversión.
]]>METODOLOGÍA
Mediciones gravimétricas
Para construir el geoide sobre el Valle de La Rioja fue necesario disponer de una cobertura de datos de gravedad homogeneamente distribuidos. Las campañas de mediciones gravimétricas (no disponibles por el momento para terceros interesados) se efectuaron mayoritariamente sobre la cuenca del Valle de La Rioja y Sierra de Velasco, buscando una adecuada distribución de datos sobre el área. La información obtenida se sumó a las bases de datos del Instituto de Física de Rosario, Universidad Nacional de Rosario, y del Instituto Geofísico Sismológico "Ing. F. S. Volponi", Universidad Nacional de San Juan, constituyendo un total para la cuenca y zonas adyacentes de 1,250 valores gravimétricos, en un área total de trabajo de 25,000 km2.
Para las altitudes se utilizó el modelo de elevación digital obtenido del Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) del Servicio Geológico de Estados Unidos y la NASA (Figura 2), el cual permitió realizar las correcciones topográficas a los valores de gravedad hasta las zonas circulares de 167 km de diámetro (efectos planos). Las coordenadas de las estaciones gravimétricas son consistentes con las del SRTM, el que a su vez coincide bien tanto con algunos valores altimétricos medidos como con los rasgos generales de una carta de curvas de nivel.
Las isóbatas de basamento de la cuenca del Valle de La Rioja (Figura 3), obtenidas de los informes inéditos de la ex petrolera estatal YPF, presentan profundidades máximas de –3.6 km.
El cálculo de anomalías de gravedad se efectuó mediante las expresiones clásicas (Telford et al., 1986):
siendo AAL: anomalía de aire libre; AB: anomalía de Bouguer completa; AF: anomalía de Faye; CT: reducción topográfica (hasta los 167 km); gobs: gravedad observada vinculada con la estación fundamental de Miguelete; γo: gravedad normal a la latitud de la estación IGNS 71; CAL: corrección de aire libre; CB: corrección de Bouguer.
Para la corrección de aire libre se adoptó el gradiente vertical normal de –0.3086 mGal/m, en tanto que para la corrección de Bouguer (CB) se adoptó una densidad de 2.67 g/cm3, resultando 0.1118 mGal/m.
]]> Se obtuvieron así las anomalías de Bouguer completas, afectadas de las correcciones topográficas. A partir de estas anomalías completas de Bouguer (Figura 4), se obtuvo la carta de anomalías de Faye, para lo cual fue necesario descontar la corrección por losa plana indefinida (corrección de Bouguer), considerando una densidad de corteza superior de 2.67 g/cm3 (véase Ecuación 3). Al llegar aquí resulta necesario recordar que cualquier transferencia de masas provoca un efecto indirecto (EI). Como las anomalías de Faye (AF), se calcularon a partir de anomalías de Bouguer (AB), el paso de AB a AF requiere restituir la losa plana indefinida de Bouguer. Ello originaría un efecto EI muy grande, por ejemplo de unos 38 m para una altitud de 1 km. Con el fin de minimizar el EI frecuentemente se realiza la "condensación de Helmert". En este caso, el EI para h = 1 km sería inferior a 6 cm. Para una altitud máxima de 500 metros correspondiente al Valle de La Rioja, el EI sería inferior a 2 cm, y es por ello que frecuentemente se desprecia el EI (ver por ejemplo Introcaso, 2006).La carta de anomalías de Faye está contaminada por el efecto gravimétrico negativo que produce la raíz de la Cordillera Andina. Por ello se procedió a descontar la tendencia regional, mediante técnicas clásicas de filtrado gravimétrico. Se adoptó como filtro una superficie de tendencia de grado 2 (Hearst and Morris, 2001). En la Figura 5 se puede apreciar la carta de anomalías de Faye locales, es decir descontaminada de los efectos regionales.
Cálculo de las ondulaciones del geoide
El geoide es el sistema de referencia natural terrestre, y se puede expresar por el potencial W como:
donde G es la constante de gravitación universal; σ es la densidad; dV es el volumen elemental; r es la distancia desde la masa m = σ dV al punto potenciado; y ω es la velocidad angular de la Tierra. W responde a las distintas reparticiones de masas con referencia a una superficie regular de nivel (en general, un elipsoide de revolución) de potencial V (Introcaso, 2006).
Con los valores de la carta de anomalías locales de Faye (Figura 5) se pretende obtener el potencial de gravedad para luego calcular las ondulaciones del geoide por diversas técnicas modernas desarrolladas en el IFIR–UNR (Guspí et al., 2004; Introcaso y Crovetto, 2005).
