Estimation of occurred and registered births, Mexico 1950-2000

Carlos Galindo y Manuel Ordorica

El Colegio de México

Resumen

Palabras clave: estadísticas vitales, fecundidad, nacimientos, México.

Abstract

Currently Mexico does not have a historic series of occurred and registered births. Hereby we estimate the number of births which annually take place from 1950 to 2000, according to vital statistics. With this aim, we revised all of the statistical yearbooks of the last half century and extrapolate the behavior of the birth registrations by age. We present an evaluation of our estimations by means of historical tendencies and random figures. We quantify Mexican fertility and its descent in the last half century in order to show our estimation's utility and the potential use of vital statistics.

Key words: vital statistics, fertility, births, Mexico.

Antecedentes

El registro de hechos vitales presenta varios problemas en todas sus etapas, desde la captación hasta su publicación en forma de estadísticas vitales, sin embargo, también representa un esfuerzo considerable, con oportunidades de mejora y aprovechamiento (limitaciones de espacio no nos permiten analizar a profundidad el registro de nacimientos; para revisiones más detalladas, véase López, 1988; Herrero, 1998; Conapo, 2005). El Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI, 2004a, 2004b) explica las ventajas del aprovechamiento de los registros administrativos —pensado como método útil para describir fenómenos demográficos—, ventajas que son: reducción de costos, captación continua de información, cobertura geográfica amplia y posibilidades de desagregación. El Registro Civil y su procesamiento en forma de estadísticas vitales han corrido en paralelo por más de cien años. Desde la década 1950 se han seguido las recomendaciones de Naciones Unidas, con lo que se logró que las estadísticas vitales mexicanas fueran comparables internacionalmente. No obstante, México no cuenta actualmente con una serie histórica de nacimientos ocurridos y registrados, el propósito de esta investigación es generar tal serie.

Si bien existen estimaciones de nacimientos ocurridos a partir del Registro Civil, hasta el día de hoy ninguna estimación o conjunto de estimaciones abarca todo el medio siglo pasado (gráfica 1). El primer esfuerzo del que se tiene constancia fue hecho por la Secretaría de Programación y Presupuesto/ Coordinación General del Sistema Nacional de Información (Lailson et al., 1980). Los autores lograron obtener una serie de nacimientos ocurridos de 1950 a 1972 (ver cuadro A2 del anexo). Con artículos que Beatriz Figueroa ha elaborado (Figueroa y Partida, 1994; Figueroa, 2003) casi podría construirse una serie de estimaciones de nacimientos ocurridos desde 1950 hasta el año 2000 (ver cuadro A2 en el anexo). Pero la metodología de cada artículo es diferente, y algunos datos han cambiado debido a su disponibilidad en el momento de elaboración de cada documento y correcciones posteriores hechas por la DGE, por lo que las estimaciones de cada cálculo no resultan comparables. Aun así, los estudios que ha realizado Beatriz Figueroa (1980, 1984, 1986, 1989, 1990, 1992, 1994, 1998, 2003) han servido como guía para este trabajo.

Recuperación de nacimientos registrados

Dos definiciones importantes para este trabajo, tomadas de INEGI (2004a), son fecha de ocurrencia (día, mes y año en que ocurrió el nacimiento) y fecha de registro (día, mes y año en que se llevó a cabo el hecho registral en la Oficialía del Registro Civil). La captación del hecho del nacimiento ocurre cuando los padres acuden al Registro Civil a tramitar el acta de nacimiento de su hijo. La periodicidad de la estadística es anual. Las principales variables captadas, de interés para este trabajo, son fecha de ocurrencia y fecha de registro del nacimiento, edad y sexo del registrado.

De la página red de INEGI (2007) pueden obtenerse tabulados de las siguientes variables para el periodo 1985-2006: nacimientos por año de registro, nacimientos por año de registro según edad del registrado y nacimientos por año de ocurrencia. Además, INEGI nos proporcionó algunos tabulados especiales con datos desagregados de 1985-2002 y anteriores a 1985 (ver cuadro A1 del anexo). Sin embargo, para años anteriores a 1985 no se cuenta con una serie de nacimientos registrados por año de ocurrencia. Como explicaremos posteriormente, esta carencia nos motivó a trabajar con las edades de las personas al momento de su registro de nacimiento (diagrama 1).

El Diagrama de Lexis ha sido usado por varios investigadores (Lailson et al. 1979; Mier y Terán, 1989; Figueroa, 1992, 1994, 2003) para estimar los nacimientos ocurridos a partir de los registrados según la edad al registro; pero tal estimación depende de la desagregación por edad de los datos. Cuando sólo se cuenta con el año de registro y la edad al registro en años cumplidos, únicamente se puede generar información de periodo (diagrama 1). A partir del total de nacimientos registrados según la edad del registrado se genera la siguiente clasificación:

1. Registro oportuno. Los nacimientos registrados con edad cero (menores de un año) del registrado. Se considera a estos nacimientos como ocurridos y registrados el mismo año, lo cual no es exacto, pero a falta de más información, este supuesto es práctico y arroja resultados similares a otros más elaborados debido al comportamiento regular de los nacimientos de un año con respecto de los años adyacentes.

