¿Concentración o convergencia en el crecimiento y desarrollo de Sonora?

Concentration or Convergence in the Growth and Development of Sonora?

Joaquín Bracamontes Nevarez* y Mario Camberos Castro**

* Investigador del Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo (CIAD), Hermosillo, Sonora Dirección electrónica: joaco@ciad.mx

** Profesor–investigador del CIAD, Hermosillo, Sonora Dirección electrónica: mcamberos@ciad.mx

Fecha de recepción: 9 de enero de 2009
Fecha de aceptación: 17 de agosto de 2009

Resumen

En este trabajo se estudia el crecimiento y desarrollo en los municipios del estado de Sonora. El método estadístico de componentes principales ayuda a estimar un índice de desarrollo socioeconómico municipal (IDSEM), el cual muestra la concentración del desarrollo en la entidad; así mismo, se utiliza un modelo econométrico y se identifican los factores que incentivan el desarrollo de la población en los municipios del estado. Además se aplica la metodología de Mankiw, Romer y Weill (1992), que primero consideran el modelo de Solow (1956) y luego incluyen el capital humano. Se encontró que no hay una tendencia de que los municipios pobres crezcan más rápido que los municipios ricos, lo que significa que no existe un proceso de convergencia en los municipios de Sonora.

Palabras clave: Población, concentración, convergencia, municipios, Sonora.

Abstract

This paper studies the growth and development in the municipalities of Sonora. The statistical method of principal components helps estimate an Index of Socioeconomic Development Municipal (IDSEM), which shows the concentration of development in the state; then uses an econometric model and identifies the factors that encourage the development of population in the municipalities. It also applies the methodology of Mankiw, Romer and Weill (1992), who first considered the model of Solow (1956) and then include human capital. We found that poor municipalities do not tend to grow faster than the rich municipalities, meaning that there is no process of convergence in the municipalities of Sonora.

INTRODUCCIÓN

La integración económica ha impactado de manera diferenciada en el crecimiento y desarrollo del país, de las regiones, de los estados y de los municipios; por ello, este estudio tiene como primer objetivo analizar el desarrollo y los factores que lo incentivan en los municipios del estado de Sonora. En virtud de la escasez de estudios a nivel municipal, un segundo objetivo tiene que ver con identificar si se suscita un proceso de convergencia en el crecimiento de los municipios.

Aunque las desigualdades obedecen a diversas razones históricas, culturales, etcétera, la localización de la actividad productiva puede explicar en mucho las diferencias en el desarrollo. Por ello, la primera hipótesis a probar es que el desarrollo socioeconómico municipal se debe a la concentración de la industria en los centros urbanos, lo que induce la concentración geográfica del desarrollo en los municipios más urbanizados y a la vez la de la población en los municipios que cuentan con más desarrollo.

Por lo demás, extrapolando la teoría del crecimiento al municipio como unidad de análisis, se esperaría que el valor agregado en los municipios con mayores niveles de capital por trabajador (municipios más desarrollados) creciera más lentamente que el valor agregado en los municipios con menores niveles de capital por trabajador (municipios más rezagados); es decir, la segunda hipótesis de trabajo arguye un proceso de convergencia en términos del valor agregado municipal en el estado de Sonora.

El presente trabajo consta de esta parte introductoria y otras cinco partes más. En la segunda parte se comprende los aspectos conceptuales sobre concentración y convergencia económica; mientras que en la tercera se hace una breve revisión de la literatura empírica reciente; en la cuarta parte se incluye la explicación metodológica, y en la quinta se analizan los resultados sobre concentración y convergencia en los municipios del estado de Sonora y, en la última, se presentan las conclusiones.

LAS TEORÍAS SOBRE CONCENTRACIÓN Y CONVERGENCIA ECONÓMICA

Las teorías sobre concentración económica

Perroux consideró que "como un campo de fuerzas, el espacio económico consiste de centros (polos o focos) de los cuales emanan fuerzas centrífugas y se atraen fuerzas centrípetas". Y señalaba que "cada centro siendo un centro de atracción y repulsión tiene su propio campo, el cual se establece en los campos de otros centros" (Perroux, 1950:95). De acuerdo con este autor, la empresa considerada como centro atrae o aleja a los hombres y objetos materiales a su alrededor, así como a los elementos económicos —oferentes y demandantes— según el espacio de su plan, determinando así una zona económica de influencia vinculada o no a la topografía.

De esta manera, la noción de polo de crecimiento se relaciona con la empresa, y en dicha perspectiva Perroux identificó que el crecimiento económico se presenta en forma desequilibrada y que éste primero toma lugar como una concentración de medios en puntos de crecimiento para luego propagarse a otros objetos. En palabras del propio Perroux (1966:155), "el crecimiento no aparece en todas partes a la vez; se manifiesta en puntos o polos de crecimiento, con intensidades variables; se expande por diversos canales y con efectos terminales variables por el conjunto de la economía".

No obstante, Perroux no hacía alusión a cualquier empresa; el polo de crecimiento se concibe como un complejo industrial vinculado productivamente y dominado por una industria motriz que termina siendo el motor del desarrollo por su capacidad para innovar, elevar la productividad, incrementar la acumulación de capital, así como para estimular y a la vez dominar a otras industrias (Perroux, 1966). Específicamente, se señala que el desarrollo orgánico de la vida económica entraña la formación de unidades motrices y unidades dominadas, de agentes activos y de agentes menos activos o pasivos (Perroux, 1968).

En este sentido, la transformación favorable del medio dependerá del número y la fuerza de los elementos activos y de la propagación de su influencia en el conjunto de la economía y los receptores sociales. En todo caso, la motricidad de las acciones de los agentes activos se manifiesta entre unidades simples (empresas) o entre unidades complejas (conjuntos organizados de empresas que contienen la mayoría de las veces una estructura y una jerarquía); así se pasa de la unidad motriz a la industria motriz (Perroux, 1968).

