Elementos para el desarrollo de una hidrología operacional con sensores remotos: suelo desnudo

Elements for developing an operational hidrology using remote sensing: bare soil

Fernando Paz-Pellat, Ma. Isabel Marín-Sosa, Eliezer López-Bautista, Alfonso Zarco-Hidalgo, Martín A. Bolaños-González, José Luis Oropeza-Mota, Mario Martínez-Menes, Enrique Palacios-Vélez, Enrique Rubiños-Panta

Colegio de Postgraduados, México.

Dr. Fernando Paz-Pellat
Dra. Ma. Isabel Marín-Sosa
Dr. Eliezer López Bautista
Dr. Alfonso Zarco Hidalgo
Dr. Martín A. Bolaños González
Dr. José Luis Oropeza Mota
Dr. Mario Martínez Menes
Dr. Enrique Palacios Vélez
Dr. Enrique Rubiños Panta

Recibido: 07/01/2008
Aprobado: 02/09/2009

Resumen

El uso de los sensores remotos en las aplicaciones hidrológicas ha sido limitado y orientado a la estimación de los valores de modelos de diferentes complejidades. Usando el paradigma del número de curva para modelar la relación precipitación-escurrimiento, en este trabajo se presentan los elementos para el desarrollo de una hidrología operacional con base en sólo información espectral adquirida por sensores remotos para suelo desnudo. El caso de la relación humedad-reflectancias es analizado y modelado usando una relación simple, la cual fue validada con información de campo y de laboratorio (mediciones de reflectancia). La evolución temporal de la humedad y las reflectancias del suelo son analizadas y modeladas por segmentos lineales, de tal forma que con un solo parámetro, el tiempo de secado, se pueda caracterizar en forma completa. Los resultados de experimentos de campo fueron usados para validar la propuesta.

Palabras clave: relación precipitación-escurrimiento, sensores remotos, suelo desnudo.

Abstract

The use of remote sensing in hydrological applications has been limited and oriented to the estimation of the values of parameters of models with different complexities. Using the curve number paradigm for modeling the precipitation-runoff relationship, this paper presents the elements for developing an operational hydrology based only in spectral information of remote sensing for the case of bare soil. The moisture-reflectance relationship is analyzed and modeled using a simple relationship which was validated with field and laboratory data (reflectance measurements). The temporal evolution of soil moisture and reflectances are analyzed and modeled through linear segments in such a way that only one parameter is required, time to drying, for the complete characterization. The results of field experiments were used in order to validate the model proposal.

Keywords: precipitation-runoff relationship, remote sensing, bare soil.

Introducción

El uso de los sensores remotos en la solución de problemas aplicados ha generado grandes expectativas (parametrización directa de modelos) desde la década de los setenta, cuando se lanzaron los primeros satélites comerciales de exploración de la superficie terrestre. No obstante, hasta hoy día los resultados obtenidos con el uso de la tecnología de los sensores remotos han sido menores a los esperados.

Uno de los problemas de la baja aplicabilidad práctica de los sensores remotos es el relacionado con su uso en forma indirecta para estimar valores de parámetros biofísicos de las coberturas vegetales, por ejemplo. En ese formato es común la utilización de aproximaciones empíricas o teóricas para estimar valores de los parámetros necesarios para la modelación de algún proceso físico o biológico. Así, los sensores remotos generan valores de parámetros, generalmente con alta incertidumbre, para hacer operacionales modelos específicos de los procesos, los cuales, en la mayoría de los casos, requieren de una gran cantidad de estos parámetros. La propagación de la incertidumbre en las estimaciones de los modelos, a través de la estrategia de intentar estimar los parámetros de modelos no diseñados para el uso directo de la información por satélite, da como consecuencia un paso doble de estimación con niveles de error altos.

Una alternativa en el uso de los sensores remotos es el desarrollo de modelos basados puramente en información espectral extraída de los satélites en plataformas espaciales. De esta manera, las ventajas de los sensores remotos, cubrimiento espacial exhaustivo y tiempos de visita cortos, pueden ser usadas en su máximo potencial.

En la hidrología superficial, concretamente en la relación precipitación-escurrimiento, han existido diversos intentos de modelación del ciclo hidrológico en cada una de sus componentes, lo que requiere de datos que no están disponibles en forma operacional y, generalmente, los existentes no están actualizados o no son confiables. Así, el problema de modelos complejos sin posibilidades de ser parametrizados es algo ya rutinario en las aplicaciones hidrológicas. Ejemplos de estos modelos son el Erosion/Productiviy Impact Calculator o EPIC (Sharpley y Williams, 1990), y el Soil and Water Assessment Tool o SWAT (Neitsh et al, 2002). Es importante aclarar que el uso de información por satélite, aunado a otras fuentes, por lo general permite mejores estimaciones que su no uso.

