Movimiento browniano activo mediante velocidades estocásticas

A. Castellanos-Moreno

Departamento de Física, Universidad de Sonora, Apartado Postal 1626, Hermosillo Sonora, México. C. P. 83000., e-mail: acastell@fisica.uson.mx

Recibido el 15 de enero de 2003.
Aceptado el 14 de marzo de 2003.

Resumen

Se presenta una formulación del movimiento browniano activo a base de procesos estocásticos de un paso. Se hace un estudio de sus propiedades de estacionariedad y de equilibrio mediante la introducción de la entropía extendida, que permite definir una función del tiempo que se hace cero cuando el sistema físico alcanza el estado estacionario. También se recuperan las velocidades estocásticas para analizar el movimiento browniano activo y se encuentra que éstas son una herramienta teórica interesante que ayuda a distinguir, conceptualmente, el estado estacionario del estado de equilibrio. Este último existe cuando las velocidades de difusión y de escape se compensan. Además, permiten definir una velocidad angular del punto estado del sistema, que es distinto de cero cuando hay ausencia de balance detallado. El formalismo se ilustra mediante un ejemplo.

Palabras clave: Procesos estocásticos; método de análisis estocástico; movimiento browniano; dinámica no lineal y sistemas dinámicos no lineales; cinética fuera de equilibrio.

Abstract

A formalism based in one step stochastic processes to study active Brownian motion is developed in this paper. Stationary and equilibrium properties are treated by defining an extended entropy and by introducing an indicator function to know when stationary state is reached. Stochastic velocities are recovered as a theoretical tool to get insight about the difference between equilibrium and stationary states. An angular velocity is defined to show how its magnitude is different from zero when detailed balance is not accomplished. All the formalism is illustrated through an example.

Keywords: Stochastic processes; stochastic analysis methods; brownian motion; nonlinear dynamics and nonlinear dynamical systems; nonequilibrium kinetics.

PACS: 02.50.Ey; 05.10.Gg; 05.40.Jc; 05.45.-a; 82.20.Mj

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