of the mean squared displacement of the colloidal particles, whose finite real solutions signal the non-ergodic state,and determines the non-ergodic parameter ƒ (k). We illustrate its concrete application to three simple model colloidal systems, namely, hard-spheres, hard-spheres plus repulsive (screened Coulomb) Yukawa interaction, and hard-sphere plus attractive Yukawa tail. The results indicate that this is quite a competitive theory, similar in spirit to, but conceptually independent from, the well-known mode coupling theory.]]>
, del desplazamiento cuadratico medio de las partículas coloidales, cuyas soluciones reales finitas son sinonimo de no-ergodicidad, y determinan el parámetro no-ergódico ƒ (k). Ilustramos su aplicacion concreta en tres modelos simples de sistemas coloidales, a saber, esferas duras, esferas duras con interaccion de Yukawa repulsiva (Coulombica apantallada), y esferas duras con interacción de Yukawa atractiva (fuerzas de deplecion). Los resultados indican que ésta es una teoría muy competitiva, similar en espíritu, pero conceptualmente diferente, a la bien conocida teoría de acoplamiento de modos.]]>
Cartas
First-principles predictor of the location of ergodic/non-ergodic transitions
P.E. Ramírez-Gonzálezª, R. Juárez-Maldonadoª, L. Yeomans-Reynab, M.A. Chávez-Rojoc, M. Chávez-Páezª, A. Vizcarra-Rendónd, and M. Medina-Noyolaª
ª Instituto de Física Manuel Sandoval Vallarta, Universidad Autonoma de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000 San Luis Potosí, SLP, México
b Departamento de Física, Universidad de Sonora, Boulevard Luis Encinas y Rosales, 83000 Hermosillo, Sonora, México.
c Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Chihuahua, Venustiano Carranza S/N, 31000 Chihuahua, Chih., México.
d Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas, Paseo la Bufa y Calzada Solidaridad, 98600 Zacatecas, Zac, México.
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Recibido el 1 de junio de 2007 Aceptado el 21 de agosto de 2007
Abstract
This letter presents a remarkably simple approach to the first-principles determination of the ergodic/non-ergodic transition in monodisperse colloidal suspensions. It consists of an equation for the long-time asymptotic value of the mean squared displacement of the colloidal particles, whose finite real solutions signal the non-ergodic state,and determines the non-ergodic parameter ƒ (k). We illustrate its concrete application to three simple model colloidal systems, namely, hard-spheres, hard-spheres plus repulsive (screened Coulomb) Yukawa interaction, and hard-sphere plus attractive Yukawa tail. The results indicate that this is quite a competitive theory, similar in spirit to, but conceptually independent from, the well-known mode coupling theory.
Esta carta presenta un método notablemente simple para la determinación, de primeros principios, de la transición ergódico/no-ergódico en suspensiones coloidales monodispersas. Dicho método consiste en una ecuación para el valor asintótico a tiempos largos, , del desplazamiento cuadratico medio de las partículas coloidales, cuyas soluciones reales finitas son sinonimo de no-ergodicidad, y determinan el parámetro no-ergódico ƒ (k). Ilustramos su aplicacion concreta en tres modelos simples de sistemas coloidales, a saber, esferas duras, esferas duras con interaccion de Yukawa repulsiva (Coulombica apantallada), y esferas duras con interacción de Yukawa atractiva (fuerzas de deplecion). Los resultados indican que ésta es una teoría muy competitiva, similar en espíritu, pero conceptualmente diferente, a la bien conocida teoría de acoplamiento de modos.
This work was supported by the Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT, Mexico), grants Nos. C01-47611 and C02-44744. The authors are deeply indebted to Profs. J. Bergenholtz, A. Banchio, G. Nagele, and V Romero-Rochin for very useful discussions.
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of the mean squared displacement of the colloidal particles, whose finite real solutions signal the non-ergodic state,and determines the non-ergodic parameter ƒ (k). We illustrate its concrete application to three simple model colloidal systems, namely, hard-spheres, hard-spheres plus repulsive (screened Coulomb) Yukawa interaction, and hard-sphere plus attractive Yukawa tail. The results indicate that this is quite a competitive theory, similar in spirit to, but conceptually independent from, the well-known mode coupling theory.