Modelación del nivel de ácido láctico para atletas de alto rendimiento

M. A. Leminszka*, G. Dieck-Assad*, S. O. Martínez*, J. E. Garza**

* Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computacional.

** Departamento de Educación Física Medicina del Deporte. Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey.

Artículo recibido: 15/noviembre/2009.
Artículo aceptado: 25/marzo/2010.

RESUMEN

Palabras clave: Ácido láctico, metodología de modelación, modelo experimental, analizador de muestras de sangre.

ABSTRACT

The following article proposes a model to perform a non-invasive measurement of lactic acid. The model could be used effectively to measure lactic acid in high performance athletes. Several models are presented that intend to correlate measurable physical variables. The results indicate that the models predict effectively lactate quantities during physical tests applied to athletes. The best overall accuracy is provided by the ponderated-ideal-model. Comparing the results with blood test measurements from an electronic analyzer, the improved-ideal- model obtains a maximum efficiency (accuracy) of 94.71%, while the basic-ideal-model obtains a minimum efficiency of 90.61 %. Both models generate an error margin of around 5%. The efficiencies are indicative of how close the model can be to measurements performed by an electronic blood sample analyzer device.

Key words: Lactic acid, modelling methodology, experimental model, blood sample analyzer.

INTRODUCCIÓN

En el entrenamiento deportivo de atletas de alto rendimiento es de mucho interés conocer el estado del ácido láctico al entrenar, pues es el mejor indicador de esfuerzo físico que puede determinar la dosificación de carga o intensidad de trabajo. En los últimos 10 años sólo se tiene conocimiento de dos dispositivos en materia de ácido láctico de los cuales uno figura como solicitud de patente u otro como patente. La solicitud de patente US 2005/0164832 A1¹ identifica el punto de deflexión o punto de balance de ácido láctico (LBP) que es el momento donde el esfuerzo aeróbico cambia a un estado anaeróbicoy empieza a dispararse la producción de lactato. Sin embargo, esta invención requiere de una caminadora y no puede ser usada al aire libre. La patente US5757002 hace una medición con luz infrarroja variando longitudes de onda²; sin embargo, su calibración es muy compleja y requiere de una computadora para hacer un análisis de regresión en los datos.

Este trabajo incorpora varios modelos matemáticos para poder predecir el nivel de ácido láctico en la sangre que tiene una persona en todo momento, centrándose especialmente en la producción anaeróbica. Se pretende concretar algunos modelos para incorporarlos en un sistema de instrumentación electrónica que permita desplegar la información, preferentemente en forma de un reloj de pulsera. Los modelos propuestos son el resultado de una profunda investigación de las causas que generan la elevación del ácido láctico en humanos. El enfoque es totalmente deportivo centrándose en pruebas de atletismo y eventualmente ciclismo. Se realizó una descripción de la bioquímica involucrada³ y luego se procedió a desarrollar los modelos. Se han incorporado los factores que contribuyen en la producción de lactato, empezando con un modelo ideal muy sencillo y después modificándolo para incrementar su fidelidad. El trabajo desarrollado³ culmina con un modelo dinámico cuyas ecuaciones requieren del uso de transformadas de Laplace. Sin embargo, el modelo dinámico no se describe en este artículo. Este trabajo hace referencia a los últimos avances científicos en la materia y desarrolla tres variantes del modelo ideal para predicción de lactato³.

Actualmente no existen modelos ni dispositivos no invasivos de medición o predicción de ácido láctico. Los medidores convencionales requieren que el atleta se detenga en su entrenamiento para realizar una medición de lactato, lo cual requiere extraer sangre, algo que resulta incómodo y doloroso. El problema es definir una forma de medir o predecir el nivel de lactato de manera no invasiva correlacionando diversos parámetros físicos para encontrar la concentración de ácido láctico en la sangre esperando obtener un resultado de por lo menos 80% de efectividad comparado con los resultados de los medidores convencionales invasivos. Los médicos y entrenadores sugieren que una medición no invasiva de utilidad, debe de hacerse con estos índices de efectividad. La eficiencia se define en términos de qué tan cerca se estaría de una medición confiable y de utilidad para la medicina deportiva y para los entrenadores que dosifican el ejercicio.

