Precisiones y comentarios sobre el artículo: "Evaluación del aprendizaje en las representaciones moleculares "enlace-línea" de los compuestos orgánicos. Un estudio de caso"

Precisions and comments on the article: "Assessment of learning in molecular representations bond-line formulas of organic compounds. A case study"

José Joaquín Cerón Luna, Rosa Elena Arroyo-Carmona, Rosa María Aguilar-Garduño, Enrique González-Vergara y Aarón Pérez-Benítez*

* Facultad de Ciencias Químicas de la BUAP. 14 Sur y Av. San Claudio, colonia San Manuel. 72570, Puebla, Pue. México. Buzón electrónico: aaron.perez@correo.buap.mx.

Comments and personal experiences on the teaching-learning of line-based formulas used in organic chemistry are added for enrichment the results presented in original article. Special attention is focused in the meaning of labels "polygonal formula" and "bond-line molecular formulas" and some speculations are done about the origin of students' mistakes in calculating and writing molecular formulas. Because of a plethora of graphical symbols are added to polygonal formulas, we suggest naming them as pure and hybrid geometry molecular formulas.

Keywords: polygonal formulas, organic chemistry, students' misconception, geometry molecular formulas.

Resumen

Con el fin de enriquecer el artículo: "Evaluación del aprendizaje en las representaciones moleculares "enlace-línea" de los compuestos orgánicos. Un estudio de caso", se agregan algunos comentarios y experiencias personales sobre la enseñanza-aprendizaje de las fórmulas basadas en líneas, que se usan en la Química Orgánica. Se pone especial atención en el significado de los términos "fórmula poligonal" y "representación molecular enlace-línea" y se especula acerca del origen de los errores que cometen los estudiantes al calcular y escribir las fórmulas moleculares.

Debido a la plétora de símbolos gráficos que se agregan a las fórmulas poligonales sugerimos que se nombren como fórmulas geométricas puras e híbridas.

Querido Andoni:

Antes que todo queremos felicitar a todo el equipo de Educación Química por haber logrado la transformación de nuestra revista a su versión electrónica gratuita: ¡Enhorabuena!

Como ellos mencionaron, este tipo de representaciones son de uso común en Química Orgánica (y bioquímica entre otras materias) por la simplicidad de su escritura. En contraste con dicha simplicidad, el cambio de puntos a líneas (o guiones) que representan respectivamente, a los electrones y a los enlaces, implica el desarrollo de inteligencias tales como la lógico-matemática y la espacial, que debemos cultivar en los estudiantes, pues de ello depende la posterior comprensión de procesos relativamente más complejos como lo son la escritura de híbridos de resonancia y de meca nismos de reacción, amén de la determinación de las fórmulas moleculares que ellos estudiaron.

Entrando en materia debemos señalar que en la práctica, las fórmulas basadas en líneas son nombradas de varias maneras. Por ejemplo, los autores del artículo fuente las llaman en el título como "representaciones moleculares enlace-línea", más adelante como "representaciones poligonales" (páginas 175 y 178) y también como "de esqueleto" (página 175) citando a Mc Murry (2008) y Solomons (2002). Otras personas las denominan "fórmulas de línea en zig-zag" (Orchin, 2005; Peters, 2005), "fórmulas de líneas anguladas" (Brown, 2012) y la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada las nombra como "fórmulas de líneas" (Line formula, 2013). De éstas, los términos línea angulada, línea en zig-zag y línea poligonal (del Griego πολυ = mucho y γωνος = ángulo) se refieren a una línea quebrada, la cual puede ser abierta, cerrada (un polígono), cóncava o convexa (Guerrero, 2006; línea poligonal, 2013) (figura 1).

La definición y el uso de dichas fórmulas también son controversiales. Algunos las definen basándose en líneas poligonales cerradas (polígonos), diciendo que los vértices representan a átomos de carbono que contienen el número de hidrógenos necesario para cumplir con su tetravalencia (H's = 4-n, en donde n = número de enlaces). Tampoco la definición que hace referencia a los vértices de una línea poligonal abierta como carbonos con sus respectivos hidrógenos es completa, porque los puntos terminales no cumplen con la definición de un vértice (Srivastava, 2006). Por eso el postulado de Brown (2012) nos parece más apropiado: "...en estas fórmulas cada vértice y fin de línea representa a un átomo de carbono, el cual debe contener un número suficiente de hidrógenos para completar sus cuatro enlaces".

