Modelo de asignación de agua considerando un caudal ambiental mínimo en la cuenca del río Metztitlán en Hidalgo, México

Water allocation model considering a minimum environmental flow in the Metztitlán river basin in Hidalgo, México

Ruperto Ortiz-Gómez^1*, Juan M. González-Camacho², Jesús Chávez-Morales³

¹ Unidad Académica de Ingeniería. Universidad Autónoma de Zacatecas. 98000. Zacatecas, Zacatecas. México. * Autor responsable. (ortizgr@uaz.edu.mx).

³ Hidrociencia. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Estado de México. (jmgc@colpos.mx), (chavezje@colpos.mx).

Recibido: marzo, 2015.
Aprobado: junio, 2015.

Resumen

La asignación óptima del agua en una cuenca es esencial para mejorar el aprovechamiento sustentable de los recursos hídricos. Al respecto, el análisis de sistemas es la herramienta principal para la asignación del agua, aunque por lo general dicho análisis no considera la demanda del medioambiente. Por ello, el objetivo de esta investigación fue desarrollar un modelo de optimización lineal para evaluar diferentes escenarios de asignación mensual de aguas superficiales en la cuenca del río Metztitlán en Hidalgo, México, considerando la reserva de caudales ambientales mínimos. Los escenarios de asignación de agua consideran los derechos de agua de cada uso en la cuenca, dos reglas de asignación y tres niveles de confiabilidad (50, 70 y 90 %) de los escurrimientos superficiales. Para los escenarios analizados, se constató que sólo los usos público urbano y pecuario cubren totalmente sus requerimientos hídricos; mientras que los usos agrícola, ambiental, industrial y múltiple presentaron diferentes déficits mensuales y anuales para las dos reglas de asignación utilizadas. En condiciones normales de disponibilidad de agua, los escurrimientos en la cuenca son insuficientes para cubrir la demanda de agua cuando se reserva un caudal ambiental mínimo. El déficit anual máximo del uso ambiental ocurre en la parte baja de la cuenca; éste varía de 31 a 33 % para un escenario de sequía ligera y de 62 a 66 % para un escenario de sequía severa.

Palabras clave: Caudal ambiental, curva de duración de caudales, derechos de agua, método de Tennant, sequía.

Optimal water allocation in a basin is essential to improve sustainable use of water resources. In this respect, systems analysis is the principal tool used in water allocation, although generally, this analysis does not consider environmental demand. Therefore, the objetive of this research was to develop a model of linear optimization to evaluate different monthly surface water allocation scenarios in the Metztitlán River Basin in Hidalgo, Mexico, considering the reserve of minimum environmental flows. The water allocation scenarios take into account the water rights of each use in the basin, two allocation rules and three confidence levels (50, 70 and 90 %) of surface runoff. For the analyzed scenarios, it was confirmed that the requirements of only the public urban and livestock sectors are totally met, while agricultural, environmental, industrial and other multiple uses have different monthly and yearly deficits for the two allocation rules used. In normal conditions of water availability, runoffs in the basin are insufficient to cover the demand even when a minimum environmental flow is reserved. The highest annual deficit for environmental use occurs in the lower part of the basin, varying from 31 to 33 % for a scenario of light drought and 62 to 66 % for a scenario of severe drought.

Key words: Environmental flow, flow duration curve, water rights, Tennant method, drought.

INTRODUCCIÓN

En décadas recientes, la competencia por los recursos hídricos entre los diferentes sectores económicos es aguda debido al aumento de la población y sus demandas de agua. Esto originó desabasto de agua y deterioro ambiental por la contaminación de las fuentes de abastecimiento y sobreexplotación de los recursos hídricos. Los usos urbano, industrial, agrícola e hidroeléctrico compiten por volúmenes suficientes de agua de buena calidad. Los proyectos de aprovechamiento de los recursos hídricos no consideran el ambiente, ni los efectos negativos sobre éste (Matondo, 2001). Esto genera un problema adicional en la planeación y manejo del agua, y acentúa los conflictos entre los usuarios del agua local y regional. Para reducir estos conflictos es esencial tomar en cuenta la equidad, eficiencia y sustentabilidad en la gestión del recurso hídrico (Wang et al., 2008).

