Ursula Coope, Time for Aristotle.

Paloma Baño Henríquez

Physics IV. 10–14, Oxford University Press, Oxford, 2005, ix + 194 pp.

Universidad de Chile / Humboldt–Universität zu Berlin palomabano@hotmail.com.

Estamos aquí frente a un estudio sistemático y riguroso de la teoría de Aristóteles sobre el tiempo, que combina con éxito detallados comentarios al tratado del tiempo —que se encuentra en Física IV 10–14—, amplios análisis de posibilidades interpretativas y unas cuantas propuestas novedosas respecto de problemas especialmente difíciles, algunos ya largamente discutidos entre los especialistas. Es principalmente en estas propuestas donde se halla la mayor riqueza del libro. Son también, por cierto, las ideas más arriesgadas; pero afortunadamente, en una muestra del estilo honesto y amable en que está escrito este estudio, Coope no calla las dificultades que sus propias interpretaciones pueden acarrear y advierte al lector expresamente dónde el terreno comienza a volverse menos firme y la interpretación más "especulativa". Esto último no es sino la indicación de una menor evidencia textual para las sugerencias interpretativas que se desarrollan, en ningún caso una excusa para que la explicación correspondiente se vuelva más oscura o menos coherente. Muy por el contrario, por una parte, la claridad expositiva es sin duda una virtud constante de este libro; por otra, la incorporación de cada interpretación de detalle en un todo coherente constituye un objetivo central que Coope nunca pierde de vista y que le permite presentar una reconstrucción de la teoría aristotélica del tiempo en la que lo que prima es el abordaje sistemático de los problemas.

Aun cuando éste no es un comentario exhaustivo de todo el tratado de Aristóteles sobre el tiempo, sino primordialmente una presentación y análisis de la teoría aristotélica del tiempo —que incluye, desde luego, amplios comentarios de los pasajes más importantes del tratado—, el libro de Coope se estructura en buena medida siguiendo el orden de exposición del texto del estagirita. El análisis más detallado se concentra fundamentalmente en los dos primeros capítulos (caps. 10 y 11) del tratado de la Física, lo que es señal de una visión según la cual las dificultades relativas a una eventual inexistencia del tiempo (cap. 10 en Aristóteles, cap. 1 en Coope) y la cuestión de la naturaleza del tiempo (caps. 10 y 11 en Aristóteles; 2, 3, 4, 5, 7 y 8 en Coope), con la correspondiente definición en el centro de la atención, representan el núcleo de la teoría aristotélica. Los otros puntos de los que Coope se ocupa en detalle son, por una parte, la cuestión del tiempo como medida del movimiento (cap. 12 en Aristóteles, 6 en Coope), que queda incorporada al gran tema de la pregunta por la naturaleza del tiempo, y, por otra parte, dos asuntos que la autora considera consecuencias de la teoría medular del estagirita: el significado de la expresión "ser en el tiempo" (cap. 12 en Aristóteles, 9 en Coope) y la controvertida cuestión de la relación entre tiempo y alma (cap. 14 en Aristóteles, 10 en Coope).

La introducción del libro está dedicada a una contextualización de la cuestión del tiempo en Aristóteles, e incluye una breve exposición de dos puntos fundamentales de su Física que se hallan especialmente vinculados con el tema del tiempo: por una parte, la concepción aristotélica del cambio, de la cual depende tanto la inclusión de la cuestión del tiempo dentro de los estudios físicos, como también, más directamente, la definición de tiempo ofrecida por el estagirita; por otra parte, la teoría del continuo, central para varios de los fenómenos estudiados en la Física y dentro de la que también se inscribe la teoría del tiempo. A continuación, el libro se estructura sobre la base de cinco partes, cada una integrada por dos capítulos, en la mayoría de los casos muy vinculados entre sí. Cierra la obra un breve pero muy lúcido apéndice, de carácter bastante técnico, en que la autora toma posición respecto de una expresión clave de Aristóteles (ho pote on X esti) cuya traducción ha sido muy discutida. En lo que sigue, me referiré a las cinco partes del libro y me concentraré en lo que me parecen los puntos más novedosos de la propuesta de Coope.

