Una característica de los argumentos suposicionales es que presentan como razón para aceptar su conclusión, no solo aserciones o enunciados, sino argumentos. Para dar cuenta de los argumentos suposicionales diversos autores (Freeman, Fisher, Hitchcock) proponen extender el concepto de premisa, de manera que se aplique no solo a enunciados sino también a argumentos. En este artículo se exploran algunas de las consecuencias de esa propuesta para la teoría de los argumentos.
A feature of suppositional arguments is that a conclusion is drawn on the basis not just of assertives or statements, but of an argument. To cover suppositional arguments, many authors (Freeman, Fisher, Hitchcock) have proposed to expand the concept of a premise so that it includes not only assertives or statements but also arguments. In this paper, some of the consequences of this approach for the theory of arguments are explored.
Los argumentos aparecen allí donde se ofrecen razones para sustentar una tesis. Cuando se identifica un argumento como producto con un conjunto de enunciados, se llama conclusión al enunciado que expresa la tesis y premisas a los que expresan las razones. Esta descripción solo contempla argumentos directos o lineales, y tiene que ser modificada para dar cuenta de los argumentos suposicionales o hipotéticos.
Son pocos los textos de lógica informal que prestan la debida atención a los argumentos suposicionales, pese a que son argumentos comunes en la práctica.1 Cuando se razona suposicionalmente, se propone una suposición y se infiere algo con su ayuda para llegar finalmente a una conclusión independiente de ella. Así el patrón general de los argumentos suposicionales viene a ser algo parecido a esto:
1. Supóngase a efectos de la argumentación que S.
En tal caso,
2. C.
Por tanto
3. P.
En la derivación de C pueden intervenir, además de S, otros enunciados como premisas. Así los argumentos suposicionales constan de un argumento subordinado (de 1 a 2) que se presenta como razón para aceptar la conclusión principal P. En el argumento subordinado se supone algo "a efectos de la argumentación" y se llega a una primera conclusión C usando ese supuesto, que es descargado antes de llegar a una conclusión final P que por tanto ya no depende de él. Esta descripción de los argumentos suposicionales no asume que la inferencia de 1 a 2 sea deductiva; cuando no lo sea, la conclusión 3 puede contener cualificadores modales como "generalmente" o "normalmente".
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La expresión "argumento suposicional" adolece de alguna ambigüedad, puesto que puede referirse bien al argumento subordinado que parte del supuesto S para llegar a la conclusión no asertada C, bien al argumento que lleva a asertar la conclusión P a partir del argumento subordinado. En este artículo se usa del segundo modo.
La condicionalización, el dilema o la reductio ad absurdum son patrones muy conocidos de razonamiento suposicional. En la reductio, por ejemplo, se intenta establecer la conclusión derivando un absurdo de su negación, pretendiendo por tanto que debe aceptarse la tesis porque su negación es indefendible. La reductio puede esquematizarse, pues, así:
1. Supóngase a efectos de la argumentación que no C.
En tal caso,
2. A (contradictorio, falso o implausible).
Por tanto,
3. C.
2 Las premisas en los argumentos suposicionales
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La noción de premisa no es inmediatamente aplicable a los argumentos suposicionales. Una primera dificultad tiene que ver con el análisis del argumento subordinado. Según Fisher (The Logic of Real Arguments p. 119) el mejor modo de analizar esos argumentos es dar la consideración de premisas a los supuestos y la de conclusión a los enunciados que se siguen de ellos. Se desprende que en contextos suposicionales las premisas y la conclusión no son aserciones. De hecho, el carácter no asertado de la suposición es heredado por todas las conclusiones que se siguen de ella (p.122). En el esquema de la reductio, por tanto, no-C no es asertado y actúa como premisa con respecto al absurdo no asertado (realmente es difícil concebir la aserción de un absurdo declarado). Fisher se sirve del superíndice u como prefijo para indicar la presencia de un enunciado no asertado, con lo que el esquema general se convierte entonces en:
1. Supóngase que uS.
En tal caso,
2. uC.
