Identificación del sistema de Rössler: enfoque algebraico y algoritmos genéticos

C. Aguilar Ibáñez^a, J. Sánchez H.^a, M.S. Suárez C.^a, F. Flores A.^a, R. Garrido M.^b y R. Martínez G.^b

^a CIC-IPN, Av. Juan de Dios Bátiz s/n Esq. Manuel Othón de M. Unidad Profesional Adolfo López Mateos, Col. Nueva Industrial Vallejo, México, D.F., 07700, México e-mail: caguilar@cic.ipn.mx

^b CINVESTAV-IPN, Departamento de Control Automático.

Resumen

En este artículo se presenta un método para determinar los parámetros del atractor de Rössler de forma muy aproximada, por medio de la observación de una variable disponible. Se demuestra que el sistema es algebraicamente observable e identificable con respecto a la salida elegida. Este hecho permite construir una parametrización diferencial de la salida y de sus respectivas derivadas. A partir de esta parametrización, se establece un esquema de identificación basado en el método de mínimos cuadrados y la solución es encontrada por un algoritmo genético.

Descriptores: Sistemas caóticos; problema inverso; estimación de parámetros y estados.

Abstract

This article presents a method to determine the parameters of Rössler's attractor in a very approximated way, by means of observations of an available variable. It is shown that the system is observable and identifiable algebraically with respect to the chosen output. This fact allows to construct a differential parametrization of the output and its derivatives. Using this parametrization an identification scheme based on least mean squares is established and the solution is found with a genetic algorithm.

Keywords: Chaotic systems; inverts problem; parameters and states estimation.

PACS: 05.45.Gg; 05.45.Pq; 05.45.Xt

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