La primera parte se abre con un capítulo dedicado a las aporías iniciales del tratado. Coope agrupa las dos primeras aporías —la primera referida a la inexistencia de pasado y futuro, la segunda a la imposibilidad de considerar el "ahora" parte del tiempo—, a continuación ensaya un par de posibles soluciones que acaban siendo rechazadas y, antes de pasar a la tercera aporía aristotélica, opta por poner en conexión el resultado de las dos primeras, vale decir, la conclusión de que el tiempo no existe, con parte esencial de la definición que Aristóteles ofrecerá en la sección dedicada a la cuestión de la naturaleza del tiempo: su dependencia respecto del cambio. Lo interesante de esta vinculación radica en que la autora se pregunta si esta dependencia del tiempo respecto del cambio permite resolver adecuadamente las dos primeras aporías. Puesto que Aristóteles jamás argumentará expresamente en contra de la inexistencia del tiempo en que desembocan dichas aporías y, sin embargo, la sección referida a la naturaleza del tiempo sugiere que está muy lejos de aceptar esa inexistencia, todo intento por dar con una solución adecuada a aquellas dificultades iniciales tiene un valor interpretativo incuestionable. Para abordar esta empresa Coope comienza por presentar el problema de la siguiente manera: por una parte, dado que ni lo pasado ni lo futuro existen, el tiempo parece existir sólo en virtud de la existencia del "ahora"; por otra parte, la concepción del "ahora" como límite del tiempo lleva a pensar que su existencia es a su vez dependiente de la existencia del tiempo. La manera que tiene la autora de solucionar este círculo —el cual, de ser insalvable, impediría fundar la existencia del tiempo— consiste en proponer que aquello de lo que depende el "ahora" para ser lo que es no es el tiempo, sino el cambio. La comprensión del "ahora" como límite del cambio —ya no del tiempo— ofrece aquí una ventaja. Puesto que Aristóteles concibe el cambio de tal modo que su existencia queda sostenida en la existencia de las cosas que cambian, Coope asegura que, a diferencia de lo que ocurría con el tiempo, del cambio ya no puede decirse que dependa a su vez del "ahora" (cfr. pp. 24–25). De manera que, según esta propuesta, la existencia del tiempo sí se sostendría en la del "ahora", pero la existencia del "ahora" quedaría asegurada de manera independiente, a saber, en cada una de las divisiones marcadas dentro del cambio (el cual, por su parte, tiene asegurada la existencia en virtud de la existencia de las cosas que cambian).

Especial interés despierta aquí la vinculación establecida por Coope, en conexión con esta interpretación, entre las dos primeras aporías, que argumentan en contra de la existencia del tiempo, y la tercera, que da cuenta de la doble imposibilidad de concebir el "ahora" como siempre el mismo y como cada vez diferente. La presunta respuesta de Aristóteles, según la cual el "ahora" comporta a la vez identidad y alteridad, no resolverá, sin embargo, el principal de los problemas desarrollados en la presentación de la aporía del "ahora". Se trata del problema de cómo representarse el sucederse de los "ahoras" eventualmente múltiples. Según advierte Coope, la incómoda pregunta planteada en la aporía por el cuándo del perecer de cada "ahora" podría reformularse, esta vez en los términos en que Aristóteles desarrolla la presunta respuesta, como una pregunta por el cuándo del volverse diferente cada "ahora" (cfr. p. 28). La verdadera solución, sugiere la autora, consiste en admitir que sólo hay "ahoras" allí donde éstos han sido efectivamente marcados en el cambio, de manera que el "ahora" que deja de existir lo hace simplemente en algún momento —indeterminado e indeterminable— dentro del lapso que va desde ese "ahora" cuando era existente hasta el próximo que sea marcado. No se puede decir con exactitud cuándo deja de existir el "ahora" en cuestión, puesto que la exactitud implicaría la fijación de un determinado "ahora", y eso es precisamente lo que por hipótesis no hay dentro del mentado lapso.

Como se puede apreciar, la respuesta que Coope ofrece para la cuestión de cómo se suceden los "ahoras" apunta en la misma dirección que su propuesta para salir del aparente círculo de la interdependencia de tiempo y "ahora". En ambos casos lo que ella subraya es la condición dependiente del "ahora". Es fundamental que éste sea marcado en el cambio para que exista como tal. Podría decirse que la necesidad de que el "ahora" sea marcado le permite responder a la pregunta por el sucederse de los "ahoras", mientras que la necesidad de que sea marcado en el cambio le permite asentar la dependencia del "ahora" respecto del cambio. Esto último, sumado al hecho de que la existencia del tiempo se apoya en la del "ahora", le lleva a concluir que no sólo el "ahora", sino también el tiempo depende en su existencia del cambio (cfr. p. 30). La importancia de esta dependencia del tiempo respecto del cambio hace que la autora dedique las siguientes partes de su libro precisamente a distintos aspectos de la relación entre tiempo y cambio. Por lo que se refiere a la cuestión de la dependencia del "ahora" —y del tiempo— respecto del acto de marcar una división en el cambio, que habría sido esperable que condujera a la cuestión de la relación entre tiempo y alma, hay que decir que no recibirá un tratamiento tan amplio dentro del libro. Lo cierto es que Coope parece otorgarle una importancia relativamente menor a la cuestión del papel del alma en la teoría aristotélica del tiempo. Aborda este asunto sólo hacia el final, a propósito del controvertido pasaje en que Aristóteles plantea expresamente la pregunta por una eventual dependencia del tiempo respecto del alma.

