Modelado bidimensional de la hidrodinámica y transporte de sedimento en el caño de marea San Pedro (Bahía de Cádiz): Implicaciones morfodinámicas*

Two–dimensional modeling of hydrodynamics and sediment transport in the San Pedro tidal creek (Cadiz Bay): Morphodynamical implications

CJ González^1*, Ó Álvarez¹, J Reyes¹, A Acevedo²

¹ Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cádiz, Apdo. 40, 11510 Puerto Real, Cádiz, España. * E–mail: carlosjose.gonzalez@uca.es

² Departamento de Tecnologías del Medio Ambiente, Universidad de Cádiz, CASEM, Campus Universitario de Puerto Real, 11510 Puerto Real, Cádiz, España.

Received July 2009
Accepted September 2010

RESUMEN

Las características de la marea y el transporte de sedimentos en el caño de marea San Pedro (Bahía de Cádiz, España) se describen en este artículo, a través del análisis de la hidrodinámica de las principales constituyentes de marea (M₂, S₂, K₁ y O₁), mediante un modelo bidimensional verticalmente promediado, de alta resolución, no lineal, en diferencias finitas, acoplado a un modelo de transporte de sedimento en suspensión. Los resultados muestran una clara predominancia de la marea semidiurna, que representa más del 95% de la energía total del sistema y genera velocidades de corriente por encima de 1 m s^–1 en algunas zonas. Las asimetrías de corriente que se obtienen, asociadas a los efectos de interacción no lineal, muestran una tendencia neta a provocar llenantes más intensas que las vaciantes en todas las áreas del caño excepto en su desembocadura, que presenta patrones de asimetría influidos por las características morfobatimétricas. En estas zonas, las asimetrías locales están claramente correlacionadas con el transporte neto de sedimento a lo largo del curso y sugieren la actual evolución del caño y la ausencia de equilibrio morfodinámico, después de diferentes intervenciones antrópicas que han modificado su configuración natural.

Palabras clave: Caño San Pedro, modelo numérico, hidrodinámica de marea, transporte de sedimento.

ABSTRACT

A two–dimensional, nonlinear, finite–difference, hydrodynamic/suspended–sediment transport coupled model was applied to the San Pedro tidal creek (Cadiz Bay, Spain) to study the characteristics of the principal tidal constituents (M₂, S₂, K₁, and O₁) and sediment transport. Results show a clear predominance of the semidiurnal tide, with more than 95% of the system's total energy and related currents up to 1 m s^–1 in some areas. Current velocity asymmetries, related to nonlinear interaction effects, are mainly flood–directed all along the creek except at the mouth, where they are influenced by morpho–bathymetric characteristics. In these areas, the local asymmetries are clearly correlated to the net transport of sediment through the creek's course, which suggests the absence of morphodynamical balance in the present creek's evolution after human interventions that have modified its natural configuration.

INTRODUCCIÓN

La singularidad y fragilidad ambiental que usualmente presentan los sistemas costeros de aguas someras como bahías, estuarios, caños y marismas están frecuentemente ligadas a la actividad humana que tiene lugar en estos entornos. Las características hidrodinámicas locales en tales áreas condicionan procesos físicos relevantes como la evolución morfodinámica y el transporte de sedimento o de otras sustancias biogeoquímicas. En particular, la dinámica ligada a la marea adquiere especial importancia en sistemas mesomareales como los que conforman la franja litoral atlántica al sur de España, por lo que su caracterización representa un aspecto básico para la gestión de estas zonas. Uno de los efectos hidrodinámicos de mayor interés en recintos de aguas someras es la generación de asimetrías en las corrientes, asociadas a los procesos de interacción no lineal, que pueden afectar la evolución morfodinámica de estos sistemas a mediano y largo plazo (Aubrey 1986, Aldridge 1997), por cuanto tienden a favorecer el flujo neto de sedimento en el sentido predominante de dichas asimetrías. La generación de asimetrías de corriente está asociada principalmente a dos procesos: por un lado, a los efectos no lineales de la fricción, que retardan los cambios de nivel en las bajamares respecto a las pleamares provocando llenantes más cortas y por ende más intensas que las vaciantes (Dronkers 1986, Friedrichs y Aubrey 1988); y por otro lado, a la presencia de zonas intermareales, que limita la velocidad de propagación de la onda produciendo vaciantes más duraderas e intensas que las llenantes (Speer et al. 1991, Van Dongeren y De Vriend 1994). Dominios de aguas muy someras con escasas zonas intermareales están habitualmente caracterizados por la fricción y generan asimetrías con predominio de corrientes más intensas en llenante, mientras que las áreas con amplias extensiones intermareales presentan comúnmente corrientes más intensas en vaciante.

