La morfogénesis como resultado de la transmisión e integración de información biológica
L. de J. Martínez–Lomeli y P. Padilla–Longoria
Recibido el 31 de agosto de 2010
Aceptado el 4 de octubre de 2011
Resumen
]]> En su artículo original de "La base química de la morfogénesis", A.M. Turing [1] propuso un mecanismo basado en el efecto combinado de difusión y reacción química de dos diferentes morfógenos, con el objeto de explicar la emergencia de patrones. En ese mismo trabajo el sugirió que este enfoque puede ser utilizado en redes de regulación genéticas. Sin embargo ésta aproximación ha sido criticada debido a que los así llamados morfógenos no ha sido difícil indentificarlos en distintos escenarios. En este artículo proponemos que el efecto de difusión y reacción química puede ser remplazado o complementado por mecanismos de comunicación intercelular. Conceptualmente esto es equivalente a decir que lo que se difunde efectivamente es información. En otras palabras, la información puede ser considerada como el morfógeno equivalente. Presentamos también un formalismo basado en el cálculo–Π estocástico que permite obtener patrones en un caso prototípico, llamado el activador–inhibidor.Descriptores: Ecuaciones de reacción–difusión; cálculo–Π estocástico; morfogénesis; redes de regulación genética.
Abstract
In his original paper on the chemical basis of morphogenesis, A.M. Turing [1] proposes a mechanism based on the combined effect of diffusion and two reacting morphogens to explain the emergence of patterns. In the same paper he suggests that this framework can be applied to the case of genetic regulatory networks. This approach has been criticized since the so called morphogenes have been difficult to identify in many cases. In this paper we propose that the effect of diffusion and chemical reactions can be either replaced or complemented by intercellular communication mechanisms. Conceptually this is equivalent to saying that what is effectively diffusing is information. In other words, that information can be treated as the actual morphogene. We present a formalism based on stochastic Π–calculus that enables us to obtain patterns in a prototypical case, namely, the activator–inhibitor system.
Keywords: Genetic regulatory networks; morphogenesis; reaction–diffusion equations; stochastic–Π calculus.
PACS: 87.17.Aa; 87.18.La; 87.16.Yc; 87.17.–d; 87.10.+e
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]]>Referencias
i. "Unfortunately, the term mobility is overloaded with meaning and the notion of mobility supported by the Π–calculus encompasses only part of all the abstractions meaningful to mobility in a distributed system. For instance, the Π–calculus does not directly model phenomena such as the distribution of processes within different localities, their migrations, or their failures.." [10] .
ii. Ya sea posicional como lo propuso Wolpert [14] o de otro tipo
iii. El tratar de representar el Activador–Inhibidor como una red de regulación genética puede generar un debate en torno a la forma en la cual la interacción y difusión de los morfógenos preceden la diferenciación celular y de que tan pertinente es esta descripción. Para una discusión más detallada veáse también [2].
iv. En nuestro caso con la vecindad de Von Neumann, solo cuatro, pero es posible extenderlo a una vecindad hexagonal o de n vecinos alrededor de la celda.
1. A.M. Turing, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 327 (1952) B:37–72. [ Links ]
2. V. Castets, E. Dulos, J. Boissonade, and P. De Kepper, Phys. Rev. Lett 64 (1990) 2953–2956. [ Links ]
]]>3. C. Priami, The Computer Journal 38 (1995) 578–589. [ Links ]
4. C. Priami, A. Regev, E. Shapiro, and W. Silverman. Information Processing Letters 80 (2001) 25–31. [ Links ]
5. A. Gierer and H. Meinhardt, A theory of biological pattern formation. Biological Cybernetics 12 (1972) 30–39. 10.1007/BF00289234. [ Links ]
6. J.D. Murray, Mathematical biology (Springer–Verlag, Berlin; New York, 1989). [ Links ]
7. W.F. Ames, Numerical methods for partial differential equations (Academic Press, 1977). [ Links ]
]]>8. R. Milner, Communicating and mobile systems: the [Pi]–Calculus (Cambridge University Press, Cambridge, 1999). [ Links ]
9. R. Milner, Joachim Parrow, and David. Walker. A calculus of mobile processes : Part I & II (University of Edinburgh, Edinburgh, 1989). [ Links ]
10. S. Dal Zilio. Mobile processes: a commented bibliography. In MOVEP'2K 4th Summer school on Modelling and Verification of Parallel processes, volume 2067 of Lecture Notes in Computer Science, pages 206–222. Springer–Verlag, 2001. [ Links ]
11. C.C. Guet, M.B. Elowitz, W. Hsing, and S. Leibler, Science Combinatorial synthesis of genetic networks. 296 (2002) 14661470. [ Links ]
12. R. Blossey, L. Cardelli, and A. Phillips, A compositional approach to the stochastic dynamics ofgene networks. (In Corra–do Priami, Luca Cardelli, and Stephen Emmott, editors, Transactions on Computational Systems Biology IV, volume 3939 of Lecture Notes in Computer Science, pages 99–122. Springer Berlin / Heidelberg, 2006). [ Links ]
]]>13. J. Von Neumann and A.W. Burks, Theory ofself–reproducing automata (University of Illinois Press, Urbana, 1981). [ Links ]
14. L. Wolpert, Journal of Theoretical Biology 25 (1969) 1–47. [ Links ]
15. M.B. Elowitz and S. Leibler, Nature 403 (2000) 335–338. [ Links ]
16. A. Phillips, L. Cardelli, and G. Castagna, A graphical representation for biological processes in the stochastic pi–calculus. In Transactions on Computational Systems Biology VII, volume 4230 of Lecture Notes in Computer Science (Springer Berlin/Heidelberg, 2006). p. 123–152 [ Links ]
17. A. Phillips and L. Cardelli, A correct abstract machine for the stochastic pi–calculus. In TCSB VII, (LNCS, 4230) (2006). [ Links ]
18. M. Benítez, C. Espinosa–Soto, P. Padilla–Longoria, J. Díaz, and E.R. Alvarez–Buylla, Int J Dev Biol, 51 (2007) 139–155. [ Links ]
]]>