Análisis numérico del clima interior en un invernadero de tres naves con ventilación mecánica

Numerical analysis of the inner climate in a mechanically–ventilated greenhouse with three spans

Jorge Flores–Velázquez^1* , Enrique Mejía–Saenz¹, Juan I. Montero–Camacho², Abraham Rojano³

¹ Postgrado en Hidrociencias, Campus Montecillo, Colegio de Postgraduados. 56230. Carretera México–Texcoco, Km. 36.5. Montecillo, Estado de México. *Autor responsable: (jorgelv@colpos.mx).

² Departamento de Producción Vegetal, IRTA. 08348. Km. 2, Carretera de Cabrils. Cabrils, Barcelona, España.

Recibido: octubre, 2010.
Aprobado: mayo, 2011.

Resumen

Uno de los principales problemas que enfrenta la agricultura en invernaderos, sobre todo en regiones de clima cálido, es moderar y controlar los problemas derivados del incremento de temperatura que ocurre en marcados periodos del año, ya que reducen la calidad y cantidad de la cosecha. Un método efectivo para el control del clima es la ventilación (natural o forzada) y aunque la ventilación forzada sea más predecible que la natural, su descripción es compleja y una simplificación obliga un mayor conocimiento del proceso. El objetivo de este trabajo fue validar y aplicar un modelo numérico basado en la dinámica de fluidos computacional (CFD) para el análisis climático de un invernadero cenital de tres naves sin cultivo y con ventilación forzada. Experimentalmente se suministran las variables escalares de temperaturas de aire y de suelo junto con valores de cesión de calor y tasas de ventilación bajo distintas condiciones exteriores. El análisis de los resultados indicó que al funcionar el sistema de ventilación forzada la tasa de ventilación es estable, independientemente de las condiciones exteriores. Para velocidades de viento bajas (menores de 3 m s ^-1) la ventilación mecánica adquiere mayor importancia que el flujo de aire exterior debido al efecto eólico o térmico. En cuanto a las temperaturas del aire, en invernaderos pequeños (30 m de largo) el sistema de ventilación forzada presenta adecuada uniformidad térmica, cobrando importancia la posición y capacidad (potencia) de los ventiladores, ya que se observó una potencia del ventilador máxima por arriba de la cual no se incrementa la tasa de ventilación.

Palabras clave: efecto eólico, enfriamiento, gas trazador, gradiente térmico.

Abstract

Key words: cooling, wind effect, tracer gas, thermal gradient.

INTRODUCCIÓN

La ventilación es esencial en un invernadero. Mantener un clima favorable al interior implica evacuar el exceso de calor producido en los momentos de alta insolación (Montero et al., 2001). En consecuencia, un buen diseño de los sistemas de ventilación de un invernadero ha de permitir un mejor control del clima, lo que repercute en un mejor desarrollo del cultivo y su rendimiento. Ventilar de manera natural es el método de enfriamiento más usado, debido principalmente a un menor costo de instalación y mantenimiento. Sin embargo, el área de las ventanas y la necesidad de colocar mallas anti–insectos de baja porosidad causa con frecuencia que la ventilación natural no sea suficiente para extraer el exceso de energía; en estos casos la ventilación forzada puede resolver el problema. Los estudios sobre la ventilación forzada son escasos. La American Society of Agricultural Engineers proporciona las pautas de diseño de los sistemas de ventilación forzada (ASAE, 1999); sin embargo, Willits et al. (2006) señalan las limitaciones de la normativa de la ASAE y la dificultad de incorporar con precisión el coeficiente de transpiración en el cálculo del sistema de ventilación.