2. Registro tardío. Los nacimientos registrados con edades iguales o mayores que un año del registrado. Cuando se tiene esta categoría dividida por edad individual se pueden localizar los nacimientos en el año que se supone que ocurrieron. Por ejemplo, si el registrado tiene edad uno, se supone que su nacimiento ocurrió el año inmediato anterior, y así para cada edad.

Figueroa (1989) explica que esta definición de registro tardío ya ha sido utilizada en otros trabajos y permite hacer una buena estimación del número de registros extemporáneos reales; además, tiene la ventaja de que existen datos disponibles con los que es posible la elaboración de modelos. En cuanto a la disponibilidad de los datos cabe aclarar que para años anteriores a 1985 las cifras del registro tardío por edad individual nunca se han publicado. Figueroa y Partida (1994) mencionan que sólo a partir de 1975 se tuvieron los nacimientos clasificados por edad individual al registro —en transversal— hasta la edad de 60 años y por generación, siendo la más completa la del año de 1975. ¿Por qué no se cuenta con información pública sobre nacimientos de 1975 a 1985? Hasta el momento no se conocen las razones oficiales.

Afortunadamente, en los anuarios estadísticos publicados cada año por la DGE (1950-2003) se presentó la división de los nacimientos registrados por edad cero del registrado y por edad igual o mayor que uno. Para recuperar los nacimientos clasificados por registro oportuno y tardío bastó con capturar los datos de los anuarios desde 1950 a 2002. La captura se hizo partiendo del anuario más reciente al más antiguo porque las cifras publicadas en algunos años fueron corregidas posteriormente. Las cifras así capturadas son bastantes consistentes con los tabulados de INEGI, sólo fueron necesarias las siguientes correcciones: en 1974, el total de nacimientos registrados no coincidía por dos individuos, los cuales fueron añadidos a la serie de los anuarios como "edad no especificada"; los totales de 1985 y 1986 no coincidían con el tabulado por edad de INEGI, pero sí coincidían con el tabulado por sexo que el mismo INEGI había entregado y con los datos en su consulta interactiva de la red (INEGI 2007), por lo que se prefirió conservar estas cifras. Con esto se logró para cada año, desde 1950 al 2000, que los totales coincidieran (cuadro A1 del anexo).

Para lograr la estimación de los nacimientos ocurridos hace falta contar con el registro tardío desplegado por edad individual para el periodo 1950-2000. No se cuenta con esta información de manera pública, pero INEGI nos proporcionó tabulados de esta información para el periodo 1985-2000. Analizamos su comportamiento con la finalidad de extrapolarlo a los años faltantes. La proporción de registro a la edad uno es la mayor proporción dentro del registro tardío; la proporción de las demás edades tiende a disminuir conforme aumenta la edad; la única tendencia que se percibe es que las proporciones de las edades mayores a siete años parecen disminuir con el tiempo debido a que cada vez se tienen edades más grandes y disminuye la proporción de cada edad (para el año 2000 se tienen nacimientos registrados hasta de edad 97 al momento del registro). Sin embargo, al revisar los acumulados se ve que estas edades no suman cantidades considerables al número absoluto de registros tardíos (gráfica 6, cuadro A4). Para todos los años del periodo, a la edad cuatro ya se había acumulado más de 45 por ciento del registro tardío. A la edad seis, más de 55 por ciento para todos los años y, en promedio, ligeramente más de 60 por ciento. A la edad nueve, más de 64 por ciento para todos los años y, en promedio, más de 70 por ciento (gráfica 7).

Para obtener una estimación de los nacimientos ocurridos será innecesario contabilizar los registros a todas las edades, recordemos que hay hasta la edad de 97 años. Basta con considerar hasta una edad que garantice un buen porcentaje acumulado del registro tardío. La edad de nueve años al registro es una buena candidata, toda vez que garantiza que en promedio se está utilizando 70 por ciento del registro tardío. Además, no es la finalidad de este trabajo desagregar los nacimientos ocurridos por sexo, pero si esto se hiciera con los datos aquí utilizados, al considerar una edad mayor a nueve, el índice de masculinidad al nacimiento resultaría menor a 103, lo cual no es de esperarse.

Aún más, el registro de los eventos demográficos tiene problemas de subenumeración de los casos reales por diversos problemas relacionados con la obtención y procesamiento de la información (López, 1988), la mayoría de ellos debidos a la extensión y heterogeneidad del territorio nacional. Figueroa y Partida (1994) estiman en 8.1 por ciento la subenumeración por mortalidad y emigración para el periodo 1950-1980. Sin embargo, el registro de los nacimientos también presenta el problema de sobrenumeración por el registro múltiple: un mismo nacimiento que se ha registrado dos o más veces. Una de las escasas estimaciones del registro múltiple la realizó INEGI (1999b) para el periodo 1985-1996, con la Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica 1997 (ENADID 97), sus resultados se pueden observar en el cuadro 1.

se supone que el patrón por edad de primer registro de los dos levantamientos de la Enadid es correcto... y no hay razón para suponer que una mujer, al declarar por los hijos que ha tenido a lo largo de su vida, falseara la edad a la que fue registrado por primera vez cada uno de sus hijos (Conapo, 2005: 62).