El caño de marea San Pedro constituye un ejemplo de recinto de aguas muy someras sometido a la hidrodinámica de marea de la Bahía de Cádiz, que además ha sido objeto de modificaciones en su configuración natural por actividades humanas. Desde el punto de vista hidrodinámico, una de las actuaciones que determinó su actual configuración fue la implantación de una presa de marea 10 km aguas arriba a mediados de la década de 1950, que aislaba el caño principal de una amplia zona intermareal de alrededor 4 km² de extensión. No ha sido hasta fechas recientes que se han emprendido distintos estudios para abordar los procesos naturales presentes en el caño San Pedro, enfocados principalmente hacia los aspectos químicos (De la Paz et al. 2008), bénticos (Ferrón et al. 2007) y geomorfológicos (Benavente et al. 2006). El análisis morfológico efectuado por Benavente et al. (2006) revela una migración de 400 m hacia el este de la línea costera occidental cercana a la desembocadura, en la barra arenosa de Valdelagrana, particularmente intensa durante los últimos 35 años. Según Martínez del Pozo et al. (2001), la construcción de un dique para canalizar las corrientes de reflujo procedentes del cercano Río Guadalete, en la Bahía de Cádiz, ha podido contribuir al menor aporte de material sedimentario hacia la barra arenosa de Valdelagrana por transporte litoral a través de la costa de la bahía. Otras actuaciones en el entorno, como la construcción del dique de Matagorda, también en la Bahía de Cádiz, han podido influir en las características hidrodinámicas locales, fomentando el desequilibrio morfodinámico (Benavente et al. 2006).

Sin embargo, hasta la fecha no se han realizado estudios específicos sobre las características de la marea y del transporte de sedimento en suspensión en el caño San Pedro, aunque existen antecedentes en cuanto a la caracterización del conjunto de la Bahía de Cádiz (ver, e.g., Álvarez et al. 1999, Kagan et al. 2005). En el presente trabajo se aborda el estudio de las características de la dinámica de marea en el caño San Pedro en su configuración actual, así como su relación con los procesos internos de transporte de sedimento en suspensión y las posibles implicaciones sobre la evolución morfodinámica del caño. Para ello, se llevó a cabo la simulación numérica de la dinámica de marea del caño y las asimetrías de corriente que se generan en su interior a partir de un modelo bidimensional (verticalmente promediado), de alta resolución, no lineal, en diferencias finitas UCA 2D (Álvarez et al. 1999), acoplado a un modelo de transporte de sedimento. Los resultados del modelo se complementaron con el registro y análisis de datos de campo. El artículo está organizado como sigue: en la siguiente sección se describen las principales características del caño San Pedro en relación al tema que se ocupa y se exponen los procedimientos metodológicos empleados para la caracterización de su régimen hidrodinámico en cuanto a las principales constituyentes semidiurnas (M₂ y S₂) y diurnas (K₁ y O₁); los resultados son mostrados e interpretados en la tercera sección, donde también se describen y caracterizan las asimetrías de la corriente asociadas a los efectos no lineales, así como sus implicaciones en la evolución morfodinámica del recinto mediante la implementación del modelo acoplado de transporte de sedimento; finalmente, la última sección constituye un sumario de las conclusiones principales derivadas del estudio.

MATERIALES Y MÉTODOS

Área de estudio

El caño de marea San Pedro, en la Bahía de Cádiz (SW de España, fig. 1), constituye un recinto de aguas muy someras sometido a la hidrodinámica de marea de la bahía y forma parte del sistema de marismas del Parque Natural Bahía de Cádiz. Su hidrodinámica se encuentra influida por la del entorno de la Bahía de Cádiz, caracterizada por un régimen mesomareal, semidiurno y estacionario (Álvarez et al. 1999), donde la elevación alcanza amplitudes de 60 cm en marea muerta y 180 cm en marea viva, con corrientes asociadas de más de 1 m s^–1 en algunas zonas. La configuración morfobatimétrica del caño se ha visto frecuentemente afectada por las actividades humanas que se han desarrollado en su entorno (construcciones, industria salinera, acuicultura y actividades recreativas, entre otras). La morfología actual es la de un canal semicerrado de 4 m de profundidad media, 10 km de longitud y 150 m de anchura media. El caño se encuentra delimitado lateralmente por la barra arenosa de Valdelagrana en su flanco occidental (de baja pendiente y por tanto con amplias zonas intermareales) y por el pinar de La Algaida hacia el este (de mayor pendiente). En regímenes de marea media, el sistema presenta zonas intermareales a lo largo de ambas orillas, la barra de Valdelagrana y las llanuras situadas al NE junto a la cabeza del caño. Los sedimentos del lecho del caño están principalmente constituidos por arenas finas, con un tamaño medio de grano en torno a 200 µm (Benavente et al. 2006). El sistema presenta actualmente una configuración inestable en la zona de la desembocadura, por lo que el análisis de las propiedades hidrodinámicas y de transporte sedimentario que se presenta a continuación ofrecerá una evaluación de algunos de los procesos que contribuyen a esta situación.