Por tanto
3. C'.
Una segunda dificultad se refiere a las premisas que sustentan la conclusión principal. Douglas Walton2 la formula así referida a la reductio:
¿Es la premisa la negación de la conclusión que hay que probar? ... ¿O la premisa es toda la operación de derivar una contradicción de la negación de la conclusión? ... ¿O en realidad no hay ninguna premisa en este tipo de argumentos? (p.16)
La hereditariedad del carácter no asertado muestra que ni no-C ni el absurdo derivado de ese supuesto pueden considerarse premisas con respecto a C. Por consiguiente, o la premisa es la derivación de una contradicción o en una reductio puede no haber premisas.
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3 Argumentos sin premisas
Si los lógicos informales, como veremos dentro de un momento, se inclinan por conceder que los argumentos pueden actuar como premisas, la posición estándar en lógica formal deductiva es que hay argumentos sin premisas. Según la definición al uso, un argumento sólido (sound) es un argumento deductivamente válido con premisas verdaderas, de modo que en un argumento sólido la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. De aquí se sigue:
1. Las premisas (y la conclusión) de un argumento sólido tienen que ser portadores de valores de verdad;
2. Los argumentos sólidos van de premisas verdaderas a una conclusión verdadera.
Por (1) ningún argumento puede actuar como premisa; por (2), como la verdad de C es incompatible con la verdad de no-C y cabe presumir que cualquier absurdo es falso, en una reductio sólida ninguno de los enunciados representados en el esquema puede ser una premisa. Roy Sorensen3 da algunas razones más para aceptar argumentos sin premisas:
Los argumentos sin premisas cuentan como argumentos por las excelentes razones que dan los lógicos: el conjunto vacío de premisas nos ayuda a distinguir las pruebas de las derivaciones, nos ayuda a definir el concepto de verdad lógica (verdad lógica = conclusión que puede derivarse sin premisas), así que distingamos nítidamente entre las reglas de inferencia que requieren asunciones (modus tollens) de las que no las requieren (reductio ad absurdum) (p. 499).
Podría aducirse que no hay una genuina contradicción entre las posiciones del lógico informal y del lógico formal. El lógico informal no deductivista podría aceptar que hay derivaciones sin premisas negando al mismo tiempo que haya argumentos sin premisas. Las derivaciones sin premisas son pruebas, como señala Sorensen, y Ralph Johnson argumenta (Manifest Rationality, p. 231-2) que las demostraciones no son argumentos. Para Johnson un argumento legítimo tiene que ser vulnerable a la crítica y las demostraciones, por ser concluyentes, no lo son. Ese intento de conciliación, sin embargo, no es aplicable a aquellos argumentos hipotéticos en los que el argumento subordinado no es deductivo. Aunque se conceda que puede haber argumentos sin premisas, parece claro que no puede haber argumentos sin razones, porque argumentar no es sino dar razones.
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4 Argumentos como premisas
Frente a la tradición de la lógica formal deductiva, los lógicos informales optan por liberalizar la noción de premisa:
El modo más fácil de acomodar tales argumentos [condicionalización, reductio y dilema] es expandir el concepto de premisa, de manera que incluya no solo asertivos cuyo contenido es una proposición, sino también argumentos... (D. Hitchcock "Informal Logic...", p.110).
En general, si un argumento procede desde la suposición R a la conclusión C y entonces concluye 'si R entonces C' representaremos ese proceso de condicionalización por medio de un diagrama como el siguiente:
La flecha trazada desde el lateral de la flecha que va a C sirve para recordarnos que la justificación de 'Si R entonces C' es el argumento a C (no la propia Q. (A. Fisher, The Logic of Real Arguments, p.122).
... en un argumento por prueba condicional, se establece un condicional como conclusión mostrando que puede argumentarse convincentemente del antecedente del condicional a su consecuente. Se presenta el argumento entero para justificar el condicional (J.B. Freeman, Dialectics..., p.74).
Esta liberalización comporta un cierto ascenso argumentativo. Un argumento lineal justifica su conclusión porque transmite una propiedad de las premisas a la conclusión. De este modo, los argumentos lineales más sencillos involucran relaciones entre enunciados. Pero en los argumentos suposicionales no puede hablarse propiamente de transmisión, puesto que al menos una de las premisas es un argumento y la propiedad que se pretende para la conclusión es una propiedad de enunciados, no de argumentos. Así, los argumentos suposicionales involucran relaciones entre argumentos y enunciados. ¿De qué modo afecta esta circunstancia a la evaluación de los argumentos suposicionales?