Ahora bien, la industria motriz se identifica con la industria moderna y la industria de nueva creación, las cuales se caracterizan por hacer innovaciones y auspiciar el crecimiento por lo que tienen un índice de incremento más elevado en su producto, así como una fuerte participación en el complejo de la industria. En este sentido, el complejo industrial ejerce a la postre una acción importante en la renovación y cambio de toda la economía, lo que constituye una de las principales ventajas en la lucha competitiva.

Perroux plantea los polos de crecimiento en términos de un espacio económico abstracto y advierte cómo un polo de crecimiento se desarrolla a partir de la existencia de una unidad dinámica simple o compleja; por ende, la polarización se asume como los "efectos de intensificación",² los cuales se deben a la proximidad que registra la actividad económica y a los contactos humanos en la conformación de un polo de crecimiento (Perroux, 1966). Eventualmente, un polo de crecimiento es definido como "una unidad motriz vinculada al medio que le circunda", pues el establecimiento de un polo modifica su medio geográfico inmediato y, si es poderoso, la estructura entera de la economía en la que se encuentra situado (Perroux, 1966 y 1968).

Cabe aclarar que inicialmente Perroux (1968) hablaba de "polo de crecimiento", pero en la evolución de su percepción habló también de "polo de desarrollo". Advirtiendo que crecimiento y desarrollo son dos representaciones diferentes de la evolución económica, precisó: "mientras el crecimiento significa el incremento sostenido en la dimensión de un indicador para una entidad económica (la producción, por ejemplo), un polo de crecimiento es la unidad dinámica que propicia el tamaño del indicador económico de un área o país" (Perroux, 1968:247–248 y 1988:70).

El polo de desarrollo implica la capacidad de generar una dialéctica entre la estructura económica y social; es decir, en el desarrollo se conciben los "cambios en los patrones y mentalidades sociales, a través de los cuales los mecanismos de la producción se vinculan con la población". La población adquiere la capacidad para utilizar el mecanismo de la producción y alcanzar una tasa de crecimiento satisfactoria, tal "mecanismo" provee un producto que sirve a la población y que no le es ajeno. "Esta dialéctica del mecanismo de la producción y la población es la esencia del desarrollo, misma que precisa la radical diferencia entre el polo de crecimiento y el polo de desarrollo"(Perroux, 1988:71).

En la década de 1990, la corriente de autores que se inscribe en la nueva geografía económica (NGE) plantea que "la cuestión que define a la geografía económica es la necesidad de explicar la concentración de la población y de la actividad económica; a saber, la distinción entre cinturones industriales y agrícolas, la existencia de las ciudades y el papel de los núcleos industriales" (Fujita et al, 1999:14). En este sentido, la NGE se enfoca en los elementos y categorías que puedan explicar el surgimiento, desarrollo y declive de las estructuras regionales y urbanas.

La "artificialidad esencial"⁴ inherente a los modelos de la NGE lleva a suponer el caso de una economía biregional, una economía donde sólo existen dos regiones posibles para la localización de la actividad productiva. Las dos regiones cuentan con un sector agrícola que opera bajo rendimientos constantes a escala, funciona bajo competencia perfecta, produce un bien único y homogéneo y no hay costos de transporte; además, ambas regiones tienen un sector industrial que produce un número diferenciado de bienes, cada bien está sujeto a economías de escala y la estructura de mercado es monopolísticamente competitiva. Este caso especial⁵ permite indagar si la industria estaría igualmente dividida entre ambas regiones o por el contrario se concentra en una sola región.

Lo anterior lleva a identificar el surgimiento de un patrón de desarrollo regional centro–periferia, en el cual las vinculaciones verticales se sustentan en dos aspectos: 1) la renta es mayor en la localización industrializada porque dispone de toda la renta generada en dicho sector, y 2) los precios son mayores en la localidad agrícola que debe importar todos los productos manufacturados. De tal manera, cuando el sector industrial es grande el potencial de economías de escala y el bajo costo de transporte favorecen la aglomeración de la producción y la industria genera importantes vinculaciones progresivas a través de la oferta y regresivas a través de la demanda (Fujita et al., 1999:76); también construyen un modelo urbano cuya estructura guarda estrecha relación con el modelo centro–periferia.

La economía tiene un sector agrícola y otro industrial, el primero produce un único bien homogéneo y el segundo bienes diferenciados. Los trabajadores son libres para ocuparse en uno u otro sector productivo y también se incluye un factor inmóvil que crea fuerzas centrífugas: el suelo. El modelo genera fuerzas centrípetas y centrífugas como en el modelo regional, que surgen con la interacción entre las economías de escala, los costos de transporte y la movilidad de los factores productivos.

Si los productos manufacturados están suficientemente diferenciados entre sí y la población no es excesivamente grande, las fuerzas centrípetas superan a las centrífugas permitiendo la aglomeración de la fabricación de productos manufacturados en una única ciudad, y la geografía de la economía puede ser monocéntrica. Pero si la producción manufacturera no está muy diferenciada y la población es suficientemente grande, el uso agrícola de la tierra en la economía monocéntrica se extendería lejos de la ciudad central y los productores individuales tendrían incentivo para ubicarse lejos de la ciudad por lo que tenderán a emerger nuevas ciudades (Fujita et al., 1999:136). Así se transita de una geografía monocéntrica a la configuración espacial de un sistema de ciudades.

El concepto de convergencia económica

Robert Solow (1956) presenta una teoría que explica la convergencia de la economía a un estado de equilibrio en el largo plazo y la configuración de dicho estado. Así mismo, estudia el crecimiento económico asumiendo la función de producción neoclásica con rendimientos decrecientes del capital y toma como exógenos las tasas de ahorro y crecimiento poblacional, para mostrar que estas dos variables determinan el nivel de ingreso per cápita en el estado estacionario. En este sentido, se advierte una explicación del valor de equilibrio de la relación capital–trabajo y de los determinantes de la tasa de crecimiento de la economía dentro y fuera del estado de equilibrio.

