Análisis de oleaje debido a eventos extremos en aguas profundas para la región norte-occidental de Cuba

Analysis of storm waves in deep waters in the northwestern region of Cuba

Luis Fermín Córdova-López y Martha Fontova-de los Reyes

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cuba.

Dirección institucional de los autores

Dr. Luis Fermín Córdova-López
M.C. Martha Fontova-de los Reyes

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría
Centro de Investigaciones Hidráulicas
Calle 114, número 11901, esquina 119 y 127
Marianao, Cuba
Teléfonos: +53 (7) 2601 416 y 2672 013
Fax: +53 (7) 2672 013 ]]> cordova@tesla.cujae.edu.cu
martha@cih.cujae.edu.cu

Recibido: 24/06/09
Aprobado: 05/09/10

Resumen

En el diseño de obras de defensa de costas, así como en los estudios de riesgo por fuertes penetraciones del mar en zonas costeras, contar con información de oleaje en aguas profundas a largo término de forma precisa es una cuestión de vital importancia para lograr diseños adecuados desde el punto de vista funcional y de los costos asociados con las obras de defensa. Se presenta un estudio estadístico, aplicando el método propuesto por el profesor Goda (1988) a las mediciones brindadas por una serie de boyas de la NOAA situadas en la región del Golfo de México, relacionando los eventos meteorológicos que han provocado inundaciones costeras en el litoral norte de la región noroccidental de la isla, principalmente en la ciudad de La Habana. Como resultado de este análisis, se presentan las distribuciones de probabilidad que más se ajustan a las mediciones, gráficos y tablas de los periodos de retorno asociados con los fenómenos extremos y la probabilidad de encuentro de los mismos, utilizando normas internacionales.

Palabras clave: olas, oleaje extremo, periodo de retorno, probabilidad de excedencia, boyas.

In order to design shore protection structures and to perform accurate risk studies, it is crucial to have good long term wave information to achieve appropriate designs from a functional point of view and save costs associated with defense structures and their maintenance. A statistical study, applying professor Goda's method (1988) to historical data taking the measurements from a series of buoys located in the region of the Gulf of Mexico, relating the meteorological events that have caused flooding in the northwestern coast of Cuba -mainly in Havana City- with the height of significant waves measured by these stations. As a result of this analysis, charts and graphics are presented that relate the return periods with extreme phenomena and the probability of their occurrence using international norms.

Keywords: waves, extreme waves, return period, probability, buoys.

Introducción

El diseño de obras de defensa de costa requiere de información básica de clima marítimo de buena calidad, fundamentalmente en aguas profundas, que permita a los ingenieros, después de la transformación de la ola a la zona de colocación de las estructura, realizar un diseño satisfactorio. La elección de un valor de altura y periodo de diseño irán ligados a una probabilidad de presentación del evento y riesgo definido, de acuerdo con la importancia de la obra.

En el caso particular de la región noroccidental de la isla de Cuba, existen diferentes fuentes de información nacional e internacional que difieren en magnitud, presentándose un problema para los ingenieros en el momento de definir los parámetros de diseño en cuanto al oleaje en aguas profundas. El trabajo que se presenta tiene como objetivo fundamental brindar mayor claridad sobre este aspecto.

Desarrollo

Materiales y métodos

En Cuba, el Instituto de Meteorología de la Academia de Ciencias de Cuba (INSMET) ha sido el encargado de presentar la información de clima marítimo extremo, la cual es utilizada por los especialistas en el diseño de obras costeras y marítimas. En el cuadro 1 se muestra la información resumida, que será comparada con los resultados presentados en este trabajo (Mitrani et al., 2000).

Definición de las boyas

Para el tratamiento estadístico se toman los datos que brindan las boyas de la National Oceanic and Atmospheric Administration's National Data Buoy Centre del gobierno de los Estados Unidos de América (NOAA). Las boyas que se utilizan para el análisis estadístico son la 42002 (25.79 N, 93.666 W), profundidad igual a 3 566.16 m; la 42001 (19.87 N, 85.06 W), profundidad igual a 3 246 m, y la 42003 (25.96 N, 85.59 W), profundidad igual a 3 282.7 m; todas ubicadas en el Golfo de México, como se muestra en la figura 1.

Metodología aplicada para la selección de los eventos meteorológicos

La determinación del valor de altura de ola se basó en la dirección de los vientos, trayectoria en caso de huracanes y altura de ola, teniendo en cuenta el momento de la penetración del mar en ciudad de La Habana, así como el tiempo aproximado de traslación del oleaje.

Las alturas de ola utilizadas para el análisis estadístico coinciden con la mayor registrada por las boyas para cada tormenta. Las boyas antes citadas han sido azotadas por 17 frentes fríos, una tormenta tropical, ocho bajas tropicales y seis huracanes, que han provocado inundaciones costeras en el litoral de la ciudad de La Habana. El número de fenómenos se acota en 32, de un total de 39, en los 31 años registrados (1975-2005).

En el cuadro 2 se muestran los 39 fenómenos meteorológicos que han provocado penetración del mar, registrados en las tres décadas inmediatas anteriores.

De los tres registros de alturas de olas se tomó el mayor. Las celdas con pleca indican ausencia de datos. Los fenómenos marcados con * se eliminan de la muestra.

