Indicadores biológicos de la pesquería de sierra (Scomberomorus sierra) al sur del Golfo de California, México

Biological indicators for the Pacific sierra (Scomberomorus sierra) fishery in the southern Gulf of California, Mexico

H Aguirre-Villaseñor¹*, E Morales-Bojórquez², RE Morán-Angulo³, J Madrid-Vera¹, MC Valdez-Pineda³

¹ Instituto Nacional de la Pesca, Centro Regional de Investigación Pesquera-Mazatlán, Calzada Sábalo-Cerritos s/n, Apartado postal 1177, Mazatlán, Sinaloa, México. * E-mail: haguirre@ola.icmyl.unam.mx.

³ Laboratorio de Ecología de Pesquería, Facultad de Ciencias del Mar, Universidad Autónoma de Sinaloa, Paseo Clausen s/n, Apartado postal 610, Mazatlán, Sinaloa, México.

Recibido en marzo de 2005
Aceptado en abril de 2006.

Resumen

De febrero de 2002 a marzo de 2003 se estudió la pesquería comercial de sierra (Scomberomorus sierra) en Mazatlán, Sinaloa, México. Se analizó la estructura de tallas para estimar los parámetros de crecimiento individual, la longitud de primera madurez y la de primera captura. Se observó que el stock de la zona sur del Golfo de California, México, tiene seis grupos de edad. Las hembras inician su madurez en abril y durante mayo sucede el desove. De acuerdo a la estimación, la longitud de primera captura fue de 398 mm de longitud furcal (c. 2 años 10 meses), mientras que la longitud de primera madurez fue de 443 mm de longitud furcal (c. 3 años). Al superponer las curvas se observa que 70% de la captura fue representada por hembras con longitud furcal menor que la talla de primera madurez, es decir, cuando las hembras alcanzan la longitud de primera madurez, una fracción (70%) ya ha sido capturada. Durante las últimas 17 temporadas de pesca las descargas de sierra han mostrado estabilidad. Se considera que la pesquería necesita una estrategia de manejo y puntos de referencia para su explotación.

Palabras clave: crecimiento individual, edad de primera madurez, estrategia de administración.

The Pacific sierra (Scomberomorus sierra) fishery was analyzed using commercial data from Mazatlán, Sinaloa, Mexico, from February 2002 to March 2003. Length-frequency data were analyzed to estimate individual growth parameters, as well as the minimum maturity length and minimum catch length of S. sierra. Six age groups were observed for the stock from the southern Gulf of California. Gonad maturity in females begins in April and spawning occurs during May. According to our estimations, the minimum catch length was 398 mm fork length (c. 2 years 10 months), while the minimum maturity length was 443 mm fork length (c. 3 years). When both curves were overlapped, 70% of the catch was represented by females with a fork length less than the size at first maturity, indicating that when females attained the minimum maturity length, a fraction (70%) of them had already been caught; however, during the last 17 fishing seasons, the Pacific sierra landings in Sinaloa have shown an apparent stability. A management strategy and reference points for the exploitation of the fishery are recommendable.

Key words: individual growth, age at first maturity, management strategy.