En su análisis, Solow (1956) tiene respuestas claras a dos preguntas fundamentales: ¿Por qué unos países son más ricos que otros? y ¿por qué algunas economías crecen más aceleradamente que otras? En esa perspectiva, la diferencia en los niveles de ingreso entre países se debe a dos razones. Una tiene que ver con diferentes valores del producto por trabajador en el equilibrio de largo plazo, valores que surgen por las diferencias en el ahorro, el crecimiento demográfico y las tasas de depreciación (Ros, 2004).

La otra razón tiene que ver con diferencias en la relación capital–trabajo fuera del equilibrio de largo plazo, lo que refleja brechas entre las economías en su posición frente a su trayectoria de equilibrio. En cuanto a la segunda pregunta, la respuesta del modelo de Solow (1956) es que las diferencias en las tasas de crecimiento del producto por trabajador deben reflejar diferencias en las tasas de crecimiento exógeno de la productividad del trabajo y en la posición relativa de largo plazo.

De acuerdo con Solow (1994), el modelo neoclásico funciona perfectamente bien sin rendimientos constantes a escala y advierte que quienes consideran lo contrario asumen una concepción errónea del modelo. El supuesto de rendimientos constantes a escala es una considerable simplificación que permite todo el análisis en términos de tasas y la simplificación de que la forma básica del mercado es competitiva, pero esto no es esencial para el funcionamiento del modelo.

El modelo de Solow (1956) constituye el soporte teórico de la hipótesis de convergencia económica que alude al proceso mediante el cual los países y regiones pobres crecen relativamente más rápido que los países o regiones ricas por lo que en el largo plazo el ingreso per cápita tiende a igualarse entre países y regiones. Dicho proceso está determinado por la movilidad de los factores, particularmente por el capital, que al desplazarse de las zonas donde es relativamente abundante y su productividad marginal reducida hacia las zonas en donde es relativamente escaso y su productividad marginal alta conduce a una igualación de las razones capital–trabajo en ambas zonas y consecuentemente de sus tasas de rentabilidad y de salarios (Ocegueda y Plascencia, 2004).

No obstante, la abundante literatura escrita sobre el tema en la década de 1980 señala las deficiencias empíricas en el modelo, lo que a la postre condujo a lo que se denominó como la "controversia de la convergencia". Los niveles de ingreso de largo plazo resultaban ser mucho menores que las brechas observadas en los ingresos, la evidencia empírica distaba de mostrar un proceso de convergencia, lo que de acuerdo con Romer (1994) se explica por los dos supuestos centrales del modelo neoclásico: el cambio tecnológico exógeno e iguales oportunidades tecnológicas disponibles para todos los países del mundo.

En la década de 1990, Mankiw et al. (1992) acuñaron el concepto de convergencia condicional, lo cual significa que la convergencia se verifica sólo en grupos de países con determinadas características comunes. Mankiw et al. (1992) hacen una extensión al modelo de Solow (1956) incluyendo el capital humano, y con base en los resultados empíricos plantean que Solow no predice la convergencia, sino que el ingreso per cápita en un país dado converge al valor del estado estacionario; es decir, el modelo de Solow predice convergencia únicamente después de controlar las variables que conducen al estado estacionario, fenómeno al que estos autores llaman convergencia condicional.

En ese contexto, el modelo propuesto por Mankiw et al. (1992) paulatinamente cobra relevancia y se torna importante al grado de constituirse en la piedra angular para el resurgimiento del modelo de crecimiento neoclásico durante la década de 1990 y al seno del programa de investigación neoclásico; esto, frente a toda una gama de nuevas exploraciones teóricas condensadas en lo que se ha venido denominando como los modelos de crecimiento endógeno (Destinobles, 2005).

Por su parte, Barro y Sala–i–Martin (1991) crearon también los conceptos de convergencia beta y sigma, donde el primero se refiere al coeficiente negativo de la condición inicial de las economías analizadas y el segundo a la reducción efectiva de la dispersión del ingreso per cápita medido por la varianza. La diferencia entre estos conceptos, teóricamente puede ocurrir por choques externos aleatorios que afecten de manera desigual a las diferentes regiones de un país, como los precios fluctuantes del petróleo.

LITERATURA EMPÍRICA SOBRE CONCENTRACIÓN Y CONVERGENCIA ECONÓMICA

Pocos trabajos atienden y estudian las diferencias socioeconómicas interregionales a nivel internacional. Lipshitz y Raveh (1998) aplican la técnica Co–Plot en Israel, las observaciones comprenden 81 ciudades y utilizan cinco variables socioeconómicas; el método proporciona la clasificación de las 81 ciudades según nivel socioeconómico y un mapa socioeconómico espacial; esto es, la distribución geográfica de las ciudades según nivel de desarrollo socioeconómico, lo que da cuenta de la polarización del desarrollo en Israel a comienzos de la década de 1990.

En México, el estudio del crecimiento y el desarrollo regional ha ofrecido más atención a variables como el producto interno bruto (PIB) per cápita, el PIB por entidades o el empleo. En cuanto al PIB por entidades se encontró una leve reducción en las disparidades durante 1970–1996 con alta concentración en el centro del país (Garza, 2000); sin embargo, en las últimas décadas hay quienes advierten nuevos centros industriales que han inducido un cambio en la distribución espacial de las actividades económicas (Olivera, 2001; Corona, 2003), lo que se atribuye a la inserción de México en la división internacional del trabajo, a la apertura económica y a un menor dinamismo del mercado interno.

Por su parte, Noorbakhsh (2006) extiende el concepto de convergencia al índice de desarrollo humano (IDH) y prueba la debilidad de convergencia absoluta 1975–2001, hallazgo apoyado en diversos modelos de convergencia condicional, beta y sigma. El análisis ponderado por la población aduce un proceso de polarización entre los países en desarrollo pero con una ligera reducción de la desigualdad en el mundo. La dinámica regional pone de manifiesto un movimiento del África subsahariana hacia un bajo desarrollo humano, mientras los países de Asia y América Latina experimentan una mejora en su IDH.