En este trabajo se presentan las bases para establecer los valores de los parámetros asociados con el tipo de suelo en la relación precipitación-escurrimiento. El caso de los valores de los parámetros asociados con el uso del suelo son considerados en un trabajo complementario (Paz et al., 2009). El objetivo de este trabajo es el desarrollo de un esquema de modelación simplificado para la obtención de parámetros del suelo vinculados con la relación precipitación-escurrimiento, usando sensores remotos. Los modelos presentados más adelante fueron validados con información a nivel terrestre de diferentes experimentos de campo y laboratorio.

Un paradigma para una hidrología operacional

El modelo del NC establece una relación empírica entre el escurrimiento Q (mm) y la precipitación P (mm), a escala diaria, como:

donde Ia es la abstracción inicial antes del escurrimiento (almacenamientos superficiales, intercepción por la vegetación e infiltración antes de la saturación del suelo) y S es un parámetro de retención, el cual varía espacialmente por cambios en el tipo y uso del suelo, manejo y pendiente; así como por cambios temporales en la humedad del suelo. Paz (2009) ha cuestionado fuertemente la validez de la relación (1), concluyendo que no tiene bases hidrológicas. No obstante, el método del NC puede ser usado como un esquema o paradigma de desarrollo, en el sentido de un modelo simple y operacional.

El parámetro Ia es puesto generalmente en función de S (Ia=0.2S), por lo que el único parámetro restante S es estimado de:

Así, el método del NC depende de un solo parámetro; de allí su simplicidad y atractivo para ser usado como un método hidrológico operacional.

a) Del tipo de suelo, específicamente de su tasa de infiltración.

b) Del uso del suelo, específicamente del tipo de vegetación y de su cobertura aérea.

c) Del tipo de manejo (práctica) de la vegetación (temporalidad de la cobertura).

d) Humedad antecedente (antes del evento de precipitación) del suelo.

e) Pendiente del terreno.

Para la consideración de los factores mencionados que inciden en el NC, se han desarrollado cuadros que relacionan los tipos de suelo y el uso del suelo con el NC (NRCS, 2004), así como relaciones matemáticas que ajustan la humedad antecedente, la pendiente o S (Neitsch et al., 2002).

En términos generales, el NC es un intento de parametrizar factores múltiples en uno solo, cambiando un problema complejo por, aparentemente, otro más simple. La hipótesis básica para su operación es que se debe contar con información del estado actual de una parcela o cuenca hidrológica para poder definir el NC. En la realidad esto no sucede, y es necesario hacer aproximaciones o utilizar algún tipo de información para poder establecer, en forma cruda, los factores que agrupó el NC.

Desde un punto de vista hidrológico, el planteamiento del modelo del NC requiere fundamentalmente de dos tipos de datos: la respuesta hidrológica del suelo y la respuesta hidrológica de la mezcla suelo-vegetación (dejando fija la geometría). En el caso de la respuesta hidrológica del suelo, es necesario contar con información (exhaustiva en términos espaciales y temporales), que permita modelar o aproximar la hidráulica del perfil del suelo. Para esto se pueden usar indicadores o índices como la textura, materia orgánica, etcétera. No obstante, la existencia de datos indirectos está también sumamente restringida en las aplicaciones operacionales, independientemente de que su actualización (contenido de humedad) es prácticamente imposible a niveles diarios.

Reflectancia de los suelos y contenido de humedad

Aunque los sensores remotos sólo alcanzan a caracterizar una capa muy superficial del suelo (alrededor de 2-10 mm), es generalmente suficiente para definir el estado energético o físico de la respuesta hidráulica del suelo. Conocida la humedad en la capa más superficial del suelo, podemos usar un modelo para describir la distribución de la humedad en el perfil del suelo cuando sólo se conoce la humedad de la capa más superficial. Por ejemplo, en el modelo SWAT (Neitsch et al., 2002) se usa una función logística para describir la distribución de la humedad del suelo en relación con su profundidad, la cual es parametrizada de tal manera que el 50% de la demanda evaporativa esté en los primeros 10 mm y que el 95% de la demanda se extraiga de los 100 mm más superiores del suelo.

Partiendo de que tenemos pixeles de suelo desnudo, podemos analizar la relación entre la reflectancia y la humedad del suelo. Palacios et al. (2007) muestran cómo generar la clase suelo desnudo de los pixeles de imágenes de satélite tipo LandSat.