Cuando las moléculas contienen heteroátomos (átomos diferentes de carbono e hidrógeno), los vértices o los extremos de línea se reemplazan por el símbolo del heteroátomo, agregándole por supuesto, los hidrógenos que le corresponden. Aunque este proceso provoca un recorte del enlace en los sitios de los intercambios (figura 2a), el cambio de longitud del segmento implicado es visible si la línea poligonal modificada se hace con un programa de dibujo molecular, pero poco cuidado se tiene al respecto cuando se hace a mano. Eso provoca que algunos estudiantes noveles piensen que en los finales de las líneas que conectan a los heteroátomos existen carbonos y sus hidrógenos, según se describe en la figura 2c.

En una deformación o modificación del significado y uso de las líneas poligonales, practicado incluso por la misma IUPAC (figura 3: Advanced Chemistry Development, 2013), ciertos puntos intermedios y/o los finales de línea son reemplazados por los símbolos de sus carbonos e hidrógenos, tal y como los autores del artículo fuente lo presentan en uno de sus esquemas (p. 179, figura 3b).

Puesto que no se altera el significado que tienen las fórmulas poligonales con esas sustituciones, éstas son muy aceptables; no así el hecho de efectuar el reemplazo sin agregar los hidrógenos necesarios para completar las valencias de los átomos reemplazantes. Y es que el problema radica en que sin esos hidrógenos los átomos deben tener alguna carga, como en el caso del radical bencilo que puede ser un catión, un radical libre o un anión (figura 4a-c). Ese tipo de faltas pueden encontrarse no sólo en la escritura de los alumnos sino también en profesionales de la química como Choo (2013) (figura 4d).

Por otra parte, la razón de dibujar las fórmulas poligonales de manera zigzagueante es que de esa forma se hacen notar los distintos segmentos que constituyen la línea poligonal; es decir, que indican los carbonos que forman el compuesto. Esa herramienta pedagógica en cierta manera hace correspondencia con la conformación más estable de algunos compuestos pero se contrapone con la geometría de otros. Tal es el caso de la estereoisomería E/Z de los alquenos (ya que el (2Z)-but-2-eno no se puede ilustrar mediante una línea zigzagueante (figura 5b), ni tampoco deberían mostrarse en zig-zag los enlaces C—C—C y N—C—C de las moléculas 5c-d, pues la geometría de esas zonas es lineal y no angulada como la presentan los autores en la p. 179 (figura 5e-f).

Por si eso fuera poco, a las fórmulas poligonales también se les agregan otros elementos más, como un círculo en el benceno (figura 6a) o una línea punteada semicircular que representa la deslocalización electrónica en el anión de la pentano-2,4-diona (figura 6b).

Si sumamos además los compuestos poliédricos como el cubano (C₈H₈),¹ el fullereno I_h-C₆₀ y las líneas que se usan en las estereofórmulas, entonces la definición de "fórmulas estructurales a base de líneas (poligonales)" se queda corta, pues hay radicales que se encuentran fuera del plano (cuña), dentro del plano (líneas paralelas) o en el plano (línea plana) (figura 7c). Ante todo este universo de elementos geométricos que detallan en mayor o menor grado la estructura de un compuesto, creemos que el término: "Fórmulas moleculares geométricas" sería más descriptivo de los elementos que las constituyen, agregando que serían "híbridas" si contienen caracteres alfanuméricos (como símbolos químicos, números a manera de subíndices, etc. (figura 3a)) y "puras" si sólo están constituidas por elementos geométricos (figuras 5c-d y 7a-b).

De regreso al artículo fuente queremos señalar una inconsistencia y preguntar y sugerir a los autores algunas cosas sobre su estudio:

1) Mencionan que su población consistió de estudiantes de "Química Orgánica III", pero también dicen que sólo tomaron un curso previo de Química Orgánica cuando en realidad deben ser dos.