La fórmula de Bruns (1878), permite obtener las ondulaciones del Geoide (N), mediante el cociente entre el potencial de gravedad y el valor de gravedad normal, como sigue:
donde T es el potencial perturbador que provoca un cuerpo en la corteza terrestre; g es el valor de gravedad normal = 980 Gal; y N es la ondulación del geoide provocada por el campo potencial perturbador T.
]]> a) Stokes en el plano. Método basado en distribuciones de densidades planas (ficticias)Sabemos que la densidad superficial esférica para una tierra irrotacional y homogénea es:
Si ahora consideramos un plano de cota z=0, y proyectamos esta densidad superficial en él, obtendremos:
que es la densidad superficial plana.
Si evaluamos el potencial para un punto externo al plano, tendremos que el potencial será:
donde dm es el diferencial de masa, obteniendo:
La Ecuación 10 (véase Introcaso y Crovetto, 2005), permite calcular las ondulaciones residuales del geoide.
En el presente trabajo se ha utilizado esta ecuación para dicho cálculo, mediante un software desarrollado por el grupo de geofísica del Instituto de Física de Rosario de la Universidad Nacional de Rosario, para lo cual se utilizó la carta de anomalías locales de Faye (Figura 5). En la Figura 6 se puede observar el resultado obtenido mediante la Ecuación 10. En ella se aprecia que los valores negativos están fuertemente vinculados con la cuenca del Valle de La Rioja, alcanzando valores de N de –1.8 m, y valores positivos máximos de 2.8 m sobre la sierra de Velasco.
b) Método basado en fuentes puntuales equivalentes
Esta técnica (véase Guspí et al., 2004), consiste en encontrar un conjunto de fuentes puntuales equiespaciadas, ubicadas a una profundidad constante por debajo de cada estación, capaces de reproducir las anomalías observadas. Un sistema de ecuaciones lineales (Introcaso y Crovetto, 2005) permite encontrar las intensidades de las masas puntuales equivalentes. Una vez obtenidas las intensidades de las fuentes ficticias que reproducen dichas anomalías, se calcula el potencial gravitatorio por el método directo (Ecuación 11), y finalmente con éste, a través de la fórmula de Bruns (1878), las ondulaciones del geoide.
y, a partir de la Ecuación 12, se evalúan las ondulaciones del geoide.
En la Figura 7 se ha graficado el geoide calculado mediante fuentes equivalentes. Nuevamente encontramos en la cuenca del Valle de La Rioja valores de N de aproximadamente –1.8 m, y sobre la Sierra de Velasco valores positivos entre 2.6 a 2.8 m.
]]> c) Las ondulaciones del geoide de ArgentinaAntes de continuar es relevante aclarar que todos los geoides aquí utilizados: Eigen03 y los "flotantes" calculados con Stokes en el plano y con fuentes equivalentes, se apoyaron en cinco precisos valores confidenciales de N = h – H. Ello garantiza un adecuado marco de referencia apoyado en el sistema WGS 84, y permite así realizar comparaciones consistentes. Notemos también que, como lo señalara Cornaglia (2005), ya no es necesario conocer el coeficiente No que suele caracterizar a cada modelo global (Eigen, EGM 96, etc.).
Las ondulaciones del geoide correspondientes al área de este trabajo fueron extraídas del modelo del geoide global Eigen 03. Se puede observar en la Figura 8 que las ondulaciones de este geoide global en la región de la cuenca del Valle de la Rioja son del orden de 24 metros.
Con el propósito de evaluar las ondulaciones que produce localmente la cuenca del Valle de La Rioja, se aplicó un filtro pasa bandas, eliminando las longitudes de onda mayores que 80 km (mayores que la longitud de onda de la cuenca en estudio), resultando las ondulaciones residuales que se observan en la Figura 9, donde se verifica que las ondulaciones que provoca la cuenca son del orden de –2 m, siendo este resultado totalmente consistente con el encontrado mediante las técnicas de fuentes equivalentes y de Stokes en el plano.
Este resultado, coincidente dentro del 90% con los geoides obtenidos con (a) método de Stokes, y (b) método de fuentes equivalentes, garantiza su utilización para realizar evaluaciones rápidas de las características de las estructuras geológicas en análisis.
d) Ondulaciones del geoide hidrostático
Nuestro propósito es obtener las ondulaciones del geoide para una corteza en equilibrio isostático según el concepto de Airy, debido al origen cortical distensivo de la cuenca (Fisher et al., 2002). Esto significa que la columna sedimentaria debería estar compensada por una antirraíz desde la base de la corteza normal asumida como de 35 km (ver esquema de Airy en Figura 10).