Puesto que los sensores remotos observan los objetos terrestres en bandas espectrales, la discusión estará basada en las bandas espectrales del sensor TM5 del satélite LandSat definidas en el cuadro 1. El uso de las bandas espectrales asociadas con el satélite LandSat es para darle contexto al posible uso de imágenes por satélite, aunque los análisis mostrados en lo siguiente se refieren a mediciones terrestres.

La reflectancia de los suelos depende de varios factores, entre los que destacan (Baumgardner et al., 1985): la textura y mineralogía; la humedad del suelo; el contenido de materia orgánica (M.O.); el contenido de óxidos de fierro; el contenido de sales solubles, y la rugosidad superficial del suelo. Así, para analizar la relación de la reflectancia con la humedad del suelo, es necesario dejar fijo el resto de los factores mencionados que inciden en ésta.

Usando datos espectrales de Beck et al. (1975), que realizó mediciones de reflectancias de suelos en laboratorio, usando una fuente de luz difusa, la figura 1 muestra las firmas espectrales en la bandas del sensor TM para diferentes contenidos de humedad de dos suelos (el resto de los factores está fijo: rugosidad, textura y materia orgánica).

En relación con cuál es la banda espectral mejor para caracterizar un suelo (la que se satura menos; es decir, cuando la reflectancia sí cambia de valor al incrementarse la humedad), la respuesta es simple: la que tiene reflectancia mayor (IRM1) es lo que se satura más lentamente y la peor es la del azul (A). Esto es consecuencia de la teoría de la transferencia radiativa en medios turbios (homogéneos y con elementos ópticos infinitesimales) (Ross, 1981).

La relación funcional entre la reflectancia de los suelos y el contenido de humedad ha sido estudiada previamente y modelada en forma exponencial (Muller y Décamps, 2000; Weidong et al., 2002; Lobell y Asner, 2002). Estos autores notaron que, generalmente, las reflectancias se saturan (no cambian de valor) para contenidos volumétricos que van de 0.3 a 0.4 en la bandas del infrarrojo, y alrededor de 0.2 en las bandas del visible (A, V y R). Ahora bien, considerando el objetivo de construir un modelo de humedad del suelo basado en las reflectancias para usos hidrológicos, podemos definir un límite de humedad como el de CC (si definimos la saturación como límite de humedad, éste es indistinguible del de CC). Para texturas finas (las de mayor CC), la humedad volumétrica a capacidad de campo (θ_CC) está entre 0.30 y 0.42 (Allen et al., 1998), por lo que podemos usar a las reflectancias en forma confiable como estimadores de la CC de los suelos. El otro límite a usar sería el de PMP (θ_PMP), aunque para el estudio de la evaporación del suelo se puede usar el límite pθ_PMP, con p=0.5 (Allen et al., 1998).

La figura 2 muestra los cambios en la reflectancia de la banda IRC con la humedad del suelo, para el caso de un suelo claro (franco arenoso) y uno oscuro (franco arcilloso) (mediciones en la superficie del suelo, dentro de las instalaciones del Colegio de Postgraduados (Colpos) en Montecillo, Estado de México, México). Las mediciones fueron realizadas en campo, con un radiómetro Cropscan^MR multiespectral con las mismas bandas del sensor TM5.

Una forma adecuada para relacionar la reflectancia con la humedad del suelo es (Duke y Guérif, 1998; Lobell y Asner, 2002):

donde R significa reflectancia, cualquier banda, y R_SAT y R_SECO son las reflectancias para un suelo saturado y seco, respectivamente. La constante c es un coeficiente de atenuación.

Usando los límites de humedad definidos anteriormente, podemos invertir la ecuación (3) para estimar la humedad volumétrica (R_SECO=kR_PMP y R_SAT=R_CC):

donde k es una constante empírica.

La cual puede aproximarse bi-linealmente por:

La ecuación (6) puede ser simplificada si definimos una relación entre R_PMP y R_CC, dejando fija k. La aproximación de la ecuación (5) es mejor cuando la reflectancia tiende a la de un suelo a PMP, dado que exp(X)=X, cuando X es muy pequeño.

Para revisar la validez del modelo propuesto en la relación (5) se realizó otro experimento en el Colpos, suelo franco arcillo limoso, bajo dos condiciones de manejo: con labranza y sin labranza. El suelo fue saturado al inicio del experimento y se realizaron mediciones de humedades gravimétricas y reflectancias (radiómetro Cropscan^MR; bandas del sensor TM5) durante dos días, con diferentes periodicidades: al inicio se tomaron mediciones cada quince minutos y posteriormente fueron espaciadas a media hora, y una hora.