Sin embargo, es bien sabido en el análisis demográfico que las personas declaran mal su edad, su fecha de nacimiento, la fecha de nacimiento de sus para hijos, las edades de sus hijos, etcétera. Lo cual produce erróneas distribuciones de eventos en el tiempo (por ejemplo, el 'rejuvenecimiento' de algunas subpoblaciones). De hecho, existe una amplia variedad de métodos demográficos para corregir los problemas de declaración de edades y fechas. Lo cual no quiere decir que los encuestados 'falseen' su edad o la de sus hijos, únicamente significa que las fechas y edades exactas son difíciles de recordar.

Utilizar hasta la edad nueve del registro tardío tiene como finalidad acotar el problema de subestimar o sobreestimar los nacimientos reales. Por principio, es más factible que un registro de nacimiento a edades avanzadas —por ejemplo, a los 30 años— sea un registro repetido. Aún más, si la edad nueve acumula en promedio 70 por ciento del registro tardío en el periodo 1985-2000, y si el registro tardío representa en promedio 24.3 por ciento del total de nacimientos registrados para este mismo periodo, entonces al usar esta edad como límite se están dejando sin utilizar, en promedio, siete por ciento de los nacimientos registrados. Ahora, si para el periodo 1985-1996 los nacimientos registrados más de una vez y aquellos cuyo número de registros no fue especificado suman 2.2 por ciento del total de nacimientos registrados, entonces al utilizar hasta la edad nueve para estimar los nacimientos ocurridos se calcula que se están subestimando los nacimientos reales en cuatro por ciento, sin tomar en cuenta el problema de subenumeración por mortalidad y emigración. También hemos dejado de utilizar los registros con edad no especificada, los cuales suman alrededor de uno por ciento para cada año, por lo que estaríamos subestimando en cinco por ciento los nacimientos reales. Incluso si consideráramos correcta la crítica de Conapo (2005), a pesar de su controversial supuesta base, y aceptáramos que las proporciones de la Enadid 97 implican un registro múltiple cercano a ocho por ciento, una estimación que no utiliza edades mayores a nueve años ni los registros con edades no especificadas contrarrestaría esta elevada proporción de registro múltiple.

Estimación de nacimientos ocurridos

Es importante señalar que al estimar los nacimientos mediante el registro tardío los últimos años no son comparables con el resto de la serie. Por ejemplo, si se usan los nacimientos registrados hasta el año 2000, los registrados a edad nueve en el 2000 serán acumulados como los ocurridos en el año 1991. Con la finalidad de tener estimado completo el año más reciente posible se usará en la estimación datos hasta el año 2006. Cabe aclarar que sólo se usarán los datos de 2001 y 2006 para completar la estimación lo más posible en el tiempo; para el análisis y evaluación de los datos, y para la presentación de resultados, el último año seguirá siendo el año 2000. Así, el año estimado completo más reciente será 1993. Los años comparables en el tiempo serán aquellos de 1950 hasta 1997.

Para extrapolar al periodo 1950-1984, las proporciones en el registro tardío de cada edad hasta la nueve, lo más sencillo y práctico es utilizar los porcentajes promedio del periodo de referencia 1985-2000. Los cuales son: para un año cumplido 23.4 por ciento; para dos años, 11.7 por ciento; para tres años, 8.7 por ciento; para cuatro años, 7.6 por ciento; para cinco años, 7.2 por ciento; para seis años, 5.2 por ciento; para siete años, 2.6 por ciento; para ocho años, dos por ciento, y para nueve años, 1.7 por ciento. Sin embargo, los porcentajes promedio pueden estar influidos por cambios drásticos en pocos años. Es entonces deseable encontrar alguna forma de evaluar el uso de los mismos.

Conforme se retrocede en el tiempo, hacia 1950 la proporción y el número absoluto del registro tardío disminuyen (gráfica 5), y las cantidades absolutas de los registros tardíos por edad individual también lo hacen. Para evaluar el uso de porcentajes promedio no resulta ilógico suponer que si se retrocede suficientemente en el tiempo el número absoluto de registro tardío se reduce a cero y, por consiguiente, los números absolutos de registros tardíos por edad individual también lo hacen. Es razonable estimar los números absolutos de registros tardíos por edad individual con regresiones fijadas al origen (con constante igual a cero), donde cada recta de regresión pasaría por el número estimado de registros tardíos para cada edad, según las variables independientes. Si se utiliza como variable independiente el total del registro tardío, las rectas deben pasar muy cercanas a los porcentajes promedio, y con las pruebas de la regresión se puede evaluar el uso de estos porcentajes. Entonces, los modelos de regresión quedan como sigue:

Los coeficientes de los modelos de regresión son prácticamente iguales a los porcentajes promedio y su error estándar resultó muy pequeño en comparación con su valor. La R² indica la variabilidad explicada por el modelo con respecto al origen. Las edades ocho y nueve son las únicas cuyas variaciones no parecen seguir una tendencia tan definida conforme las variaciones del registro tardío total, al menos no tan definida como las demás edades. Lo cual concuerda con lo analizado anteriormente porque la participación de estas edades parece disminuir conforme avanza el tiempo (gráfica 6). Todo indica que la extrapolación puede hacerse sin mayores problemas.

