A new analytic approximation to the isothermal, self–gravitating sphere

A. C. Raga,¹ J. C. Rodríguez–Ramírez,¹ M. Villasante,² A. Rodríguez–González,¹ and V. Lora³

¹ Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 70–543, 04510 D. F., México. (raga@nucleares.unam.mx, juan.rodríguez@nucleares.unam.mx, ary@nucleares.unam.mx).

² Departamento de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, 04510 D. F., México. (oiramxd@gmail.com).

³ Astronomisches Rechen–Institut Zentrum für Astronomie der Universität Heidelberg, Mönchhofstr. 12–14, 69120 Heidelberg, Germany. (verolora@gmail.com).

RESUMEN

Derivamos una nueva prescripción analítica para la densidad de la esfera autogravitante, isotérmica no singular. La aproximación propuesta proporciona la estratificación de densidad con un error máximo de ≈1%. Esto es una mejora con respecto a prescripciones previas, que sólo daban este tipo de precisión sobre dominios radiales limitados.

ABSTRACT

We derive a new analytic prescription for the density of the non–singular, isothermal, self–gravitating sphere. The proposed prescription gives the density stratification for all radii with a maximum error of ≈1%. This is an improvement over previous prescriptions, which only gave such an accuracy over limited radial domains.

Key Words: galaxies: halos — ISM: clouds — stars: formation.

ACKNOWLEDGMENTS

We acknowledge support from Conacyt grants 61547, 101356, 101975, 165584 and 167611, and the DGAPA–Universidad Nacional Autónoma de México grants IN105312 and IN106212. We thank an anonymous referee for comments which gave rise to § 7.

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