Introducción

La distribución de Scomberomorus sierra Jordan y Starks, 1895, es tropical y subtropical, desde el sur de California hasta Chile, incluyendo las Islas Galápagos (Collette y Nauen 1983). La sierra del Pacífico es una de las especies más capturadas a lo largo de la costa del Pacífico mexicano (Montemayor-López et al. 1999). En 2002 su captura fue de 10,932 t, que representan 2.21% del volumen y 1.88% del valor de la producción total de la flota pesquera artesanal mexicana. En Sinaloa se ha reportado una producción de 923 t, misma que representa 19.17% del total de sierra capturada en el Pacífico, con un valor de 8 millones 620 mil pesos (SAGARPA 2002). La época de captura de S. sierra en Mazatlán, Sinaloa, es de noviembre a julio, aunque su periodo de mayor abundancia ocurre entre febrero y abril (Arámburo-Páez et al. 1984, Ruiz-Durá 1985, Pérez-Ramos 1994). La flota que la captura está compuesta de embarcaciones menores (con menos de 9 metros de eslora) con motores fuera de borda. Los artes de pesca utilizados para su captura son el chinchorro o red agallera de 400, 600 y 800 m de longitud, con 150 y 200 mallas de altura y 63.5-76.2 mm de luz de malla (2.5-3 pulgadas), utilizando también como arte de pesca alternativo el curricán (Arámburo-Paez et al. 1984, Lizárraga-Rodríguez 1984, INP 2001). Aunque dentro de la pesquería de la sierra se utilizan estas tácticas de administración, no existe una propuesta de estrategia de manejo ni puntos de referencia que permitan orientar la explotación del recurso, ni como evaluar los riesgos y mejores opciones de manejo, tal y como lo plantean Hilborn y Walters (1992) y Caddy y Mahon (1995). Los escasos reportes científicos para esta especie aportan fragmentos de información importante sobre intervalos de talla, peso, periodos de madurez gonádica, tallas de primera madurez, y edad y crecimiento de las capturas locales en Michoacán (Macías-Romero y Mota-Pineda 1990), Jalisco (Espino-Barr et al. 2004), Nayarit (Lizárraga-Rodríguez 1984), Sinaloa (Arámburo-Páez et al. 1984, Macías-Romero y Mota-Pineda 1990, Pérez-Ramos 1994, Valle-Martínez et al. 1996, Peraza-Vizcarra et al. 1997, Cervantes-Escobar 2004) y Sonora (Montemayor-López et al. 1999, Cervantes-Escobar 2004, Medina-Gómez 2004).

El principal aspecto a considerar al formular recomendaciones para los administradores de pesquerías se relaciona con el nivel de la capacidad reproductiva del stock desovante, de manera que ésta permita mantener altos niveles de productividad (Goodyear 1993); es decir, determinar niveles de explotación que permitan producir capturas biológicamente aceptables en un periodo largo de tiempo. De esta manera, la persistencia de las poblaciones requiere de generaciones sucesivas que, en promedio, se reemplacen. Esto significa que las clases anuales deben producir suficientes adultos desovantes a lo largo de su ciclo de vida, que correspondan al número promedio de reclutas. En particular, en este caso se hace referencia a reclutas al arte de pesca (Sparre y Venema 1998) producidos por desovante. De tal forma, el cociente entre la tasa de reclutas y desovantes expresa el impacto de la tasa de supervivencia conforme su valor tienda a uno (Mace y Sissenwine 1993). Sobre esta base, la administración define los objetivos y puntos de referencia de la pesquería que permiten evaluar las estrategias y las restricciones de su eventual aplicación (Hildén 1993). Este estudio analizó la estructura de talla de S. sierra determinando su crecimiento individual y su relación con la talla media de primera captura y la de madurez, así como sus implicaciones en la explotación de este recurso pesquero.

Material y métodos

La pesquería de la sierra se realiza en varios puntos a lo largo del litoral de la costa de Sinaloa. La zona de estudio se localiza entre 23°05׳23°21 -׳ N y 106°13׳106°43-׳ W. Las áreas de pesca más importantes están cerca de las islas existentes en la zona y de los fondos y arrecifes rocosos. En este estudio se usaron muestras provenientes de redes agalleras con longitudes entre 400 y 800 m, y una luz de malla entre 63.576.2 mm (2.5-3 pulgadas). Los datos provienen de dos fuentes de información: el Proyecto de Pesquería Artesanal del Instituto Nacional de la Pesca (INP), cuyos datos fueron registrados quincenalmente de abril a noviembre de 2002 con la finalidad de revisar la madurez gonádica; y el Laboratorio de Ecología de Pesquería de la Facultad de Ciencias del Mar de la Universidad Autónoma de Sinaloa, cuyos datos fueron tomados quincenalmente de marzo a julio de 2002 y de octubre de 2002 a marzo de 2003. Se midió la longitud furcal (L_F) a 1574 individuos, y peso total (W_T) a 1275 organismos. Debido a que la presentación comercial de la sierra es entera, sin eviscerar, en organismos maduros el sexo se determinó presionando ligeramente el vientre para exponer los gametos, contenidos en un líquido lechoso en los machos, o en un líquido granuloso en las hembras (Lagler et al. 1977). Se determinaron el sexo y la madurez sexual de 362 ejemplares (total de la muestra del estudio del INP) de acuerdo a las características morfológicas externas y coloración de los gametos, utilizando el criterio de Holden y Raitt (1974) para las hembras: I, Inmaduro; II, en desarrollo; III y IV, maduro; y V, desovado.