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5 La evaluación de los argumentos suposicionales
De acuerdo con el paradigma informal —el llamado criterio RSA4— un argumento es convincente (cogent) si y solo si sus premisas dan un apoyo pertinente y suficiente a la conclusión y son aceptables. El criterio incluye pues un requisito referente a las premisas (aceptabilidad) y dos referentes a la inferencia de las premisas a la conclusión (relevancia y suficiencia).
El criterio de aceptabilidad es el análogo del lógico informal al requisito de verdad de la noción de solidez del lógico deductivista. El cambio parece ventajoso para la cuestión que estamos debatiendo, porque mientras que no puede decirse que un argumento sea verdadero o falso, tiene pleno sentido calificarlo de aceptable o inaceptable. El problema es que casi siempre se usa la verdad para explicar el requisito de aceptabilidad, como señala Johnson (Manifest Rationality, p. 197).
Hay que distinguir las cuestiones relativas a la evaluación del argumento subordinado de las cuestiones relativas a la evaluación del argumento en el que aquél figura como premisa. Con respecto a la primera cuestión, George Bowles5 alega que una suposición inaceptable no pesa desfavorablemente en la evaluación del argumento, porque para que lo hiciera la premisa tendría que ser asertada. Así, si seguimos a Bowles, el argumento subordinado será convincente —en caso de que no haya otras premisas— si el supuesto S es pertinente y suficiente para la conclusión C.
En cuanto a la segunda cuestión, suponiendo que no intervengan más enunciados que los explícitamente representados en el esquema de los argumentos suposicionales, el argumento
1. Supóngase que S.
En tal caso
2. C.
Por tanto
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3. P.
será convincente si el argumento subordinado es convincente, pertinente y suficiente para la conclusión principal P.6
Es un lugar común que no se dispone de una explicación generalmente aceptada de la pertinencia de las premisas para la conclusión, y cuando se admite que los argumentos pueden desempeñar el papel de premisas, la situación empeora. Govier7, por ejemplo, dice que las premisas son pertinentes para la conclusión cuando dan alguna prueba o indicio de la verdad de la conclusión, explicación que claramente es inaplicable al caso que nos ocupa, puesto que los argumentos no son portadores de verdad.
Walton distingue una pertinencia local, de las premisas para la conclusión, y una pertinencia global, de un argumento para la cuestión debatida.
La pertinencia global concierne a la dirección y orientación general de los argumentos de un participante en la medida en que tratan de establecer su tesis en una larga y posiblemente compleja cadena o red de argumentos ligados entre sí. (...) La pertinencia local concierne a las relaciones de proposiciones particulares que ocurren en fases determinadas de la argumentación.8
Si los argumentos pueden actuar como premisas, un argumento puede ser localmente pertinente o impertinente para la conclusión que pretende sustentar. En tal caso, la pertinencia local no puede ser analizada (siempre) como una relación entre enunciados o proposiciones.
6 Meta-argumentos
Cuando se razona suposicionalmente se aduce que la conclusión principal es aceptable, inter alia, porque el argumento subordinado es convincente El paso de una propiedad de los argumentos a una propiedad de los enunciados parece establecer cierta afinidad con los meta-argumentos. ¿La presencia de relaciones entre argumentos y enunciados hace que los argumentos suposicionales se refieran a otros argumentos, que sean meta-argumentos? Brandon9 invoca esa afinidad para alegarque admitirque los argumentos pueden desempeñarelpapel de premisas lleva a una profunda revisión de la teoría de los argumentos.
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Podría pensarse que la conclusión tiene que ser una aserción verdadera o falsa, mientras que puede permitirse que las razones ofrecidas para sustentarla incluyan diversos actos de habla como asertar tesis dependiendo de supuestos. Pero si se permite que esas actuaciones (o más bien la aceptabilidad de esas actuaciones) cuenten como razones, ¿por qué no pueden sustentar la aceptabilidad de otra actuación semejante? (...) También podemos mencionar la posibilidad de que la conclusión de un argumento sea el rechazo de otro argumento (p.129).
Finocchiaro define un meta-argumento como "un argumento acerca de uno o más argumentos", en oposición a un argumento objeto o básico.10 Finnochiaro mantiene que la meta-argumentación es consustancial a la teoría de los argumentos, porque
... la evaluación de argumentos solo puede hacerse seriamente si se dan razones para apoyar la afirmación valorativa; es obvio que semejante evaluación razonada es un argumento, y puesto que el tema es el argumento original, está claro que la evaluación es un meta-argumento ("Arguments, Meta-arguments...", p. 254).
