1, an explicit expression for the luminous density, ρL(r), that can be evaluated numerically to any required degree of precision. Once we have obtained such an expresion for the spatial density, ρL(r), we can compute straightforwardly the mass distribution, M(r), the potential, Φ(r), and the velocity dispersions, σ2s(r), in space and on the observational plane, σ2ρ(R).]]>
1, una expresión explícita para esa densidad de fuentes emisoras, tal que puede evaluarse numéricamente con cualquier grado de precisión. Una vez obtenida esa densidad ρL(r), se calculan fácilmente la distribución de masa M(r), el potencial Φ(r) y la dispersión de velocidades, tanto en el espacio σ²s(r) como en el plano de observación, σ²ρ (R).]]>
E. Simonneau1 and F. Prada2
1 Institut de Astrophysique, CNRS, 98bis, Bd. Arago, F-75014 Paris, France.
2 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC), Camino Bajo de Húetor, 24, E-18008, Granada, Spain (fprada@iaa.es).
Received 2002 February 25
Accepted 2004 February 18.
ABSTRACT
Since the distribution of light measured along any galactocentric radius of an elliptical galaxy has the same functional form exp [-R1/n](Sérsic profile) for almost all galaxies, and since this profile is the Abel integral of the luminous density, it looks worth-while to seek the way to derive the latter from the former. We propose in this paper a “discrete ordinate” method, which yields, for any value of n>1, an explicit expression for the luminous density, ρL(r), that can be evaluated numerically to any required degree of precision. Once we have obtained such an expresion for the spatial density, ρL(r), we can compute straightforwardly the mass distribution, M(r), the potential, Φ(r), and the velocity dispersions, σ2s(r), in space and on the observational plane, σ2ρ(R).
Key Words: Galaxies: Elliptical — Galaxies: Kinematics and dynamics — Galaxies: Structure.
RESUMEN
Puesto que la distribución de luz medida sobre cualquier radio galactocéntrico de una galaxia elíptica tiene la misma forma funcional: exp [-R1/n ](perfil de Sérsic) para casi todas estas galaxias, y dado que este perfil es la integral de Abel de la densidad espacial de fuentes luminosas ρL(r), parece lógico buscar el camino de derivar esta densidad a partir de la distribución de luz observada. Proponemos en este artículo un método de “ordenadas discretas” que proporciona, para cualquier n> 1, una expresión explícita para esa densidad de fuentes emisoras, tal que puede evaluarse numéricamente con cualquier grado de precisión. Una vez obtenida esa densidad ρL(r), se calculan fácilmente la distribución de masa M(r), el potencial Φ(r) y la dispersión de velocidades, tanto en el espacio σ2s(r) como en el plano de observación, σ2ρ (R).
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