La asignación del agua en una cuenca puede realizarse mediante modelos de optimización o simulación desde varias perspectivas que incluyen aspectos legales, económicos y derechos de agua (Salman et al., 2001; Doppler et al, 2002; Devi et al, 2005; Han et al, 2011), y además, la asignación de caudales ambientales (Draper et al., 2003; Shiau y Wu, 2010). En un sistema de agua multisectorial, la incorporación del ambiente como un uso más, a través de caudales ambientales, implica la reasignación equitativa de los recursos hídricos entre los diferentes usos, para una distribución eficaz del agua entre la sociedad y los ecosistemas (Wallace et al., 2003). En este estudio, el término de asignación de agua se refiere al procedimiento mediante el cual los recursos hídricos disponibles se distribuyen entre los diferentes usos del agua.

Poco más de 200 métodos se han propuesto para estimar caudales ambientales mínimos o cuantificar los regímenes de caudales para preservar los ecosistemas fluviales (Tharme, 2003; Shiau y Wu, 2009). Entre ellos, los métodos de Tennant, Tessmann, el enfoque de variabilidad del rango, indicadores de alteración hidrológica, estadísticos de frecuencia de caudales mínimos, de simulación de hábitat físico, método incremental para el cálculo del caudal, método de bloques de construcción, y límites ecológicos de alteración hidrológica (Tharme, 2003; Caissie et al., 2014; Pastor et al., 2014). Los métodos para estimar caudales ambientales mínimos se agrupan en cuatro categorías: hidrológicas, hidráulicas, simulación de hábitat y holísticas (Arthington et al., 2003; Brown y King, 2003). De éstos, los métodos hidrológicos son los más sencillos porque se basan en registros históricos de escurrimientos diarios o mensuales. Mazvimavi et al. (2007) señalan que las estimaciones de los caudales ambientales con un enfoque hidrológico son adecuadas para una planificación de los recursos hídricos a escala de cuenca.

Por lo anterior, el objetivo de esta investigación fue desarrollar un modelo de optimización lineal para evaluar escenarios diferentes de asignación mensual del agua superficial en la cuenca del río Metztitlán en Hidalgo, México y maximizar la dotación mensual de agua a cada uso del agua bajo la restricción de un caudal ambiental mínimo.

Localización geográfica y datos del área de estudio

La cuenca del río Metztitlán se localiza en el estado de Hidalgo, México, en el centro del Altiplano Mexicano, con un área aproximada de 2920 km² hasta la desembocadura con el río Amajac y pertenece a la cuenca alta del río Pánuco (Región Hidrológica 26) (Figura 1). Las altitudes varían de 3100 m en la Sierra de Singuilucan a 1250 m en la Laguna de Metztitlán. De acuerdo con el sistema de clasificación climática de Köppen, la cuenca tiene un clima templado subhúmedo (Cb(w₂)(w)) en la parte sur, y un clima semiseco templado (BS₁ kw(w)) en el centro y norte (García, 2004). La precipitación media anual en la cuenca es 690 mm, con precipitaciones menores a 400 mm en el norte y mayores a 1500 mm en el noreste. La precipitación se concentra de mayo a octubre (84 %); y la mayor es en septiembre (Ortiz, 2007). Los principales usos del suelo en la cuenca del río Metztitlán son la agricultura de temporal y de riego, con 36.7 y 11.3 % del total de la superficie, respectivamente. Las principales coberturas vegetales en la cuenca son: bosques, vegetación secundaria y pastizales, 17.7, 13.9 y 10.6 %, respectivamente (Figura 2) según INEGI (2012). La infraestructura hidráulica principal se compone de la presa de almacenamiento La Esperanza que suministra agua al distrito de riego (DR) 028 Tulancingo y cinco presas derivadoras a lo largo del río Metztitlán que abastecen el DR 008 Metztitlán.

Los escurrimientos superficiales en la cuenca se estimaron con los registros hidrométricos históricos de las estaciones Venados (26042) de 1937-2005 y El Álamo (26282) de 1960-2005, obtenidos del Banco Nacional de Aguas Superficiales (BANDAS) (IMTA, 2006). Los registros históricos de los volúmenes de aguas superficiales concesionados en la cuenca se obtuvieron del Registro Público de Derechos de Agua (REPDA) publicados por CONAGUA (2006a) y los registros históricos de volúmenes de agua utilizados en los distritos de riego fueron proporcionados por la gerencia de los distritos de riego DR 008 y DR 028 (CONAGUA, 2005; CONAGUA, 2006b). La estación Venados se localiza aguas arriba del DR 008 y mide el agua que drena dos terceras partes de la cuenca (1964 km²). Esta estación registra el comportamiento de las partes media y alta de la cuenca, donde se encuentra la mayoría de las zonas agrícolas y la ciudad más importante, Tulancingo, con unos 120 000 habitantes.