Análisis de datos experimentales

Con el fin de obtener experimentalmente las características de la elevación de marea y las corrientes asociadas en el caño San Pedro, se efectuó la instalación de un correntímetro perfilador acústico (ADCP, por sus siglas en inglés) con sensor de presión, un correntímetro Doppler situado a 1.5 m del lecho del caño con sensor de presión, y un sensor de presión independiente a lo largo de su curso durante 32 días consecutivos. Las posiciones en las que se situaron los instrumentos, escogidas de forma que contemplasen la variabilidad hidrodinámica a lo largo del caño, se muestran en la figura 1.

Los datos de elevación de marea fueron inferidos a partir de los datos de presión, suponiendo la aproximación hidrostática. Los resultados obtenidos con el ADCP muestran un perfil de velocidad homogéneo propio de flujos no estratificados (fig. 2), con perfiles verticales de velocidad a lo largo de la columna de agua que sugieren un patrón logarítmico, en consonancia con lo descrito hasta la fecha para la Bahía de Cádiz (Aboitiz et al. 1999, Vidal y Tejedor 2005). Debido a esta característica, el perfil de velocidad fue promediado verticalmente con el fin de reducir el muestreo a una serie de velocidad horizontal representativa. Las series obtenidas de ambos correntímetros durante 32 días, con periodos de muestreo de 10 min, fueron filtradas mediante un filtro de media móvil A₆A₆A₇ (Godin 1972), a fin de eliminar las perturbaciones de periodo inferior a una hora. A partir de las series filtradas, se estimaron las amplitudes y fases de las constituyentes de marea mediante el análisis armónico complementado con técnicas de inferencia (Foreman y Henry 1989). Los resultados para las constituyentes principales se muestran en la tabla 1.

Adicionalmente, junto con el ADCP se instaló un sensor de turbidez a 2 m sobre el lecho del caño, que registró datos de turbidez con un intervalo de muestreo de 10 min en el mismo periodo que permaneció instalado el perfilador. Durante un ciclo de marea viva se tomaron muestras de agua cada hora, a la misma profundidad. En el laboratorio, se midió la concentración de sedimento y se obtuvo la correlación lineal existente entre los valores observados de turbidez y de concentración de sedimento, lo que permitió que los valores de concentración de sedimento se infiriesen para toda la serie. Los resultados se compararon con los obtenidos a partir del modelo numérico que se describe seguidamente.

Características del modelo acoplado hidrodinámico/ transporte de sedimento

Tanto los procesos hidrodinámicos como los asociados a la dinámica del transporte de sedimento son de naturaleza tridimensional. No obstante, en regímenes no estratificados el perfil vertical de la velocidad de la corriente horizontal tiene características logarítmicas y la concentración de sedimento en suspensión a lo largo de la columna de agua c(z) puede describirse (véase, e.g., Soulsby y Wainwright, 1987) como:

donde z denota la posición vertical, c_a es la concentración de equilibrio en el nivel de referencia z_a, y b = (a_cw_s)/ku_*, siendo a_c el número de Schmidt turbulento (1), k la constante de von Karman y w_s la velocidad de acreción de las partículas de sedimento en suspensión. Bajo estas condiciones, la representación bidimensional (verticalmente promediada) de los campos de corrientes y de concentración de sedimento en suspensión permite reconstruir los perfiles verticales a partir de la formulación anterior, por lo que la utilización de modelos 2D verticalmente promediados constituye una eficaz herramienta de cálculo.

donde es la concentración de sedimento en suspensión promediada verticalmente; A es el coeficiente de difusividad numérica; H es la profundidad local; E_a es el flujo neto de sedimento en la dirección vertical en un nivel de referencia z_a (cercano al fondo y definido por el límite superior de la capa de transporte por fondo); y , son las componentes de velocidad de la corriente verticalmente promediadas, calculadas por el modelo hidrodinámico.