En la figura 3 sólo se presentan los resultados de las mediciones temporales de humedad y reflectancias para la banda del IRC para el caso del suelo sin labranza. Considerando que existieron diferencias en los tiempos de muestreo para la humedad y el IRC (desfases de minutos en la toma de muestras), se ajustaron polinomios de orden tres o cuatro a los datos de la figura 3 para interpolar valores de ambas variables en tiempos similares. La figura 4 muestra la relación entre la humedad e IRC en el día uno para el suelo sin labranza, donde se observa que el modelo bi-lineal se ajusta bien a los datos experimentales estimados, donde existe un valor del IRC que permanece constante (se satura) al incrementarse la humedad del suelo y esta banda no puede ser usada para estimar la humedad más allá de su saturación, la cual está asociada cercanamente con θ_CC. Esto se observa claramente en la figura 2.

En la figura 5 se presenta la relación entre θsr y la humedad para los dos días de medición del suelo sin labranza. Se observa de esta figura que el modelo de la relación (6) se ajusta bien a los datos experimentales estimados (como aproximación inicial), definiendo los valores de kR_PMP y R_CC. En las aplicaciones operacionales de los sensores remotos, estos dos valores pueden ser obtenidos fácilmente, ya que representan el valor máximo y mínimo, respectivamente, de las reflectancias de un pixel (estandarizando las condiciones atmosféricas y la geometría solsensor).

El modelo mostrado en la figura 5 presenta una situación de cambio en las propiedades del suelo (cambios en el contenido inicial de humedad del suelo al inicio de las mediciones), donde la relación entre θsr y la humedad del suelo se modifica en función del contenido inicial de esta última.

Relación entre R_PMP y R_CC

Para analizar la relación entre R_PMP y R_CC, se usó la base de datos de Beck et al. (1975) de reflectancias de suelos en condiciones de laboratorio. La figura 6 muestra la relación entre las reflectancias para humedad del suelo a PMP y CC para las bandas del sensor TM5 referenciadas a las de suelo seco en horno para un suelo arcillo limoso (M.O.=1.47%).

La figura 6a muestra patrones lineales entre las reflectancias referenciadas, donde la banda del IRM1 (valor más alto de la reflectancia) rompe el patrón mencionado. En la figura 6b se eliminaron las reflectancias de las bandas de IRM1, por lo que el patrón lineal resulta en mejores ajustes.

Considerando el interés en establecer una relación simple entre R_PMP y R_CC, la figura 7 muestra el patrón entre estas bandas para un suelo arcillo limoso y uno franco.

En el caso del suelo arcillo limoso de la figura 7, se ha forzado la relación a que pase por el origen, de tal manera que se pueda establecer la relación R_CC=mR_pMP obteniéndose buenos resultados. Para el caso del suelo franco, el forzar la regresión lineal genera mayor error (figura 7).

El cuadro 2 muestra el valor de m obtenido por regresiones lineales forzadas a pasar por el origen (R²>0.96 en todos los casos), usando diferentes combinaciones de bandas espectrales del sensor TM5 y todos los datos de Beck et al. (1975).

En cuanto a los pixeles de suelo desnudo en una imagen por satélite, las reflectancias medidas por los sensores remotos representan un promedio de la humedad del suelo en cada pixel. Así, la heterogeneidad de la distribución espacial de la humedad es integrada a la escala del pixel y representada como una humedad equivalente (homogénea) en todo el pixel.

Para visualizar el efecto de la heterogeneidad de la humedad del suelo, la figura 8 muestra un experimento en el Colpos, donde se midieron las reflectancias de un suelo franco arcillo arenoso en condición seca y húmeda a diferentes alturas (relación altura del sensor a diámetro de medición de dos a uno). En la figura 8 se observa que el valor de m varía con la dimensión del pixel (entre más grande, mayor la probabilidad de encontrar una distribución heterogénea de la humedad) y fluctúa alrededor de 0.5. Esto demuestra un efecto de escala relativo a las dimensiones de los pixeles en la distribución de la humedad.

Evolución temporal de la humedad y reflectancia de los suelos

Uno de los puntos críticos de los modelos precipitación-escurrimiento es la determinación del estado de la humedad del suelo con respecto al tiempo, para poder analizar los cambios producto de la saturación del suelo.