Análisis temporal de los escurrimientos superficiales

Un análisis temporal de los escurrimientos superficiales fue realizado para determinar la frecuencia y duración de los periodos de sequía en la región con base en la clasificación de severidad de sequías del Servicio Geológico de EE.UU. (USGS, sus siglas en inglés) (Cuadro 1). Este análisis se aplicó a los escurrimientos anuales de la estación Venados. Los percentiles se definieron mediante un análisis de frecuencias, con un ajuste de las funciones de distribución de probabilidades (fdp's) Normal, Log Normal y Gamma de 2 y 3 parámetros, Gumbel y General de Valores Extremos. La fdp de mejor ajuste se seleccionó con base en las pruebas de bondad de ajuste Ji cuadrada, Kolmogorov-Smirnov y el error estándar (Kite, 1988).

Disponibilidad mensual de agua en periodos de sequía

El modelo de asignación propuesto requiere como datos de entrada la disponibilidad mensual de agua en la cuenca para cada escenario estudiado, y esta disponibilidad se determinó mediante un análisis frecuencial en las estaciones 26042 y 26282. Los caudales mensuales se calcularon para los percentiles 50, 30 y 10 %, que representan condiciones de disponibilidad de agua normales, anormalmente secas y de sequía severa, respectivamente.

Caudales ambientales de referencia

Modelo de optimización para la asignación del agua

El modelo de optimización para la asignación del agua calcula el volumen de agua mensual que puede asignarse a los diferentes usos del agua en la cuenca, bajo distintas condiciones de disponibilidad y orden de prelación establecido en el Transitorio Décimo Quinto de la Ley de Aguas Nacionales (LAN) (CONAGUA, 2014). El modelo asigna la demanda total a todos los usos cuando la disponibilidad de agua es mayor que la demanda; si la disponibilidad es menor, el modelo asigna el agua de acuerdo con el orden de prelación, y garantiza por lo menos un volumen mínimo a cada uso. El modelo fue resuelto con el Sistema de Modelación Algebraico General (GAMS, sus siglas en inglés), software especializado en programación matemática y optimización (Rosenthal, 2013).

Debido a las características de la cuenca y a la ubicación de los usos del agua, para aplicar el modelo de asignación la cuenca se dividió en dos subcuencas (Figura 1) delimitadas por la estación hidrométrica Venados, y denominadas parte alta de la cuenca (zona 1) y parte baja de la cuenca (zona 2). Además, debido a la falta de información, se consideró que las concesiones anuales de cada uso del agua son los límites máximos permitidos de uso de agua.

Función objetivo

La función objetivo consiste en maximizar la asignación mensual total de agua superficial de cada uso del agua y se expresa como:

donde AT es la asignación mensual total de agua en la cuenca, en m³; f_i es un factor de peso de acuerdo al orden de prelación de cada uso i, adimensional; As_it es el agua asignada al uso i (variable de decisión) en el tiempo t, en m³; n es el número de usos demandantes de agua en la zona 1, adimensional; m es el número de usos demandantes de agua en la zona 2; i es el índice de uso, adimensional; y t es el índice de tiempo (escala de tiempo en la cual se evalúa la función objetivo, en este caso mensual), adimensional, t = 1, 2, 12.

La función objetivo del modelo de asignación tiene tres tipos de restricciones: físicas (como disponibilidad de agua), políticas de asignación (límite inferior y superior de las variables) y variables de control del sistema (como mantener la factibilidad).

La cantidad total de agua asignada a los usos en la zona 1, debe ser menor o igual que la disponibilidad de agua en esta zona, en el mes t. De manera similar en la zona 2. Si la incertidumbre de la disponibilidad, es incorporada se tiene:

donde: Ds_t^1,α y Ds_t^1,α son las funciones de distribución acumulada inversas de los caudales en las zonas 1 y 2, respectivamente, con un nivel de confianza α (50, 70 y 90 %) que representa la disponibilidad mensual de agua, en m³, en el mes t.

