The action of canonical transformations on functions defined on the configuration space

G.F. Torres del Castillo¹, D.A. Rosete Alvarez² and I. Fuentecilla Cárcamo²

¹ Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.

² Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 1152 Puebla, 72001, Pue., México.

Recibido el 15 de octubre de 2008 ]]> Aceptado el 3 de marzo de 2010

Abstract

The effect of an arbitrary canonical transformation on functions defined on the configuration space is defined in such a way that a solution to the time–independent Hamilton–Jacobi equation is mapped into another solution if the Hamiltonian is invariant under the canonical transformation.

Keywords: Canonical transformations; Hamilton–Jacobi equation.

Resumen

Se define el efecto de una transformación canónica arbitraria sobre funciones definidas en el espacio de configuración en tal forma que una solución de la ecuación de Hamilton–Jacobi independiente del tiempo es enviada en otra solución si la hamiltoniana es invariante bajo la transformación canónica.

Descriptores: Transformaciones canónicas; ecuación de Hamilton–Jacobi.

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Acknowledgments

The authors would like to thank K.B. Wolf for useful comments and one of the referees for helpful comments and for pointing out Refs. 5 and 6 to them.

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