Kauffmann (citado en Destinobles, 2005) utiliza la especificación de Mankiw et al. (1992)⁶ y haciendo algunas modificaciones encontró un reducido efecto del capital humano en comparación con los resultados obtenidos por los autores mencionados. Si bien es cierto que en la muestra relativa a 10 países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) utilizada por Kauffmann, el coeficiente del capital humano es positivo y significativo, dicho coeficiente es muy pequeño en comparación con el valor obtenido en Mankiw et al. (1992).

En el caso de México, Aroca et al. (2005) estudian la dimensión espacial del crecimiento de México durante 1985–2002 y con herramientas econométricas espaciales exploran la forma en que se ha ido configurando el proceso de convergencia/divergencia y si tiene sentido hablar de regiones espaciales en México. Encuentran que se mantiene la dicotomía entre un norte rico y un sur pobre, aunque después de la liberación comercial emergen interesantes patrones espaciales en la distribución del crecimiento, los cuales están menos vinculados a la distancia con Estados Unidos.

Calderón y Tykhonenko (2006) mediante datos panel y cálculo bayesiano iteractivo muestran que la convergencia regional en México no presenta una velocidad uniforme durante 1994–2002. Los estados más ricos presentan la menor velocidad de convergencia es el caso en los estados de la frontera norte, el Distrito Federal, Quintana Roo y Campeche. Los estados del centro ocupan un lugar intermedio en la clasificación; mientras que a éstos les siguen los estados del sur y algunos estados pobres del norte, como Zacatecas y Nayarit. El hecho de que las regiones con ingreso per cápita bajo sean las de más alta velocidad de convergencia significa que están en la fase de convergencia respecto de otras regiones.

Por su parte, Mendoza (2004) estudia el rendimiento de la productividad laboral en la industria maquiladora de exportación por sectores y estados para el período 1990–1999. Al comparar los estados de la frontera norte de México con el resto del país, el análisis de convergencia condicional muestra que Morelos, Jalisco y el Estado de México tienen la mayor productividad laboral, mientras que la productividad laboral por sectores muestra absoluta divergencia. El análisis econométrico hace evidente una débil tendencia a la convergencia condicional, respecto de la tasa de crecimiento de la formación de capital y los salarios reales. Las estimaciones sugieren condiciones favorables para el crecimiento de la productividad laboral en los estados de Nuevo León, Baja California y Chihuahua.

Finalmente, Díaz–Bautista (2003) se propone conocer el efecto que la apertura comercial ha tenido en la tasa de crecimiento de largo plazo y en el proceso de convergencia real entre los estados del país. La evidencia empírica analizada le lleva a concluir que la aplicación de las políticas de apertura económica contribuyen de modo positivo al crecimiento económico de largo plazo y a la vez fortalecen las posibilidades de un proceso de convergencia regional en el país.

METODOLOGÍA Y DATOS

En una primera etapa se estima un índice de desarrollo socioeconómico municipal (IDSEM) para cada municipio de Sonora, el cual se calcula con base en 10 indicadores obtenidos a partir de la información proporcionada por el Sistema de Información Municipal de Bases de Datos (Simbad). Una vez obtenidos los indicadores socioeconómicos (véase el cuadro A) se recurre al análisis factorial de componentes principales, ya que este método estadístico transforma un conjunto de variables o indicadores en uno nuevo ofreciendo una interpretación más sencilla del fenómeno en estudio.⁷

Al respecto, en el cuadro B1 aparece la matriz de correlaciones observadas y al pie de ésta el determinante con un valor cercano a cero, lo cual indica una alta presencia de intercorrelaciones y que el análisis factorial es adecuado. La parte inferior del cuadro B1 muestra la significación estadística de cada una de las correlaciones observadas, la gran mayoría de los coeficientes de correlación resultan significativos ya que el grado de significación es menor a 0.05, lo que implica el rechazo de la hipótesis nula de que la correlación se debe al azar.

El coeficiente de Kaiser, Meyer y Olkin (KMO) y la prueba de esferidad de Bartlett son otras dos medidas que ilustran la adecuación de los datos para el análisis factorial; como el KMO = 0.848 se aproxima a uno indica la presencia de factores comunes, por lo que el análisis factorial resulta idóneo para el estudio (véase cuadro B2). La prueba de esferidad de Bartlett permite conocer el cumplimiento de correlaciones observadas altas, al comprobar la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones observadas es una matriz identidad; esto es, que los coeficientes de la diagonal son iguales a uno y que la interrelación entre las variables es igual a cero.

En este sentido, la prueba de esferidad estima el valor de la chi cuadrada y entre mayor sea este valor más improbable es que la matriz de correlaciones observadas sea una matriz identidad; por tanto, con un valor de 552.11 y con 45 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula con un nivel de significancia de cero, lo que hace apropiada la realización del análisis factorial de componentes principales. Esto coincide con las interpretaciones basadas en la matriz de correlaciones observadas y su determinante.

Por otra parte, el KMO es una medida de conjunto, pero se requiere también el análisis detallado del comportamiento de cada una de las variables utilizadas lo que se resuelve analizando la "medida de adecuación muestral" en la diagonal de la matriz de correlaciones antimagen. En el cuadro B3, al igual que el coeficiente KMO, interesan valores cercanos a uno de la medida de adecuación muestral y se puede observar que esta medida ronda el 0.80 para cada uno de los indicadores socioeconómicos.