donde a y b son constantes de ajuste.

La comparación de las pendientes estimadas se realizó con una prueba t de Student de dos colas (P < 0.05), la cual fue útil para evaluar el valor teórico de isometría, b = 3. Finalmente, para evaluar la igualdad en la proporción de sexos (razón macho:hembra) se utilizó el análisis de igualdad de dos porcentajes (P < 0.05) (Sokal y Rohlf 1969).

Análisis de progresión modal

Las modas de las distribuciones de tallas de las capturas fueron determinadas a través del análisis de frecuencias de longitud furcal. Se utilizó una distribución multinomial de acuerdo con la siguiente función de densidad (Haddon 2001):

donde x_i es el número de veces que un evento tipo i sucede en n muestras y p_i son las probabilidades separadas de cada uno de los eventos tipo k posibles. Para la estimación de los parámetros del modelo, es necesario transformar la ecuación (2) en la expresión de verosimilitud:

El principal supuesto para la estimación de los parámetros, es que la distribución de tallas para cada longitud media o modal puede ser analizada con una distribución normal (ecuación 4), determinando que cada moda corresponde a diferente cohorte en la población (Fournier et al. 1990). Bajo esta condición, las estimaciones de las proporciones relativas esperadas de cada categoría de longitud se describieron a partir de la siguiente función de densidad:

donde μ_F y σ_F son la media y la desviación estándar de la longitud furcal de cada cohorte. De tal forma que para estimar las frecuencias esperadas y estimar los parámetros del modelo, es necesario contrastar los valores estimados y observados mediante la función logarítmica de distribución multinomial(Haddon 2001):

En esta expresión los parámetros μ_F y σ_F corresponden a las medias y las desviaciones estándar de la longitud furcal que corresponden a las n medias presentes en la distribución de longitudes de cada mes. Los parámetros del modelo fueron estimados cuando la función negativa logarítmica de verosimilitud (ecuación 5) fue minimizada con el algoritmo de búsqueda directa de Newton (Neter et al. 1996).

Crecimiento individual

Con las modas obtenidas se estimó el crecimiento individual mediante la ecuación de von Bertalanffy, empleando la modificación de crecimiento estacional propuesta por Pitcher y Macdonald (1973):

donde L_e es la longitud furcal estimada al tiempo t, L_∞ es la longitud furcal asintótica, t₀ es la edad teórica a la longitud cero, k es el coeficiente de crecimiento individual, C es la magnitud de la oscilación y t_s representa el punto de inicio de la oscilación (la fase). Los parámetros del modelo se estimaron minimizando la siguiente función objetivo:

donde L_F es la longitud furcal observada. Se utilizó el estimador (7) debido a que la transformación logarítmica estabiliza la varianza del modelo, aumentando así el desempeño del algoritmo de búsqueda directa de Newton (Neter et al. 1996) y la convergencia en la estimación de los parámetros. El valor de σ fue estimado como:

donde n es el número de datos (Hilborn y Walters 1992).