Restricciones de demanda de agua

La asignación de agua a cada uso i en el mes t en las zonas 1 y 2, debe ser menor o igual a su volumen concesionado y mayor o igual que una demanda mínima a garantizar (propuesta en este estudio).

donde: Cs_it¹ es la cantidad de agua concesionada para el uso i en la zona 1; Dm_it¹ es la demanda mínima a garantizar para el uso i en la zona 1; Cs_it² es la cantidad de agua concesionada para el uso i en la zona 2; y Dm_it² es la demanda mínima a garantizar para el uso i en la zona 2, todos en el mes t y en m³.

La demanda mínima a garantizar está dada por: Dm=θCs, donde θ=0, 10, 20, 100 %.

Restricciones de no negatividad

Factores de ponderación en la función objetivo

El orden de prelación de cada uso del agua fue utilizado para designar factores de importancia de cada uso. Estos factores fueron normalizados para obtener los factores de ponderación requeridos en la función objetivo de acuerdo con la ecuación (11):

donde: fi_i es un factor de importancia en función del orden de prelación de cada uso i (propuesto); y n_s es el número de sectores usuarios del agua en la cuenca.

En el Cuadro 2 se presentan los usos del agua en la cuenca del río Metztitlán, su orden de prelación para la asignación del agua de acuerdo a la LAN, y el volumen de agua superficial concesionado por la CONAGUA. Debido a su magnitud pequeña, el volumen de agua para uso doméstico se agrupó dentro del uso público urbano, y el uso múltiple se agregó al uso de otros (servicios). Los usos no consuntivos de acuacultura y generación de energía no se consideran en el modelo de optimización, sin embargo, se incluye el uso ambiental (caudal ambiental).

Escenarios de modelación y reglas de asignación

El modelo de optimización incorpora el caudal ambiental como un uso más para analizar el comportamiento del sistema. Para el escenario ESAS-N se usó una demanda máxima estimada como los CAB calculados por el método de Tennant y la curva de duración de caudales. Para los escenarios ESAS-D0 y ESAS-D2 se consideraron los CAA y CAM, respectivamente, como referencia de los caudales ambientales obtenidos con el modelo de optimización.

Adicionalmente, para los escenarios analizados se propusieron dos reglas de asignación para cada uso del agua, que consideran el concepto de equidad: 1) La regla de asignación 1 (Ra1) utiliza para cada mes el porcentaje máximo de agua que se puede garantizar a cada uso, según los requerimientos y disponibilidad mensuales; y 2) la regla de asignación 2 (Ra2) garantiza a cada uso un porcentaje mínimo constante de la demanda mensual a lo largo del año, que corresponde al menor porcentaje mensual asignado con la aplicación de la regla Ra1.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Distribución temporal del escurrimiento superficial

El patrón de escurrimientos medios mensuales en las estaciones hidrométricas Venados y El Álamo presenta variabilidad alta, concentrada de julio a octubre. En septiembre y octubre se presentan los escurrimientos superficiales mayores y de febrero a abril los menores (periodo con precipitación menor).

Las fdp's Gamma y Log Normal de tres parámetros presentaron mejor ajuste a los escurrimientos anuales en las estaciones Venados y El Álamo, respectivamente. De acuerdo con el análisis de frecuencias, la mediana anual de los escurrimientos registrados en Venados es de 130.27 hm³; el umbral que determina si un año es anormalmente seco corresponde a un escurrimiento menor a 93.94 hm³ año^-1, y el de un año con sequía severa menor a 67.81 hm³ año^-1. De acuerdo con los escurrimientos en Venados en el periodo de 1937 a 2005, el escurrimiento interanual en la cuenca del río Metztitlán presenta 15 años con algún grado de sequía hidrológica, con 22 % de años secos (Figura 3). En estos años se presentaron tres periodos de sequía, 1949-51, 1982-83 y 1986-88; el de mayor severidad fue en el último periodo con 70.52 hm³ (24.2 mm). El periodo de sequía más intenso ocurrió de 1982 a 1983 con 29.12 hm³ (10.0 mm) por año. En el periodo de análisis hubo cuatro años con sequía severa, que es 6 % del periodo; la sequía más severa y de mayor intensidad fue en 1987 con 40.63 hm³ (13.9 mm) anuales. La probabilidad de dos años consecutivos con algún grado de sequía es 5 %.