Finocchiaro está pensando en argumentos cuya conclusión afirma que un argumento es bueno o malo, convincente, falaz, etc. Está claro que el uso de argumentos suposicionales no está ligado a la evaluación de argumentos, y por tanto que difieren significativamente de los meta-argumentos de Finocchiaro. Aunque los meta-argumentos han recibido poca atención explícita en lógica informal y teoría de la argumentación, puede citarse, además de a Finnochiaro, un artículo de J. Woods y B. Hudak de 1989, en el que se mantiene que "los argumentos por analogía son... argumentos acerca de argumentos, meta-argumentos" ("By Parity of Reasoning", Informal Logic XI.3, 1989, pp. 125-139). La estructura básica de los argumentos por analogía, según Woods y Hudak (op.cit., p.127), es la siguiente.
1. La forma lógica que un argumento A posee en virtud de su estructura profunda hace que entre sus premisas y su conclusión se dé la relación R.
2. Un argumento B comparte con A la misma estructura profunda.
3. Por tanto, B posee una estructura profunda cuya forma lógica hace que entre sus premisas y su conclusión también se dé la relación R.
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4. Por tanto, B es un análogo de A. A y B son buenos o malos argumentos por paridad de razonamiento.
Como los argumentos por analogía son universalmente reconocidos como una forma común de razonamiento, podría decirse que el análisis de Woods y Hudak muestra que la práctica argumentativa comporta el uso de meta-argumentos, completando así la tesis de Finocchiaro. Por lo demás, los argumentos por analogía de Woods y Hudak siguen el patrón meta-argumentativo de Finocchiaro.
Los científicos de la computación también se han interesado por la meta-argumentación, como atestiguan artículos como "On the Meta-Logic of Arguments" de M. Wooldridge, P. McBurney y S. Parsons11. La tesis de estos autores es que la argumentación y el diálogo son procesos inherentemente metalógicos porque los argumentos propuestos en el curso de un debate deben referirse a otros argumentos. Wooldridge et al. no dicen que esa referencia a otro argumento deba hacerse en la conclusión del argumento. Por tanto los argumentos suposicionales serían metalógicos en este sentido si se se les atribuye la forma general
El argumento
1. Supóngase a efectos de la argumentación que S.
En tal caso,
2. C.
es convincente. Por tanto
3. P.
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7 Un meta-argumento filosófico
Los argumentos suposicionales no son la única razón que invita a ampliar el concepto de premisa. Hay argumentos no suposicionales en los que un subargumento desempeña el papel de premisa Para mostrarlo voy a analizar un argumento tomado de la Summa Theologiae, parte I, cuestión 2, artículo I. Tomás de Aquino expone —sin suscribirlos— tres argumentos que pretendidamente establecerían que la existencia de Dios es evidente por sí misma. El primero de esos argumentos define como evidentes por sí mismas aquellas cosas cuyo conocimiento nos es connatural, e invoca la autoridad del Damasceno, quien habría afirmado que el conocimiento de la existencia de Dios nos es connatural, para concluir que la existencia de Dios es evidente por sí misma. El segundo argumento define como evidentes por sí mismas "aquellas cosas que, al decir su nombre, inmediatamente son identificadas" y usa una variante del argumento ontológico para concluir la existencia de Dios es evidente por sí misma. Pero el argumento que aquí nos interesa es el tercero, que discurre así:
Es evidente que existe la verdad, porque quien niegue su existencia concede que existe, ya que, si la verdad no existiese, sería verdad que la verdad no existe, y claro está que, si algo es verdadero, es preciso que exista la verdad. Dios es la misma verdad. Jn 14,6: Yo soy el camino, la verdad y la vida. Por lo tanto, que Dios existe es evidente por sí mismo.
Un análisis superficial podría atribuir al argumento una estructura como la que sigue.
Esta reconstrucción convierte al argumento en irrelevante para la cuestión tratada en el artículo I de la Summa, que no es la existencia de Dios sino si ésta es evidente por sí misma. El papel que desempeña la reductio ad absurdum que lleva a concluir que existe la verdad es completamente diferente. Para entenderlo consideremos un caso similar.