La selección de los factores o componentes debe estar guiada por la parsimonia y la representatividad; la parsimonia alude a que un fenómeno debe explicarse con el menor número de factores y la representatividad refiere a la influencia de cada variable en el factor. Específicamente, el objetivo del análisis factorial es reducir cierta cantidad de variables a un número menor de dimensiones, si se extraen muchos factores aumenta el ajuste entre los datos observados y el modelo construido, disminuyendo la parsimonia; sin embargo, la búsqueda de un modelo muy parsimonioso facilita la interpretación de resultados pero puede llevar a explicar sólo una pequeña parte de los datos observados.⁸

El cuadro B4 muestra que dos componentes cumplen con el criterio estándar de un autovalor o valor propio mayor que uno, lo que presenta un modelo factorial que explica 75.01 por ciento de la varianza. Para confirmar lo anterior, junto con el cuadro B4 se presenta la gráfica de sedimentación (gráfica 1), lo que permite ver que después del segundo componente los demás autovalores son aproximadamente iguales. El criterio es quedarse con un número de componentes que excluya los asociados a valores pequeños y aproximadamente del mismo tamaño.

En la matriz de componentes aparecen los factores extraídos y las correlaciones de las variables con cada factor (cuadro B5), es decir, el peso o carga factorial⁹ que indica la influencia de cada variable en el factor y permite dar nombre a los factores. En este trabajo, las "cargas factoriales" de las variables socioeconómicas en el primer factor llevan a interpretar éste como el índice de desarrollo socioeconómico municipal (IDSEM), al considerarlo sintetizador de la variación común de las variables observables que ex profeso se seleccionaron como indicadores para medir el desarrollo en cada uno de los municipios.

No obstante, antes de aplicar la técnica del análisis factorial de componentes principales para el cálculo del IDSEM, a fin de eliminar los efectos de escala entre las variables o los efectos de varianzas notablemente distantes, éstas se estandarizan mediante el promedio aritmético y la desviación estándar en cada uno de los municipios de la siguiente forma:

Por tanto, estas nuevas variables tienen como característica un promedio aritmético o media igual a cero, mientras que la varianza y la desviación estándar son iguales a uno. De esta manera, los IDSEM corresponden a la primera componente estandarizada de cada municipio, que es una combinación lineal de las 10 variables estandarizadas,¹⁰ esto es

El índice de desarrollo socioeconómico asume valores positivos o negativos. Los valores positivos mayores indican un alto desarrollo socioeconómico municipal, mientras que entre más elevado sea el valor negativo más bajo será el desarrollo socioeconómico en los municipios. Para 2000, los IDSEM obtenidos variaron desde un valor máximo de 2.056 hasta un valor de —2.8253 (cuadro 1).

Para probar la primera hipótesis se utiliza un modelo de regresión lineal múltiple, cuyas variables se formulan con base en la revisión teórica. La idea a explorar es que el desarrollo socioeconómico de la población municipal lo determina las siguientes variables: el índice de urbanización municipal, las unidades económicas de la industria manufacturera en los municipios, la población económicamente activa (PEA) ocupada en actividades agrícolas y el valor agregado de las manufacturas en cada municipio. El modelo econométrico quedó de la forma como se especifica en la ecuación 3

Para la regresión del modelo se utilizaron los datos proporcionados por el Censo económico de 1999 (INEGI–Simbad), información que en realidad corresponde a 1998 que es el año cuando se realizó el levantamiento censal; no obstante, se asume que no hay una gran variación en la información durante dos años, por lo que los datos de 1999 se utilizan para el año 2000. El modelo es de corte transversal y se aplican mínimos cuadrados ordinarios.

En una segunda etapa, para el análisis del comportamiento del valor agregado municipal¹¹ se eligió el período 1989–2004, tomando como base el ejercicio metodológico de Mankiw, Romer y Weill (1992) sobre convergencia absoluta y condicional, quienes consideran primero el modelo de Solow (1956) y luego le hacen una ampliación incluyendo el capital humano entre muestras de países. La elección de este período obedece a que, luego de los ajustes macroeconómicos de la década de 1980, la mayor apertura comercial y la crisis económica de diciembre en 1994, se ha encontrado que en las últimas décadas, en algunos estudios, el proceso de divergencia a escala nacional, regional y por entidades se ha intensificado (Fuentes y Mendoza, 2003).

Con el propósito de probar la hipótesis de convergencia económica a nivel de los municipios en el estado de Sonora, para verificar la existencia de convergencia absoluta y en consonancia con el modelo de Mankiw, Romer y Weill, se estima una regresión de corte transversal mediante mínimos cuadrados ordinarios para el valor agregado per cápita de los municipios durante el período 1989–2004. La especificación empírica básica está dada por la ecuación 7 de Mankiw et al. (1992:411),¹² que se utilizó para la estimación en este trabajo y se adopta como la ecuación 4

Como el modelo asume que los factores están retribuidos por su producto marginal, éste sugiere no sólo el signo sino también la magnitud de los coeficientes del ahorro y el crecimiento de la población. Específicamente, porque la proporción de capital en el ingreso (α) es aproximadamente un tercio, el modelo implica una elasticidad del ingreso per cápita respecto de la tasa de ahorro de aproximadamente 0.5 y una elasticidad respecto de (n + g + δ) de aproximadamente –0.5. Además, se parte de que la tasa de progreso tecnológico (g) y la tasa de depreciación (δ) son constantes entre países; es decir, de un término idéntico a todos los países en el nivel inicial de tecnología, de la hipótesis de rendimientos constantes a escala y rendimientos decrecientes para el capital físico y humano.

Para verificar la existencia de un proceso de convergencia condicional en los municipios de Sonora se agrega la población con secundaria completa como una variable proxy del capital humano y se estima una regresión de corte transversal mediante mínimos cuadrados ordinarios para el valor agregado per cápita de los municipios en el período de estudio. La ecuación que se utilizó para la estimación en este trabajo es la ecuación 11 de Mankiw et al. (1992:417), la cual se asume como ecuación 5

Mankiw et al. (1992) primero estiman el modelo simple de Solow (1956) para tres subgrupos de países: 1) 98 países no petroleros, 2) 75 países intermedios y 3) 22 países de la UCDE; luego amplian el modelo incluyendo capital humano y estiman también para los tres subgrupos. En el estudio se adopta la estratificación de los municipios, según los niveles de desarrollo socioeconómico obtenidos en la primera etapa; por tanto, las estimaciones se hacen respecto de tres subgrupos de municipios: 1) 22 con desarrollo alto, 2) 25 con desarrollo medio y 3) 23 con desarrollo bajo.