2) Según sus resultados, hay una correlación directa entre el índice de reprobación de la materia Química Orgánica III y el grado de comprensión de dichas fórmulas, lo cual es bastante lógico, más no así el hecho de que algunos de los estudiantes hayan aprobado los dos cursos anteriores sin dominar estos aspectos fundamentales, a no ser que los programas de sus cursos lo permitan. ¿En cuál de sus cursos abordan el tema con sus estudiantes?

3) La mejor solución a los ejercicios propuestos pasa a través de la conversión de las fórmulas geométricas (poligonales) a fórmulas semidesarrolladas. Cuando nosotros hacemos este tipo de preguntas a nuestros estudiantes, sólo algunos "desarrollan" los hidrógenos sobre las fórmulas poligonales (figura 8a) y la gran mayoría intenta hacerlo contándolos mentalmente; es decir, que el origen de los errores se debe a veces más a pereza que a desconocimiento. ¿Intentaron sus alumnos escribir fórmulas "semidesarrolladas" o se sintieron cohibidos por la instrucción mencionada en el punto 2.2 de la metodología (p. 175)?

5) El dominio de las fórmulas moleculares, como bien mencionan y estudian en su artículo, implica saber tanto el tipo y la cantidad de átomos que las constituyen como el formato en el que se escriben. Al respecto hubiera sido bueno que analizaran y comentaran en las conclusiones a qué atribuyen el hecho de que los estudiantes no cuenten correctamente los átomos y/o a qué el hecho de que no sigan el orden alfabético para los heteroátomos, suponiendo que sólo se hubiesen equivocado en el orden de éstos.

Al respecto nosotros hemos llegado a pensar que algunos alumnos no recuerdan la parte "intermedia" del abecedario, ya que en cada curso les reiteramos que hay quienes se equivocan en el orden alfabético y algunos de esos estudiantes cometen posteriormente el mismo error, tal y como lo hemos observado en preguntas de examen, en el que les planteamos moléculas que contienen C, H, N, O y S, entre otros átomos. Y nos preguntamos hasta qué punto la famosa regla mnemotécnica "CHON" (sobrenombre de calzón, una prenda interior masculina y siglas de: Carbono-Hidrógeno-Oxígeno-Nitrógeno) interfiere en la solución de los problemas planteados.

6) Con respecto al cálculo del número de hidrógenos sería interesante que comentaran qué causo más error en sus estudiantes, si el tipo de carbono al que están enlazados (1º, 2º ó 3º) o la multiplicidad del enlace (sencillo, doble o triple).

7) Ya que es muy común que los estudiantes minimicen cuestiones tales como la carga, o en este caso, el orden alfabético, hubiera sido muy agradecido un comentario sobre la importancia de establecer correctamente la fórmula molecular: ¡Una fórmula molecular correcta implica entre otras cosas, una búsqueda efectiva de sus propiedades físicas y químicas en libros, catálogos, diccionarios y hasta en la internet!

8) La presentación de sus resultados es un poco confusa: a) En la tabla 1 aparecen numerados 36 alumnos pero únicamente hay 35 (falta el número 18); b) En las abscisas de las figuras 1-4 (2, 3) debió haberse puesto la leyenda "número de alumno" y los números correspondientes, así habría correspondencia con los valores de la tabla 1; c) La leyenda "promedios" en las mismas figuras corresponden al valor promedio de los aciertos y, por lo tanto, debieron colocarse en las ordenadas o simplemente no graficarse puesto que, en nuestra opinión, es un dato que no es significativo para el estudio; d) Sin una leyenda explicativa y sin haberse usado los datos de la última columna de la tabla 1, ésta resulta intrascendente y podría eliminarse.

9) Un poco de historia siempre es bienvenida, pues sirve para que los estudiantes comprendan que el desarrollo de la ciencia no siempre ha sido sencillo y que con un poco de lectura tienen a su alcance muchos años de esfuerzo y trabajo. Al respecto recomendamos la lectura del artículo "Conventionalities in formula writing" de Pierre Lazlo (2001), quien sitúa la consolidación de las fórmulas de líneas, como parte del lenguaje químico, en el periodo de 1865-1905.

