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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[Abstract: This research work analyzes the yields of the exchange rate parities of the American dollar, Canadian dollar, Euro, and Yen; estimates the basic statistics and the &#945;-stables; carries out the Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, and Lilliefors goodness of fit tests; estimates the self-similar exponents and carries out the t and F tests, ruling out that the series of parities are multifractal. It also estimates the confidence intervals of the exchange rate parities and concludes that the estimated &#945;-stable distributions are more efficient than the Gaussian distribution to quantify the risks of the market, and that the series are self-similar. Through the &#8501; index, we can infer the risk of the events, indicating that the parities are anti-persistent and thus have short-term memory, mean reversion, and a negative correlation with the high risk in the short and medium term. The estimation and validation of the &#945;-stable distributions and the self-similar exponent are important in the evaluation and creation of innovative investment instruments through financial engineering, risk administration, and the evaluation of derived products.]]></p></abstract>
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