De igual forma, se analizó la ecuación típica de von Bertalanffy (Haddon 2001) resolviendo la ecuación de verosimilitud para los parámetros L_∞, t₀ y k. El criterio de decisión para elegir el mejor modelo fue mediante la prueba de Akaike (AIC): AIC = (2 χ -log L) + (2 θ), donde -log L representó la estimación obtenida con la ecuación 7, y θ es el número de parámetros a estimar, evaluando para el modelo de Pitcher y Macdonald (1973) a: -log L(L_α, t₀, k, t_s, C|datos), y para el modelo de von Bertalanffy a: -log L(L_α, t₀, k|datos). Se seleccionó como mejor modelo el que dió el menor valor para AIC (Haddon 2001).

Una vez seleccionado el mejor modelo, se estimaron los intervalos de confianza (CI) de los parámetros de la ecuación de crecimiento a partir del cálculo de los perfiles de verosimilitud. Los CI fueron estimados suponiendo una distribución χ², con m grados de libertad (Hilborn y Walters 1992, Polacheck et al. 1993, Punt y Hilborn 1996). En este caso la estimación de los CI no se realizó de manera conjunta, sino independiente para cada parámetro, siendo éstos definidos como todos los valores que satisfacen la condición (Polacheck et al. 1993):

donde L(Y\p_est) es el logaritmo de la máxima verosimilitud del parámetro y L(Y\p) es el logaritmo de la verosimilitud del parámetro dentro del perfil de verosimilitud. χ²_1,1-α es el valor de la distribución χ² a un nivel de confianza 1-a y un grado de libertad. De esta forma, los CI para el estimador (ecuación 9) aceptan a todos los valores menores o iguales a 3.84 (Polacheck et al. 1993, Hilborn y Mangel 1997).

Se estimó la longitud media de madurez (L_M), definida como la longitud furcal a la cual al menos 50% de las hembras están en fase III de desarrollo gonádico, mientras que la longitud media de captura (L_50%) representa la longitud furcal a la cual al menos 50% de los individuos son capturados por el arte de pesca. Para la estimación de L_M se utilizaron los datos de L_F de las hembras, y para L_50% se emplearon todos los datos de L_F de la captura. Para la estimación de L_M y L_50% se utilizó un modelo logístico expresado como el de Sparre y Venema (1998):

donde α y β son parámetros de ajuste, L_µ corresponde a L_M o L_50%, según el tipo de datos utilizados. Los parámetros del modelo se estimaron usando una función objetivo de diferencias cuadráticas, estimando los parámetros del modelo con el algoritmo de búsqueda directa de Newton (Neter et al. 1996).

El intervalo de tallas de L_F obtenido a partir de 1574 organismos muestreados fue de 105 a 740 mm. El valor medio máximo fue de 440 mm (mayo de 2002), y el mínimo fue de 370 mm (abril de 2002). A lo largo del ciclo muestreado, las tallas medias de captura fueron muy variadas, y en general se observa un incremento en la L_F media en los meses de verano y un decremento en los meses de invierno.

El intervalo de W_T para 1275 organismos fue de 150 a 2700 g. El promedio máximo de W_T fue de 797 g (octubre de 2002), y el mínimo de 344 g (abril de 2002). En general, los W_T presentaron valores medios más bajos de marzo a mayo de 2002, alcanzando su valor más bajo en mayo de 2002 (374 g). A partir de junio se observó un incremento, alcanzando su valor máximo en octubre de 2002 (553 g), para después mostrar un decremento paulatino hacia marzo de 2003 (466 g).

Se determinó el sexo de 362 organismos, 128 de los cuales fueron machos (35.36%) y 105 fueron hembras (29.01%). A los restantes 129 individuos (35.64%) no se les pudo determinar el sexo, debido a que al presionarles el vientre no se detectó la presencia de los gametos. El W_T de los machos varió de 130 a 1700 g y la relación peso-longitud estuvo dada por: W_T = 1.42E-05 L_F^2.83. El W_T de las hembras varió de 178 a 2420 g y la relación peso-longitud estuvo dada por W_T= 1.62E-05 L_F ^2.81. Debido a que no se encontraron diferencias significativas entre las curvas peso-longitud de machos y hembras (F = 0.44 < F₁₃₃, ₁₃₀ = 1.33, P < 0.05) se utilizaron las medidas de 1253 individuos, obteniendo la siguiente relación: W_T = 2.47E-05 L_F^2.79.