El último comentario es para sugerirles los siguientes cambios en el título y el resumen de su artículo en inglés:

1) Título:

STUDENT LEARNING ASSESSMENT OF "BOND-LINE" MOLECULAR REPRESENTATIONS OF ORGANIC COMPOUNDS: A CASE OF STUDY

a) En la oración: In organic chemistry such language is essential to understand and handle knowledge, mainly about the structure and transformations of organic compounds; la inserción de las palabras about y the le dan más sentido a la lectura.

b) La oración: "In the present study, was designed and applied a reactive to four groups of students in the course of organic chemistry III in order to assess the knowledge and use of bond-line formulas of organic compounds" podría reescribirse como:

<In order to assess the knowledge and use of bond-line formulas of organic compounds during the course named Organic Chemistry (III), a test was designed and applied to four groups of students and their results are presented>

c) Creemos que la parte siguiente es otra idea, algo semejante a: "este lenguaje debería ser entendido desde el primer curso de Química Orgánica...", por lo que después de punto y seguido podría escribirse como:

<This graphical language should be taught in an initial organic chemistry course to identify and correct any deficiency and for ensuring a better understanding of the following organic chemistry courses>

Asimismo creemos que el uso de la palabra "reactivo" para referirse a un cuestionario o examen debería de evitarse a toda costa del lenguaje de la educación química, pues ese significado es totalmente distinto (y fundamental para la química) al de una sustancia que participa en una reacción química.

En espera de la respuesta de los autores y de los comentarios de nuestros lectores y los tuyos, terminamos agradeciendo a la Vicerrectoría de investigación y Estudios de Posgrado de la BUAP por el apoyo al proyecto PEBA-NAT12-I.

Referencias citadas

Advanced Chemistry Development. Characteristic (Functional) Groups. Consultado el 9 de marzo de 2013 en: http://www.acdlabs.com/iupac/nomenclature/93/r93_280.htm

Brown, W. H.; Foote, C. S., Iverson, V. L.; Anslyn, E. V., Organic chemistry. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012, p. 64.

Guerrero, G. A. B., Geometría: Desarrollo axiomático. Bogotá: Ecoe, 2006, p. 33.

Choo, E.; Larsen, D., Structure of organic molecules. UCDavis Chem-wiki. Consultado el 9 de marzo de 2013 en: http://chemwiki.ucdavis.edu/Organic_Chemistry/Fundamentals/Structure_of_Organic_Molecules#Bond-Line_(a.k.a._zig-zag)_Formulas

Lazlo, P., Conventionalities in formula writing. Consultado el 12 de marzo de 2013 en: http://www.pierrelaszlo.com/articles/history-of-chemistry/54-conventionalities-in-formula-writing

Line formula. Consultado en línea el 13 de junio de 2013 en: http://goldbook.iupac.org/L03561.html

Mc Murry, J., Química Orgánica. México: Cengage Learning, 2008, pp. 1, 22-25.

Orchin, M., The vocabulary and concepts of organic chemistry. Hoboken, N.J: Wiley-Interscience, 2005, p. 227.

Peters, K. E.; Moldowan, J. M.; Walters, C. C., Biomarkers and isotopes in the environment and human history. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2005, p. 20.

Solomons, G., Química Orgánica. México: Limusa, 2002, pp. 81-85.

Srivastava, A. K., Jain P. C. Chemistry Vol. II. V. K. (India) Enterprises. Delhi, 2006, p. 1082.

Respondiendo al documento: Precisiones y comentarios sobre el artículo: "Evaluación del aprendizaje en las representaciones moleculares "enlace-línea" de los compuestos orgánicos. Un estudio de caso" (Cerón y col., 2013)

¹ Licenciatura en Ingeniería Bioquímica Industrial.

² Departamento de Biología de la Reproducción.

³ Departamento de Biotecnología. Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa. 09340 Iztapalapa, México D.F., México. Correos electrónicos: *cuhp@xanum.uam.mx **hcja@xanum.uam.mx.

Primeramente deseamos agradecer la atención dedicada por Cerón y col., quienes realizaron la lectura analítica al trabajo que publicamos en esta revista (Villaseñor y col. 2013). Reconocemos el esfuerzo y tiempo que prestaron al realizar ese trabajo, el cual nos halaga con frases como: "...abordaron con buena forma y bastante fondo, el tema de las representaciones moleculares gráficas que denominaron como de enlace-línea".