Con los porcentajes evaluados de los modelos de regresión se desagregó el total del registro tardío de 1950 al 2000 por edad individual hasta la edad nueve. Con esta desagregación puede hacerse la estimación de los nacimientos ocurridos, no obstante, suponer que la participación de cada edad se mantiene constante durante 50 años se antoja alejado de la realidad. Es deseable investigar si la desagregación y, por consiguiente, la estimación de nacimientos ocurridos, varía en exceso cuando la participación de las edades presenta tendencias históricas. Para analizar la posible influencia del cambio de las participaciones con el paso del tiempo se calcularon los coeficientes de correlación entre los años calendario y los porcentajes de cada edad para el periodo de referencia 1985-2000. Las participaciones de las edades cuatro, cinco y seis no mostraron una asociación significativa con el paso del tiempo, por esta razón no se reportan sus coeficientes. Las demás edades sí mostraron correlaciones significativas como puede verse en el cuadro 3.

Los coeficientes de correlación para las edades uno y tres resultaron significativos al nivel 0.05 en la prueba de dos colas. Los demás son significativos al nivel 0.01 en la misma prueba. Conforme se retrocede en el tiempo, la proporción de las edades uno, dos y tres tiende a disminuir, en cambio, las participaciones de las edades siete, ocho y nueve tienden a aumentar.

Para estimar las tendencias de la participación de cada edad se usarán modelos de regresión donde la variable que representa el tiempo serán los años calendario pero trasladando el origen a un nuevo cero temporal más adecuado.

Gráfica 8

Como ya se cuenta con porcentajes promedio y con una evaluación de los mismos, lo recomendable es estimar sus tendencias a partir de ellos mismos. Para lograr esto se buscó el año calendario donde la participación de cada edad fuera lo más parecido a los porcentajes promedio, ese año calendario resultó ser 1994. Este año puede ser usado como base para marcar el paso del tiempo, es decir, en los nuevos modelos se usa el año 1994 como cero temporal, 1995 como año uno, 1996 como año dos, 1993 como año -1, 1992 como año -2, etcétera. Así se garantiza que las constantes de los modelos de regresión sean cercanas a los porcentajes promedios:

En donde el tiempo se mide como los años transcurridos a partir de 1994, ya sea que el tiempo transcurra hacia delante o hacia atrás de este año base.

Para la edad uno el error estándar del coeficiente B, el del tiempo, resultó mayor que el coeficiente mismo, por esta razón no se reporta. Para las edades reportadas dos, tres, siete, ocho y nueve, los coeficientes fueron significativos y mayores que sus errores estándar. Para las demás edades era de esperarse que los modelos no resultaran adecuados. Cabe señalar que los coeficientes A, las constantes para cada edad, son sumamente parecidos a los porcentajes promedio. Las variaciones con respecto al tiempo, de los porcentajes de cada edad, son lo suficientemente pequeñas para asegurar que sus estimados por los modelos sean porcentajes dentro de todo el periodo de estudio 1950-2000 (gráfica 9).

Una vez obtenidas las tendencias históricas de los porcentajes para las edades que presentan relación con el tiempo podría hacerse la estimación de los nacimientos ocurridos para comparar los resultados con aquéllos obtenidos únicamente con los porcentajes promedio. Sin embargo, también resulta aventurado suponer que la participación de las edades presentó tendencias monótonas durante 50 años. Es deseable investigar si alteraciones en las tendencias históricas afectan el resultado de la estimación. Si se analiza el número de nacimientos registrados en la gráfica 1, se observa que se dieron variaciones año con año. Alrededor del año 1974 se da un aumento importante del número de nacimientos registrados debido al aumento de la fecundidad y a la campaña gubernamental de registro llamada La Familia Mexicana. A principios de la década de 1980 se observan fluctuaciones en los nacimientos registrados debido a ajustes ocasionados por el Programa de Revisión, Evaluación y Mejoramiento del Registro Civil. Durante todo el periodo 1950-2000 se pueden observar cambios, año con año, en el número de nacimientos registrados. Los motivos de tales cambios son tan distintos que resulta aceptable atribuirlos al azar. Por esta razón decidimos permitir variaciones aleatorias en las participaciones de cada edad.