El objetivo de este trabajo es encontrar una forma apropiada de correlacionar diversos parámetros físicos medibles en forma no invasiva para determinar el ácido láctico, es decir de manera más formal, sintetizar un modelo. La contribución científica en el mundo del deporte propone a los atletas de alto rendimiento una mejora de su desempeño al poder conocer el nivel de ácido láctico en su sangre al hacer ejercicio.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Teniendo medidos diversos parámetros físicos, es posible llegar a una buena aproximación del valor real de lactato en la sangre haciendo una correlación entre ellos. De acuerdo a la literatura del deporte y la información presentada en la solicitud de patente US 2005/0164832 A1¹, que es una invención para identificar el punto de balance del ácido láctico (LBP), a medida que se aumenta la intensidad del ejercicio existe un comportamiento lineal entre el pulso (frecuencia cardiaca) y la velocidad hasta que se llega al punto de deflexión o punto de balance del ácido láctico LBP. En este punto se pierde la relación lineal entre ambas curvas. La idea es usar la curva velocidad vs frecuencia cardiaca posterior al punto de deflexión aunada a otros parámetros para hacer una correlación y calcular el nivel de lactato. Cabe mencionar que la patente en cuestión sólo indica el punto de deflexión, pero no da ninguna técnica para medición de lactato.

Las contribuciones más importantes que fueron consultadas son: la solicitud de patente¹ que ilustra parte del conocimiento sobre la disparidad de crecimiento de velocidad y pulso después del llamado umbral; la tesis de Lemiszka³ que ilustra un estudio completo del fenómeno de producción de lactato al igual que la modelación estática y dinámica de este comportamiento en atletas de alto rendimiento; el libro de Peter Janssen⁴, que aporta todo el conocimiento en materia del punto de deflexión, de las pruebas existentes para localizarlo y de todos los factores externos que pueden influir en la alteración de los niveles de lactato; y la publicación de Zhou et al.⁵ en un journal de fisiología, que aporta la forma de la curva de producción y acumulación de lactato, así como la forma en que se consume el glucógeno, recurso principal para la generación de lactato en la sangre. Finalmente, el proceso bioquímico se consultó y estudió usando la detallada explicación de Trudy, McKee y James R. McKee⁶. Otras referencias consultadas para el estudio de la gluconeogénesis son Vázquez-Contreras⁷ y Marco⁸.

La metodología seguida para la modelación empieza con un modelo sencillo para predecir el valor de la concentración de lactato. El primer modelo propuesto es bastante sencillo al basarse en la diferencia de dos curvas en una prueba denominada prueba de Conconi. A continuación se extiende el modelo base involucrando una función de metabolización característica de cada persona en particular. Como tercera fase de modelación, se consideran todos los factores externos que pueden influir en la predicción final del nivel, tales como calor, humedad, altitud, horario y variación de condición física. La cuarta variante del modelo expone uno de los últimos avances en el estudio, y análisis de la producción de lactato. Finalmente, se realiza una validación de los modelos y se muestran los resultados iniciales de la experimentación realizada al comparar las predicciones de los modelos propuestos con el valor arrojado por un analizador de lactato electrónico de muestras de sangre. El presente desarrollo describe una plataforma inicial con modelos alternativos y que actualmente se verifican usando métodos estadísticos en grupos de atletas de alto rendimiento.

MODELO IDEAL DE LA FISIOLOGÍA DE LACTATO

Es necesario recordar que la generación de ácido láctico corresponde a una demanda de generación de energía o ATP (nucleótido adenosina trifosfato). El problema consiste en encontrar ese punto de deflexión a partir de variables o parámetros no invasivos en un atleta. La cantidad de oxígeno es reflejo de los latidos del corazón. La velocidad es reflejo de la energía generada/exigida. Cuando el corazón no puede latir a una tasa exigida para crear ATP (energía), se observa una insuficiencia de oxígeno y generación de ácido láctico. Con esta información se puede empezar a construir un modelo. Gráficamente esta analogía se observa en la Figura 1(b) donde el atleta corre incrementando su velocidad constantemente, llega un momento en que su corazón ya no puede latir más rápido (sin embargo su velocidad sigue aumentando). En este momento se ha llegado al umbral, su corazón ya no puede abastecer la demanda de oxígeno y el ácido láctico generado se dispara.

