Análisis comparativo de la dinámica de un cristalizador continuo tipo tanque agitado: Casos isotérmico y por enfriamiento
Comparative analysis of the crystallizer dynamics type continuous stirred tank: Isothermic and cooling case
O. Velázquez–Camilo1*, J. J. Álvarez–Ramírez1 y E. Bolaños–Reynoso2
1 Departamento de Ingeniería Química, Universidad Autónoma Metropolitana–Iztapala, Av. San Rafael Atlixco #186. Col. Vicentina. C.P. 09340, México D.F., México. * Autor para la correspondencia. E–mail: ovc@xanum.uam.mx Tel. (55) 58–04–46–00 Ext. 2582, Fax: (55) 58–04–49–00
2 División de Estudios de Posgrado e Investigación–Instituto Tecnológico de Orizaba, Ote. 9 #852. Col. E. Zapata. C.P. 94320, Orizaba, Ver. México.
]]>Recibido 5 de Octubre 2007
Aceptado 3 de Diciembre 2008
Resumen
En este trabajo se caracterizó dinámicamente un cristalizador continuo tipo tanque agitado en estado isotérmico y por enfriamiento vía simulación, y se estudiaron alternativas de operación y controlabilidad del proceso. El modelo matemático del proceso está basado en el método de momentos. El proceso metodológico consistió en la implementación de un servocontrol SISO (única entrada–única salida) retroalimentado con controlador PID (proporcional–integral–derivativo). Los parámetros de sintonía del controlador se obtuvieron con las estrategias de un modelo de control interno (IMC). La variable del proceso a controlar fue el diámetro promedio relativo en % volumen D(4,3) = μ4 / μ3, ya que es una variable muy usada en el ámbito comercial e industrial; la variable manipulable en el caso isotérmico y por enfriamiento fue la concentración del soluto en la alimentación y la temperatura de enfriamiento, respectivamente. Del análisis estático se observan las zonas donde existe la presencia de ciclos límites y los valores de tiempos de residencia más favorables para operar y controlar la cristalización isotérmica y por enfriamiento. Se concluye que el controlador PID retroalimentado que se implementó en los dos casos fue satisfactorio eliminando las desviaciones entre el punto de ajuste y la respuesta de la variable controlable.
Palabras clave: cristalización isotérmica, cristalización por enfriamiento, modelo de momentos, caracterización dinámica, estrategia de control.
Abstract
In this work an operation alternative and controllability was studied by simulation of a stirred tank continuous isothermic crystallizer through of its dynamic characterization. The process model is based on the moments technique. The methodological process consisted on the implementation of a SISO (single input–single output) feedback servocontrol algorithm and a PID (proportional–integral–derivative) controller. The tuning was carried out with the strategies of internal model control (IMC). The process variable to control was the average diameter in % volume D(4,3) = μ4 / μ3, because is a useful variable in both commercial and industrial environment; the manipulate variable in isothermic operation and for cooling was the solute concentration in the feeder and cooling temperature, respectively. Since static analysis were obtained zones where the presence of limits cycle exists and values of more favorable residence times to operate and control the crystallization process for isothermic and cooling operation. Feedback PID controller in the two operations was satisfactory eliminating the deviations between the adjustment point and the response of the controllable variable.
]]> Keywords: isothermic crystallization, cooling crystallization, moment's model, dynamic characterization, control strategy.
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Agradecimientos
Los autores agradecen el financiamiento otorgado por el Fondo Mixto Conacyt – Gobierno del Estado de Veracruz (Fomix Veracruz), proyecto: 37571; Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa e Instituto Tecnológico de Orizaba.
Referencias
Bolaños, R. E. (2000). Control y optimización de las condiciones de operación de cristalizadores batch por enfriamiento. Tesis de Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química. I.T. de Celaya. [ Links ]
]]>Chiu, T. y Christofides, P. D. (1999). Nonlinear Control of Particulate Processes. AIChE Journal 45(6), 1279–1297. [ Links ]
Christofides P. D. y Chiu T. Y. (2000). Robust control of particulate processes using uncertain population balance. AIChE Journal. 46(2), 266–280. [ Links ]
Christofides P. D., Shi D., El–Farra N. H., Li M. y Mhaskar P. (2006). Predictive control of particle size distribution in particulate processes. Chemical Engineering Science 61, 266–280. [ Links ]
Doherty M. F., Jeffrey D. W. y Duncan A. M. (2006). Choosing an operating policy for seeded batch crystallization. AIChE Journal. 52(6), 2046–2054. [ Links ]
Jerauld, G. R., Vasatis, Y. y Doherty, M. F. (1983). Simple Conditions for the Appearance of Sustained Oscillations in Continuous Crystallizers. Chemical Engineering Science 58(10), 1675–1681. [ Links ]
]]>Lei S. J., Shinnar R. y Katz S. (1971). The stability and dynamic behavior of a continuous crystallizer with a fines trap. AIChE Journal, 17(6), 1459–1470. [ Links ]
Lugo, J. R. (2005). Estudio para la determinación de la zona metaestable a través del análisis del proceso de nucleación para el sulfato de amonio. Tesis de Maestría en Ciencias en Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya, México. [ Links ]
Ondrey, G. y Hairston, D. (2001). Crystallization: A melting pot. Chemical Engineering, 43–46. [ Links ]
Osorio, R. R. (2004). Determinación de coeficientes de transferencia de masa aplicados a la cinética de crecimiento en cristalización de azúcar de caña. Tesis de Maestría en Ciencias en Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Orizaba, México. [ Links ]
Pathath, P. K. y Kienle A. (2003). Nonlinear Oscillations in Ammonium Sulfate Crystallization: A Comparison of Different Model Predictions. Industrial and Engineering Chemistry Research 42(26), 6949–6955. [ Links ]
]]>Quintana Hernández, P. A., Tututi Avila, S., Bolaños Reynoso, E., Salcedo Estrada, L. I. y Fierro González, J. C. (2007). Desarrollo de un algoritmo de control para el proceso de cristalización por enfriamiento usando lógica difusa. Memorias del XXVIII AMIDIQ, México. [ Links ]
Skogestad, S. (2003). Simple analytic rules for model reduction and PID controller tuning. Journal of Process Control 13, 291–309. [ Links ]
Srinivasakannan, C., Vasanthakumar, R., Iyappan, K.y Rao, P. G. (2002). A study on crystallization of oxalic acid in batch cooling crystallizer. Chemical and Biochemical Engineering Quarterly 16 (3) 125–129. [ Links ]
]]>