Failure probabilities associated with failure regions containing the origin: application to corroded pressurized pipelines

J.L. Alamilla^a, J. Oliveros^b, J. García–Vargas^c, and R. Pérez^a

a Instituto Mexicano del Petroleo, Eje Central Lazaro Cardenas, 152, San Bartolo Atepehuacan, Gustavo A. Madero, 07730 D.F. México, e–mail: jalamill@imp.mx, rcamposp@imp.mx

b Facultad de Ciencias Físico–Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Av. San Claudio y 18 Sur, Ciudad Universitaria, 72570 Puebla, Puebla, e–mail: oliveros@fcfm.buap.mx

c Euroestudios S.A. de C.V., Gauss 9, 202, Nueva Anzures 11590 D.F, México, e–mail: garciavjaipn@yahoo.com.mx

Abstract

This work develops expressions to calculate failure probabilities associated with failure regions containing the expected value of random variables in the standard space (origin). These expressions are an extension based on the classical case that calculates failure probabilities associated with non–origin–containing failure regions. A simple form is established to know whether the failure region is origin– o non–origin–containing and to calculate the failure probability associated with the region in question. It is shown through an example of corroded pressurized pipelines that such an extension may be necessary to calculate failure probabilities in practical conditions. Reliability methods analyzed are FORM and directional simulation.

Keywords: Origin; reliability; failure probability; failure region; limit state function; failure pressure; corrosion.

Resumen

En este trabajo se desarrollan expresiones para calcular probabilidades de falla asociadas con regiones de falla que contienen al valor esperado de las variables aleatorias en el espacio estándar (origen). Estas expresiones son una extensión basada en el caso clásico que calcula probabilidades de falla asociadas con regiones de falla que no contienen al origen. Se establece una forma simple para conocer si la región de falla contiene ó no al origen y para calcular la probabilidad de falla asociada con la región en cuestión. Se muestra por medio de un ejemplo de ductos presurizados corroídos que tal extension puede ser necesaria para el cálculo de probabilidades de falla en condiciones prácticas. Se analiza la confiabilidad del sistema con los metodos FORM y de simulación direccionada.

Descriptores: Origen; confiabilidad; probabilidad de falla; región de falla; función de estado límite; presion de falla; corrosión.

PACS: 89.20.Bb; 02.50.–r

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