Tratamiento estadístico

El método usado para el análisis del régimen extremo es el desarrollado por Goda (1988), y Goda y Kobune (1990), que proponen las distribuciones de probabilidad Fisher-Tippett tipo I (FT-I) y las distribuciones tipo Weibull con parámetros (k = 0.75, 1.0, 1.4, 2). El análisis estadístico de las alturas de olas extremas se realizó en una hoja de cálculo Excel. A continuación se presentan las expresiones de las distribuciones propuestas por Goda (1988):

Fisher-Tippett tipo I (FT-I)

Weilbull

Donde:

H_s: altura de ola significativa.

H_s^': valor particular de altura de ola.

A: parámetro de escala.

B: parámetro de localización.

s: parámetro de forma.

Se realizan tres estimaciones, fijando tres umbrales de altura de ola distintos: tres, cuatro y cinco metros de altura de ola significativa, respectivamente. El criterio de rechazo de las distribuciones se basó en el coeficiente de correlación; el análisis mostró que la distribución que presenta mayor coeficiente de correlación es la distribución Weibull con k = 1. Como se aprecia en la figura 2, los valores obtenidos para los tres umbrales son muy similares, por lo que se toma la decisión de seleccionar el de altura de ola significativa de cuatro metros.

A continuación, en el cuadro 3 se muestran los resultados del tratamiento estadístico para el umbral de cuatro metros.

El próximo paso es la determinación del periodo de retorno, el cual está relacionado con la probabilidad de excedencia, que representa el número de años que deben transcurrir entre la presentación de dos temporales cuyas intensidades excedan una dada. El criterio más extendido para la selección del periodo de retorno de diseño es el propuesto por Borgman (1963), que relaciona periodo de retorno (Tr) con la probabilidad de riesgo (E) de presentación de ese valor durante la vida útil del proyecto (Lƒ), a través de la ecuación:

En el cuadro 5 se muestra la probabilidad de encuentro para diferentes periodos de retorno y vida útil de las obras.

Las alturas de ola en metros corresponden a las calculadas para cada periodo de retorno y vida útil en años. La fila inmediata inferior a los valores de H_s representa los periodos de retorno en años y los números que llenan el cuadro representan las probabilidades de encuentro; las probabilidades se dan en tanto por ciento.

Estimación del periodo de la ola para las boyas del NOAA

Para estimar el periodo de la ola correspondiente a las mediciones registradas por las boyas del NOAA se usó el método de Goda, al igual que para el cálculo de las alturas de ola. En esta oportunidad se hizo uso de todos los datos registrados, con un total de 32 eventos (N_T = 32), 31 años (1975-2005) y ningún fenómeno excluido (N = 31). Los datos seleccionados se muestran en el cuadro 2.

La variable que se utiliza para la determinación de los periodos asociados con las alturas de olas extremas es la variable adimensional pendiente de la ola, que relaciona altura y periodo de la ola a través de la longitud de la ola (H/L).

En los cuadros se muestran los resultados obtenidos por el método de Goda del peralte de la ola, seleccionándose la distribución Weibull con parámetro k = 2, por presentar mejor coeficiente de correlación. En la figura 3 se muestra un gráfico que relaciona el periodo significativo y periodo de retorno, que junto con el H/L y periodo de retorno, constituyen herramientas para la determinación del periodo significativo y pendiente de la ola.

En el cuadro 6 se resumen los valores de peralte, altura de ola para un umbral de cuatro metros, periodo de la ola y periodo de retorno.

Este tópico se desarrolla con el objetivo de realizar una comparación sencilla entre resultados obtenidos por el Instituto de Meteorología de Cuba y los del presente trabajo. En la figura 3 se puede observar que de forma general los resultados obtenidos son mayores tanto para las alturas de ola como para el periodo de la ola; se considera que esto puede estar determinado por la aplicación del método de los picos o máximos que parte de la definición de un umbral, como se ha planteado anteriormente; de la muestra o serie de datos se eliminaron los valores por debajo del umbral seleccionado, lo que influye en los resultados estadísticos.

Conclusiones

Se ha presentado un estudio estadístico de una serie de datos históricos obtenidos de tres boyas de la NOAA situadas en el Golfo de México, cercano a la región norte-occidental de la isla de Cuba, para la selección se realizó un análisis donde se conjugaron los efectos producidos en términos de inundación costera para el litoral norte de la ciudad de La Habana y los registros de estos instrumentos. Los resultados muestran un incremento de los valores de los parámetros estudiados para los diferentes periodos de retorno, lo que predice una mayor intensidad de las inundaciones en esta zona. Se brindan cuadros y figuras que vinculan la vida útil de la obra, el periodo de retorno del evento y la probabilidad de riesgo asociada, herramientas de gran utilidad para el diseño adecuado de futuras obras de defensas de costas.

Referencias

BORGMAN, L.E. Risk Criteria. J. Waterways & Harbars. Div. Proc. ASCE. Vol. 89, No. WW3, 1963, pp. 1-35.         [ Links ]

GODA,Y. On the Methodology of Selecting Design Wave Height. 12^th. Int. Coastal Engineering Conference, Málaga, Spain, 1988.         [ Links ]

GODA, Y. y KOBUNE, K. Distribution Function Fitting for Store Wave Date. 22^th. Int. Coastal Engineering Conference, Delft, 1990.         [ Links ]

MITRANI-ARENAL, I. et al. Las Penetraciones del Mar en las Costas de Cuba, las Zonas más Expuestas y su Sensibilidad al Cambio Climático. Informe técnico. La Habana: IMSMET, 2000.         [ Links ]

NOAA. National Oceanic and Atmospheric Administration's National Data Buoy Centre del Gobierno de los Estados Unidos de Norteamérica [en línea]. Disponible en World Wide Web: http://www.ndbc.noaa.gov/hmd.shtml.         [ Links ]