Siguiendo a Parker (1978), Van Rijn (1984) e Ikeda y Nishimura (1985), el flujo neto de sedimento E_a bajo condiciones de no equilibrio puede definirse como:

donde χ es la concentración calculada en el mismo nivel escrita en términos de la concentración media y χ queda definido, por tanto, como:

Existe una amplia variedad de parametrizaciones para determinar el nivel de referencia z_a y la concentración de sedimento en suspensión c_a en esta altura. De todas ellas, según García y Parker (1991), las que mejor comportamiento ofrecen frente a los datos experimentales son las de Van Rijn (1984) y Smith y McLean (1977). Por tanto, siguiendo a Smith y McLean (1977):

donde u_* y u_*c representan, respectivamente, la velocidad de fricción y su valor crítico para el que las partículas comienzan a estar en suspensión; a₀ = 26.3 y Γ₁ = 1.5610^–3 son constantes numéricas; y g' = g((ρ_s–ρ)/ρ) es la gravedad reducida, donde ρ_s y p son las densidades del sedimento y el agua, respectivamente. La velocidad de acreción de las partículas w_s y la velocidad de fricción crítica u_*c fueron obtenidas a partir de las curvas empíricas presentadas por Inman (1963) y Soulsby y Wainwriht (1987), en función del tamaño de las partículas de sedimento.

RESULTADOS

Se efectuaron simulaciones numéricas de las principales constituyentes semidiurnas (M₂, S₂) y diurnas (K₁, O₁), que fueron contrastadas con los datos experimentales de las tres estaciones de registro a lo largo del caño San Pedro. Las resoluciones espacial y temporal fueron 25 m y 2 s, respectivamente. En cada simulación hidrodinámica, el sistema fue forzado por una sola constituyente de marea durante 10 ciclos, a fin de asegurar la estabilidad en la solución periódica verificando que la ecuación para el balance energético del sistema mostrara características conservativas. Después, el modelo se forzó durante 10 ciclos más, a partir de los cuales se obtuvo el conjunto de resultados. En todos los experimentos efectuados la fricción por fondo se parametrizó considerando un coeficiente de fricción estándar, r = 0.003, proporcionando los mejores ajustes en los datos calculados respecto a los observados. El coeficiente de viscosidad numérica turbulenta K_h fue 0.1 m² s^–1, el valor mínimo capaz de asegurar la ausencia de perturbaciones sin origen físico en la solución numérica. En los contornos rígidos costeros se impuso una condición de libre deslizamiento, mientras que en las fronteras abiertas se estableció una condición radiativa en términos de las desviaciones de la elevación y velocidad calculadas respecto a las introducidas como forzamiento, a fin de propagar las perturbaciones sin origen físico fuera del dominio de cálculo. Los valores de la elevación y velocidad de marea escogidos como forzamiento fueron tomados tanto de registros experimentales como a partir de los experimentos numéricos validados para la Bahía de Cádiz por Álvarez et al. (1999) y Kagan et al. (2005). La batimetría implementada se obtuvo mediante levantamientos directos a lo largo del curso navegable, complementados con fotografías aéreas y las cartas 443A y 443B del Instituto Hidrográfico de la Marina (IHM).

Se llevaron a cabo cuatro experimentos numéricos diferentes para simular la dinámica de marea asociada a las constituyentes M₂, S₂, K₁ y O₁, en términos de las distribuciones espaciales de amplitudes y fases de elevación y corriente horizontal (verticalmente promediada). Como ha sido descrito en Álvarez (1999) y Kagan et al. (2005), en la Bahía de Cádiz la generación de constituyentes no lineales de corriente es debida, principalmente, a los procesos de interacción no lineal asociados a la M₂, particularmente la M₄ y la velocidad residual Z₀, debido a la mayor intensidad de la M₂, que representa el 70% de la energía de la onda de marea. Por este motivo las asimetrías de la corriente fueron estimadas a partir del experimento correspondiente a esta constituyente principal.

Con el fin de estimar la actual tendencia del transporte de sedimento en suspensión del caño San Pedro, se realizó la simulación acoplada al modelo de transporte. Se contemplaron como forzamiento las constituyentes M₂ y S₂ simultáneamente, lo que representa el comportamiento característico dentro del caño y reproduce los periodos de mareas vivas y muertas. Se supuso un tamaño medio de grano de 200 µm y un valor del coeficiente de difusividad numérico A igual al coeficiente numérico de viscosidad turbulenta empleado por el modelo hidrodinámico.