Es grato también saber que en estas vías de comunicación se manifiesten propósitos como el de "... enriquecer el artículo...", y todo esto para bien del lector, del profesorado que pueda aprovechar los conocimientos de las publicaciones y del alumnado que tenga la posibilidad de usar este material como apoyo en sus cursos.

Inicialmente expresaremos en forma general nuestro punto de vista acerca de las observaciones manifestadas por Cerón y col. (2013) y luego contestaremos punto por punto las observaciones numeradas por ellos.

En términos generales es necesario señalar que, como está escrito en el artículo referente (Villaseñor y col. 2013), "... el objetivo de este estudio fue evaluar el nivel de conocimiento y el aprendizaje de las representaciones enlace-línea, correspondientes a las estructuras moleculares de los compuestos orgánicos mediante la aplicación de un cuestionario..."; sin embargo, no está incluido el análisis de las razones por las cuales los estudiantes cometieron los errores vistos ya que la intención es que, detectando cuál es la falla en el conocimiento de las representaciones moleculares "enlace-línea", cada el profesor pueda atenderla particularmente empleando más tiempo y alternativas en la comunicación de ese preciso conocimiento. Por otra parte, el estudio que realizamos (Villaseñor y col., 2013) y las conclusiones arrojadas pudieran no concordar con el mismo estudio en otros grupos, en otras universidades o en otros países, ya que las variables involucradas en la preparación previa del alumno contemplan también la orientación que el profesor aplique en los temas respectivos; por ejemplo, aún existen profe sores en las universidades que le prestan más atención a las fórmulas desarrolladas o a las semidesarrolladas, también llamadas "condensadas" (Carey, 1999; McMurry, 2008; Solomons, 2002), que a las representaciones "enlace-línea".

Referente al uso de las representaciones moleculares enlace-línea, Cerón y col. (2013) reconocen la versatilidad para manejarlas; sin embargo, puntualizan que la geometría en los enlaces de los carbonos en los alquinos y en los nitrilos es lineal, lo cual es cierto, y a pesar de ello, las representaciones "enlace-línea" se usan para manejar estructuras a nivel de composición (tipo y número de átomos) y constitución o conectividad (tipo y número de enlaces), y solo en casos especiales se indica la estereoquímica mediante códigos propios para este nivel de la representación estructural. Por ejemplo, Cerón y col. (2013) en la figura 1, ejemplo (c), para carbonos con hibridación sp³ en el hexano usan ángulos de 120° (que corresponden a carbono sp² de alqueno), cuando en realidad son de alrededor de 109.5. De manera similar, en el ejemplo (a) de la figura 3, usan el mismo ángulo de 120° para los enlaces del carbono sp² que para los enlaces de carbono sp³ aun cuando son diferentes.

También consideramos importante dejar solamente la información necesaria para el estudio realizado en el artículo referente, y quitar temas distractores como la historia relacionada con el tema central para no hacer difuso el conocimiento y diluir la comprensión. Al respecto también podría ocurrirse el incluir en el artículo referente, otros temas relacionados que prestan más utilidad, como las técnicas espectroscópicas (UV-Visible, IR, RMN) que hacen evidentes los tipos de enlaces con la identificación de los grupos funcionales, o bien el análisis elemental como base de la determinación de la fórmula molecular (pasando primero por la fórmula mínima); sin embargo, optamos por dejarlos fuera por la razón expuesta.

Por otra parte, en respuesta a los comentarios, preguntas y sugerencias puntuales de Cerón y col. (2013), contestaremos en el mismo orden que plantearon sus puntos:

1) "Mencionan que su población consistió de estudiantes de "Química orgánica III", pero también dicen que sólo tomaron un curso previo de química orgánica cuando en realidad deben ser dos".

