On the stabilization of bubble solitons

E. Villagran ^a, J. Bernal ^b, and M. Aguero ^a

^a Universidad Autónoma del Estado de México, Facultad de Ciencias, Instituto Literario 100, Toluca 50000 Edo de Méx., México.

^b Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, División de Ciencias Básicas, Av. Universidad s/n, Villahermosa, Tabasco, México.

Abstract

We analyze the instability of bubble soliton solutions for the cubic quintic nonlinear Schrödinger equation. This equation, for instance, can be obtained studying the nonlinear excitations of the DNA model. We have found that under specific restrictions concerning the main parameter of the model and soliton velocities, these solutions are stable.

Keywords: Solitons; NSE; stability.

Resumen

Se analiza la estabilidad de las soluciones solitónicas tipo burbuja para la ecuación no-lineal cúbica-quinta de Schrödinger. Esta ecuación puede ser obtenida, por ejemplo, estudiando las excitaciones no-lineales del modelo del ADN. Hemos encontrado que esas soluciones son estables bajo restricciones específicas concernientes al parámetro principal del modelo y las velocidades solitónicas.

Descriptores: Solitones; NSF; estabilidad.

PACS: 05.45.-a; 05.45.Yv

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Acknowledgments

The authors thank Prof. V. Makhankov for his useful comments. We are grateful to the referee for important suggestions and to Roberto Flowers for his assistance in the revision of this paper. This work has been partially supported through the UAEMEX grants 1958/2003 and 1941/2004-2.

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