Primero se tomaron como base los porcentajes con tendencia histórica que se habían estimado para las edades dos, tres, siete, ocho y nueve; para las demás edades se tomaron sus porcentajes promedio. Luego se supuso que las variaciones aleatorias se den de manera proporcional a la magnitud de cada porcentaje. La variación real observada de mayor valor de un año a otro, en el periodo 19852000, se dio en la edad uno de 1986 a 1987 y fue de -2.7 por ciento. El mayor promedio de variación absoluta por edad fue para la edad uno con un valor de 1.3 por ciento. El mayor promedio de variación absoluta por año, para todas las edades, se tuvo al pasar de 1987 a 1988 y sólo fue de 0.8 por ciento. Así, permitir variaciones aleatorias de valor absoluto igual a tres por ciento, tal vez hasta cinco por ciento, parece bastante razonable. No obstante, la idea es alterar los porcentajes para revisar si se presentan perturbaciones graves en los resultados, por lo que decidimos exagerar permitiendo variaciones aleatorias hasta de 25 por ciento en valor absoluto con respecto a la participación base de cada edad. Por ejemplo, se permitirá que de un año a otro la participación de la edad uno pudiera reducirse de 23.5 hasta 17.6 por ciento o aumentar hasta 29.3 por ciento. Como las variaciones son aleatorias, los cambios en los porcentajes serán diferentes cada vez que se repita el cálculo. En un cálculo se obtuvieron los resultados de las siguientes gráficas.

Las variaciones en los porcentajes son notables, por ejemplo, en la gráfica 11 se observa que la participación de la edad dos va de seis en 1951 a 14 por ciento en 1997, experimentando además cambios bruscos durante todo el periodo 1950-2000. Para las edades con porcentajes promedio (uno, cuatro, cinco y seis) los cambios también son notorios (gráfica 10). A pesar de estos cambios, el número de nacimientos acumulados según la participación de cada edad es bastante similar a la obtenida con porcentajes fijos, la desagregación del registro tardío por edad individual también es bastante similar a la obtenida con porcentajes fijos y, finalmente, la estimación de nacimientos ocurridos para todo el periodo 1950-2000 también resultó bastante similar a la obtenida con porcentajes fijos (gráficas 12 y 13).

Para demostrar que en ningún cálculo aleatorio se obtendrían resultados que difieran significativamente sería necesario estimar el rango de variación máximo del método usado pero esta nueva estimación desviaría la intención original de esta discusión y sus resultados no aportarían elementos considerables a la misma. Hay que recordar que la finalidad no es investigar la estabilidad del método aleatorio, sino la del basado en porcentajes promedio. Sólo para ejemplificar cuánto pueden variar los cálculos aleatorios se presenta la gráfica 13, la cual es una comparación de estimaciones con tendencia histórica y azar. El que las estimaciones con tendencia histórica y azar sean tan similares entre sí, y tan similares a la obtenida con porcentajes promedio, indica que los números absolutos del registro de nacimientos son tan grandes, y sus cambios tan regulares con respecto del paso del tiempo, que sí es razonable extrapolar los patrones del periodo 1985-2000 al periodo 1950-1984.

El paso siguiente es comparar la estimación propia de nacimientos ocurridos con estimaciones de diversas fuentes (gráfica 14). De todos los años estimados el que debería ser el más cercano a las cifras de nacimientos ocurridos dadas por el INEGI es 1994, debido a que presenta las participaciones por edad al registro más cercanas a los porcentajes promedio usados. También hay que recordar que la estimación completa más reciente es la del año 1997. En la gráfica 14 se muestran otras fuentes en el siguiente orden:

]]> 1. Total de nacimientos registrados según INEGI.

2. Nacimientos ocurridos según datos de INEGI.

3. Estimación de nacimientos ocurridos según Lailson et al. (1980).

4. Estimación de nacimientos ocurridos según Figueroa (1994, 2003).

5. Estimación propia de nacimientos ocurridos utilizando porcentajes promedio.

6. Estimación propia de nacimientos ocurridos utilizando porcentajes con tendencia histórica.

7. Estimación propia de nacimientos ocurridos con porcentajes con tendencia histórica y variaciones aleatorias.

La estimación propia de nacimientos ocurridos y registrados (gráfica 14) resultó muy semejante al total de nacimientos registrados para el periodo 1950-1972 (se recomienda al lector interesado comparar los resultados aquí presentados con los obtenidos en la Encuesta Mexicana de Fecundidad). Después del año 1972, el monto de nacimientos ocurridos cada año es notablemente menor al de nacimientos registrados.

La diferencia que existe con la estimación de Figueroa y Partida (1994), durante el periodo 1950-1980, se debe a que estos autores utilizaron hasta la edad 35 al registro y consideraron subenumeración por mortalidad y emigración.

La caída que se observa en la estimación de Figueroa (2003) se debe a la fecha de elaboración del artículo, toda vez que la autora no contaba con el resto de la información del registro tardío. La estimación propia resulta bastante similar a los datos de INEGI (1997) sobre nacimientos ocurridos para el periodo 1985-2000, lo que valida el método de trabajo con las edades al registro.

Proyección de nacimientos

Para hacer comparables los últimos años decidimos que la metodología fuera lo más parecida posible a la usada en los años estimados completos: tomar como base el número de nacimientos registrados a edad cero para cada año; desagregar el registro tardío o extemporáneo por edad individual para cada año, y sumar los nacimientos registrados tardíamente al año donde la edad del registrado haya sido cero años cumplidos. Solamente usamos los datos ya revisados de las estadísticas vitales.