La evaporación de la humedad del suelo manifiesta al menos dos estados diferentes (Gardner y Hillel, 1962): en el primero, la evaporación está limitada por la atmósfera (energía disponible) y en el segundo, la evaporación está limitada por las propiedades hidráulicas de los suelos. Estos dos estados han sido caracterizados en condiciones de campo (Idso et al., 1974; Brutsaert y Chen, 1995), con transiciones entre ellos. El primer estado está definido por la evaporación potencial, promedio temporal del suelo y puede estimarse usando información disponible en estaciones meteorológicas modernas (Makkink, 1957; Priestley y Taylor, 1972).

El patrón temporal de la tasa de evaporación en el segundo estado sigue un comportamiento proporcional a t^1/2 (Ritchie, 1972). La caracterización del segundo estado requiere del conocimiento de algunas propiedades hidráulicas del suelo (básicamente la desortividad), por lo que puede ser aproximado usando modelos hidráulicos simples (Brutsaert y Chen, 1995; Salvucci, 1997). Bajo condiciones límites, y usando hipótesis de similaridad, es posible definir el patrón temporal de la evaporación del suelo en el segundo estado y parametrizarlo sólo en función del tiempo de duración del primer estado (t_d, tiempo al inicio del secado) (Salvucci, 1997; Amano y Salvucci, 1999). No obstante estas simplificaciones, el modelar la evolución temporal de la evaporación del suelo requiere de su medición (al menos conocer t_d).

De acuerdo con la discusión anterior, la figura 9 muestra el modelo propuesto de la evolución temporal de la reflectancia asociada con los cambios de humedad de los suelos. En la figura 9, t_r es el tiempo de recuperación (secado) y describe una fase lineal de la reflectancia. Considerando intervalos temporales de un día o algo menores, en la figura 9 se ha supuesto un cambio brusco (dentro de un día) de la reflectancia de la condición de suelo seco a húmedo (evento de precipitación o riego). Esta situación corresponde al caso donde P>Ia en el método del NC.

Ahora bien, si suponemos que los cambios en la humedad del suelo (θ) siguen un patrón aproximadamente logarítmico en el tiempo (segundo estado), entonces la aproximación de la ecuación (6) puede ser usada en forma sólida.

El modelo de la figura 9 puede ser usado para estimar el coeficiente de reducción de la evaporación, usando la ecuación (6), para evaluar el efecto del cambio en la humedad del suelo en los coeficientes del cultivo usados en la estimación de la evapotranspiración (Allen et al, 1998).

Si en la figura 9 se supone un patrón de cambio de la reflectancia proporcional a t (la reflectancia representa una propiedad acumulativa), entonces la única incógnita es t_d o, suponiendo valores para k y m, con dos puntos en la etapa de secado se puede caracterizar el modelo propuesto.

Para revisar la validez del modelo propuesto en la figura 9, se analizó el experimento discutido previamente de las dos condiciones de manejo del suelo: sin y con labranza. La figura 10 muestra la evolución temporal de IRC para los dos días de medición, aproximadamente de 10:00 a.m. a 6:00 p.m.).

En la figura 11 se muestra el modelo ajustado al segundo estado (secado) durante el segundo día del experimento.

En los análisis anteriores se enfatizó el uso de la banda del IRC debido a su disponibilidad en prácticamente todos los sensores en satélites, además de razones asociadas con la simetría (línea del suelo) de las reflectancias entre esta banda y la del R, tal como se discute en Paz et al. (2009). No obstante lo anterior, el uso de la banda del IRC presenta problemas de saturación mayores que el uso de la banda del IRM1 (figura 12). El uso de la banda del IRM1 es analizado en el formato de la mezcla suelo-vegetación por Paz et al. (2009), por lo que el uso de esta banda para el caso del suelo desnudo tiene las mismas bases que las presentadas para el IRC. En cuanto a la discusión asociada con la figura 6, el uso de la banda del IRM1 tiene ligado un factor m (cuadro 2) diferente al del IRC.

Conclusiones

La caracterización operacional de la condición de humedad del suelo, para fines de modelación de la relación precipitación-escurrimiento, ha sido revisada bajo la consideración de sólo usar información espectral de sensores remotos. Así, en términos relativos, los cambios de humedad del suelo pueden ser caracterizados por medio de la reflectancia de la capa más superficial del suelo.

La evidencia experimental de la evolución temporal del secado del suelo (segundo estado de la evaporación) muestra resultados compatibles con modelos acumulativos de la evaporación, suponiendo una relación lineal de la reflectancia proporcional al tiempo. Así, la única variable requerida para modelar la evaporación, relativa, del suelo es el tiempo hasta el inicio del secado (t_d) o contar con dos mediciones de la reflectancia en la etapa de recuperación (t_r).

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