Respuesta: En el artículo referente (Villaseñor y col., 2013, pág. 8, columna 1, párrafo 3, últimas dos líneas) se expresa: "...alumnos que ya cursaron y aprobaron un curso previo de Química Orgánica"; sin embargo, no implica que sea solo un curso como señalan Cerón y col. (2013), en el párrafo anterior. No obstante queremos aclarar que no es relevante para efecto del estudio realizado si es uno o dos cursos previos, ya que en cualquier caso existe el antecedente de haber tenido la oportunidad de abordar el tema.

2) "Según sus resultados, hay una correlación directa entre el índice de reprobación de la materia química orgánica III y el grado de comprensión de dichas fórmulas, lo cual es bastante lógico, mas no así el hecho de que algunos de los estudiantes hayan aprobado los dos cursos anteriores sin dominar estos aspectos fundamentales, a no ser que los programas de sus cursos lo permitan. ¿En cuál de sus cursos abordan el tema con sus estudiantes?"

Respuesta: Es de considerar la posibilidad de que los alumnos que cursen las tres Químicas Orgánicas lo hagan con diferentes profesores, quienes pueden optar por las fórmulas desarrolladas y poco manejo de las representaciones de enlace-línea, por lo cual pudieran acreditar los cursos aun sin manejar correctamente estas últimas.

3) "La mejor solución a los ejercicios propuestos pasa a través de la conversión de las fórmulas geométricas (poligonales) a fórmulas semidesarrolladas. Cuando nosotros hacemos este tipo de preguntas a nuestros estudiantes, solo algunos "desarrollan" los hidrógenos sobre las fórmulas poligonales (figura 8a) y la gran mayoría intenta hacerlo contándolos mentalmente; es decir, que el origen de los errores se debe a veces más a pereza que a desconocimiento. ¿Intentaron sus alumnos escribir fórmulas "semidesarrolladas" o se sintieron cohibidos por la instrucción mencionada en el punto 2.2 de la metodología (p. 175)?"

Respuesta: Es conveniente señalar que el propósito fundamental del artículo referente (Villaseñor y col. 2013), es el determinar las dificultades que manifiesta el alumno en el aprendizaje de las representaciones de enlace-línea para prestar más atención a esos "cuellos de botella" en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este sentido y considerando que los reactivos de evaluación deben tener como características fundamentales la claridad sin ambigüedades, la brevedad y objetividad, se elaboró el cuestionario que se presenta en el anexo 1 del artículo citado (pág. 179), en el que además de dar las instrucciones pertinentes, se les recuerda a los alumnos cómo se expresa la fórmula molecular, pero lo que se investigó fue cuál de las cuatro variables (número de átomos de carbono, número de átomos de hidrógeno, heteroátomos y orden de los elementos) tienen mayor grado de dificultad para los alumnos; sin embargo, la pregunta formulada por Cerón y col. (2013) no constituye parte de la investigación realizada. También es conveniente aclarar que el punto 2.2 de la metodología ("Se les indica a los alumnos que para la resolución del reactivo solo tiene que escribir la fórmula molecular debajo de cada estructura como se indica en las instrucciones y debe resolverse en forma individual") indica el dato requerido para responder el reactivo, mas no induce o inhibe las formas para resolverlo.

Respuesta: La relación que se maneja en el artículo de Villaseñor y col. (2013), entre la representación de enlace línea y la fórmula molecular no solo da la información buscada en la investigación realizada, sino que ambas tienen su importancia, la primera por su más abundante frecuencia de uso debido a la sencillez de trazo y la segunda por la utilidad que presta para el manejo de información acerca de una aproximación rápida a los grupos funcionales en la clasificación de los compuestos orgánicos en familias, además del uso para los índices por fórmula como los que maneja Chemical Abstracts.

No obstante la divergencia entre las partes, el lector interesado tiene ahora más elementos para formarse un criterio más certero.

5) "El dominio de las fórmulas moleculares, como bien mencionan y estudian en su artículo, implica saber tanto el tipo y la cantidad de átomos que las constituyen como el formato en el que se escriben. Al respecto hubiera sido bueno que analizaran y comentaran en las conclusiones a qué atribuyen el hecho de que los estudiantes no cuenten correctamente los átomos y/o a qué el hecho de que no sigan el orden alfabético para los heteroátomos, suponiendo que sólo se hubiesen equivocado en el orden de éstos.

