Modos de oscilación en cuerdas homogéneas por tercios

G. Rodríguez Zurita¹, Ramón Alvarado Bustos², Rubén Alvarado Bustos², L. E. Zavala Ramírez²

¹ Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas 72000, Puebla, Pue. México.

² Facultad de Física e Inteligencia Artificial Universidad Veracruzana 91000, Xalapa, Ver. México.

Resumen

En este trabajo se estudian algunas soluciones propias de una cuerda, caracterizada por una densidad de masa constante en cada uno de sus tres tercios (homogénea por tercios), sujeta por sus dos extremos y sometida a una tensión constante. La solución buscada admite el uso de métodos de empalme de soluciones, como los usuales en mecánica cuántica introductoria. Para comparación con los resultados teóricos, se realizan experimentalmente cuerdas por tercios con segmentos de alambres de cobre de calibres conocidos añadidos por soldadura. Este caso resulta análogo al del planteamiento de la ecuación de Schodinger para una barrera de potencial. Se discuten los resultados encontrados y su posible utilización con fines de enseñanza.

Descriptores: Vibraciones y ondas mecánicas; demostraciones experimentales; resonancia, atenuación y estabilidad mecánica.

Abstract

Along this work, some solutions for string oscillation modes with constant linear mass density each third (homogeneous in thirds) fixed in both ends and under constant tension are shown. Solutions are found following well-known methods for piecewise constant potentials in one dimension as is usual in introductory Quantum Mechanics. The analysis justifies the procedure to construct piecewise homogeneous strings from cooper wires of adequate gauges by solding wire pieces together. This case have similarities with the Schodinger equation for a potential barrier. Experimental results are presented and possibilities of use for pedagogical purposes are discussed.

Keywords: Vibrations and mechanical waves; experimental demonstration; resonance, damping and dynamic stability.

PACS: 46.40.-f; 07.10.-h; 46.40.Ff; 43.75.+a

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

Referencias

1. G. Rodríguez Z., Ramón Alvarado B., Rubén Alvarado B., L. E. Zavala R., Rev. Mex. Fís. 47 (2001) 443.         [ Links ]

2. E. Merzbacher, Quantum Mechanics, second ed. (Wiley 1970).         [ Links ]

3. L. de la Peña, Introducción a la Mecánica Cuántica (CECSA 1980).         [ Links ]

4. Crawford, Berkeley Physics Course, vol. 3 (McGraw-Hill Book Co. 1968).         [ Links ]

5. H. Pender, W. A. del Mar, Electrical Engineerings' Handbook (Wiley 1949).         [ Links ]

6. MathSoft Inc., Mathcad, User's guide 7.0 (Massachusetts 1997).         [ Links ]