En cuanto a la tesis de que no hay tiempo sin cambio, a ella está dedicada la segunda parte del libro. En esta sección, destinada principalmente a las relaciones de seguimiento que Aristóteles establece entre magnitud, cambio y tiempo, llama especialmente la atención el modo como Coope intenta resolver un problema largamente debatido por los especialistas: si, de acuerdo con la teoría aristotélica, respecto de las relaciones de anterioridad y posterioridad la magnitud es seguida por el cambio y éste por el tiempo, entonces debería ser posible dar cuenta de lo anterior y posterior en la magnitud prescindiendo de toda referencia a lo anterior y posterior en el cambio o en el tiempo. Esto último, sin embargo, no resulta fácil, y Aristóteles no parece ofrecer muchas pistas al respecto. La propuesta de Coope (cfr. pp. 72 ss.) es que, respecto de las relaciones anterior–posterior, efectivamente el tiempo sigue al cambio, pero el cambio no sigue a la magnitud. Entre magnitud y cambio lo que habría es una relación de analogía, donde la anterioridad debe ser entendida a partir de la concepción de prioridad natural expuesta en Met. V 11 (cfr. pp. 68 ss.). Así, anterior en el cambio es aquella parte sin la cual la totalidad del cambio no puede existir, aunque la parte sí pueda existir sin la totalidad, del mismo modo como anterior en la magnitud es aquella parte de la línea sin la cual la totalidad de la línea no puede existir, aunque la parte sí pueda existir sin la totalidad. Esta clave interpretativa ofrecida por Coope es de gran interés, pues sugiere un nuevo derrotero para enfrentar célebres acusaciones de circularidad que se le han hecho a la teoría aristotélica del tiempo. La propia autora señala, no obstante, que la propuesta no está libre de problemas. Uno de ellos es la dificultad de incorporar los cambios infinitamente largos a la teoría. Otro —que ella, sin embargo, no considera insalvable— es la cuestión de cómo puede una relación de analogía explicar un caso analogado a partir del otro; aquí, cómo pueden ser explicadas las relaciones anterior–posterior en el cambio a partir de las relaciones anterior–posterior en la magnitud.

La tercera parte del libro, que configura una sección medular del análisis de la concepción aristotélica del tiempo, y en particular de su definición, examina a fondo las nociones de número y de medida. Una tesis central de Coope —y también muy convincente— apunta precisamente a la necesidad de separar ambas nociones, advirtiéndonos sobre el habitual error de considerar que la definición del tiempo como número del cambio sería equivalente a una definición del tiempo como medida del cambio. Por lo que se refiere al modo como hay que entender el concepto de número aquí en juego, Coope rechaza las interpretaciones que ven la distinción de Aristóteles entre "número numerante" y "número numerado" como una distinción entre números abstractos y colecciones de objetos, respectivamente. Los "numerantes" son, en su opinión, números numerantes y a la vez numerados, y corresponden a las cantidades discretas, mientras que los "numerados" son sólo numerados y corresponden a las cantidades continuas. Este último es, desde luego, el caso del tiempo. El tiempo es número numerado, afirma la autora, en la medida en que los "ahoras" van siendo contados. Pero lo particular de esta cuenta es que aquí lo relevante no es establecer cuántos hay (habrá simplemente tantos "ahoras" como marquemos), sino el orden en que contamos, que es el orden procedente de las relaciones de anterioridad y posterioridad del cambio (cfr. p. 91). En consecuencia, el hecho de que el tiempo sea definido como número indica que es definido como algo esencialmente ordenado.