Diversos estudios (e.g. Monteroet al., 2001; Kittas et al., 2005) muestran que el uso de los ventiladores permite un control más preciso de la temperatura del invernadero comparado con lo logrado en una ventilación pasiva. También Kittas et al. (2001) señalan que la ventilación forzada produce un gradiente en el perfil vertical de temperatura y humedad del aire mucho más homogéneo que la ventilación natural. Según Willits et al. (2006), aún con ventilación mecánica puede haber una falta notable de homogeneidad térmica y de humedad, pues se midieron mayores temperaturas en la parte alta del cultivo. Datos experimentales sobre ventilación mecánica en un cultivo de rosa (cv. First red) indican que el principal factor que determina la temperatura del aire en invernadero es la radiación solar, pudiéndose aumentar la homogeneidad climática sombreando sólo la mitad del invernadero donde el gradiente térmico sea más marcado (Kittas et al., 2005). La homogeneidad puede también mejorarse manteniendo ventanas cenitales ligeramente abiertas, especialmente en invernaderos de gran tamaño (Baeza et al., 2005). En este último aspecto, la combinación de la ventilación mecánica con la ventilación natural está todavía muy poco documentada, por lo que aún no es posible establecer pautas sólidas para el diseño y control de la ventilación combinada.

Los estudios mencionados han usado técnicas experimentales para estudiar la ventilación natural como el método del gas trazador, el balance de energía y masa, los métodos visuales mediante modelos a escalas, la medida directa de velocidades y presiones en las ventanas y el usos de modelos a escala (Norton, 2007). A pesar de los esfuerzos realizados en el análisis de los mecanismos involucrados en el sistema de ventilación natural (Boulard et al., 1996) y mecánica (Fernández y Bailey, 1994), el empleo de los métodos numéricos, y concretamente en el estudio de la ventilación mecánica, es incipiente (Flores–Velazquez et al., 2009). Además, todas estas técnicas no explican detalladamente el proceso de intercambio de aire. El análisis computacional de la dinámica del fluido (CFD; computacional fluid dynamics) es una herramienta en el análisis de la ventilación proporciona un panorama detallado del movimiento del aire y sus repercusiones en el clima interior del invernadero. Muchas interrogantes sobre el manejo del sistema de ventilación para mantener suficiente circulación del aire y lograr niveles aceptables de transmisión de calor y masa entre las plantas y el aire pueden resolverse mediante la aplicación de esta herramienta (Kacira et al., 2004; Ould et al., 2006; Romero–Gómez et al., 2010). En este estudio se desarrolla y valida un modelo de CFD mediante el cual se analiza el funcionamiento del sistema de ventilación mecánica y su repercusión en el clima del invernadero.

MATERIALES Y MÉTODOS

Tipología del invernadero

El invernadero tiene orientación este–oeste (Figura 1A) y está cubierto de material plástico. El sistema de ventilación consiste en una ventana frontal de 2 m (largo) × 1.4 m (ancho) en la pared poniente de cada módulo a partir de la cual se proyecta 1.15 m hacia el interior del invernadero, transformando la ventana en un cubo tridimensional cubierta con malla anti–insectos (Figura 1B). Esta proyección aumenta el área de entrada reduciendo así la pérdida de flujo por fricción.

La extracción del aire se realizó con un ventilador–extractor modelo EX50"–1,5, (Exafan, España) con un caudal máximo de 42 850 m³ h^–1 localizado en la dirección este de cada nave (Figura 1A). El presente estudio se desarrolló de febrero a junio de 2007.

Medidas de tasa de ventilación mediante la técnica del gas trazador

Una forma de caracterizar la eficiencia del sistema de ventilación es mediante la tasa de renovación, en este caso se realiza para conocer el caudal de aire que los ventiladores son capaces de remover en función de la potencia a la cual están funcionando. El flujo de aire es afectado por la pérdida de carga que ocurre en las mallas anti–insectos colocada en las ventanas de entrada de aire del invernadero. El método está basado en un balance de masa del gas trazador y se considera robusto para determinar la tasa de ventilación. En este caso se utilizó el método del descenso de la concentración descrito por Boulard and Draoui (1995), usando como gas trazador óxido nitroso (N₂O), el cual indica que la variación de la concentración del gas con respecto al tiempo sigue un comportamiento descrito con la siguiente función (1):

donde, c es la concentración del gas (ppm) en un tiempo t (s), c_o es la concentración inicial (ppm), Φ_t es la tasa de ventilación medida como tasa de renovación horaria (N h^–1) y representa el número de volúmenes del invernadero removidos por hora (V h^–1).