Existe un concepto llamado umbral anaeróbico que se define como la máxima intensidad de ejercicio que puede ser mantenida por un largo periodo de tiempo, que coincide con un porcentaje de VO_2Max (máxima absorción de oxígeno en la sangre). Cuando este porcentaje es sobrepasado, se produce la acumulación de ácido láctico. El grado de acidez impide mantener la intensidad por mucho tiempo^3,4. Se ha observado una relación constante entre el umbral anaeróbico y el punto de deflexión, v_d (velocidad de deflexión), no sólo en atletismo sino también en canotaje, ciclismo, patinaje, esquí de ruta y otros deportes^3,4. Para poder realizar la predicción con algún modelo, se necesita conocer un dato crucial que es el punto de deflexión. Teniendo este dato se puede dividir la predicción en dos casos de análisis, antes del umbral y después del umbral. La razón de hacer la división es que en el momento aeróbico se ha demostrado que la cantidad de lactato se puede predecir a partir de una sola variable: el pulso^3,4. Cuando el organismo entra a un estado anaerobio el número de variables es mucho mayor. Se empieza con un modelo ideal que considera pocas variables. Con el propósito de establecer este punto de división aeróbico-anaeróbico, a continuación se sigue un procedimiento para la determinación del punto de deflexión.

El primer paso consiste en hacer la prueba de Conconi^3,4, en donde se hará subir la velocidad del atleta cada 200 m y los niveles de lactato y pulso son registrados. Una vez teniendo todos los registros, se construye la gráfica de pulso vs velocidad como la ilustrada en la Figura 2(a). Una vez teniendo esta gráfica se procede a la determinación del punto de deflexión usando uno de los métodos que se presentarán a continuación. La línea curveada de las Figuras 2(a) y 2(b) es la correlación de los puntos medidos de pulso. También se podrían realizar mediciones de consumo de oxígeno o pulso cardiaco en línea y a través de un dispositivo inalámbrico registrar los puntos de la curva para determinar el punto de deflexión.

Determinación del umbral a partir de la gráfica de pulso. Este método consiste en obtener el punto de deflexión a partir de sobreponer la curva de pulso en la de velocidad. La curva de velocidad puede ser generada fácilmente, pues es una línea recta cuando su incremento es constante. En el momento donde dejan de coincidir las curvas es el punto de deflexión. Existe información que indica que el punto de deflexión para el pulso en unidad de latidos por minuto es de 210 menos la edad de la persona³ (algunos médicos y científicos manejan el número de 220). La Figura 2(b) muestra este método donde el punto se localiza en 185 latidos por minuto y 22 km/h de velocidad.

Existe un método de cálculo de incrementos para estimar el punto de deflexión. Este método divide la gráfica en ciertos incrementos de Y (eje Y) y se calcula el ΔX (eje X) correspondiente al desplazamiento de la curva en esa dirección (X) hasta llegar al nuevo punto Y, partiendo del punto Y anterior. Esto se ilustra en la Figura 3. El punto de deflexión o umbral será cuando el cambio en X es mayor al cambio en X anterior, es decir, cuando ΔX > ΔX_anterior. Para este punto el valor de lactato debe andar alrededor de 4 [mMol/l].

Cabe mencionar que los incrementos encontrados de la variable velocidad, DX, no son constantes. Para determinar si hubo un incremento mayor que el anterior se puede establecer un máximo de incremento o tolerancia, ΔX_TOL, que si se pasa este valor, entonces ahí es donde se encuentra el punto de deflexión. Esto es, si ΔX > ΔX_TOL entonces ahí está el punto de deflexión. El valor ΔX_TOL dependerá de la resolución o tamaño de los incrementos; o sea, entre más divisiones en la gráfica, la resolución será menor y ΔX_TOL será más pequeño. Al hacer observaciones en varios atletas del Tecnológico de Monterrey³ se encontró que el valor de ΔX_TOL debe ser aproximadamente igual a 1.5 ΔX_anterior.

donde: V1 es PRmax, V2 es el número de respiros/ min, V3 es la percepción en la escala de Borg, V4 es el paso del atleta en 10K. Este es un método apropiado para atletas que quieren conocer su paso MLSS sin necesidad de usar muestras de sangre. Para conocer PRmax se recomienda correr a velocidad moderada y cada dos minutos acelerar el paso hasta llegar al agotamiento.