A partir de valores de isóbatas de basamento, que se exhiben en la Figura 3, y mediante un software desarrollado por Crovetto et al. (2006) se obtuvieron las antirraíces que producirían la columna sedimentaria en equilibrio isostático en el concepto de Airy. Para esto se consideró una corteza normal Tn = 35 km, una densidad de corteza superior de 2.7 g/cm3, una densidad de sedimentos de 2.35 g/cm3 y un contraste de densidad entre el manto superior y la corteza de 0.4 g/cm3 (Woollard, 1969; Introcaso, 1993).
Las ondulaciones del geoide isostático compensado se pueden observar en la Figura 11. Vemos que el centro de la Cuenca del Valle de La Rioja corresponde con una ondulación de –1.2 km.
e) Ondulaciones del geoide mediante el modelo de inversión
]]> Considerando las ondulaciones del geoide obtenidas por el método de fuentes equivalentes (Figura 7), se calculó un modelo de corteza mediante la técnica de inversión (Talwani and Ewing, 1960) . Este modelo cortical observado (Figura 12) difiere del isostáticamente compensado, con un déficit de antirraíz de 3 km. En la Figura 13, se presentan las ondulaciones del geoide del modelo de inversión.
DISCUSIÓN
Bustos et al. (2005) realizaron un estudio del Valle de La Rioja con gravimetría tradicional encontrando descompensación isostática a partir de un exceso negativo en la clásica anomalía residual de Bouguer. Los autores asumieron –en concordancia con antecedentes conocidos– un modelo cortical distensivo, tipo rift, en el sistema isostático de Airy.
Luego, podemos observar la gran coincidencia de resultados entre los métodos de Stokes en el plano (Figura 6), fuentes equivalentes (Figura 7), ondulaciones residuales del geoide obtenidas del Eigen 03 (Figura 9), y la ondulación del geoide obtenida por el método de inversión (Figura 13). Sin embargo, es diferente cuando comparamos las ondulaciones del geoide del modelo de inversión (por ejemplo, Figura 13) con las del modelo isostáticamente compensado (Figura 11); las diferencias oscilan alrededor de 0.60 m.
Por esto mismo, el modelo de inversión obtenido nuevamente confirma el desbalance isostático de la cuenca, y se puede predecir que en un futuro la cuenca ascenderá para compensar los 3 km en defecto que tiene la antirraíz. Veamos ahora el monto de la evaluación predictiva necesaria para recuperar el equilibrio de masas. Si igualamos presiones en 35 km de profundidad para una columna standard de densidad 2.7 g/cm3 que igualaremos con la presión correspondiente a una corteza que contiene al valle de La Rioja y su antirraíz, ambas deberán levantarse un cierto valor X para recuperar el equilibrio isostático. Encontramos así que la cuenca y su antirraíz deberán elevarse en el futuro cerca de 700 m.
En efecto, la ecuación para un modelo simple (Telford et al., 1986) será:
siendo g la gravedad normal; ρc la densidad de la corteza normal; ρs la densidad de los sedimentos; ρm la densidad del manto; Tn el espesor de corteza normal; hs la altura de los sedimentos; ha la altura de la antirraíz; y X la elevación predictiva. Reemplazando con valores en unidades c.g.s., se tiene
CONCLUSIONES
Nos propusimos en este trabajo demostrar que utilizando las ondulaciones del geoide disponibles en Internet (<http://www.iges.polimi.it/>) es posible llegar a las mismas conclusiones que se obtuvieron con el método gravimétrico tradicional.
Para nuestro estudio utilizamos el modelo global Eigen 03. La carta del geoide utilizada fue filtrada eliminando las longitudes de onda que exceden el tamaño del Valle de La Rioja estudiado. Los resultados obtenidos fueron comparados con las ondulaciones del geoide originadas por un modelo cortical perfectamente compensado en la hipótesis de Airy con el fin de determinar el estado isostático de la estructura geológica analizada.
Obtuvimos así un residuo negativo de –0.60 m que reveló la descompensación isostática de la cuenca. A partir de una ecuación de igualdad de expresiones predijimos que la cuenca deberá elevarse en el futuro unos 700 m para recuperar el equilibrio de masas.
Nuestro estudio presenta una fuerte consistencia apoyada en: i) que todos los geoides utilizados (Eigen 03 y los calculados con Stokes en el plano y fuentes equivalente desde anomalías de Faye fueron vinculados a estaciones con N = h – H altamente confiables; ii) la muy buena coincidencia de los modelos corticales actuales del Valle de La Rioja obtenida tanto por gravimetría tradicional como por ondulaciones del geoide.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen las inteligentes sugerencias de Juan García Abdeslem que enriquecieron sin duda esta contribución. Asimismo agradecen el apoyo económico recibido desde los proyectos: CICITCA–UNSJ– N° E816, N° E815, y N° E810, y Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica PICT 2005– redes–33630.
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