El escurrimiento medio anual de la estación hidrométrica Venados, en el periodo de 1937 a 1979 fue 5.66 m³ s^-1 (178.63 hm³); y de 1980 a 2005 fue 4.67 m³ s^-1 (147.24 hm³), lo cual es una disminución del caudal de 17.6 %. Los mayores cambios en el escurrimiento medio mensual fueron en marzo y abril, con reducciones de 48.9 y 49.6 %, respectivamente; en julio ocurrió la menor disminución (14.9 %). El descenso en los caudales se debe, en parte, al aumento en los volúmenes de agua extraídos para uso agrícola y doméstico aguas arriba de la estación hidrométrica Venados. Por lo tanto, los caudales ambientales en la parte alta de la cuenca fueron estimados sólo con datos del periodo de 1980 a 2005; para la estación El Álamo se usó el periodo de registros históricos disponibles de 1960-2005. El decremento en los caudales mensuales implica una seducción de los caudales ambientales; y deteriora las condiciones ecológicas del río Metztitlán, lo cual, no es favorable para la vida acuática. Los caudales ambientales estimados se presentan en la Figura 4.

Escenario de simulación ESAS-N

Los resultados obtenidos con el escenario ESAS-N y la regla de asignación Ra1 muestran que de enero a abril las demandas totales requeridas no se satisfacen para todos los usos. Los déficits mayores se presentan en marzo (13 %) y abril (12 %). En los demás meses del año los requerimientos mensuales de todos los usos del agua satisfacen 100 %. En la parte alta de la cuenca, los requerimientos anuales (aún en periodo de estiaje) de todos los usos del agua se satisfacen 100 %; es decir, el déficit anual sólo ocurre en la parte baja para los usos agrícola, múltiple y ambiental con 3, 3 y 0.5 %, respectivamente. No obstante, los requerimientos anuales para los usos público urbano y pecuario se satisfacen totalmente.

Dado que en marzo ocurrió el déficit mayor (13 %) con la regla Ra1, para aplicar la regla Ra2 se seleccionó 87 % como el porcentaje mensual mínimo a garantizar del volumen mensual concesionado a cada uso. Con la regla Ra2, los usos del agua en la parte alta de la cuenca cumplen todos sus requerimientos anuales, como con la regla Ra1. Sin embargo, en la parte baja los usos múltiple, agrícola y ambiental, presentan un déficit anual de 4, 3 y 0.7 %. Los meses de enero a abril presentan déficit, con valores similares a los obtenidos con la regla Ra1.

Con la regla Ra2, el uso agrícola en la parte baja de la cuenca presenta un déficit de febrero a abril, con un valor máximo de 12 % en marzo. Este déficit es ligeramente inferior a los presentados con la regla Ra1. Para este mismo periodo, el uso ambiental presenta un déficit de 13 %, el cual es un poco superior al obtenido con la regla Ra1.

Escenario de simulación ESAS-D0

Los resultados con el escenario ESAS-D0 y la regla Ra1 muestran que en diciembre y enero se obtuvieron los porcentajes mayores (78 y 80 %) de satisfacción de la demanda mensual total; y los déficits mayores fueron en septiembre, octubre y julio, y cubrieron sólo 48, 51 y 55 % de los requerimientos.

Debido a su orden de prelación, los usos público urbano y pecuario, en ambas zonas de la cuenca, satisfacen todas sus demandas anuales. El uso ambiental presenta el déficit anual mayor, 43 y 31 %, en las partes alta y baja de la cuenca, con relación a los requerimientos establecidos para condiciones hidrológicas buenas (CAB) (Figura 5). El uso agrícola, el uso consuntivo más demandante, presenta un déficit anual menor y sus déficits mensuales mayores son en septiembre (50 %) y abril (34 %), en las partes alta y baja de la cuenca. Esto es de suma importancia debido a los beneficios económicos que este uso aporta a la cuenca.

El déficit mensual mayor en la cuenca es en septiembre y sólo satisface 48 % de la demanda total. Este valor se seleccionó como el porcentaje mensual mínimo que garantiza la asignación a cada uso para la aplicación de la regla Ra2 durante todo el año bajo el escenario ESAS-D0.