Esta idea de Coope está estrechamente vinculada con su tesis de que Aristóteles no define el tiempo como medida del cambio (aunque sí afirme que el tiempo mide el cambio). No puede haber medida allí donde no se establece alguna cantidad, y el establecimiento de una cantidad no es, advierte la autora, aquello en que consiste el acto de numerar implicado en el modo como Aristóteles concibe la esencia del tiempo. Así, Coope desarrolla su tesis del tiempo como algo esencialmente ordenado en directa contraposición con las interpretaciones que lo conciben como algo esencialmente medido. Esto último es un error que la autora asocia con el error de concebir el tiempo como número del movimiento de la esfera celeste (cfr. p. 105). Un ejemplo del primer error se encontraría en la interpretación de Annas (1975, pp. 98–100); uno del segundo, en la de Filópono (In Phys. 718, 14–20). Para Coope, efectivamente el tiempo qua medida está asociado al movimiento circular uniforme de la esfera celeste, pero ése no es el tiempo del que se trata en la definición de Aristóteles. La definición es aquello en lo que desemboca la descripción de las circunstancias en las cuales adquirimos conciencia de que el tiempo ha pasado, y Aristóteles nunca sugiere que notemos el pasar del tiempo sólo mediante la referencia a algún cambio periódico (cfr. p. 97). Este punto puede ser de gran interés, pues no sólo salva al tiempo sin más (aquél al que se refiere la definición) de la dependencia respecto de un movimiento particular, como es el de la esfera celeste, sino que también haría posible el rechazo a la presunta necesidad de regularidad del movimiento del cual depende el tiempo sin más. Esto último implicaría que podemos servirnos de esta observación de Coope para hacer frente a ciertas acusaciones de circularidad lanzadas contra la definición aristotélica, las cuales se basan en la sospecha de que allí el tiempo se concebiría dependiente no simplemente del movimiento, sino del movimiento con cierta velocidad constante (vale decir, de un movimiento determinado a su vez por el tiempo).

Por lo que se refiere a la célebre tesis aristotélica de la mismidad y diferencia de los "ahoras" anteriores y posteriores (219b12–33), el hecho de que Coope la mantenga desvinculada de la tesis de la mismidad y diferencia de los tiempos no le impide, sin embargo, reconocerle gran importancia y analizarla en detalle. La cuestión de la mismidad entre los "ahoras" recibe aquí mayor atención que la de su diferencia. A la diferencia "en lógos" —expresamente señalada por Aristóteles— ella agrega una mismidad "en lógos" (cfr. p. 126), y analiza ambas en conexión con la analogía entre "ahora" y móvil que domina la sección del texto aristotélico aquí examinada. Dicha analogía también desempeña un papel clave en la explicación de la mismidad de los "ahoras" en el sentido de "aquello por cuyo ser el 'ahora' es (ho de pote on esti to nun)". Coope considera que con aquella controvertida expresión Aristóteles se refiere, en el caso del móvil, al sujeto del movimiento (por ejemplo, a la piedra que se mueve), y en el caso del "ahora" a lo que el "ahora" es con independencia de su condición de contable, vale decir, al "ahora" considerado en cuanto división potencial en el cambio. La mismidad de móvil y "ahora", entendida en este sentido, es lo que posibilitaría la unidad del movimiento y del tiempo, respectivamente. En un notable intento por superar la frecuente dificultad de los intérpretes frente a la idea de un "ahora" moviéndose —representación surgida a partir de la aludida analogía de Aristóteles entre móvil y "ahora"—, Coope defiende (siguiendo a Broadie (1984, p. 121), pero agregando interesantes argumentos propios) la sugerente tesis de que el móvil debe ser comprendido como una cosa definida como algo que está en movimiento. Es lo que ella llama la "cosa–en–movimiento". Según esto, el móvil, por ejemplo, no sería la piedra que se mueve, sino la piedra en cuanto que está moviéndose (cfr. p. 135 ss.).

El libro se cierra con una quinta parte dedicada a lo que la autora considera consecuencias de la ya analizada teoría aristotélica del tiempo. La primera de ellas consiste en que sólo algunas cosas están en el tiempo, y aquí Coope aborda de entrada un problema que comporta la tesis de Aristóteles según la cual las cosas que no están en el tiempo son tanto las que no son nunca como las que son siempre. Respecto de las cosas que no son nunca no hay nada que objetar. La dificultad radica en que en el universo aristotélico hay cosas que son siempre y que están en permanente movimiento, como los cuerpos celestes, de manera que estaríamos aquí frente a cosas que se mueven y que no están en el tiempo, lo cual contravendría tesis aristotélicas supuestamente ya asentadas (como la universalidad del tiempo y la idea de que las cosas que cambian son parte del orden temporal). La solución ofrecida por Coope tendrá, entre otros, el mérito de cumplir una doble función: por una parte, la función de dar cuenta de la relevancia de la distinción aristotélica entre las cosas que están en el tiempo y las cosas que, por ser siempre, no están en el tiempo; por otra parte, la función de facilitar la comprensión de la tesis del estagirita según la cual el tiempo es una especie de causa.

