Three–dimensional numerical simulation of the natural convection in an open tilted cubic cavity

J.F. Hinojosa^c, G. Alvarez^b, and C.A. Estrada^a

a Centro de Investigación en Energía–UNAM, Priv. Xochicalco s/n, Temixco, Morelos, Mexico, Apartado Postal 34, 62580, Tel. +52+55+56229729, Fax. +52+777+3250018. e–mail: cestrada@cie.unam.mx

b CENIDET–SNIT–SEP, Av. Palmira s/n. Col. Palmira, Cuernavaca, Morelos, Mexico e–mail: gaby@cenidet.edu.mx

c Depto. de Ing. Química y Met., Universidad de Sonora, Hermosillo, Sonora, Mexico e–mail: fhinojosa@iq.uson.mx

Abstract

In this work the numerical results of the heat transfer by natural convection in a tilted open cubic cavity are presented. The most important assumptions in the mathematical formulation are two: the flow is laminar, and the Boussinesq approximation is valid. The conservation equations in primitive variables are solved using the finite volume method and the SIMPLEC algorithm. The advective terms are approximated by the SMART scheme, and the diffusive terms are approximated using the central differencing scheme. The results in the steady state are obtained for a Rayleigh range from 10⁴ to 10⁷ and for a range of 0–180° for the inclination angles of the cavity. The results show that for high Rayleigh numbers, the Nusselt number changes substantially with the inclination angle of the cavity. The numerical model predicted Nusselt number oscillations for low angles and high Rayleigh numbers.

Keywords: Open cavities; natural convection; three dimensional numerical simulation.

Resumen

En este artículo se presentan los resultados numéricos de transferencia de calor por convección natural en una cavidad cúbica abierta. En la formulación matemática las suposiciones más importantes son dos: el flujo es laminar y la aproximación de Boussinesq es válida. Las ecuaciones de conservacion son presentadas en variables primitivas y son resultas usando el método de volumen finito y el algoritmo SIMPLER, los términos advectivos son aproximados por el esquema SMART y los difusivos por el esquema de diferencias centrado. Los resultados en estado permanente se presentan para numeros de Rayleigh en el rango 10⁴ a 10⁷, para angulos de inclinación de la cavidad de 0 a 180°. Los resultados muestran que para números de Rayleigh altos, los números de Nusselt cambian sustancialmente con el ángulo de inclinación de la cavidad. Se encuentra que el modelo numérico predice oscilaciones del número de Nusselt para ángulos pequeños y números de Rayleigh altos.

Descriptores: Cavidades abiertas; conveccion natural; simulación numérica tridimensional.

PACS: 44.25.+f; 44.40.+a

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Acknowledgment

The first author wishes to acknowledge the support of the "Direccion General de Apoyo al Personal Académico (DGAPA)–UNAM", given through its postdoctoral grants program.

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