La tasa de latidos al final es PRmax. Al segundo día se puede calcular el paso MLSS al correr al 87% de PRmax y finalmente evaluar las otras dos variables¹². Cada atleta debe conocer su paso en los 1 0K. En este método, la tasa de latidos y el paso en 10K son muy rápidos y la tasa de latidos y el RPE muy lentos, pero juntos hacen una buena predicción⁹. Otro método propuesto en la referencia¹² es usar el 85% de PRmax y una percepción de Borg = 13/15, sin embargo esta forma no ha sido comprobada¹².

Nota importante: La escala de Borg es comúnmente usada por equipos de alto rendimiento como escala de percepción de esfuerzo (adimensional). La escala va de 0 a 10, de 0 a 15, o de 0 a 20 donde el número menor corresponde una percepción de «inapreciable» y el número mayor corresponde a una percepción de «extremadamente duro». PRmax es la máxima tasa de latidos por minuto o el pulso máximo del atleta. RPE hace referencia a la escala de Borg o escala Borg RPE.

Asignación y correlación del nivel de lactato alrededor del punto de deflexión. Conociendo el punto de deflexión o umbral a partir de los métodos que se acaban de presentar, procede la asignación de un nivel de ácido láctico para ese punto. De acuerdo a Janssen en Training Lactate Pulse-Rate, el umbral coincide con una concentración de 4 mMol/l⁴ pero no es exacto, ya que hay grandes variaciones de un atleta a otro¹⁴. El valor del umbral puede ser tan bajo como 2 ó 3 mMol/l o tan alto como 6 u 8 mMol/l¹⁴ y no siempre permanece fijo. La única forma realmente precisa de conocer este valor es haciendo una prueba de sangre con un analizador de lactato. Cabe mencionar que esta prueba sólo se tendría que hacer una sola vez y en modelos posteriores se hacen diversas consideraciones para predecir variaciones, incluso en el valor de lactato en el punto de deflexión.

Al tener un nivel de lactato en el punto de deflexión, corresponde la asignación de niveles de lactato para antes y después de este punto. En el modelo ideal se hace la correlación de nivel de lactato a partir de un valor de pulso (o velocidad). Se sugiere seguir el siguiente método. Antes del umbral la asignación es directa, pues la concentración sube de acuerdo a la velocidad (o al pulso). La forma más apropiada sería poder contar con diversas mediciones de lactato para diferentes valores de pulso (o velocidad) y con ello la asignación y el cálculo serían directos. Sin embargo, se puede hacer una correlación a partir de tablas con tan sólo conocer el nivel de lactato en el umbral. La Figura 4 muestra la asignación a partir de varias mediciones.

Entre más pequeña la división, mayor la asignación de valores. El umbral de 4 mM/l mostrado en la Figura 4 es sólo un ejemplo, y no corresponde al nivel de todos los atletas y para todas las especialidades. Esta forma de deducir el nivel de lactato no es nueva. Más adelante se demuestra y detalla la forma de correlacionar el pulso con el nivel de lactato a partir de estudios realizados⁴. La concentración antes del umbral corresponde al momento en el que la utilización de oxígeno y el desecho generado que predomina es el Acetil-CoA.