En relación con lo primero, el solo planteamiento de la cuestión de la relevancia de aquella distinción entraña una hipótesis interesante, a saber, que la diferencia entre las cosas de duración finita —que son las que están en el tiempo— y las de duración infinita —que no lo están— remite a un modo de relacionarse las cosas con el tiempo que es radicalmente diferente en uno y otro caso. La noción aristotélica de "estar en el tiempo" debe entenderse aquí en el sentido de "estar envuelto por tiempo", lo cual implica tener un comienzo y un fin. Sin embargo, sugiere Coope, ello no significa que las cosas que son siempre, y que por ello no están en el tiempo, no formen parte del orden temporal. La distinción atañe más bien a la especial relación que las cosas de duración finita tienen con el tiempo y que las hace ser un tipo de cosa diferente respecto de las cosas que son siempre. Se trata de las cosas que son afectadas por el tiempo. Esto debe ser puesto en conexión, considera la autora, con la tesis aristotélica de que el tiempo es una especie de causa: causa de decaimiento y corrupción. Su sugerencia es que, puesto que las cosas que están en el tiempo y las cosas de las que el tiempo es causa son las mismas, el tiempo debería ser entendido aquí como "parte de la causa formal del decaimiento natural de una cosa" (cfr. p. 156). En este punto, Coope advierte una dificultad: dado que para dar cuenta del "estar en el tiempo" de una cosa se necesita apelar a la duración que dicha cosa tiene por naturaleza, los entes que se tienen a la vista probablemente deban limitarse a los seres vivos. Sin embargo, el hecho de que esta explicación tenga que ser leída exclusivamente en clave biológica no le resta interés a la idea principal, a saber, que la duración limitada de una cosa (viva) depende de la existencia de una determinada conexión causal entre ella y el tiempo.

En el último capítulo del libro la autora se concentra en lo que ella estima una segunda consecuencia de la concepción aristotélica del tiempo. Se trata del muy discutido problema de la relación entre tiempo y alma. Como señalé antes, la dependencia del tiempo respecto del alma no queda incorporada de manera sistemática dentro de las interpretaciones ofrecidas previamente por Coope para la explicación de la naturaleza del tiempo. Pero esto no significa que ella, una vez enfrentada a la tarea de interpretar el difícil pasaje que se refiere a ello, siga la línea de quienes prefieren no atribuirle a Aristóteles dicha dependencia. Muy por el contrario, su interpretación defiende como aristotélica, y además como libre de errores lógicos, la tesis de que la existencia del tiempo, que es algo "numerado" en el cambio, requiere la existencia de un intelecto que "numere". A continuación, la autora se plantea la siguiente pregunta (cfr. pp. 166 ss.): ¿por qué el hecho de que el tiempo sea contable exige la existencia de seres capaces de contar, si para Aristóteles la existencia de colores y sonidos no exige la existencia de seres capaces de percibirlos? La respuesta incluye una valiosa tesis interpretativa según la cual, para el caso del tiempo, ser contable es necesariamente ser contado (mientras que para el caso de colores y sonidos ser perceptible no implica ser percibido). Según explica Coope, el acto de contar exige, cuando se trata de cantidades continuas, un acto previo de marcar divisiones para establecer secciones que contar. Ambos actos están separados en el caso de una línea, pero no en el caso del cambio, puesto que aquí no es posible volver sobre las secciones para contarlas. Marcar las secciones y contarlas sólo puede ser un único acto, de manera que si no hay acto de contar tampoco hay secciones contables. En consecuencia, si no hubiera seres capaces de contar, el cambio no sólo quedaría sin ser contado, sino que tampoco sería contable, con lo cual también la existencia del tiempo quedaría anulada.

BIBLIOGRAFÍA

Annas, Julia, 1975, "Aristotle, Number and Time", The Philosophical Quarterly, vol. 25, pp. 97–113.         [ Links ]

Aristóteles, 1983, Aristotle's Physics Books III and IV, traducción, introducción y notas de Eduard Hussey, Oxford University Press, Oxford.         [ Links ]

––––––––––, 1936, Aristotle's Physics, texto revisado con introducción y comentarios de WD. Ross, Oxford University Press, Oxford.         [ Links ]

Broadie, Sarah, 1984, "Aristotle's Now", The Philosophical Quarterly, vol. 34, pp. 104–128.         [ Links ]

Conen, Paul, 1964, Die Zeittheorie des Aristoteles, C.H. Beck, Munich.         [ Links ]