On the Hamilton-Jacobi formalism for fermionic systems
C. Ramirez1*, P.A. Ritto2§
1 Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, P.O. BoxE-143, 37150 León Gto., México, e-mail: cramirez@fcfm.buap.mx *Permanent address: Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, P.O. Box 1364, 72000 Puebla, México.
2 Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, P.O. Box 1364, 72000 Puebla, México, e-mail: parmunacar@yahoo.com.mx §Permanent address: Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Carmen, 24180 Cd. del Carmen, Camp., México.
Recibido el 21 de octubre de 2002. ]]> Aceptado el 12 de mayo de 2003.
Abstract
The Hamilton-Jacobi formalism for fermionic systems is studied. We derive the HJ equations from the canonical transformation procedure, taking into account the second class constraints typical of these systems. It is shown that these constraints ensure the consistency of the solution, according to the characteristics of fermionic systems. The explicit solutions for simple examples are computed. Some aspects related to canonical transformations and to quantization are discussed.
Keywords: Hamilton-Jacobi; fermionic systems.
Resumen
Se estudia el formalismo de Hamilton-Jacobi para sistemas fermiónicos. Se derivan las ecuaciones de HJ basados en el procedimiento de las transformaciones canónicas, tomando en cuenta las constricciones de segunda clase típicas de estos sistemas. Se muestra que estas constricciones aseguran la consistencia de la solución, de acuerdo a las características de los sistemas fermiónicos y se calculan las soluciones explícitas para dos ejemplos simples. Se discuten algunos aspectos relacionados con las transformaciones canónicas y la cuantización.
Palabras clave: Hamilton-Jacobi; sistemas fermiónicos.
PACS: 31.15.Gy, 45.20.-d,45.90.+t
]]>DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF
Acknowledgments
This work was supported in part by CONACyT México Grant No. 37851E. P. R. thanks the Department of Applied Physics of Cinvestav-Mérida, where part of this work was done.
References
1. R. Casalbuoni, Il Nuovo Cimento 33 A (1976) 389. [ Links ]
2. Paul A. M. Dirac, Lectures on Quantum Mechanics (Yeshiva University, New York, 1964). [ Links ]
3. A.J. Hanson, T. Regge, and C. Teitelboim, Constrained Hamiltonian Systems (Princeton, New Jersey, 1974). [ Links ]
4. J. Goldberg, E. Newmann, and C. Rovelli, J. Math. Phys. 32 (1991) 2739. [ Links ]
5. J. Mañes and B. Zumino, Nuclear Physics B270 (1986) 651. [ Links ]
6. Y. Güler, Il Nuovo Cimento 107 B (1992) 1389. [ Links ]
7. B.M. Pimentel, R.G. Teixeira, and J.L. Tomazelli, Annals Phys. 267 (1998) 75. [ Links ]
8. K.V. Tabunschyk, preprint hep-th/9811020.
9. P.A. Ritto Mijangos, Bachelor thesis, Universidad Autónoma de Puebla, November 1999.
10. C.A.P. Galvao and C. Teitelboim, J. Math. Phys. 21 (1980) 1863; [ Links ] M. Henneaux and C. Teitelboim, Quantization of gauge systems (Princeton University Press, 1992). [ Links ]
]]>