Correlación aeróbica a partir de tablas. Janssen⁴ propone una tabla de intensidades de entrenamiento y una tabla de nivel de lactato a partir del pulso que coincide con una investigación realizada por Tool Wagemans con más de una centena de atletas. Existe una tabla para corredores y una tabla para ciclistas. La tabla parece válida siempre y cuando el atleta no tenga cambios de velocidad muy abruptos y se refiere exclusivamente a una correlación antes del punto de deflexión que fijan en 4 mMol/l. De acuerdo a Janssen en Training Lactate Pulse-Rate, aun y en reposo existe concentración de lactato. Los valores de concentración son de 1 mM/l en reposo a 4 mM/l cuando se llega al umbral. Al usar 4 mM/l como referencia, es posible hacer un adecuamiento para poder usar esta tabla aun y para valores de umbral diferentes de 4 mMol/l. Con ayuda de esta tabla se puede correlacionar el nivel de lactato antes del umbral, sin embargo para intensidades mayores al umbral, es necesario deducir el nivel a partir de algún modelo. En el Cuadro 1(a) se muestra la correlación de pulso y lactato para corredores.

Para puntos intermedios de valores de pulso no incluidos en las tablas, es factible hacer una aproximación (lineal, exponencial, polinomial, logarítmica o de potencias) y predecir el valor del lactato a partir de una ecuación (una ecuación de recta para una aproximación lineal). Por ejemplo, haciendo una aproximación lineal, si un atleta que tiene su umbral de 4 mMol/l en 150 latidos por minuto, y se desea conocer el lactato que lleva cuando corre a un pulso de 148, se obtiene la ecuación de la recta entre los puntos 146 (que corresponde a 3 mMol/l) y 150 a partir de la tabla para corredores.

Ahora el problema se reduce a determinar la cantidad de lactato después del umbral, ya que al hacer una interpolación lineal no produce resultados enteramente correctos.

Modelación después del umbral. Como ya se mencionó anteriormente, diversos modelos pueden generarse a partir del caso más ideal y sencillo. El modelo ideal sugiere hacer una correlación de curvas y sacar el nivel de lactato partiendo de la separación de ambas, o bien se puede calcular el área entre ambas curvas por medio de una integración y así predecir el nivel. Obtener una función que modele la curva de pulso para una persona en particular no es fácil, por lo que el método será una colección de puntos y se deberá basar en la diferencia de la colección de puntos en y de ambas curvas y a partir de esta diferencia inferir el nivel de lactato. La Figura 5 muestra el diagrama a bloques representando el modelo ideal.

Justificación bioquímica. Cuando el atleta alcanza una frecuencia cardiaca máxima pero su rigor sigue en aumento (exigencia de energía), ya no puede suministrar oxígeno y empieza a producir ácido láctico al tratar de metabolizar el piruvato. Por lo tanto, la fórmula del modelo ideal es:

donde v_n es la velocidad normalizada en v_d^‡ p_n es el pulso normalizado al valor de latidos presentes en v_d, β es una constante de ajuste o escalamiento y l es el nivel de ácido láctico. La forma de estimar β es conociendo el valor de lactato máximo en la prueba de Conconi, l_max' y el valor de umbral l_u , por medio de la siguiente fórmula:

donde l_max es la cantidad de lactato máxima observada al final de la prueba de Conconi, l_u es la cantidad de lactato en el punto de deflexión, v_n y p_n son la velocidad y el pulso normalizados a la velocidad y pulso de deflexión, respectivamente.

MODELO IDEAL CON FUNCIÓN DE METABOLIZACION

Hasta el momento el modelo ideal sólo ha supuesto la acumulación de lactato, pero no ha sugerido nada en relación a la regeneración de este desecho de vuelta a glucógeno. El Cuadro 2 muestra características como el nivel de lactato y el pulso al principio de un recorrido en bicicleta (5 min) y al final (45 min)¹². Se aprecia que son diferentes para cada persona en particular¹².

Como se puede ver, en este experimento los ciclistas No. 1 y No. 5 aumentaron su pulso pero su nivel de lactato disminuyó; los ciclistas No. 2 y 4 aumentaron su pulso pero su nivel de lactato permaneció prácticamente constante y por último el ciclista No. 3 aumentó en pulso y lactato; expertos atribuyen este comportamiento del ciclista No.3 debido a que este ciclista no estaba bien hidratado¹². Nótese que los ciclistas No. 1, No. 2, No. 4 y No. 5 bajaron su nivel de lactato. De este experimento se puede concluir que no basta únicamente tomar en cuenta el pulso y la intensidad de esfuerzo (velocidad para corredores o potencia generada para el caso de ciclistas) para deducir el nivel de lactato. También es necesario la consideración de un factor que disminuye la cantidad de acidez y es característico de cada persona. Además, se puede concluir que cuando un atleta mantiene una intensidad constante, la concentración de ácido láctico si bien no se mantiene constante, tiene una pequeña variación con el tiempo, comúnmente expresado por una disminución, contrario a lo que se espera hasta ahora. Esto se debe a que existe un factor adicional que es necesario tomar en cuenta y se refiere a la metabolización del ácido.