Imaginemos que alguien afirma que Anselmo de Cantebury cree racionalmente que Dios existe, y que para apoyar su tesis cita el capítulo II del Proslogion. Está claro que la conclusión "Anselmo cree racionalmente que Dios existe" no se sigue del argumento ontológico, sino del uso que Anselmo hace del argumento ontológico.
Volviendo a la Summa, se aduce que la existencia de la verdad es evidente no porque esa sea la conclusión de una reductio, sino porque la existencia de la verdad puede demostrarse usando una reductio. Es decir, se pretende concluir que la existencia de la verdad es evidente porque la reductio que parte del supuesto Supongamos que no existiera ninguna verdad para concluir existe la verdad es un argumento sólido.
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El argumento de la Summa difiere de los argumentos suposicionales (aunque incluye un subargumento de este tipo). En los argumentos suposicionales entre las razones aducidas a favor de la conclusión principal figura un argumento que va de un supuesto no asertado a una conclusión no asertada. Así sucede con el subargumento:
1. Supongamos que no existiera ninguna verdad.
En tal caso
2. Existiría una verdad.
Por tanto:
3. Existe la verdad.
Pero es el propio argumento suposicional —cuya conclusión 3 es acertada— el que aquí se presenta como razón para aceptar la conclusión de que la existencia de la verdad es evidente.
En suma, el argumento de la Summa podría esquematizarse como sigue.
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Este argumento es correcto:
1. Supongamos que no existiera ninguna verdad;
en tal caso
2. Existiría una verdad.
Por tanto:
3. Existe la verdad.
Por tanto la existencia de la verdad es evidente.
Por consiguiente, aunque la conclusión del argumento no trata, al menos primafacie, de argumentos, parece claro que estamos ante un meta-argumento, si bien de un tipo distinto a los considerados por Finocchiaro.
Notas
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* Este trabajo forma parte del proyecto de investigación FFI2008-00085: "La trama de la argumentación: bases conceptuales e implicaciones filosóficas", financiado por el Ministerio español de Ciencia y Tecnología. Debo agradecer a los informantes de Tópicos sus valiosos comentarios y sugerencias.
1 Las excepciones son S. N. THOMAS: Practical Reasoning in Natural Language, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall 1973, pp. 216ss; [ Links ] A. Fisher: The Logic of Real Arguments, Cambridge: Cambrige University Press 1988, pp. 82ss; [ Links ] J.B. Freeman: Dialectics and the Macrostructure of Argument: a Theory of Structure, Berlín: Foris 1991, pp. 212ss; [ Links ] y D. Hitchcock: "Informal logic and the concept of argument" en D. Jacquette (ed.) Philosophy of Logic, Oxford: Basil Blackwell 2007, pp. 101-130. [ Links ]
2 Argument Structure. A Pragmatic Theory, Toronto: University of Toronto Press 1996. [ Links ]
3 "An Empathic Theory of Circularity", Australasian Journal of Philosophy 77/4, 1999, pp. 498-509. [ Links ]
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4Relevance-Sufficiency-Acceptability; el criterio fue propuesto por primera vez por R.H.Johnson y J.A. Blair, Logical Self-Defence, Toronto, McGraw-Hill Ryerson 1977. [ Links ]
5 "Professor Fisher on Suppositions", Argumentation 7.3 (1993), pp. 237-246 (1993). [ Links ]
6 J.L. Pollock ("Defeasible reasoning with variable degrees of justification", Artificial Intelligence 133 (2001), 233-282) mantiene que la fuerza de un argumento suposicional sin premisas está [ Links ] exclusivamente en función de la fuerza del argumento subordinado.
7 A Practical Study of Argument, 1985; 4a edición Belmont, CA., Wadsworth, p. 74. [ Links ]
8 Informal Logic: a Handbook for Critical Argumentation, Cambrige Cambrige University Press, 1989, p.77-78. [ Links ]
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9 E. P. Brandon (1992) 'Supposition, conditionals and unstated premises', Informal Logic XIV, 2/3, 123-130. [ Links ]
10 Maurice A. Finocchiaro: "Arguments, Meta-arguments and Metadialogues: A Reconstruction of Krabbe, Govier and Woods", Argumentation 21 (2007), pp. 253-268. [ Links ]
11 En Proceedings of the Fourth International Joint Conference on Autonomous Agents and MultiAgent Systems, Utrecht, 2005, pp. 560-567. [ Links ]