Por principio se debe proyectar el registro oportuno, que es la base de la estimación y afortunadamente presenta un comportamiento bastante regular (gráfica 4 y 5). Para proyectarlo puede usarse una amplia gama de supuestos, pero debe tenerse en cuenta que, si bien el número de hijos que tiene cada mujer está disminuyendo, el número absoluto de mujeres en edad fértil, y su proporción con respecto de la población total, está aumentando debido a los cambios de la estructura por edad (cuadro 5).

Deseamos, entonces, utilizar alguna función que simule una baja en la fecundidad, pero que no la reduzca drásticamente. Por otra parte, si ya se cuenta con la información de medio siglo, lo ideal es aprovechar la riqueza de esta información histórica. De acuerdo con estos objetivos decidimos usar el siguiente polinomio cuadrático:

Nacimientos registrados a edad 0 en el año x = coeficiente₁ • x² + coeficiente₂ • x + constante + error en donde los años x representan años calendario.

Si se grafica este polinomio en el plano, donde el eje horizontal representa años calendario y el vertical el registro oportuno, se obtiene una parábola que sigue la tendencia histórica y abre hacia abajo, logrando el efecto de simular una ligera baja en los años a proyectar (gráfica 15). El resto de la proyección se construirá a partir de este resultado. El siguiente paso es proyectar el registro tardío, el cual puede considerarse respecto del registro oportuno como número absoluto o como porcentaje. Un argumento a favor de el uso de porcentajes es que la diferencia entre ambas series de números absolutos es, en promedio, mayor al millón de nacimientos, con lo que las variaciones del registro tardío tienden a minimizarse; en cambio, al pensar el registro tardío como porcentaje respecto del registro oportuno se detallan bastante bien las variaciones históricas (gráficas 4, 5, 16 y 17).

La tendencia reciente del registro tardío depende fundamentalmente de cuáles años se consideren: si se considera todo el periodo de estudio, 1950-2000, el registro tardío tiende a aumentar de menos de 10 a más de 35 por ciento; si se considera el periodo que se ha usado como referencia, 1985-2000, también se observa un aumento de menos de 30 a más de 35 por ciento. Sin embargo, en los datos disponibles en INEGI (2007) se observa una drástica tendencia a la disminución durante los años más recientes, 2000-2006.

Gráfica 18

Aunque el ajuste de este nuevo polinomio es bajo, R ² = 0.5, el modelo se considera aceptable, ya que toma en cuenta los datos del periodo de referencia 1990-2006 y sigue la tendencia a la baja de los años recientes 2000-2006. De hecho, la tendencia a la baja resulta tan drástica que el registro tardío tiende a valores mínimos, casi cero, al acercarse al año 2020 (gráfica 19).

Resulta difícil suponer una reducción tan drástica del registro tardío en tan poco tiempo, por lo que esta proyección puede considerarse como un escenario mínimo de la fecundidad futura.

Con los datos ya proyectados puede hacerse la estimación de nacimientos ocurridos de manera completa hasta el año 2000; el método es exactamente el mismo que el usado en el resto del periodo ya estimado completo (años 19501997). Por todo lo antes expuesto se puede considerar que después de completar la estimación todos los años desde 1950 hasta 2000 serán comparables (cuadro 8, incluso con la proyección comparable hasta 2010). Figueroa (2003) ha hecho estimaciones comparables de nacimientos ocurridos para los años 1990-2001 utilizando hasta las edades siete y once del registro tardío, para lo cual ha necesitado proyectar los nacimientos registrados hasta 2012. Para tener un punto de comparación, se presentan los resultados obtenidos por Figueroa (gráfica 20 y cuadro 8). Los supuestos utilizados por esta autora son diferentes a los aquí expuestos, ella ha supuesto que el registro tardío de los años proyectados será igual al de la década de 1990. Las diferencias encontradas con las estimaciones de Figueroa son mínimas (alrededor de dos por ciento), lo cual implica que al desagregar y distribuir el registro tardío por edad individual sus fluctuaciones en el tiempo son suavizadas, dando como resultado estimaciones bastante parecidas de nacimientos ocurridos bajo diferentes supuestos.

Por esta razón es aceptable llamar la atención sobre las cifras obtenidas: durante toda la década de 1990 se estima un número de nacimientos ocurridos superior a 2.4 millones, con un promedio anual ligeramente superior a 2.5 millones; la década comienza con alrededor de 2.6 millones de nacimientos; se observa una disminución hasta 1997, con 2.4 millones, y para el año 2000, el número de nacimientos se eleva a un poco más de 2.5 millones.

En cuanto a la estimación para todo el periodo 1950-2000, se observan tres grandes tendencias (gráfica 21): un aumento pronunciado entre 1950 y 1970; una desaceleración del crecimiento de 1976 a 1990, y pareciera que a partir de 1991 comienza una tendencia descendente, interrumpida por una gran fluctuación alrededor del año 2000. El periodo 1971-1975 se encuentra afectado por una campaña gubernamental de registro. Es importante notar que la tendencia a la baja después de 1990 no es apreciable sin el periodo posterior al año 2000, por lo que la percepción de una 'gran' tendencia decreciente depende en buena medida de los supuestos de las proyecciones.