Para estimar las ecuaciones de convergencia absoluta (ecuación 4) y condicional (ecuación 5) antes descritas se recurrió a la información que provee el INEGI–Simbad, 2008. Se estimó cada una de las variables requeridas en el modelo, ajustando los datos al nivel municipal: valor agregado, valor agregado por población en edad de trabajar, inversión y el capital humano. Las variables demográficas requeridas para 1989 se obtuvieron del Censo general de población y vivienda 1990 y las del año 2004 del Conteo de población y vivienda 2005, respectivamente (véase el cuadro 2).

EL ANÁLISIS DE RESULTADOS SOBRE CONCENTRACIÓN Y CONVERGENCIA EN SONORA

La concentración del desarrollo socioeconómico en Sonora

En el año 2000 había 22 municipios con desarrollo socioeconómico alto¹³ y los habitaban 1 885 839 personas, 85.06 por ciento de la población total en Sonora (cuadro 3). Destacaban Cajeme, Cananea, Hermosillo y Nogales, ya que tenían el IDSEM positivo más alto en este estrato de desarrollo y le seguían los municipios de Agua Prieta, Fronteras, Magdalena, Moctezuma, Naco, Nacozari de García, Puerto Peñasco y San Luis Río Colorado. Relativamente en peor situación con el IDSEM positivo más bajo se encontraban: Benjamín Hill, Caborca, Cumpas, Empalme, Granados, Guaymas, Huépac, Mazatán, Navojoa y Santa Ana.

En cuanto a la proporción de población, sobresalen dos municipios donde están los principales centros urbanos del estado: Hermosillo y Cajeme, que concentraban 966 119 habitantes equivalentes a 43.58 por ciento de la población total en el estado. Una proporción acumulada menor se observa en Nogales (7.21 %), San Luis Ro Colorado (6.54 %), Guaymas (6.5 %), Navojoa (6.34 %), Caborca (3.14 %), Agua Prieta (2.79 %), Empalme (2.25 %), Cananea (1.45 %), Puerto Peñasco (1.41 %) y Magdalena (1.1 %), que sumaban 858 576 habitantes equivalentes a 38.72 por ciento de la población estatal. Los 10 municipios restantes con desarrollo socioeconómico alto sumaban 61 144 habitantes, apenas 2.75 por ciento respecto de la población total en el estado.

Para el año 2000 sólo en 12 municipios de los 70 que constituían la entidad se concentraba la cantidad de 1 824 695 habitantes, lo que significaba 82.30 por ciento de la población total en Sonora. Es importante señalar que sólo en los municipios de Hermosillo y Cajeme¹⁴ habitaba 43.58 por ciento de dicha población, más de la mitad de la población residente en los 22 municipios clasificados con un desarrollo socioeconómico alto y más de la tercera parte respecto de la población total en el estado.

En el estrato de desarrollo socioeconómico medio había 25 municipios y en ellos vivían 87 559 personas, apenas 3.95 por ciento de la población sonorense (véase el cuadro 4); 14 municipios se encontraban relativamente en mejor situación: Aconchi, Atil,¹⁵ Banámichi, Baviácora, Divisaderos, Huásabas, Imuris, Pitiquito, San Felipe de Jesús, Suaqui Grande, Tepache, Ures, Villa Hidalgo y General Plutarco Elias Calles; en situación intermedia estaba el municipio de Oquitoa; le seguían 10 municipios en "peor" situación relativamente con un IDSEM negativo: Altar, Arivechi, Arizpe, Bacadéhuachi, Bacoachi, Carbó, Rayón, Sahuaripa, Santa Cruz y Sáric.

La distribución de la población en el estrato de desarrollo medio muestra una gran dispersión. Los municipios más poblados eran General Plutarco Elias Calles, Pitiquito y otros dos tipificados como nuevos centros maquileros: Imuris y Ures, que en conjunto sumaban 40 067 habitantes equivalentes a 1.8 por ciento de la población total en Sonora, casi la mitad de la población en este estrato de desarrollo. En los 21 municipios restantes vivían apenas 47 492 personas, 2.14 por ciento de los habitantes en el estado.

Había 23 municipios con desarrollo socioeconómico bajo¹⁶ en los que vivían 243 571 personas, 10.99 por ciento de la población total en el estado (cuadro 5); 14 municipios tenían un IDSEM cuyo valor negativo era el más bajo, por lo que estaban en "mejor" situación: Bacanora, Bacerac, Bácum, Bavispe, La Colorada, Huachinera, Onavas, Opodepe, San Javier, San Pedro de la Cueva, Soyopa, Trincheras, Tubutama y un municipio netamente urbano llamado Huatabampo; en situación "intermedia" estaban Cucurpe, Etchojoa y Nácori Chico; mientras que en la peor situación se encontraban cinco municipios: Álamos, Quiriego, Rosario, San Miguel de Horcasitas, Villa Pesqueira y Yécora.

Una proporción de población acumulada menor se observa en los municipios de Álamos (1.13 %), Bácum (0.96 %), Yécora (0.27 %), San Miguel de Horcasitas (0.25 %), Rosario (0.25 %) y Quiriego (0.15 %), los que sumaban 66 936 habitantes y equivalían a 3.01 por ciento de la población total en el estado. Esto significa que 90.8 por ciento de la población cuyo nivel de desarrollo socioeconómico era bajo habitaba sólo en ocho de los 23 municipios en este estrato de desarrollo. Los 15 municipios restantes estaban habitados por 22 397 personas, apenas 1.01 por ciento de la población total en el estado.