Durante 3 min se inyectó N₂O en el invernadero totalmente cerrado y cuando la concentración del gas trazador llegó a un máximo se abrieron las ventanas frontales y se encendieron los extractores al 100 %.

La concentración de N₂O se registró con un analizador tipo Ultramat5M, (Siemens, Alemania), con una capacidad de caudal del gas por analizar de 0.5 a 2.0 L min ^–1, el cual puede ser modificado con el ordenador. Las gráficas del descenso de la concentración (ppm) y el tiempo (s) se comportaron de manera lineal, con lo que es posible calcular la tasa de renovación, adecuando el descenso de la concentración a una función exponencial (2):

Medida experimental de las condiciones climáticas

Para caracterizar el clima se colocó una serie de sensores en el interior y exterior del invernadero como se expone a continuación:

Exterior

Se instaló una estación meteorológica a 3 m del techo para obtener lecturas promedio cada 30 s y reportando un dato promedio cada 5 min. Las variables fueron: 1) temperatura: mediante dos sondas Pt100 (Thies, Clima. Alemania) para medir temperatura del bulbo seco y húmedo, 2) radiación solar: sensor de radiación solar global modelo CM11 (Thies, Clima. Alemania), 3) intensidad y dirección del viento: sensor de viento combinado anemómetro–veleta, clase estándar, tipo P6240 (Thies, Clima. Alemania).

Interior

Se instalaron dos sensores de flujo de calor y ocho sondas de temperatura en el suelo. Para medir temperatura del aire siete psicrómetros ventilados se distribuyeron de manera transversal (3.75, 11.3 y 18.8 m) y longitudinal (3, 14 y 25 m) a partir de la entrada ubicada en la esquina sur–oeste del invernadero de los cuales se obtuvo registro cada minuto, del promedio de 10 s. Los sensores fueron para medir: 1) temperatura usando siete psicrómetros ventilados, con dos dispositivos termo resistivos Pt100 (seca y húmeda) conectados a cuatro hilos instalados en una carcasa de PRIVA (PRIVA maximizer, Holanda), que impide la incidencia directa de los rayos solares pero con libre ventilación y una succión con un ventilador de 12 V; 2) para medir flujo de calor del suelo usando dos platos de flujo de calor del suelo HFT3 (Campbell Sci., EE.UU.) con una temperatura de operación de 40 a 55 °C, uno en el pasillo en el cual había grava de granulometría media y el otro al centro del invernadero cuyo material era arena, ambos para medir la conducción de calor desde la superficie del suelo hacia capas más profundas, y su colocación fue superficial simulando el mismo nivel del suelo; 3) radiación global: se colocó en el centro del invernadero un solarímetro (Delta–T, Inglaterra), de tipo barra de 970 mm de longitud con una exactitud de ±10 % y un tiempo de respuesta de 5 s, pero para medir transmisividad del plástico se promedió la radiación de 12 puntos distribuidos en el invernadero con un sensor quántico lineal (LI–COR modelo LI–1000); y 4) la temperatura del suelo usando ocho sondas de temperatura de tipo termistor T–107 (Campbell Sci., EE.UU.) con un intervalo de 50 °C a 100 °C (± 2 °C) y un margen de error <0.03 °C, colocadas en las mismas posiciones de los psicrómetros y los platos de flujo. Para todos los sensores el periodo de registro fue de abril a junio de 2007.

Las variaciones de temperatura del aire y del suelo en el interior del invernadero se registraron diariamente de 11:00 a 12:00 h con los psicrómetros a 1 m de altura, y de 12:00 a 13:00 h con los sensores a 2 m, para registrar los gradientes térmicos a la altura de influencia del cultivo. La distribución transversal y longitudinal de los sensores, tanto en el suelo como en el invernadero, quedaron fijas y sólo la vertical fue modificada; los sensores de flujo de calor también permanecieron fijos. De todos los datos, se seleccionaron para su análisis un intervalo diario de 30 min cerca al medio día solar, cuando se esperan las condiciones climáticas más adversas. Los datos de temperatura ambiental y su análisis fueron promedios de 30 min entre las 11:20 a 11:50 h solar de altura a 1 m y de 12:00 a 12:30 h a altura de 2 m.