La cifra más baja de nacimientos ocurridos se estimó, para 1950, en menos de 1.2 millones. La cifra más alta para el año 1992: con un total de 2.63 millones. Según los resultados obtenidos durante los recientes 11 años de la estimación (periodo 1990-2000), ocurrieron 28.1 millones de nacimientos. Durante todo el medio siglo pasado, 1950-2000, nacieron 106.8 millones de mexicanos. El Censo del 2000 reportó 2.36 millones de nacimientos para el año 1999, nuestra estimación arroja 2.49 millones; nuestro resultado supondría una subcobertura de nacimientos de un poco más de seis por ciento.

Hemos llevado la estimación propia de años comparables hasta el 2010 (gráfica 21 y cuadro A5) para investigar el resultado de suponer la casi desaparición del registro tardío (gráfica 19). Como puntos de comparación hemos añadido en la gráfica 21 los nacimientos registrados y las proyecciones más recientes de Conapo (2007).

El descenso de la fecundidad en los recientes años fue comprobado gracias a las múltiples encuestas nacionales en el país (seis encuestas en un periodo de 12 años), pues no hubiera sido posible cuantificarla a partir de los registros tradicionales: estadísticas vitales y censos (Núñez 1989:99).

No obstante, gracias a los resultados de nuestro trabajo, se demuestra que sí es posible cuantificar la fecundidad y su descenso a partir de las estadísticas vitales y los censos de población. A continuación, para mostrar la utilidad de esta investigación, se llevará a cabo lo que, según Núñez, no es posible realizar.

Además de la estimación de nacimientos ocurridos, necesitamos contar con las cifras censales de población desagregadas por sexo y grupos de edad. Según INEGI (1996), desde el censo de 1950 se tomó en cuenta el intercambio internacional en materia de metodologías y técnicas censales promovido por Naciones Unidas y otros organismos internacionales. De especial interés para este trabajo es la calidad censal en la declaración de las edades, para evaluarla utilizaremos el índice de Naciones Unidas (a menor valor del índice mayor calidad en la información). Naciones Unidas también ha propuesto una corrección para ajustar la declaración de la edad, usualmente denominada como corrección del 16°. El cuadro 9 muestra la evaluación de la calidad en la declaración de edad, junto con la evaluación de la información corregida, para los censos de 1950-2000.

Con la estructura por edad de la población corregida, procederemos a estimar la población a mitad de año para todo el periodo 1950-2000. Para realizar esta nueva estimación supondremos que el crecimiento poblacional es proporcional al tamaño de la población, es decir:

P_t= P₀ (1+r)^t

en donde P_t es la población en el tiempo t y r es la tasa de crecimiento.

Las tasas de crecimiento intercensal, obtenidas de la expresión anterior, se muestran en el cuadro 10. La población enumerada en cada censo fue llevada a mitad de año. Los años de la mitad de cada década fueron estimados como el promedio de la proyección del censo anterior y de la retroproyección del censo posterior. Los primeros cuatro años de cada década fueron estimados proyectando el censo anterior. Los últimos cuatro años de cada década fueron estimados retroproyectando el censo posterior. Los resultados de la estimación de la población pueden observarse en la gráfica 22 y cuadro A6.

Con los nacimientos ocurridos y la población a mitad de año se puede calcular la tasa bruta de natalidad (TBN) para todo el medio siglo pasado. Figueroa (1989) explica que la TBN es el indicador más común para estimar el nivel de la fecundidad debido a la poca información que requiere su cálculo y a su fácil interpretación. Sin embargo, Figueroa también advierte que la TBN está afectada por la estructura por edad y sexo de la población. La gráfica 23 muestra la TBN para el periodo 1950-2000.

En 1950, la tasa calculada fue de 44.63 nacimientos por cada mil habitantes, en el año 2000 fue de 25.9 por mil. La cifra más alta se alcanza en 1959 (46.27 por mil). De 1950 a 1972, la tendencia de la tasa es casi constante, con ligeras fluctuaciones; a partir de 1972 se da un abrupto descenso, de manera que la tasa disminuye de 45.17 en este año a 34.9 en 1980 (gráfica 23, cuadro A6).

Figueroa (1989) hace una revisión de los niveles de fecundidad de 1950 a 1980 según diversas fuentes. Para 1950, 1960 y 1970 presenta valores mínimos y máximos de la TBN, los cuales será interesante comparar con las estimaciones propias. En 1950 presenta una TBN mínima de 42.92 nacimientos por mil habitantes y una máxima de 47.83 por mil, la TBN aquí calculada para ese año es de 44.63 por mil. Para 1960 presenta una TBN mínima de 43.38 por mil y una máxima de 49.94 por mil. La estimación propia es de 45.96 por mil. Para 1970, Figueroa presenta una TBN mínima de 37.59 por mil y una máxima de 46.74 por mil, la estimación propia es de 43.55 por mil. Para 1976 presenta tres estimaciones que van de 35 por mil a 39.3 por mil, la estimación propia para ese año es de 38.19 por mil.