El número máximo de grupos modales se observó en junio de 2002 (seis grupos), la media ± desviación estándar del menor grupo modal fue 200 ± 0.01 mm (L_F), y la del mayor fue 715 ± 12 mm (L_F). En total se detectaron seis grupos de tallas. El grupo 1 se presentó de junio de 2002 (200 ± 0.01 mm) a marzo de 2003 (383 ± 20 mm), el grupo 2 de abril (305 ± 23 mm) a diciembre de 2002 (426 ± 65 mm), el 3 de marzo de 2002 (401 ± 51 mm) a febrero de 2003 (530 ± 6 mm), el 4 de mayo (540 ± 7 mm) a noviembre de 2002 (610 ± 22 mm), el 5 (645 ± 18 mm) y las tallas del grupo 6 (715 ± 12 mm) se registraron sólo en junio de 2002 (fig. 1).

Las modas encontradas en el análisis de la distribución de frecuencia fueron ajustadas a los modelos de crecimiento, determinándose el crecimiento mensual para L_F (fig. 2a) y W_T de acuerdo a lo siguiente:

Modelo de von Bertalanffy con -log L = -905.73:

L_F = 1083.68 (1- e ^{-015 (t} + ^{9.99 E-0.5)})

W_T = 7245.55 (1- e ^{-015 (t} + ^{9.99 E-0.5)})^2.8

Modelo de Pitcher y Macdonald (1973) con -log L = -1399.21.

W_T = 5138.67 (1 - e ^{-0.015(t + 0.05) + (-0.03 sin 2π)(t-27.56)/12)})^2.8

El modelo oscilatorio describió mejor la tendencia de los datos que el de von Bertalanffy (fig. 2a), conclusión a la que se llegó a partir del resultado estimado por el criterio de Akaike, para el que el modelo de von Bertalanffy mostró un AIC = -1805.4 (con tres parámetros), mientras que el modelo oscilatorio tuvo un AIC = -2788.4 (con cinco parámetros). Esto muestra que el modelo oscilatorio tuvo mayor desempeño y precisión para la estimación de los parámetros y en la descripción de los datos de crecimiento. Los CIs para los parámetros del mejor modelo de crecimiento se observan en la fig. 2b-f. La estimación de los parámetros fue precisa debido a la presencia de CIs estrechos, resultando t₀ = -0.05 con CI entre -0.12 y 0.03 (P < 0.05), L_∞ = 958.03 con CI entre 956.53 y 959.53 (P < 0.05), k = 0.01580 con CI entre 0.01576 y 0.01583 (P < 0.05), C = -0.037 con CI entre -0.038 y -0.035 (P < 0.05), y t_s = 27.56 con CI entre 27.49 y 27.64 (P < 0.05).

A partir de la ecuación de L_F, al grupo modal más pequeño se le estimó una edad de 18 meses (nacimiento c. diciembre de 2000), mientras que al grupo modal más grande se le estimó una edad de 78 meses (nacimiento c. enero de 1996); ambos grupos fueron registrados en junio de 2002 (fig. 1).

Para el total de la muestra, la proporción macho:hembra fue 1:0.82, y no se encontraron diferencias significativas entre sexos (P = 0.13). En los cuatro meses muestreados se encontraron organismos maduros de ambos sexos. Los mayores grados de madurez (III-IV y V) se encontraron en mayo y junio. Para las hembras, la talla mínima fue 318 mm L_F mientras que la talla de primera madurez (50% de las hembras maduras) fue estimada a los 443 mm L_F. La curva logística para el total de hembras maduras fue:

De acuerdo al modelo de Pitcher y Macdonald (1973), la talla de primera madurez se estimó después de los 37 meses (c. 3 años).

