Debye potentials adapted to cylindrical coordinates

G. F. Torres del Castillo¹ and R. Rosas Rodríguez²

¹ Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla 72570 Puebla, Pue., México.

² Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla Apartado postal 1152, 72001 Puebla, Pue., México.

Abstract

Using the method of adjoint operators, the solution to the source-free Maxwell equations is expressed in terms of two real Debye potentials adapted to circular, parabolic or elliptic cylindrical coordinates. Analogous expressions are obtained for the solutions of the Einstein vacuum field equations linearized about the Minkowski space-time.

Keywords: Electromagnetic field; linearized Einstein theory.

Resumen

Usando el método de operadores adjuntos, se expresa la solución de las ecuaciones de Maxwell sin fuentes en términos de dos potenciales de Debye reales adaptados a las coordenadas cilíndricas circulares, parabólicas o elípticas. Se obtienen expresiones análogas para las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein para el vacío linealizadas alrededor del espacio-tiempo de Minkowski.

Descriptores: Campo electromagnético; teoría de Einstein linealizada.

PACS: 03.50.De; 04.30.-w

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