Constituyentes semidiurnas y diurnas

Los resultados del modelo fueron contrastados con los experimentales en las tres estaciones descritas anteriormente tal y como se muestra en la tabla 1, que incluye además los errores cuadráticos medios correspondientes. Como se desprende de los resultados, dichos errores son menores para la elevación de marea que en las corrientes. Los datos del correntímetro Doppler en el curso alto del caño fueron recolectados a una profundidad de 1.5 m sobre el lecho del caño, de manera que la velocidad registrada fuera representativa del comportamiento medio vertical de la corriente horizontal en el mismo emplazamiento. Una estimación de esta profundidad puede realizarse como sigue. Si se supone que la distribución vertical de la velocidad de la corriente en aguas someras puede describirse con un perfil logarítmico, y la dirección de la corriente permanece inalterada en la capa logarítmica, entonces la razón entre la velocidad media vertical u difiere de la velocidad u₁, obtenida a una profundidad z₁, en un factor dado por u²/u₁² ≈ ln² (H/2.73z₀)ln^–2 (z₁/z₀), donde H es la profundidad total y z₀ el parámetro de rugosidad de fondo. Para el caso H = 2.73z₁, se verifica que u²/u1² = 1. Puesto que el correntímetro se encontraba situado a una distancia del fondo z₁ = 1.5 m, entonces u²/u₁² = 1 para H = 4 m; precisamente ésta es la profundidad del lugar, por lo que la velocidad obtenida por el correntímetro puede considerarse representativa de la velocidad media en la columna de agua. Los resultados de este instrumento, sin embargo, presentan ajustes sensiblemente menores con los datos experimentales que en las zonas cercanas a la boca, con variaciones de 10 cm s^–1 en las corrientes para la constituyente M₂ y de 5 cm s^–1 para la S2. La razón de este comportamiento se debe a la pequeña anchura del curso en esta zona, que no excede de 100 m, con incertidumbres locales que debido a la resolución de la malla del modelo no son contempladas. En la localización específica del instrumento, las incertidumbres asociadas a la anchura del cauce modelado y la real se sitúan en el 20%, y pueden dar lugar a las diferencias de corriente obtenidas para preservar el flujo neto de agua. Al margen de estas limitaciones, los resultados del modelo pueden considerarse como representativos.

En la figura 3 se muestran las características de las constituyentes semidiurnas M₂ (fig. 3a, b, c) y S₂ (fig. 3d, e, f). Para la constituyente principal M₂, la amplitud de elevación aumenta suavemente hacia la cabeza del caño (fig. 3a). Este incremento, no obstante, es poco significativo, con diferencias máximas inferiores a 3 cm a lo largo del canal y amplitudes medias cercanas a 1 m. Más acusado es el retardo de la fase que se genera en el dominio asociado a esta constituyente (fig. 3b), aumentando regularmente desde la bocana hasta la cabeza. Este incremento en la fase de elevación, de 12.4° entre los extremos del caño, representa un retardo de 25 min en la señal de marea desde la bocana hasta la cabeza del caño, asociado principalmente a los efectos disipativos que se generan en el interior del canal. Con relación a las características de la velocidad de la corriente para esta constituyente (fig. 3c), los resultados del modelo resaltan el predominio de la dirección de la corriente a lo largo del eje longitudinal del canal; los ejes mayores de las elipses de corriente se dibujan paralelos al mismo y ortogonales a las isolíneas de amplitud, confirmando el carácter unidireccional que presentan las trayectorias de las corrientes a lo largo del caño. Las máximas velocidades de la corriente se alcanzan en el curso bajo del caño cercano a la desembocadura. En estas zonas, la intensidad de la corriente supera 75 cm s^–1 para la constituyente M₂, disminuyendo progresivamente hacia el curso alto del caño debido a la reflexión de la onda por la presencia de la presa de marea, que impone la condición de impenetrabilidad. Al mismo tiempo, los resultados del modelo muestran un desfase entre los máximos de elevación y velocidad cercano a la cuadratura (90°) a lo largo del caño pero alejándose suavemente de este valor hacia la desembocadura, mostrando un comportamiento propio de los regímenes estacionarios afectados por la fricción que se generan en dominios semicerrados como el caño San Pedro.

El comportamiento cualitativo de la constituyente S₂ simulada es análogo al descrito para la M₂. De nuevo, las amplitudes de elevación (fig. 3d) aumentan hacia la cabeza del caño, con amplitudes medias de 33 cm. Asimismo, la fase de elevación (fig. 3e) presenta un retardo de 14 min desde la bocana a la cabeza. La velocidad de la corriente (fig. 3f) está, al igual que en el caso de la M2, cercana a la cuadratura con la elevación, con la misma tendencia cualitativa; dichas velocidades presentan valores máximos en los mismos emplazamientos que para la M₂, siendo sin embargo sensiblemente menores que los correspondientes a esta constituyente, en torno a 30 cm s^–1.

El patrón de distribución de las corrientes semidiurnas caracterizado por las constituyentes M2 y S2, por tanto, presenta valores máximos en el tramo inferior del caño, cercano a la bocana, independientemente del periodo de la marea astronómica. Aquí, las velocidades alcanzan 1.1 m s^–1 en marea viva y 0.7 m s^–1 en marea media, lo que debe reflejar una mayor actividad erosiva en esta zona. En consonancia con lo descrito, durante los levantamientos batimétricos se midieron las mayores profundidades en estos emplazamientos, con cotas máximas locales de 7 m.