Para el total de la muestra, la curva logística mostró que la moda (L_50%) es 398 mm. El intervalo definido entre el cuartil inferior (L_25%) y el cuartil superior (LL_75%), esto es, 50% de los peces capturados, se encuentran entre 350 y 440 mm L_F. La curva logística para la captura total fue:

De acuerdo con modelo de Pitcher y Macdonald (1973), L_25% tiene una edad estimada de 2 años y 6 meses, L_50% tiene una edad estimada de 2 años y 10 meses, mientras que L_75% tiene una edad estimada de 3 años. Sobreponiendo las curvas logísticas de captura total y la de madurez de las hembras se observó que 46% de la captura es menor o igual a L_25%, 70% es menor o igual a L_50% y 87% es menor o igual a L_75%; es decir que, cuando las hembras alcanzan la edad de primera madurez (50% de las hembras maduras), 70% de ellas ya han sido capturadas (fig. 3).

Discusión

En la pesquería de la sierra, el intervalo de tallas reportado en trabajos previos fue de 250 a 749 mm L_F para Mazatlán, de 250 a 690 mm de longitud estándar (L_P) para Sonora, de 270 a 720 mm L_F para Nayarit, de 195 a 780 L_P para Jalisco y de 270 a 990 mm de longitud total (L_T) para Michoacán (tabla 1). En el presente estudio el intervalo (105 a 740 mm L_F) se incrementó hacia el límite inferior (17 organismos < 250 mm L_F), mientras que el límite superior fue similar. A partir del intervalo definido entre el cuartil inferior y superior (50% de la captura), en este estudio el esfuerzo pesquero fue soportado por organismos de 350-440 mm L_F, lo cual coincide con lo reportado para Mazatlán por Macías-Romero y Mota-Pineda (1990; 370 a 450 mm L_T) y Pérez Ramos (1994; 350 a 449 mm L_F), en Jalisco por Espino-Barr et al. (2004; 340-480 mm L_P), lo cual implica una selectividad muy marcada del arte de pesca hacia el intervalo de talla de 244 a 732 mm de L_F y, en especial, sobre el intervalo entre 350 y 440 mm de L_F. En Michoacán el intervalo del 50% de las capturas es mayor (390 a 550 mm L_T), lo que se atribuye a que los organismos fueron capturados mayormente con redes de 88.9 y 101.6 mm (3.5 y 4 pulgadas) de luz de malla (Macías-Romero y Mota-Pineda 1990).

Las pendientes de la relación L_F vs. W_T, tanto por sexo (2.83 machos, 2.81 hembras) como para el total de la muestra (2.79), presentaron una relación alométrica negativa con respecto a la pendiente hipotética de isometría de 3. Estos valores se encuentran dentro del intervalo reportado en trabajos previos, de 2.65 a 3.05 (tabla 1). Este intervalo tan amplio se debe a las diferencia metodológicas entre estudios y a la gran variación de W_T, influenciada directamente por el peso del contenido estomacal y estadio de madurez.

Aun cuando se observó un mayor número de hembras, la proporción de sexos no fue diferente de 1:1. la cual es una tendencia similar a la reportado en Mazatlán (Arámburo-Paez et al. 1984, Pérez-Ramos 1994, Valle-Martínez et al. 1996, Peraza-Vizcarra et al. 1997); sin embargo, Lizárraga-Rodríguez (1984) en Nayarit y Macías-Romero y Mota-Pineda (1990) en Michoacán y Mazatlán reportan una proporción mayor de 1:1.4 (tabla 1). Esta tendencia puede ser el resultado de un error de muestreo y de la forma de determinar el sexo, ya que es más evidente la observación macroscópica de los gametos de las hembras que la de los machos. Por otro lado, esto podría deberse a una selección inadvertida de las hembras por la pesquería, debido a las diferentes conductas intersexuales, más que a una verdadera diferencia en la tasa de sexos o a la diferencia en la mortalidad de larvas y juveniles entre machos y hembras, tal y como lo señala Oxenford (1999) para Coryphaena hippurus.