Los sensores de temperatura del suelo (T–107) y del aire (psicrómetros) fueron calibrados para comparar los datos y generar un factor de corrección, mediante el cual se recalcularon los datos que aquí se presentan. Cabe señalar que para el caso de los psicrómetros las diferencias fueron de 0.4 °C y para las sondas T–107 en el suelo fue de hasta 0.9 °C.

Construcción del modelo computacional (CFD)

Este análisis se realiza en tres dimensiones (Figura 2). A partir de un invernadero real (Figura 2A) se construye la geometría mostrada en la Figura 2B [28×22.5×5.1m], en la cual se divide e identifican las aéreas fluidas (Figura 2C), luego se inserta en un espacio fluido (68×82.5×30 m) el cual también es mallado (634 325 celdas) (Figura 2D) y así se obtiene el modelo computacional.

El movimiento del fluido está basado en procesos físicos que se formulan como una serie de ecuaciones en derivadas parciales para representar las leyes que describen el flujo. Particularmente si se considera el flujo de un fluido (aire) dentro del dominio ΩRⁿ durante un intervalo de tiempo [0, t], la dinámica del flujo en cada punto x, y en un instante específico t está determinada por las variables de estado, densidad de masa ρ(x, t), el campo de velocidad u (x, t) y su energía e (x, t), características incluidas en las ecuaciones de Navier–Stokes (N–S). Este conjunto de ecuaciones no lineales describen el movimiento de un fluido, las cuales para su resolución se discretizan en un sistema de ecuaciones algebraicas. Principalmente, tres fundamentos físicos las soportan: balance de masa, momento y conservación de energía. Su deducción es típicamente explicada a través de un balance de masa y energía sobre un volumen de control (Anderson, 1995); la ecuación general de transporte en forma diferencial puede escribirse como en 3 (Patankar, 1980).

Cuatro términos componen esta ecuación: transitoriedad, convección, difusión y término fuente: es el operador nabla que denota el gradiente de velocidad, Γ representa el coeficiente de difusión y la variable Φ es una forma de variable dependiente, pudiendo ser masa, velocidad, factor químico o temperatura, y describe las características del flujo en una localización puntual en un tiempo específico; en un espacio tridimensional sería (Φ = (Φ(x, y, z, t). Este sistema de ecuaciones se resuelve mediante CFD y para este caso se utilizó el programa comercial de ANSYS Workbench® para el desarrollo de las simulaciones.

La validación del modelo se efectuó inicializando el proceso de simulación con los datos experimentales y asumiendo las siguientes hipótesis: algoritmo de resolución PISO (Pressure Implicit with Splitting of Operators); la formulación implícita con una condición de tiempo estacionario y usando el modelo de turbulencia K–ε de dos ecuaciones, los escenarios de simulación se muestran en el Cuadro 1. El tratamiento de la malla fue descrito por Flores–Velázquez y Montero (2008) y el cálculo del aporte de calor se detalla en Flores–Velázquez et al. (2009.)

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La Figura 3 muestra el comportamiento de la tasa de ventilación con respecto a la rapidez del viento exterior (m s^–1), la radiación global exterior (W m^–2) y a la diferencia de temperaturas entre el aire exterior y del interior del invernadero (°C). La tasa de ventilación fue relativamente estable, en cualquier caso los coeficientes de regresión muestran la baja dependencia entre la tasa de ventilación con el viento externo, la radiación solar y el salto térmico, lo que indica que el sistema de ventilación mecánica puede funcionar de manera independiente a las condiciones ambientales exteriores. En condiciones de viento nulo, el efecto térmico debe ser el responsable de las diferencias en la tasa de renovación entre invernaderos. Aún así, el proceso de ventilación parece dominado por los extractores mecánicos, que suministran la mayoría de la tasa de ventilación reflejada en la Figura 3.

