+ ω2(t)ρ/2 = α(t)F(β(t)ρ). The corresponding auxiliary equation for the Ermakov system is also obtained, and the results obtained by other authors are generalized.+ ω²(t)ρ/2 = α(t)F(β(t)ρ). The corresponding auxiliary equation for the Ermakov system is also obtained, and the results obtained by other authors are generalized.]]>
+ ω²(t)ρ/2 = α(t)F(β(t)ρ). También se obtiene la ecuación auxiliar correspondiente al sistema de Ermakov y se generalizan los resultados obtenidos por otros autores.]]>
Obtaining time–dependent invariants by the Sarlet–Bahar method for a non–linear equation
E. González–Acostaª y M.G. Corona–Galindob
ª Departamento de Ingeniería y Arquitectura, ITESM–Campus Sonora Norte, Apartado Postal 216, Hermosillo, Sonora, México.
b Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Apartado Postal 216, 72840, Tonantzintla, Puebla, México.
Recibido el 4 de julio de 2006 ]]> Aceptado el 19 de diciembre de 2006
Abstract
Applying the Sarlet–Bahar method one obtains the invariant of equations of motion of the type + ω2(t)ρ/2 = α(t)F(β(t)ρ). The corresponding auxiliary equation for the Ermakov system is also obtained, and the results obtained by other authors are generalized.
Keywords: Ermakov systems; Noether symmetries; Ermakov invariants; constants of motion.
Resumen
Aplicando el método de Sarlet–Bahar, se obtiene el invariante para ecuaciones de movimiento del tipo + ω2(t)ρ/2 = α(t)F(β(t)ρ). También se obtiene la ecuación auxiliar correspondiente al sistema de Ermakov y se generalizan los resultados obtenidos por otros autores.
Descriptores: Sistemas de Ermakov; simetrías de Noether; invariantes de Ermakov; constantes de movimiento.
]]> PACS: 02.90.+p
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Acknowledgments
We wish to thank Dr. A.L. Gelover–Santiago for valuable discussions and for reading and suggesting improvements to the manuscript. M.G. Corona–Galindo wishes to thank the DAAD and CONACyT for financial support.
References
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