Así pues, el patrón cualitativo de la marea en el caño San Pedro está claramente influido por las constituyentes semidiurnas, que suponen el 95% de la energía total asociada a la onda de marea y condicionan la dinámica del flujo.

Transporte de sedimento, asimetrías de la corriente y plausibles implicaciones morfodinámicas

Debido a la escasa contribución de las constituyentes diurnas, las características del transporte de sedimento fueron analizadas forzando el sistema con la superposición de las constituyentes semidiurnas principales M₂ y S₂ en el contorno abierto, para simular los ciclos de mareas vivas y muertas. La comparación entre los resultados experimentales respecto a los modelados para la concentración vertical media de sedimento en suspensión en el punto en el cual se instaló el sensor de turbidez puede apreciarse en la figura 5. Partiendo de los datos obtenidos a 2 m del lecho del caño, fue reconstruido el perfil vertical de la concentración observada a partir de la ecuación 1 y se obtuvo su valor promedio a lo largo de la columna de agua. La razón de discrepancia media entre los datos observados y calculados puede definirse, de acuerdo con García y Parker (1991), como M = 10^A, donde.

siendo y las concentraciones (verticalmente promediadas) observadas y calculadas de material en suspensión, respectivamente, y n es el número total de datos analizados. Del cálculo anterior resulta un valor de M = 1.8, por lo que las diferencias obtenidas entre los valores observados y calculados se encuentran dentro del rango de incertidumbre inherente a la propia parametrización y sensiblemente inferior a otras parametrizaciones convencionales (véase García y Parker 1991). Al margen de la bondad del ajuste en términos del parámetro anterior, a la vista de la figura 5 llama la atención la sensibilidad que muestra la concentración de sedimento en suspensión calculada respecto a la velocidad de fricción, que se manifiesta en un amplio intervalo de variabilidad de la concentración frente al régimen de velocidades. Existen varios motivos para esto. Por una parte, la parametrización muestra una alta sensibilidad a la velocidad de fricción y por tanto a la intensidad de las corrientes, por lo que pequeñas desviaciones de la velocidad calculada respecto a la observada son susceptibles de generar variaciones en las concentraciones de sedimento. Por otra parte, el modelo contempla la hipótesis simplificada que sólo considera un tamaño medio de grano de 200 µm, mientras que la situación real presenta, en proporción menor, otras fracciones.

A partir de estos resultados numéricos pueden determinarse las áreas de erosión y colmatación, obtenidas computando el flujo volumétrico neto vertical de sedimento promediado temporalmente como.

donde representa el promediado temporal en un ciclo. Los valores positivos de este término representan áreas de acreción, mientras que los negativos indican las áreas de erosión. En la figura 6 se aprecian las zonas caracterizadas por la tendencia a la erosión en el dominio, que se dan particularmente en la barra arenosa de Valdelagrana, en la zona de la desembocadura y en el canal principal aguas arriba. Con el fin de acotar la incertidumbre asociada a los parámetros dependientes de la elección del tamaño de grano, la misma figura presenta las áreas de erosión para tamaños de granos de 140 y 280 µm. En todos los casos, el comportamiento cualitativo refleja patrones análogos. Las zonas de erosividad coinciden con las áreas de mayor intensidad de las corrientes cercanas a la bocana, y sugieren un comportamiento inestable del caño desde el punto de vista morfodinámico.

Los flujos netos de sedimento promediados temporalmente sobre un ciclo de la onda pueden calcularse mediante la siguiente expresión.

La figura 7 representa dichos flujos netos en cada nodo del dominio, mostrando una marcada tendencia al transporte de material desde zonas tendentes a la erosión a regiones de colmatación. Tres aspectos cualitativos aparecen claramente marcados en la distribución de flujo de sedimento. el primero muestra una tendencia al transporte desde la bocana del caño hacia el curso alto, con valores calculados superiores a 500 g m^–1 s^–1; el segundo es que las zonas de mayor transporte se dan en el delta situado en la confluencia del caño con la Bahía de Cádiz, dirigido desde la bocana hacia el exterior del caño con valores similares a los anteriores; y el tercero muestra que se aprecia un proceso erosivo de menor magnitud que los citados (por debajo de 50 g m^–1 s^–1) en la región final de la barra arenosa de Valdelagrana, que no obstante favorece el transporte de sedimento desde la barra hacia el interior de caño.