Resultados del modelo econométrico

La regresión de la ecuación 3 muestra un coeficiente de determinación de 60 por ciento, lo que implica un alto poder explicativo del modelo (véase el cuadro 6). El índice de urbanización y la pea agrícola presentan el signo esperado y son significativas estadísticamente. También, la probabilidad inferior a cinco por ciento del estadístico F muestra que estas variables en conjunto resultan significativas en términos estadísticos, indicando una relación explicativa de estas dos variables respecto del desarrollo socioeconómico de la población en los municipios.¹⁷

Si se toma en cuenta la primera hipótesis mencionada en este artículo, que relaciona el desarrollo socioeconómico municipal con la concentración de la industria en los centros urbanos, lo que a la postre induce la concentración geográfica del desarrollo y a la vez de la población en los municipios con mayor desarrollo en el estado, entonces, esta hipótesis de trabajo debe rechazarse ya que los resultados que arroja el modelo econométrico no la apoyan, pues las variables relacionadas con la industria no resultaron estadísticamente significativas.

Pero debe señalarse que aunque la evidencia demuestra que la concentración industrial propiamente no es causante del desarrollo socioeconómico en el estado, más bien ésta debe estar acompañada de otros indicadores que no se incluyen en este estudio y que difícilmente pueden medirse a nivel municipal —quizá la industria por sectores o subsectores, la inversión extranjera directa, el comercio internacional, entre otros—. Otra lectura de estos resultados pudiera llevar a aceptar la lógica de los mismos, pues el estado de Sonora más que una entidad industrializada históricamente se ha caracterizado por la preponderancia de las actividades agropecuarias.

La cuestión importante a considerar es si la información soporta las predicciones del modelo de Solow (1956) respecto de los determinantes del crecimiento a nivel municipal en Sonora; es decir, se pretende investigar si el valor agregado real es alto en municipios con altas tasas de ahorro y bajo en municipios con altos valores de (n + g + δ). Se asume que (n) es la tasa de crecimiento promedio de la población en edad de trabajar, mientras la tasa de progreso tecnológico (g) y la tasa de depreciación (δ) son constantes entre los municipios. En el cuadro 7 se pueden observar los resultados obtenidos al estimar la ecuación 4 para verificar la hipótesis de convergencia absoluta.

En los municipios con nivel de desarrollo alto se observan parcialmente los signos predichos para los coeficientes sobre el ahorro y el crecimiento de la población; la inversión tiene un coeficiente positivo pero el crecimiento de la población resulta con signo positivo y no negativo como se esperaría según el modelo de Solow; no obstante, el coeficiente de determinación resulta apenas de 0.17. En cuanto al grupo de municipios con nivel de desarrollo medio, los signos de ambas variables resultan contrarios a lo esperado y el coeficiente de determinación cae hasta 0.03, mientras que para los municipios con nivel de desarrollo bajo sucede lo mismo; la inversión tiene signo negativo y el crecimiento de la población signo positivo, lo que es contrario a la expectativa teórica.

La evidencia empírica lleva a rechazar el modelo de Solow (1956) y por ende la hipótesis de convergencia absoluta, contrario a lo obtenido por Mankiw et al. (1992) en su análisis para las tres submuestras o subgrupos de países. De acuerdo con los resultados obtenidos,¹⁸ prácticamente sólo el capital físico explicaría las variaciones en el valor agregado municipal y esto es observable sólo en el subgrupo de municipios con desarrollo alto, aunque con un coeficiente de determinación bajo. En los subgrupos de desarrollo medio y bajo, los resultados respecto de los signos de los coeficientes son totalmente contrarios a lo esperado teóricamente.

El análisis de convergencia en Sonora de acuerdo con el modelo ampliado de Solow

Mankiw et al. (1992) incluyeron la variable capital humano como una variable adicional al modelo de Solow con el fin de acercar los valores de los coeficientes y las participaciones del capital físico con aquellos valores que predice la teoría; es decir, para reducir la sobreestimación del rendimiento del capital físico en el caso de los subgrupos de países y mejorar aún más la capacidad explicativa del modelo. Luego de correr el modelo con base en la especificación empírica dada por la ecuación 5, se llega a los resultados que se presentan a continuación.

En el cuadro 8, al incluir el capital humano y ampliar el modelo simple de Solow efectivamente se mejoró la capacidad explicativa del modelo, lo cual se refleja en el incremento del coeficiente de determinación para los tres subgrupos de municipios. Sin embargo, en el subgrupo de municipios con desarrollo alto y en términos de los signos predichos para los coeficientes, la inversión/ahorro tiene un coeficiente positivo pero el crecimiento de la población resulta con signo positivo y no negativo, igual que los resultados observados anteriormente.

En cuanto a las variables del subgrupo de municipios con desarrollo medio se observa una mejora, pues el coeficiente de la inversión física obtenido es positivo, aunque el crecimiento de la población persiste con signo positivo. Para los municipios con desarrollo bajo se observan los mismos resultados que antes, la inversión tiene signo negativo y el crecimiento de la población positivo, lo que es contrario a lo esperado. Esto muestra la no existencia de convergencia condicional; pese a ello, la introducción del capital humano es significativa para los tres subgrupos que mejoran sustancialmente el coeficiente de determinación.

CONCLUSIONES

También se encontró que el desarrollo socioeconómico de la población en los municipios se explica en forma conjunta por el índice de urbanización y la pea cuya ocupación está ligada con las actividades agrícolas; mientras que la industria manufacturera no constituye una variable determinante. Por tanto, se rechaza la primera hipótesis diseñada para el estudio, pues en los resultados las variables relacionadas con la industria no resultaron significativas en términos estadísticos.¹⁹

Por otra parte, al replicar la metodología de Mankiw, Romer y Weill (1992) para verificar la existencia de un proceso de convergencia en los municipios de Sonora durante el período 1989–2004, la cuestión a considerar primero fue constatar si la información a escala municipal soportaba las predicciones del modelo de Solow (1956) respecto de los determinantes del crecimiento.