Al respecto nosotros hemos llegado a pensar que algunos alumnos no recuerdan la parte "intermedia" del abecedario, ya que en cada curso les reiteramos que hay quienes se equivocan en el orden alfabético y algunos de esos estudiantes cometen posteriormente el mismo error, tal y como lo hemos observado en preguntas de examen, en el que les planteamos moléculas que contienen C, H, N, O y S, entre otros átomos. Y nos preguntamos hasta qué punto la famosa regla mnemotécnica "CHON" (diminutivo de calzón, una prenda interior masculina y siglas de: Carbono-Hidrógeno-Oxígeno-Nitrógeno) interfiere en la solución de los problemas planteados".

Respuesta: Las sugerencias expresadas en este punto no constituyeron parte de los objetivos planteados en la investigación educativa del artículo publicado; sin embargo, Cerón y col. (2013), tienen la oportunidad de realizar ese trabajo.

6) "Con respecto al cálculo del número de hidrógenos sería interesante que comentaran qué causó más error en sus estudiantes, si el tipo de carbono al que están enlazados (1º, 2º ó 3º) o la multiplicidad del enlace (sencillo, doble o triple)".

Repuesta: No es posible aclarar lo que sugieren Cerón y col. (2013) en este punto ya que tampoco fue objeto de estudio. Los cuestionamientos del punto anterior (5) como del actual (6) son tema de exploración para cada profesor que enfrente a sus grupos con las características particulares que dependerán de las variables manejadas y resuelva la estrategia que considere adecuada para mejorar la eficiencia en el aprendizaje del alumnado y con los datos que obtenga, podrá continuar resolviendo hipótesis para publicar sus resultados.

7) "Ya que es muy común que los estudiantes minimicen cuestiones tales como la carga o en este caso, el orden alfabético, hubiera sido muy agradecido un comentario sobre la importancia de establecer correctamente la fórmula molecular: ¡Una fórmula molecular correcta implica entre otras cosas, una búsqueda efectiva de sus propiedades físicas y químicas en libros, catálogos, diccionarios y hasta en la internet!"

Respuesta: Si se incorpora información satélite al tema principal, es posible que se disipe la atención y diluya el interés, por lo cual entramos directo al propósito del trabajo que es relacionar la fórmula molecular con la representación de enlace-línea. Por otra parte, para realizar la búsqueda de las propiedades físicas y químicas, las cuales no solo dependen de los elementos presentes en la molécula y el número de átomos de esos elementos (fórmula molecular), sino también de los otros niveles de la estructura molecular como constitución (conectividad) y estereoquímica, se requiere el nombre del compuesto o bien el número de registro para obtener la información directa ya que si se realiza por la fórmula molecular, es muy probable que se obtenga información de una serie de isómeros que pueden confundir al usuario, aun cuando se utilicen fuentes bibliográficas serias y confiables como Chemical Abstracts.

Respuesta: (a) Ciertamente fue un error en el que por alguna razón en lugar del número 36 debió ser el 18. Errores como este se presentan frecuentemente, como el caso de la fórmula molecular del cubano en la primera línea después de la figura 6 en el documento de Cerón y col. (2013), donde los autores indican entre paréntesis "C₆H₆" debiendo ser C₈H₈, y el error se repite en el texto de la figura 7 del mismo documento; (b) No obstante que la información se entiende como fue presentada, la observación es pertinente ya que de esa forma la correlación de datos sería más directa; (c) Los valores promedio en las gráficas 1-4, a los que se hace referencia, sirven para ver gráficamente con claridad el origen de los valores de la tabla 5; (d) Esa información indica el origen del alumnado, ya que se menciona en el texto de la introducción del artículo referente (Villaseñor y col., 2013).

9) "Un poco de historia siempre es bienvenida, pues sirve para que los estudiantes comprendan que el desarrollo de la ciencia no siempre ha sido sencillo y que con un poco de lectura tienen a su alcance muchos años de esfuerzo y trabajo. Al respecto recomendamos la lectura del artículo "Conventionalities in formula writing" de Pierre Lazlo (2001), quien sitúa la consolidación de las fórmulas de líneas como parte del lenguaje químico, en el periodo de 1865-1905".

