Transformada para imágenes basada en memorias asociativas Alfa-Beta

Image Transform based on Alpha-Beta Associative Memories

Antonio Alarcón Paredes, Oleksiy Pogrebnyak, Amadeo José Argüelles Cruz

Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional, México. aparedesb07@sagitario.cic.ipn.mx, olek@cic.ipn.mx, jamadeo@cic.ipn.mx

Article received on 25/04/2011
Accepted on 20/12/2011

Resumen

En este artículo se presenta un método de memorias asociativas alfa-beta para imágenes (MAABI), que origina la transformada alfa-beta (TAB) para imágenes. Esta transformada se aplica a sub-bloques de una imagen en escala de grises y genera una memoria heteroasociativa alfa-beta en cada subbloque, a partir de una matriz de transformación dada con la transformada alfa-beta inversa (TABI) recuperamos los patrones de la imagen original. El proceso de compresión de datos se divide en tres fases: transformación, cuantificación y codificación; este modelo se enfoca en la transformación de la imagen para compararse con la transformada morfológica (TM), basada en las memorias asociativas morfológicas (MAM). Se utiliza la entropía de Shannon como medida de la cantidad de bits contenidos en cada imagen. La TM, al igual que métodos tradicionales, como la transformada discreta del coseno (DCT) o la transformada discreta wavelet (DWT), no ofrece compresión alguna de la imagen; por lo que una de las ventajas ofrecidas por la TAB es que la imagen transformada posee una menor entropía que la imagen original. Asimismo, la TAB ofrece rapidez en el procesamiento con un reducido número de operaciones elementales, tales como sumas, restas, máximos y mínimos.

Palabras clave: Métodos de transformadas, reconocimiento de patrones, procesamiento de imágenes, memorias asociativas, compresión.

Abstract

In this paper, a new method of alphabeta associative memories for images (MAABI) is presented. This method results in the alpha-beta transform (TAB) for images. The alpha-beta transform presented in this paper is applied to sub-blocks of a gray-scale image and generates an alpha-beta heteroassociative memory on each sub-block using a given transformation matrix. By means of the inverse alpha-beta transform (TABI), the original image patterns are recovered. The data compression process is divided into three stages: transformation, quantization and coding. Our model is focused on image transformation; we compare it with the morphological transform (TM) based on the morphological associative memories (MAM). In order to measure the number of bits contained in an image, the Shannon's entropy is used. The TM, as well as such traditional transforming methods as the discrete cosine transform (DCT) and the discrete wavelet transform (DWT), cannot perform compression over an image; that is why the main advantage of the AB is a smaller value of the entropy measure of the transformed image compared to the entropy of the original image. In addition, TAB provides a faster processing with a small number of elementary operations such as addition, subtraction, maximum and minimum.

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Agradecimientos

Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional (Secretaría Académica, COFAA, SIP, y al CIC), al CONACyT, al SNI, y al ICyTDF (apoyos PIUTE10-77 y PICSO10-85) por su apoyo económico para el desarrollo de este trabajo.

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