La mayoría de ensayos se han hecho con viento de poniente que crearía la succión cerca del cajón de entrada de aire. Es posible que el efecto eólico se oponga al movimiento de aire creado por los extractores. En general los valores de renovación del aire son bajos y críticos (comparados con las recomendaciones de la ASAE (1999) de 45 a 60 renovaciones por hora) si se considera que el experimento se llevó a cabo sin cultivo, lo que denota un sistema de ventilación por mejorar, mediante sombreado o la apertura de ventanas cenitales.

Perfiles escalares de temperatura del aire y del suelo

La Figura 4A presenta los datos promedio de 3 d con condiciones climáticas similares. El coeficiente de variación (CV) para los promedios de temperatura a 1 m de altura fue 0.08. Se muestra la evolución del gradiente térmico en el sentido longitudinal, el aire entra con la temperatura ambiental, generalmente más baja que la del interior, la cual va aumentando su valor en la medida que se acerca al extractor.

A pesar de que existe una tendencia creciente del gradiente térmico en el sentido del flujo del aire que indica la eficacia del sistema en el centro del invernadero, existen variaciones que sugieren una capacidad de enfriamiento localizada debido principalmente al movimiento de aire que se genera en el interior, dando origen a la formación de bolsas de calor en algunas zonas, lo cual es crítico bajo estas condiciones donde no existe la influencia del cultivo.

En la Figura 4B se presentan datos medios (3 d con condiciones climáticas similares) del gradiente térmico del suelo en distintas posiciones dentro de invernadero. Existe una área de influencia crítica por la entrada de aire exterior localizada en la parte inferior de las ventanas frontales, identificada con los mayores gradientes de temperatura (Figura 4B), que disminuye a medida que se avanza hacia el centro y salida del invernadero. La idea de ventilar está basada en realizar una mezcla de aire con el fin de mantener el volumen de aire del invernadero a una temperatura homogénea, situación aplicable a la temperatura del suelo sobre todo en etapas tempranas de los cultivos; sin embargo, la diferencia de temperatura en el suelo es notable resaltando una gran variabilidad espacial y temporal.

Flujo de calor en el suelo

Los valores de transmisión de calor desde la superficie del suelo hacia capas más profundas del suelo de arena son del orden de 90 W m^–2 para un suelo enarenado, y 160 W m^–2 para un suelo con granulometría más gruesa. El suelo es el almacén térmico del invernadero: el calor captado durante el día hace subir la temperatura de las capas más profundas. Por la noche la transmisión de calor tiene un sentido ascendente y el suelo cede calor al aire (Montero et al., 2005). La importancia mayor de estas medidas de flujo de calor y de temperatura de la superficie del suelo será la posibilidad de usarlo como condición de frontera en trabajos de modelación numérica. De la misma forma, con los datos de temperatura de la superficie del suelo se pueden aplicar fórmulas de cesión de calor por convección del suelo al aire del invernadero (Kindelán, 1980), factor que tiene una función muy importante en el clima del invernadero.

Validación del modelo

La técnica del gas trazador se usa ampliamente para este tipo de análisis, aun cuando se encuentran variaciones del 20 %. Los resultados del Cuadro 2 muestran la concordancia entre lo medido y lo simulado, e indican que el método es confiable para el análisis. Análogamente, mediante CFD se hicieron las simulaciones alimentando el modelo con los datos puntuales que se determinaron experimentalmente (Cuadro 1).

En la Figura 5A se compara la variación longitudinal de gradiente térmico, datos experimentales promedio y los simulados mediante el modelo numérico. Asimismo, muestra la concordancia entre ambos valores. La bondad del método resalta al permitir un seguimiento continuo del perfil longitudinal de gradiente de temperatura y además por la capacidad que tiene el sistema de ventilación forzada para mantener el gradiente térmico en dos tercios del invernadero.

La diferencia de gradientes térmicos en función de la altura (Figura 5C) indica el problema de estratificación de temperaturas. Esto sugiere que con una mayor carga térmica para remover el mezclado del aire, debe haber un parámetro considerando la distancia entre entrada y salida de aire en función del recorrido que el viento debe hacer para su intercambio, debido a la influencia del movimiento vertical del aire producido por la posición de los extractores (Figura 5B), como lo describen Fernández y Bailey (1994).