Se encontró que el crecimiento de la población persiste con un coeficiente positivo, contrario a la expectativa teórica y aunque la inversión responde al signo predicho en el modelo de Solow —en la modalidad de inversión física y capital humano—, esto sólo sucede para los subgrupos de municipios con desarrollos alto y medio. Al ampliar el modelo simple de Solow, se observó un incremento sustancial en los coeficientes de determinación para los tres subgrupos de desarrollo.

Otra cuestión importante era identificar si se suscita un proceso de convergencia económica en los municipios de Sonora. Las estimaciones sugieren que sólo el capital físico y humano propician los cambios en el valor agregado municipal, lo cual evidencia que no hay una tendencia a que los municipios pobres crezcan más rápido que los municipios ricos; esto es, se rechaza la hipótesis de convergencia —absoluta y condicional— en los municipios de Sonora, cualquiera que sea su nivel de desarrollo socioeconómico.

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NOTAS

¹ Perroux (1950) ofrece una triple tipología del espacio económico: a) como área de planeación de la unidad de decisión; b) como campo de fuerzas actuante sobre las unidades de decisión, y c) como un campo de objetos homogéneo.

³ Las economías de aglomeración representan economías internas y externas para la empresa, sujetas a la concentración espacial de la actividad económica. Para Richardson (1975), las economías de escala externas proveen las principales ventajas de aglomeración, en particular las economías de urbanización que incluyen, por ejemplo, un mercado más grande, disminución de costos por la disponibilidad compartida de servicios públicos, un amplio rango de servicios especializados (comerciales, de banca y financieros), así como la existencia de instalaciones sociales, culturales y de ocio que influyen en las decisiones de localización; véase también Moseley (1974) y Parr (1999).

⁴ En virtud al "poco realismo" de algunos supuestos; debe señalarse, sin embargo, que dicha artificialidad se considera un componente necesario en este enfoque para dar mayor sentido a la complejidad del mundo real.

⁵ También se analiza el caso triregional que lleva a resultados similares, véase Fujita et al. (1999).

⁶ Para una revisión sobre otros trabajos y resultados inspirados a partir de Mankiw et al. (1992) véase a Destinobles (2005).

⁷Para una explicación detallada de esta técnica, véase a Díaz de Rada (2002), capítulos 1, 2 y 3.

⁸ En este sentido, se debe buscar una solución intermedia entre explicar el máximo porcentaje de varianza y la elaboración de un modelo lo más parsimonioso posible (Díaz de Rada, 2002:122–123).

⁹ Las cargas factoriales mayores a 0.5 se consideran buenas, mayores a 0.6 muy buenas y mayores a 0.8 excelentes (Díaz de Rada, 2002:133).

¹⁰ En la estimación del IDSEM se utilizó el paquete spss versión 16 que proporciona componentes principales estandarizados con media cero y desviación estándar uno.

¹¹El valor agregado se utiliza como variable proxy del crecimiento económico.

¹² E n dicha ecuación la tecnología, la dotación de recursos, el clima, las instituciones y demás, se representan por A (0). El ln A(0) = α + , donde α es una constante y representa los shock específicos de cada país.

¹³ Para 2000, estos 22 municipios se clasificaban con un grado de marginación muy bajo (Conapo, 2002). Se debe destacar que 12 de estos municipios son urbanos: Hermosillo, Cajeme, Nogales, San Luis Río Colorado, Guaymas, Navojoa, Caborca, Agua Prieta, Empalme, Cananea, Puerto Peñasco y Magdalena, los 10 municipios restantes tienen colindancia/cercanía con estos municipios urbanos, lo que seguro les beneficia.

¹⁴ En estos municipios se localizan respectivamente las ciudades de Hermosillo —capital del estado— y Obregón, los centros urbanos más grandes de Sonora.

¹⁵ A mitad de la década de 1990 los municipios de Altar, Atil, Oquitoa, Pitiquito, Sáric y Tubutama se conocían como los "pueblos del tercer mundo" en los círculos gubernamentales, ya que estaban relegados de los programas gubernamentales (Wong, 1994); sin embargo, las estimaciones del IDSEM muestran que no hay tal "tercer mundo" para el año 2000, pues de estos municipios sólo Tubutama tenía un IDSEM bajo.

¹⁶ Gran parte de estos municipios se localizan en las regiones Sierra Baja, Yaqui–Mayo y Río Sonora y San Miguel, las cuales registraron los mayores niveles de marginación en 2000 (Camberos y Bracamontes, 2007, y Conapo, 2002). Además, para ese mismo año, eran precisamente estos 22 municipios los que tenían los mayores niveles de pobreza en la entidad (Camberos et al., 2005).

¹⁷ Las pruebas econométricas sobre especificación del modelo, normalidad, problemas de heteroscedasticidad y autocorrelación, se pueden ver en el cuadro 6.1.

¹⁸ Las pruebas econométricas sobre la especificación del modelo, normalidad, problemas de heteroscedasticidad y autocorrelación en las regresiones hechas, se encuentran en los cuadros 7.1 y 8.1. Se podrá constatar que sólo en una regresión hubo problemas de autocorrelación (en municipios con desarrollo medio, véase el cuadro 7.1), atn'buible al tamaño de los subgrupos de desarrollo municipal.

¹⁹ Aunque se demuestra que la concentración industrial no es propiamente causante del desarrollo socioeconómico, ésta más bien debe estar acompañada de otros indicadores difícil de medir en los municipios; quizá la industria por sectores o subsectores, la inversión extranjera directa, el comercio internacional, entre otros. Otra interpretación implicaría aceptar la lógica de estos resultados, ya que Sonora históricamente se ha caracterizado por la preeminencia de las actividades agropecuarias, más que como una entidad industrializada.