La Figura 8 muestra una prueba diferente a las que normalmente se hacen para determinar el punto de deflexión. El atleta corre a alta velocidad primero con la intención de acumular lactato en la sangre, y posteriormente empieza la prueba de incrementos constantes como la de Conconi. La prueba empieza a baja velocidad y gradualmente se aumenta. Como se puede ver existe un punto de balance entre la metabolización y la producción de lactato (punto de deflexión o umbral). Esta prueba demuestra la existencia del factor de metabolización.

En un modelo ideal la metabolización supone restar la cantidad metabolizada de ácido de la cantidad acumulada. La Figura 9 muestra una representación en bloques del modelo ideal que incluye un bloque de metabolización.

donde l es el nivel de lactato, l_curva es el lactato obtenido de la diferencia de curvas y m es la función de metabolización particular para cada persona. Notar que este modelo aplica solamente para un rendimiento mayor al punto de deflexión (después del umbral). Antes de este punto se asume que las tablas presentadas anteriormente, ya traen implícito el comportamiento de gluconeogénesis^7,8.

Metabolización en el modelo ideal. Todo buen entrenador sabe que en una pausa activa hay mejor metabolización de lactato. Matemáticamente esto se entiende como la razón de cambio de la metabolización que crece conforme se aumenta la velocidad. Sin embargo, existe un límite de máxima razón de cambio posible por el organismo. El punto donde existe una máxima razón de cambio se le asigna a v_d en base a lo observado en la Figura 9. Con la siguiente función se consigue tener una razón de cambio que aumenta si aumenta la velocidad del atleta y presenta un máximo valor en v_d.

Donde ε es un factor de ajuste que típicamente es igual a 1, R es la velocidad de metabolización en reposo que típicamente es igual a 1 mMol/l, v es la velocidad del atleta. La Figura 10(a) muestra el crecimiento de la razón de cambio conforme aumenta la velocidad hasta una v_d máxima de 10 m/s.

De la ecuación (5) y la figura 10(a) observamos que cuando v = 0 la razón de cambio es constante e igual al valor de R (típicamente 1). Cuando v = 10 m/s, la razón de cambio será mayor y quedará limitada por v_d. La cantidad de lactato metabolizado l_m con respecto al tiempo se puede representar como sigue:

La ecuación (7) representa la cantidad de lactato metabolizado al paso del tiempo donde k = 0.1 y define el tiempo en que l_m llegaría a cero a partir de l₀ (lactato inicial). Las gráficas típicas de la cantidad de lactato metabolizado y la disminución una vez que el atleta vuelve al reposo, se ilustran en las Figuras 10(b) y 10(c).

Para identificar el valor de la pendiente ilustrada en la Figura 10(c) se puede realizar un experimento el cual consiste en pedirle al atleta que haga un esfuerzo de intensidad tal que acumule mucho lactato. Estando en reposo se tomarían varias lecturas a partir del comienzo del reposo. De las lecturas se puede hacer una aproximación lineal y se obtiene el valor en que la recta intersecta el eje x. Finalmente, esta ecuación será introducida en la ecuación de lactato del modelo ideal mejorado para obtener la concentración o nivel de lactato para cualquier momento.