En ambas zonas de la cuenca, el volumen ambiental menor con respecto al volumen de referencia para la condición hidrológica buena (48 %) y las reglas Ra1 y Ra2, se asigna en septiembre (Figura 6). La comparación de los volúmenes para uso ambiental asignados por el modelo con los de referencia, muestra que el volumen asignado (de diciembre a junio) es mayor que el de referencia, con la regla Ra1, en ambas zonas de la cuenca; las mayores diferencias se presentan en la parte baja de la cuenca, 31 % en junio y 100 % en diciembre.

En la parte alta de la cuenca, con la regla Ra2, todo el año excepto junio, los volúmenes de referencia ambientales son mayores que los obtenidos con el modelo; las diferencias más grandes ocurren en la temporada con mayores escurrimientos, y de diciembre a mayo la diferencia es sólo 4 %. En la parte baja de la cuenca, de enero a abril el volumen ambiental de referencia es mayor (4 %) al obtenido con el modelo; el resto del año ocurre lo contrario, excepto de los tres meses con mayores escurrimientos. Cabe destacar que de mayo a diciembre el comportamiento es similar que con la regla Ra1.

De acuerdo con el modelo, la parte alta de la cuenca presenta un déficit mayor de los volúmenes ambientales respecto a los de referencia para una condición hidrológica buena. Asimismo, debido a los requerimientos de referencia para uso ambiental y a la disponibilidad de agua en la parte baja de la cuenca, para las dos reglas analizadas, en agosto, noviembre y diciembre, el modelo de optimización puede asignar las demandas para condiciones hidrológicas buenas (escenario ESAS-N).

Al contrastar las diferencias que ocurren en el cumplimiento de las demandas mensuales y anuales que reciben los usos del agua con la aplicación de las reglas de asignación propuestas, se puede señalar lo siguiente: No hay diferencias entre la asignación de agua obtenida con la aplicación de la Ra1 y Ra2 para los usos urbano y pecuario en ambas zonas de la cuenca. En la parte alta de la cuenca, con la regla Ra2, el uso agrícola satisface 9 % más sus requerimientos anuales con respecto a la regla Ra1; su déficit anual disminuye a 21 %. Pero esto implica que los usos ambiental, industrial y múltiple incrementen su déficit de 43, 35 y 35 %, respectivamente, a 52 % cada uno. En la parte baja de la cuenca, con la regla Ra2 el uso agrícola satisface 2 % más sus requerimientos con respecto a la regla Ra1; su déficit anual disminuye de 13 a 11 %, lo cual implica que los usos ambiental y múltiple aumenten su déficit en 2 y 12 %, respetivamente.

Escenario de simulación ESAS-D2

Los resultados del escenario ESAS-D2 con la regla Ra1, muestran que la asignación mensual máxima para toda la cuenca varía entre 17 y 60 %. Las menores asignaciones son en julio, mayo y junio con 17, 26 y 28 %, respectivamente; mientras que los mayores porcentajes de satisfacción de las demandas son en enero (60 %) y diciembre (57 %).

Aun para este escenario, los usos público urbano y pecuario, cumplen todas sus necesidades hídricas en ambas zonas de la cuenca, debido a su prelación alta dentro de la LAN y a sus demandas bajas. Los usos industrial y múltiple son los usos más deficitarios (Figura 7). El uso ambiental tiene un déficit de 65 y 62 %, en las partes alta y baja de la cuenca, respectivamente, con relación a los requerimientos de CAB. El uso agrícola tiene un déficit anual de 56 %, que varía cada mes de 39 % (enero) a 82 % (julio) y de 2 % (noviembre) a 65 % (abril), en las partes alta y baja de la cuenca, respectivamente. Para los diferentes escenarios de disponibilidad analizados, la parte alta de la cuenca presenta el déficit mayor al considerar los usos actuales del agua en la cuenca y la demanda para uso ambiental.

Para el escenario ESAS-D2, el déficit mensual mayor (83 %) en toda la cuenca es en julio con la regla Ra1; por ello, para aplicar la regla Ra2 durante todo el año, el porcentaje mínimo de asignación mensual a cada uso fue 17 %. Los usos público urbano y pecuario con la regla Ra2, satisfacen todos sus requerimientos anuales, al igual que con la Ra1 (Figura 7); los otros usos tienen déficit. Los usos industrial y múltiple son los sectores más deficitarios ya que sólo satisfacen 17 % de sus demandas anuales, es decir, sólo se les garantiza el porcentaje mínimo bajo el que opera la regla Ra2. El uso ambiental durante 10 y 7 meses del año presenta esta misma condición, en las partes alta y baja de la cuenca, respectivamente. El uso agrícola en la parte alta de la cuenca 10 meses del año presenta déficits desde 27 (diciembre) a 82 % (julio). En septiembre y octubre, los meses con mayor escurrimiento, no hay déficit. Mientras que, en la parte baja de la cuenca, los déficits son en el periodo de estiaje y varían de 30 (enero) hasta 62 % (abril).