Respuesta: La historia en la Química es no solo interesante sino también muy útil, como en los casos en los que se escriba un artículo en el que se propongan nuevas ideas respecto a la formulación de estructuras en la químicas; sin embargo, en el presente trabajo los objetivos son otros y de la misma forma que en los puntos anteriores 5 y 6 creemos conveniente que en la introducción del artículo se establezcan solamente los argumentos suficientes y necesarios para fundamentar el objeto de estudio.

Posteriormente Cerón y col. (2013) hacen observaciones relacionadas con el título y resumen en inglés, para lo cual creemos que no solo en gustos, sino también en estilos se rompen géneros. Pero el resto de los lectores se formarán la mejor opinión.

En la parte final del documento de Cerón y col. (2013), señalan: "Asimismo creemos que el uso de la palabra "reactivo" para referirse a un cuestionario o examen debería de evitarse a toda costa del lenguaje de la educación química, pues ese significado es totalmente distinto (y fundamental para la química) al de una sustancia que participa en una reacción química".

Al respecto nosotros hemos usado la palabra "reactivo", basándonos en la línea de la pedagogía que sostiene formas de expresión en el proceso de enseñanza-aprendizaje que comúnmente se manejan en el terreno de la educación química, por lo que recomendamos a Cerón y col. (2013), la lectura de los trabajos citados en la bibliografía (García, 2009; Krumm, 2008; Manual para Construir Reactivos de Opción Múltiple en la que se encuentran definiciones de reactivo como:

1) "Un reactivo es una pregunta a contestar, afirmación a valorar, problema a resolver, característica a cubrir o acción a realizar; están siempre contenidos en un instrumento de evaluación específico; tienen la intención de provocar o identificar la manifestación de algún comportamiento, respuesta o cualidad. Los reactivos seleccionan la información que es relevante para la evaluación." (Reactivos de evaluación educativa en química).

2) "Un reactivo es una pregunta a contestar, afirmación a valorar, problema a resolver, característica a cubrir o acción a realizar, están siempre contenidos en un instrumento de evaluación específico, tienen la intención de provocar o identificar la manifestación de algún comportamiento, respuesta o cualidad. Los reactivos seleccionan la información que es relevante para la evaluación" (Módulo 5: Los instrumentos de evaluación).

3) "Se entiende por construcción de reactivos el proceso mediante el cual un especialista elabora preguntas basadas en el contenido de diferentes fuentes documentales, con el fin de detectar el grado de dominio que los sustentantes poseen de dicho contenido" (Manual para Construir Reactivos de Opción Múltiple).

Por todo lo anterior, queremos expresar nuestro más sincero agradecimiento, primero a Cerón y col. (2013), por su encomiable tarea de analizar nuestro artículo (Villaseñor y col., 2013) para emitir sus opiniones acerca del trabajo que publicamos, pero también al equipo de trabajo encabezado por Andoni Garritz, por su incansable paciencia para componer el foro en el que todos los actores (autores) nos movemos.

Muchas gracias.

Bibliografía

Carey F.A., Química Orgánica. México: McGrawHill, 1999, p. 17-20.         [ Links ]

Cerón L. J. J., Arroyo-Carmona R. E., González-Vergara E. y Pérez-Benítez A., en este mismo número de Educación Química.         [ Links ]

García V. M. I., Reactivos de Evaluación Química General, Instituto Politécnico Nacional, Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología, 2009, consultada en marzo 29, 2013 en: http://www.google.com.mx/search?q=%C3%A1ngulos+de+enlace+c-c&hl=es&sa=X&qscrl=1&rlz=1T4TSNS_esMX481MX482&tbm=isch&tbo=u&source=univ&ei=PhVeUYDTJJLqqAHcnYCIBw&ved=0CD0QsAQ&biw=1366&bih=566        [ Links ]

Krumm G. R., Curso-taller para la formulación de reactivos y pruebas objetivas, 2008, consultada en marzo 29, 2013 en http://sistemas.sej.jalisco.gob.mx:8080/Library/Taller_reactivos_DGEE.pdf        [ Links ]

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Nota

¹ Fórmula corregida después del intercambio de ideas con los autores del artículo fuente.