A partir de la diferencia del pulso y la velocidad correspondiente en la prueba de Conconi, se procede a calcular el lactato de la siguiente forma:

donde v_n es la velocidad de la prueba de Conconi normalizada al punto de deflexión que corresponde a PR, p es el pulso que lleva el atleta, R es el nivel de lactato en el reposo, γ (comúnmente alrededor de 10) es el factor de escalamiento de la diferencia de curvas, v_d es la velocidad en el punto de deflexión. El factor k define el tiempo de caída del nivel de acidez y se define a continuación:

El factor de ajuste independiente de la persona se evalúa usando la siguiente expresión:

El término t se ha omitido, pues ya no se busca barrer para graficar la curva en tiempo. El único requisito de este modelo para que exista una lectura apropiada es que haya variación de pulso. Los niveles que arroja son muy personalizados y bastante exactos, sobre todo en pruebas de corta duración de acuerdo a los experimentos realizados.

Hasta este momento en un escenario de cambio abrupto de velocidad se consigue un incremento notable de lactato. Sin embargo, si después de este esfuerzo el atleta vuelve a su velocidad normal el modelo regresa su nivel de lactato al de la velocidad normal tan pronto disminuye el pulso. Esto es un problema, pues después de un incremento de lactato la caída en el nivel de éste no es directamente proporcional a la caída en el pulso. Se observa que existe un decremento gradual de lactato. Este problema se corrige en el modelo ponderando los valores finales del cálculo comparando con el valor anterior siempre y cuando haya habido un incremento de acidez. La ponderación se logra con la siguiente expresión:

Modelación extendida. Existen factores externos que influyen a modo de alterar los niveles de lactato esperados y que no han sido considerados en los modelos anteriores. Los factores se clasifican en influyentes y no influyentes. Los factores que sí tienen un peso considerable para mover la curva son los factores influyentes y los factores no influyentes son aquellos que su contribución se ve completamente reflejada directamente en el pulso. Los factores influyentes que se pueden considerar son: calor y humedad, hora del día, altitud, reciente entrenamiento, entrenamiento previo o competencia³. Para estos factores la curva de lactato y por consiguiente el punto de deflexión se desplaza como lo muestra en la Figura 11. Por ello, los modelos presentados tienen que compensarse y adaptarse a la situación y el atleta en particular.

Las adaptaciones y cambios en los modelos tienen que hacerse para asegurar la fidelidad y eficacia de los modelos para predecir los niveles de lactato. En cuanto al entrenamiento previo como factor influyente, el modelo considera que el atleta tendrá una manera más efectiva de manejar la producción de lactato. Esto es, la curva de lactato vs potencia (o velocidad) como la que se ilustra en la Figura 11 se desplaza hacia la derecha para un atleta cuya producción de lactato se retarda, aun y cuando la potencia o velocidad se incrementen arriba del umbral de deflexión.

DISCUSIÓN Y VALIDACIÓN CON ATLETAS

Para cada prueba se obtiene información de velocidad y pulso. Una vez obtenido el punto de deflexión gráficamente, la velocidad y pulso se normalizan, ambas, con respecto a ese punto. De esta manera se pueden traslapar las gráficas para realizar comparaciones y correlaciones entre ellas. A continuación se ilustran algunos resultados obtenidos con atletas del Tecnológico de Monterrey³.

Atleta No. 1. La primera prueba que se realiza es la de Conconi, con la información obtenida se extraen los datos para alimentar los modelos y comparar los resultados. El atleta No. 1 tiene una edad de 19 años y un peso de 45 kg. La Figura 12 muestra los resultados de la prueba en forma normalizada. La velocidad y el pulso son normalizados al punto de deflexión. Estos dos datos se obtienen después de haber obtenido el punto de deflexión en forma gráfica de datos obtenida en la prueba de campo. Las predicciones de los modelos se comparan en el Cuadro 3. Los errores porcentuales y su eficiencia (exactitud), fueron evaluados usando: Error[%]=\(predicción/medición)100-100\ y Eficiencia[%]=100-Error[%].

Atleta No. 2. Éste tiene una edad de 20 años y un peso de 65 kg. Se realizó la prueba de Conconi, los resultados normalizados se muestran en la Figura 13. Las predicciones de los modelos se ilustran en el Cuadro 4.

Atleta No. 3. Éste tiene una edad de 19 años y un peso de 56 kg. Se realizó la prueba de Conconi, los resultados se muestran en la Figura 14. Las predicciones de los modelos se ilustran en el Cuadro 5.

