Un algoritmo no iterativo para la tomografía de capacitancia eléctrica

A. Fraguela^a, J. Óliveros^a, L. Cervantes^a, M. Morín^a, and S. Gómez^b

^a BUAP, Puebla, e-mail: fraguela@fcfm.buap.mx, oliveros@fcfm.buap.mx, lcervant@fcfm.buap.mx, mmorin@ece.buap.mx

^b IMAS UNAM México, e-mail: susanag@servidor.unam.mx

Resumen

Se describe un nuevo método para resolver el problema inverso 2-D de identificación de parámetros para la reconstrucción de distribuciones de la permitividad en una sección transversal de una tubería que contiene un fluido multifásico dieléctrico, usando tomografía de capacitancia eléctrica. Este método no es iterativo y consiste en desacoplar el problema original en cinco problemas de menor complejidad, para cada uno de los cuales existen resultados que permiten su tratamiento y análisis. El método toma en cuenta características importantes del problema: su no linealidad, el mal planteamiento y la necesidad de disponer de resultados de regularización justificados teóricamente, ya que los errores en los datos podrían no permitir obtener imágenes de la sección del flujo con la precisión deseada. En este trabajo se estudian tres de los cinco problemas del método propuesto, para cada uno de los cuales se establecen resultados para los algoritmos empleados en cada uno de dichos problemas.

Descriptores: Tomografía de capacitancia eléctrica; identificación de distribución de permitividades; mal planteado; regularización.

Abstract

A novel method is described to solve the 2D inverse parameter identification problem, for image reconstruction of permittivity distribution in the cross section of a pipeline that contain multiphase dielectric fluid, using Electrical Capacitance Tomography. This method is non-iterative and consists of the decomposition of the inverse problem in several simpler problems, each one of them can be solved with a numerically stable procedure, with the necessary theoretical justification. The method takes into account important characteristics of the problem: its non-linearity, its ill posedness and the need to perform a theoretically justified regularization because the errors in data may not allow getting the images of the cross section with all the desired precision. In this paper three of the five problems of the novel method are studied and results for algorithms used for each one are established.

Keywords: Capacitance tomography; identification of permittivity distribution; ill posed; regularization.

PACS: 87.63.Pn

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Referencias

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