Continuando con el análisis de estas tres tendencias principales, la explicación de este comportamiento puede abordarse a la vista de las asimetrías de la corriente que se generan debido a los procesos de interacción no lineal en el interior del dominio. Tanto en los resultados del modelo como en los experimentales se observan asimetrías en la velocidad de la corriente por la presencia de constituyentes de aguas someras, particularmente la M₄ que, al originarse a partir de la onda principal M₂, representa la costituyente no lineal mayoritaria en el sistema. Los resultados del modelo numérico respecto a la M₄ muestran una elevada concordancia con los registros experimentales (ver tabla 1), lo que avala la representatividad de los mismos en cuanto a la caracterización de las asimetrías descrita a continuación.

En la figura 8 se muestra la asimetría de la corriente calculada a partir del modelo numérico en el caño de San Pedro. El cálculo se ha efectuado teniendo en cuenta el carácter unidireccional de las corrientes como | U_{max llenante}| – |U_{max vaciante}| , en donde| U_{max llenante}| representa la máxima velocidad de la corriente en llenante y |U_{max vaciante}| la correspondiente en vaciante. Así, valores positivos de la asimetría representan el predominio de la corriente en llenante y valores negativos el predominio en vaciante. Es destacable la correlación existente, de acuerdo a los resultados del modelo numérico, entre el campo de flujo de transporte de sedimento y el campo de asimetrías de la corriente. Desde la bocana del caño hacia los tramos superiores, es perceptible una asimetría neta de la corriente en llenante. Dicha asimetría, propia de los canales someros caracterizados por la dominancia de la fricción como ha sido explicado por Dronkers (1986) y Friedrichs y Aubrey (1988), es un claro indicador de la tendencia al transporte de sedimento con la misma asimetría (ver fig. 7). Otras dos asimetrías de la corriente en las inmediaciones del delta de la desembocadura aparecen claramente marcadas. Por una parte, una clara asimetría local en vaciante caracterizada por la intensificación de la corriente de reflujo en la confluencia del caño con la Bahía de Cádiz. Este comportamiento no es excepcional y está relacionado con el conocido sistema chorro–vaciante/sumidero–llenante que se genera durante el intercambio hídrico mareal a través de la conexión de cuerpos de agua semicerrados con mar abierto (Chadwick y Largier 1999). Por otra parte, existe una tercera asimetría de llenante en el litoral norte de la desembocadura, con una velocidad del flujo en llenante que alcanza 10 cm s^–1 superior a la vaciante; esto puede explicarse por el efecto combinado, por un lado, de la fricción neta en el dominio que genera un predominio de la llenante, y por el otro, por la influencia de la amplia la zona anegadiza, que se encuentra inundada más tiempo en los procesos de llenante que en los de vaciante debido al desfase existente entre las corrientes y la marea.

La situación descrita muestra que las áreas de potencial transporte neto de sedimento están también asociadas a las zonas de mayor asimetría de las corrientes en el caño San Pedro. Estos resultados cualitativos, conjuntamente y por separado, sugieren una situación de desequilibrio morfodinámico en el área descrita, propiciando fenómenos erosivos que son susceptibles de modificar la situación morfodinámica hacia los comportamientos descritos por Benavente et al. (2006).

El análisis de los resultados numéricos pone de manifiesto el marcado carácter semidiurno de la marea en el caño San Pedro, con patrones típicamente estacionarios caracterizados por los efectos de la fricción. Los resultados obtenidos concuerdan cualitativamente con trabajos previos sobre la dinámica de marea en canales sencillos semicerrados, forzados externamente (véase, e.g., Speer y Aubrey 1985, Blanton et al. 2002, Van Maren 2007). Al mismo tiempo, de acuerdo a los resultados del modelo numérico, debido a los procesos de interacción no lineal se generan asimetrías en la corriente que condicionan las características asociadas con los procesos de transporte de sedimento en la zona, potenciando el flujo neto en el sentido de las asimetrías, tal y como también ha sido descrito en otras bahías como la de Morecambe, Reino Unido (Aldridge 1997).

Los resultados obtenidos con el modelo muestran una clara tendencia a la erosión en la barra de Valdelagrana y el transporte del material resuspendido hacia zonas internas del caño. Esta circunstancia sugiere la capacidad erosiva de las corrientes de marea en la reconfiguración morfodinámica del área de la desembocadura, y se muestra de acuerdo con la descripción que efectúan Benavente et al. (2006), donde se manifiesta una tendencia a la erosividad de esta zona, lo que ha provocado un desplazamiento de la línea costera de la barra de Valdelagrana de más de 400 m hacia el este en el último medio siglo. El incremento de esta actividad erosiva parece, por tanto, estar influido por las corrientes de marea que se registran actualmente, tanto por su intensidad como por su asimetría.