Atleta No. 4: Éste tiene una edad de 19 años y un peso de 60 Kg. A este atleta se le aplicó la prueba Kinderman de la cual fueron extraídos los datos que requieren los modelos. La prueba consiste en correr a velocidad constante durante 3 min. Al concluir los 3 minutos hay medio minuto de descanso y se vuelve a empezar la corrida pero a una velocidad 2 km/PR más rápido. La prueba inicia en 10 km/PR y termina hasta que el atleta ya no puede mantener la velocidad. En esta prueba se tomaban muestras de lactato en cada parada. Los resultados de la prueba se muestran en la Figura 15. Para el atleta No. 4 se determina que el punto de deflexión se encuentra en PR = 180 latidos/min y v_d = 13 km/h (lo cual difícilmente sería posible y cualquier entrenador de buen nivel desmentiría inmediatamente). De igual forma se compararon las muestras del analizador Accutrend^© pero los resultados no fueron satisfactorios. La razón del fallo se debe a que en este caso la prueba de Kinderman no fue lo suficientemente apropiada para poder determinar el punto de deflexión ni arrojó suficiente información para poder determinar el punto de deflexión.

CONCLUSIONES

En el presente artículo se demuestra la factibilidad de incorporar modelos para estimación de lactato en dispositivos portables en forma de reloj de pulsera al momento de realizar ejercicio. Los modelos presentados (modelo ideal, modelo ideal mejorado, modelo ideal mejorado-ponderado) muestran un buen desempeño al registrar aproximadamente 5% de error en su predicción al momento de compararlo con la lectura de un analizador electrónico de muestras de sangre. Este porcentaje de error es bastante aceptable para entrenar atletas. Como preferencia personal se opta por el modelo ideal, pues es el más sencillo y no presenta desventaja notoria en comparación con los otros modelos. La incorporación de algunos de los modelos debe hacerse en un dispositivo que tenga la habilidad de medir el pulso y la velocidad del atleta. Recordar que antes de predecir valores habría que realizar una prueba de Conconi en una caminadora para tomar los datos que serán usados para las correlaciones del modelo. Además sería necesario ingresar algunos otros datos como el valor de lactato al paso del umbral, en reposo y al final de la prueba de Conconi (los cuales se deben realizar en forma tradicional), todo esto a fin de tener mayor exactitud en los cálculos. Una vez realizada la prueba de Conconi el dispositivo podría funcionar sin la necesidad de tomar lecturas de velocidad al correlacionar solamente el pulso con la velocidad que habría de tener a esa tasa de latidos en la prueba de Conconi. La exactitud de la predicción depende mucho de los valores usados en los factores de ajuste de los modelos.

El enfoque de este trabajo se centró en corredores, pero la misma teoría puede ser usada en otras disciplinas, con algunas modificaciones. A pesar de que los resultados de este trabajo son independientes del deporte realizado, es necesario realizar pruebas más exhaustivas con atletas de otras disciplinas deportivas para incorporar dependencias específicas en cuanto al esfuerzo físico desempeñado (por ejemplo: pesas, lanzamiento de bala, fútbol americano, etc.). Además, se considera de suma importancia realizar un muestreo lo suficientemente significativo para continuar con un estudio estadístico que valide los modelos ilustrados en este trabajo. También, es posible usar los principios de oximetría para la medición de oxígeno y su transmisión inalámbrica cuando el atleta está entrenando. Por ejemplo se podría usar un dispositivo inalámbrico (por ejemplo usando RF-ID) con un oxímetro, de tal manera que se transmita la información de oxígeno en el torrente sanguíneo y de esta manera poder modelar y predecir la generación de lactato en el individuo. El presente trabajo busca apoyar las necesidades del deporte para conocer el nivel de lactato en atletas y poder dosificar en forma más efectiva sus cargas de entrenamiento.

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Notas

Este artículo también puede ser consultado en versión completa en: http://www.medigraphic.com/ingenieriabiomedica/

‡ Velocidad en el punto de deflexión o umbral. Cada vez que se menciona v_d se hace referencia al punto de deflexión.