Para el uso ambiental, julio es el mes con déficit mayor en toda la cuenca con las reglas Ra1 y Ra2, ya que sólo satisface 17 % de sus requerimientos, con respecto a los volúmenes de referencia para uso ambiental para la condición de CAB.

El análisis de las diferencias en el escenario ESAS-D2 respecto al cumplimiento de las demandas mensuales y anuales que reciben los usos del agua bajo las reglas Ra1 y Ra2 propuestas, permite señalar que para los usos público urbano y pecuario en las zonas alta y baja de la cuenca no hay diferencias, y todos sus requerimientos se cumplen. En la parte alta de la cuenca, con la regla Ra2, el uso agrícola satisface sus demandas 14 % más que con la regla Ra1, y su déficit anual disminuye a 42 %. Sin embargo, esto implica que los usos ambiental, industrial y múltiple aumenten su déficit de 65, 61 y 61 %, respectivamente, a 80 % o más. En la zona baja de la cuenca, con la regla Ra2 el uso agrícola satisface sus requerimientos 6 % más que con la regla Ra1; su déficit anual disminuye de 38 a 32 %. Sin embargo, los usos ambiental y múltiple aumentan su déficit a 4 y 19 %, respectivamente.

El caudal ambiental en esta investigación se estimó combinando dos métodos hidrológicos, y como señalan Caissie et al. (2014) estos métodos son prácticos para estimar el caudal ambiental porque se basan en datos históricos de caudales y no requieren datos de campo. Sin embargo, es un primer paso para visualizar que sucede con la reasignación del agua cuando se incorpora este uso dentro de la cuenca del río Metztitlán. Hay otros métodos más detallados para evaluar el caudal ambiental, por ejemplo, los de simulación de hábitat, que consideran relaciones ecohidrológicos. Sin embargo, estos métodos además de ser más costosos, requieren datos no fácilmente disponibles, como temperatura y tipos de especies de peces en los ríos (Pastor et al., 2014). En particular, en la cuenca del río Metztitlán, si se quiere proteger alguna especie específica y de contar con los recursos suficientes, sería conveniente estimar el caudal ambiental considerando estos enfoques.

CONCLUSIONES

El modelo de optimización desarrollado para la asignación de agua en la cuenca del río Metztitlán es simple en su estructura y puede aplicarse en la toma de decisiones para evaluar diversos esquemas de asignación de agua a los diferentes usos del agua en la cuenca. Su aplicación es relevante cuando hay años con déficit hídrico. Además, es una herramienta útil para evaluar la reserva de caudales ambientales mínimos para preservar el ecosistema de los ríos.

Un aspecto importante de la metodología aplicada, es la incorporación de la estimación de caudales ambientales en el manejo de los recursos hídricos disponibles en una cuenca. Si el agua para uso ambiental no se considera en la gestión hídrica, la degradación medioambiental de las cuencas será más acentuada.

Para los tres escenarios de disponibilidad de agua y las dos reglas de asignación analizadas, los usos público urbano y pecuario cubren 100 % sus requerimientos en toda la cuenca. Los demás usos del agua presentan diferentes grados de déficit a lo largo del año y son mayores en la parte alta de la cuenca. La aplicación de la regla Ra2 aumenta la asignación de agua del uso agrícola respecto a la aplicación de la regla Ra1; sin embargo, los déficits de los usos ambiental, industrial y múltiple aumentan en consecuencia. La regla Ra1 da mayor equidad entre los diferentes usos del agua al asignar a todos el mismo porcentaje mínimo mensual respecto a sus demandas.

Los escurrimientos en la cuenca del río Metztitlán en condiciones normales de disponibilidad (escenario ESAS-N) son insuficientes para cubrir todas las demandas del sistema, al considerar un volumen para uso ambiental.

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