The Liouville theorem as a problem of common eigenfunctions

G.F. Torres del Castillo

Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.

Received 6 April 2015. ]]> Accepted 11 May 2015.

Abstract

It is shown that, by appropriately defining the eigenfunctions of a function defined on the extended phase space, the Liouville theorem on solutions of the Hamilton-Jacobi equation can be formulated as the problem of finding common eigenfunctions of n constants of motion in involution, where n is the number of degrees of freedom of the system.

Keywords: Hamilton-Jacobi equation; Liouville theorem; eigenfunctions.

Resumen

Se muestra que, definiendo apropiadamente las eigenfunciones de una función definida en el espacio fase extendido, el teorema de Liouville sobre las soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi puede formularse como el problema de hallar eigenfunciones comunes de n constantes de movimiento en involución, donde n es el número de grados de libertad del sistema.

Palabras clave: Ecuación de Hamilton-Jacobi; teorema de Liouville; eigenfunciones.

PACS: 45.20.Jj; 02.30.Jr

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References

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