Otro indicador es la tasa de fecundidad general (TFG), la cual reduce la influencia de la estructura por edad. Para su cálculo necesitamos la población femenina en edad fértil (15-49 años) a mitad de año. La gráfica 24 muestra la proporción de mujeres en edad reproductiva con respecto al total de mujeres en cada censo.

Una vez aminorada la influencia de la estructura por edad, se espera que el nuevo indicador refleje mejor el comportamiento de la fecundidad. Entre 1950 y 1960 se observa un aumento (de 182 hijos por mil mujeres en edad reproductiva a 202 hijos); entre 1960 y 1972 la fecundidad parece permanecer constante (de 202 por mil a 207 por mil); entre 1972 y 2000 se presenta un descenso drástico (de 207 por mil a 96 por mil). El descenso de la fecundidad que se da a partir de 1972 es sumamente marcado hasta el año 1976 (de 206 por mil a 161 por mil), lo que equivale a un descenso de 21.8 por ciento en tan solo cuatro años. El descenso experimentado entre 1972 y el año 2000 equivale a una disminución de 53.4 por ciento.

Núñez (1989) afirma que los datos de la Encuesta Mexicana de Fecundidad de 1976 y de la Encuesta Nacional de Prevalencia en el Uso de Métodos Anticonceptivos de 1979 son de buena calidad. También señala que a partir de estas encuestas se puede concluir que la fecundidad en México muestra un claro descenso, el cual se acentúa a partir de 1972, de tal forma que en tan solo tres años (de 1976-1979) la fecundidad bajó cerca de 13 por ciento (de 1970 a 1979 la magnitud del cambio fue de aproximadamente 29 por ciento). Según la estimación propia, el descenso de la fecundidad en México comienza en el año 1972; de 1976 a 1979, la fecundidad bajó cerca de siete por ciento, y de 1970 a 1979 bajó aproximadamente 25 por ciento. La diferencia entre los resultados de Núñez y la estimación propia es pequeña, lo cual puede observarse al considerar años adyacentes a los mencionados por este autor.

Según los resultados aquí obtenidos, de 1976 a 1980 el descenso se estima cercano a 10 por ciento; de 1975 a 1980 el descenso fue de aproximadamente 16.7 por ciento; y de 1969 a 1980 la magnitud del cambio fue de alrededor de 28 por ciento. Los resultados obtenidos son, entonces, bastante similares a los reportados por Núñez.

Los indicadores (TBN y TFG) de nuestra estimación han resultado similares a los obtenidos por otros autores a partir de diversas fuentes, especialmente encuestas de fecundidad, por lo que consideramos aceptable nuestra cuantificación de la fecundidad y su descenso mediante estadísticas vitales y censos de población. No obstante, advertimos precaución con la interpretación y el manejo de estos resultados, lo que resulta aceptable es la relación entre nuestra estimación de nacimientos ocurridos y las poblaciones censales publicadas, especialmente los montos de mujeres en edad reproductiva. Si suponemos subcobertura censal en las cifras de población total y mujeres en edad reproductiva entonces deberemos ajustar proporcionalmente nuestra estimación de nacimientos ocurridos.

Confiamos en que nuestro trabajo estimule a otros investigadores a estudiar y utilizar la información de las estadísticas vitales, toda vez que la recolección y publicación de esta información representa un esfuerzo nacional con gran potencial de mejora y aprovechamiento.

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Información sobre los autores

Carlos Galindo. Actuario por la Universidad Nacional Autónoma de México, Maestro en Demografía por El Colegio de México, European Research Master in Demography por la European Doctoral School of Demography y el Max Planck Institute for Demographic Research. Se ha desempeñado, entre otros cargos, como diseñador de procedimientos de información en el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, socio-consultor en INAPE Consultores, integrante del Netherlands Interdisciplinary Demographic Institute. Actualmente es consultor independiente y asesor del Consejo Nacional de Población. Su principal línea de investigación es la demografía matemática. Correo electrónico: cgalindo@colmex.mx y calorsglx@gmail.com

Manuel Ordorica Mellado. Maestro en Demografía por El Colegio de México y Doctor en Ingeniería por la Universidad Nacional Autónoma de México. Ha sido director del Área de Estudios de Población en el Consejo Nacional de Población, 1977 a 1987; consultor en educación en la Unesco, 1987 a 1988; coordinador de la Maestría en Demografía y del Doctorado en Estudios de Población con Especialidad en Estudios de Población, en el Centro de Estudios Demográficos y de Desarrollo Urbano de El Colegio de México. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y Premio Nacional de Demografía. Entre sus publicaciones más importantes destacan Evaluation of the mexican fertility survey, 1976-1977 (en coautoría con Joseph E. Potter); The impact of rapid fertility decline on the geographical redistribution of the population in developing countries, y Ajuste de una función expologística a la evolución de la población total de México, 1930-1985. Correo electrónico: mordori@colmex.mx