Multipole expansion of electrostatic and magnetostatic fields

G. F. Torres del Castillo

Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla Apdo. Post. 1152, 72001 Puebla, Pue., México.

Recibido el 21 de mayo de 2002. ]]> Aceptado el 28 de mayo de 2002.

Abstract

The multipole moments of an electrostatic or magnetostatic field and the components of the field itself are expressed in terms of two-component spinor and of spin-weighted spherical harmonics, obtaining the correspondence between the Cartesian and spherical components. It is shown that the 2^l-pole moment of a charge or current distribution defines l, not necessarily distinct, directions which determine the angular dependence of the multipole field.

Keywords: Multipole expansion; electrostatic field; magnetostatic field; two-component spinors; spherical harmonics.

Resumen

Los momentos multipolares de un campo electrostático o magnetostático y las componentes del campo mismo se expresan en términos de espinores de dos componentes y de armónicos esféricos con peso de espín, obteniéndose la correspondencia entre las componentes cartesianas y esféricas. Se muestra que el momento 2^l-polar de una distribución de carga o de corriente define l direcciones, no necesariamente distintas, las cuales determinan la dependencia angular del campo multipolar.

Descriptores: Desarrollo multipolar; campo electrostático; campo magnetostático; espinores de dos componentes; armónicos esféricos.

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