En este sentido y como se ha descrito, es conocida la tendencia que tienen los dominios de aguas someras con amplias zonas intermareales a generar corrientes más intensas en los periodos de vaciante que en los de llenante; por tanto, las modificaciones en el régimen hidrodinámico y en las asimetrías de corriente producidas por la desconexión del caño de la amplia zona intermareal superior han podido provocar, plausiblemente, cambios en las características asociadas a los procesos de transporte que se reflejan en la consiguiente reconfiguración morfodinámica actual.

Los resultados obtenidos, adicionalmente, se muestran compatibles con los referidos por Martínez del Pozo et al. (2001), que advierten una evolución más rápida en la región de la desembocadura entre 1956 y 1977, cuando la zona dejó de recibir aportes sedimentarios adicionales procedentes del Río Guadalete por la construcción de un dique que canaliza las corrientes de reflujo al área central de la Bahía de Cádiz. Así, el permanente proceso erosivo asociado a las características hidrodinámicas descrito por el modelo numérico para la barra arenosa de Valdelagrana se vería parcialmente compensado por aportes procedentes del exterior, ralentizando el proceso erosivo neto en el sistema real.

Los resultados obtenidos con el modelo numérico, en todo caso, no están exentos de limitaciones. Por una parte, el análisis efectuado de este proceso contempla únicamente la acción de las corrientes de marea, pero es conocido (véase, e.g., Kagan et al. 2003) que la influencia del oleaje intensifica los procesos de resuspensión por el incremento que genera en la velocidad de fricción. En este sentido, la actividad generada por el oleaje en la zona de la desembocadura es susceptible de incrementar la acción erosiva de las zonas intermareales, intensificando cuantitativamente y acelerando el proceso de reconfiguración. Estas zonas intermareales, si bien han sido incluidas en el modelo numérico, no contemplan detalles topográficos de escalas espaciales menores, como la presencia de pequeñas canalizaciones de marea existentes en las áreas intermareales de la barra de Valdelagrana, cuya influencia hidrodinámica se restringe al ámbito de su dominio espacial pero no altera el comportamiento cualitativo general descrito para el caño San Pedro. Otros efectos, como la influencia de la brisa marina, de acuerdo a Álvarez et al. (2003), tienen una contribución sobre el régimen de flujo inferior a las constituyentes diurnas en la zona de estudio, por lo que no han sido contemplados.

Por otra parte, como se desprende de la comparativa entre los datos observados y calculados, la adecuada elección de la velocidad de fricción crítica es un factor relevante en la caracterización de la magnitud de la concentración de sedimento en suspensión modelada. En este sentido, otros experimentos numéricos de sensibilidad realizados con diferentes tamaños de grano no muestran cambios significativos en las áreas de erosión y colmatación. La principal contribución se produce, de acuerdo a la ecuación 9, en cambios en la magnitud del flujo de sedimento asociados a cambios en la concentración media de sedimento en suspensión, mientras que su orientación depende críticamente de la de la corriente. Por tanto, la incertidumbre que en los resultados puede generar la elección del tamaño de grano está relacionada más con la velocidad de cambio morfodinámico que con las tendencias cualitativas.

En este estudio ha sido asumido que la intensidad del transporte por fondo es no significativa, centrando el análisis sobre la dinámica de sedimento en suspensión. Esta asunción se basa en que tal y como representa Van Rijn (1984), para condiciones normales de flujo (u_* / w_s > 2, en flujos estacionarios y unidimensionales) el transporte de fondo es pequeño comparado con el transporte de sedimento en suspensión y, en primera aproximación, puede ser despreciado. Otros autores han obtenido conclusiones similares, como Schramkowski et al. (2002), quienes encontraron que el transporte de fondo es menor en un factor típicamente de 0.1 a 0.01 respecto al sedimento en suspensión.

El análisis de las características de las corrientes en la configuración original que unía el caño a la amplia región intermareal, así como el efecto combinado de interacción marea–oleaje sobre las características morfodinámicas, serán motivo de trabajos posteriores motivados por la sensibilidad morfodinámica que ha revelado el caño marea San Pedro frente a eventuales actividades humanas en la zona, particularmente cuando implican cambios en su configuración geométrica o del entorno adyacente.

El presente trabajo fue parcialmente financiado por el Ministerio de Educación y Ciencia (MEC, Proyecto Nacional I+D CTM2007–60408/MAR), el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (ERDF), y los proyectos de la Junta de Andalucía P06 RNM–01443 y P06 RNM–01673. Los autores desean agradecer a dos revisores anónimos las valiosas sugerencias y mejoras propuestas para este artículo.

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NOTA

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