Aplicación del modelo en el análisis del clima

Una vez verificado el modelo, con el fin de analizar el funcionamiento del sistema de ventilación mecánica bajo diferentes condiciones ambientales y con las variables del Cuadro 1, se hacen las simulaciones y analizan las temperaturas que se producirían en el invernadero si la temperatura exterior fuera de 295 K (±23 °C) y una rapidez del viento de 2 m s^–1.

Como resultado, la Figura 6A muestra el perfil longitudinal de la velocidad del viento normalizada medida a 2 m del suelo y su consecuente perfil longitudinal de gradiente térmico (Figura 6B) que resulta de ese flujo de aire. La rapidez del viento al penetrar el invernadero sufre una reducción de velocidad de 90 % (0.2 m s^–1) respecto a la rapidez exterior (2 m s^–1). Aunque hay un gradiente térmico de 5 K que puede considerarse alto, permanece constante en la longitud del invernadero, lo cual incide en una uniformidad térmica y puede esperarse un comportamiento similar de humedad relativa de acuerdo con lo encontrado en otros estudios (Teitel et al., 2010).

En la Figura 7A se muestra una vista en planta de la distribución espacial del viento a 2 m de altura (zona de cultivo). Al inducir la entrada del aire por un conducto reducido, las velocidades se aceleran y esto origina un desplazamiento hacia las orillas de la ventana de entrada, por lo cual se observa una tendencia de los flujos hacia las paredes del invernadero. Consecuentemente (Figura 7B) las temperaturas son más frescas en las naves exteriores. Es posible que a nivel de la superficie de suelo se produzca un movimiento de aire inverso al que ocurre a 1 o 2 m de altura, fenómeno observado en estudios sobre ventilación natural de invernaderos tipo raspa y amagado (Baeza, 2005).

Finalmente, se evaluó el efecto de la potencia del ventilador, modificando el caudal que aportarían los ventiladores que para este caso fueron 10.9, 30.5 y 35.8 N h^–1, correspondientes a 1, 25 y 35 Pa. En la Figura 9 se muestra el perfil del gradiente de temperaturas que se genera con estos caudales impuestos en los ventiladores.

Cuando el caudal es muy bajo, las temperaturas se incrementan notablemente; no obstante, cuando se llega a un valor máximo, las ventanas de entrada y extractores ya no repercuten en el acondicionamiento del clima. Así, tasas de renovación de 30 y 35 veces por hora proporcionan prácticamente el mismo aumento en la temperatura, similar a lo observado por Sapounas et al. (2008).

CONCLUSIONES

La dependencia del sistema de ventilación natural con el exterior de un invernadero puede ser minimizada con un sistema de ventilación forzada, ya que ésta presenta una adecuada tasa de ventilación de manera independiente. Para rapideces de viento moderadas (menores de 3 m s ¹) la ventilación forzada tiene más importancia relativa que el efecto eólico.

En este estudio se observó que la tasa de renovación de aire es insuficiente como parámetro para definir la eficiencia del sistema de ventilación, pues aun cuando ésta aumente, puede existir una distribución heterogénea de temperaturas producto del movimiento del aire. Los factores principales que determinan esta variabilidad son la magnitud y dirección del viento, la estructura de invernadero, posición y tipo de ventanas. Además la superficie de entrada de aire es tan importante como la de salida, pues cuando se satisface el máximo flujo de aire permisible por las ventanas y extractores, un aumento en la potencia del ventilador no repercute en una mejora en el perfil longitudinal de gradiente térmico.

La proyección de la ventana frontal permite mejor flujo de aire en la zona baja inmediata a la entrada de aire logrando mejores condiciones en el gradiente térmico durante la primera mitad del invernadero.

AGRADECIMIENTO

Los autores agradecen a la estación experimental de Cajamar, "Las palmerillas" por las facilidades otorgadas para la realización de este experimento.

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