La presencia de estadios III y IV en hembras y III en machos, evidencia un pico de desove de mayo a junio, lo cual es coherente con lo reportado en la zona de estudio. La madurez gonádica de S. sierra se inicia en diciembre, se intensifica de abril a julio y la reproducción masiva de organismos se da de julio a septiembre, realizando un segundo desove de menores proporciones en octubre y noviembre (Arámburo-Paez et al. 1984, Macías-Romero y Mota-Pineda 1990, Pérez-Ramos 1994, Valle-Martínez et al. 1996, Peraza-Vizcarra et al. 1997, Cervantes-Escobar 2004, Medina-Gómez 2004).

Para un intervalo de tallas de 105 a 740 mm L_F se estimaron seis clases de talla, lo cual coincide con los cinco grupos reportados por Arámburo-Páez et al. (1985) en Mazatlán. Sin embargo, Macías-Romero y Mota-Pineda (1990) reportan ocho grupos para un intervalo de 299-695 mm L_T en Mazatlán, y once grupos en Michoacán para un intervalo de 270-990 mm L_T. Estas diferencias podrían estar ligadas a una mejor representación de los grupos de tallas mayores, lo que se refleja en el cálculo de L_∞. Sin embargo, el valor reportado por Macías-Romero y Mota-Pineda (1990) de 1030 mm L_T es similar al observado en este estudio (958 mm L_F), lo cual hace suponer una sobredefinición de los grupos, ya que estos autores señalan que la mayoría de los organismos se encuentran en los estadios de madurez II a IV en ambas localidades. Montemayor-López et al. (1999) reportan una L_∞ de 600 mm, la cual es mucho menor que la L_P máxima observada de 690 mm a consecuencia de una incompleta representación de los grupos de talla mayores. Las mayores discrepancias entre modelos, se observan en el coeficiente de crecimiento individual k, de 0.05 a 0.06 en Mazatlán, de 0.07 a 0.1 en Michoacán (Macías-Romero y Mota-Pineda 1990) y c. 0.06 (0.77 anual) en Sonora (Montemayor-López et al. 1999). Exceptuando el máximo valor de Michoacán, el valor de k se encuentra alrededor de 0.06, lo cual está muy por encima de lo encontrado en este trabajo (0.015). Para un organismo de 200 mm de L_F nuestro modelo estima una edad de 15 meses y una L_F de 212 mm. En contraste, para esta edad el modelo de Macías-Romero y Mota-Pineda (1990) estima una talla de 630 a 872 mm, mientras que Montemayor-López et al. (1999) estiman una de 373 mm, lo cual no se ajusta a nuestros datos. La gran sobrestimación de estos modelos es consecuencia directa de los altos valores de k.

La comparación de los modelos de crecimiento de Pitcher y Macdonald (1973) y de von Bertalanffy (Haddon 2001) mostró una distinta descripción de los datos observados. El modelo oscilatorio describió mejor la información y mostró una mayor precisión en los parámetros evaluados mediante el criterio de Akaike (Haddon 2001). En comparación con el modelo típico de crecimiento, se observó una curva de crecimiento de suave pendiente que no describió la información observada; los residuos alrededor del ajuste causaron un aumento en la evaluación del criterio de Akaike, a pesar de que este modelo sólo dependía de tres parámetros (L_∞, t₀ y k), contra cinco del modelo alterno (L_∞, t₀, k, C y t_s). El patrón oscilatorio del modelo de Pitcher y Macdonald (1973) se considera estadísticamente adecuado para la representación del patrón de crecimiento de S. sierra.

Agradecimientos

A los pescadores de Playa Norte y el embarcadero de la Isla de la Piedra por permitirnos realizar el muestreo de su producto. A los revisores anónimos por sus comentarios y sugerencias a este manuscrito.

Referencias

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