Hydrodynamic model for 2D degenerate free-electron gas for arbitrary frequencies

M. del Castillo-Mussot¹, G.J. Vázquez Fonseca¹, G.H. Cocoletzi²

¹ Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 20-364 01000, México. D. F, México.

² Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal J-48, Puebla 72570, México.

Recibido el 9 de julio de 2002. ]]> Aceptado el 31 de enero de 2003.

Abstract

Following Halevi's procedure for 3D degenerate free-electron gas (3D-DEG), we investigate the response function in the hydrodynamic model (HM) for 2D-DEG confined in low dimensional systems when collisions are included. For small wavevectors we found from the two-dimensional Boltzmann-Mermin model a useful expression for the HM complex stiffness parameter of the nonlocal dielectric function β, which is β² = [((3ω/4) + i(v/2)) / (ω + iv)] v²_F, where ω and v are the circular and collisional frequencies and v_F is the Fermi velocity.

Keywords: Theories and models of many-electron systems; optical properties of low dimensional materials; theory of electronic transport; scuttering mechanisms.

Resumen

Siguiendo el procedimiento de Halevi para un gas libre degenerado de electrones en 3D (3D-GED), investigamos la función de respuesta en el modelo hidrodinámico (MH) de un 2D-GED confinado en sistemas de baja dimensionalidad cuando las colisiones son incluidas. Utilizando el modelo bidimensional de Boltzmann-Mermin, encontramos en el MH para vectores de onda pequeños una expresión útil para el parámetro de rigidez complejo de la función dieléctrica no local β, la cual es β² = [((3ω/4) + i(v/2)) / (ω + iv)] v²_F, donde ω y v son las frecuencias circular y de colisión y v_F es la velocidad de Fermi.

Palabras clave: Teoría y modelos de sistemas de muchos electrones; propiedades ópticas de materiales de baja dimensionalidad; teoría de transporte electrónico; mecanismos de dispersión.

PACS: 71.10.-w; 78.66.-w; 72.10.-d

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Acknowledgments

We acknowledge useful discussions with Peter Halevi and partial financial support by DGAPA-UNAM through Grant No. IN-106201 and by CONACYT-México through Grant No. 32293PE, respectively.

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