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Vértice universitario

versión On-line ISSN 2683-2623versión impresa ISSN 2007-1388

Vértice univ. vol.24 no.93 Hermosillo ene./dic. 2022  Epub 17-Oct-2022

https://doi.org/10.36792/rvu.v93i93.43 

Artículos

Ranking jerárquico del índice Dow Jones usando el método ELECTRE-III

Hierarchical ranking of the Dow Jones index using the ELECTRE-III method

Eva Luz Miranda Espinoza1  , Maestra en Administración Financiera
http://orcid.org/0000-0002-0992-6956

Manuel Muñoz Palma2  *  , Profesor Investigador Tiempo Completo
http://orcid.org/0000-0003-2980-4814

Pavel Anselmo Álvarez Carrillo3  , profesor de Tiempo Completo
http://orcid.org/0000-0003-4445-076X

1Consultora en Negocios, Maestra en Administración Financiera, Universidad TecMilenio, Contador Público, Universidad de Sonora. Parte del grupo de investigación UADEO. Sus líneas de investigación son la lógica difusa en el campo de las finanzas y sistemas difusos. E-mail:mirandaeeva@hotmail.com, tel: (662) 127 8478

2Doctor en Ciencias Administrativas por la Universidad de Occidente inscrito en el Padrón Nacional de Posgrados de Calidad SEP-CONACyT. . Profesor Investigador Tiempo Completo, Departamento de Administración. Universidad de Sonora, Línea de investigación: Finanzas, Lógica Difusa y Modelos Inteligentes en Finanzas., Actualmente miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel C ,E-mail institucional: manuel.munoz@unison.mx , Blvd. Luis Encinas y Rosales S/N, Col. Centro Hermosillo, Sonora, México . Tel (662)181 0280

3Es profesor de Tiempo Completo en la Universidad Autónoma de Occidente. Actualmente es miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel I. Pavel Anselmo obtuvo su grado de doctor en el Doctorado en Ciencias Administrativas de la Universidad de Occidente inscrito en el Padrón Nacional de Posgrados de Calidad SEP-CONACyT. Sus áreas de interés en la investigación incluyen, recolección de información web, análisis multicriterio y sistema de apoyo para la toma de decisiones. E-mail: pavel.alvarez@uadeo.mx. Blvd. Lola Beltrán, C.P. 80020 Culiacán Rosales, Sinaloa, México, Tel: (667) 759 1300


Resumen

El objetivo del artículo es presentar un enfoque de proceso jerárquico multicriterio para la toma de decisiones en la selección de acciones de las principales empresas que cotizan en el índice Dow Jones. Uno de los problemas que suelen enfrentar los inversores es decidir qué acciones deben incluirse en un portafolio de inversión. El artículo permite a los inversores dar respuesta a esa pregunta, mediante un enfoque jerárquico y el método ELECTRE III utilizando diferentes criterios basados en las ratios financieras de rentabilidad, liquidez, mercado y eficiencia. En este proceso el inversor genera un ordenamiento a un nivel global y un ordenamiento en subgrupo de criterios considerando las preferencias del inversor.

Palabras clave: Proceso jerárquico multicriterio; ELECTRE III; Ratios financieras; Dow Jones

JEL: C61; M40; G15

Abstract

The objective of the article is to present a multicriteria hierarchical process (MCHP) approach to decision making in the selection of stocks of the main companies of the Dow Jones index. One of the problems that investors often face is deciding which stocks should be included in an investment portfolio. The article allows investors to answer this question, through an MCHP approach and the ELECTRE III method using different criteria based on the financial relationships of profitability, liquidity, market, and efficiency. In this process, the investor generates a global ranking and a ranking of each subgroup of criteria regarding the investor’s preferences.

Keywords: Hierarchical multicriteria process; ELECTRE III; Financial ratios; Dow Jones

1. INTRODUCCIÓN

La evolución de la teoría financiera se ha concebido a la administración financiera desde diferentes ángulos. La importancia de la administración financiera se hace evidente en la gestión, al enfrentar y resolver el dilema de endeudamiento versus rentabilidad para proveer los recursos necesarios en la oportunidad precisa para que se tomen las medidas que hagan más eficiente dicha gestión y para que se aseguren los retornos financieros que permitan el crecimiento de la empresa.

El principal problema por tratar cuando se refiere a la bolsa de valores es el riesgo. En el contexto bursátil, el aspecto para tener en cuenta al momento de transferir el riesgo es la cobertura, el aseguramiento y la diversificación. Bodie & Merton (2003) mencionan que la diversificación mantiene cantidades similares de muchos activos riesgosos en lugar de concentrar toda la inversión en un solo activo, por lo tanto, la diversificación limita la exposición al riesgo de cualquier activo individual. La diversificación permite reducir el riesgo. Por tanto, la técnica de Merton de cobertura dinámica en tiempo continuo proporciona un puente entre el modelo teórico de equilibrio de mercados completos de Kenneth Arrow y el mundo real de la planificación y gestión financiera personal (Bodie, 2019). El portafolio de inversión permite obtener diferentes tipos de activos para lograr esa diversificación. Los fundamentos del portafolio de inversión se basan en la teoría financiera clásica. Esta considera los conceptos de riesgo y rendimiento en un contexto de optimización.

Un modelo que incluye solo los criterios de rentabilidad y riesgo; y no incluye las preferencias del inversor mostrará un portafolio que el inversor no prefiere. Por otro lado, un modelo que considere las preferencias del inversor, incluidos los criterios de decisión adicionales, mostrará un portafolio incluyendo el punto de vista del inversor. Además, los inversores pueden tener diferentes perfiles y su percepción de la importancia relativa de varios criterios (Ehrgott et al., 2004). La diversificación para el riesgo de los activos individuales está estrechamente relacionada con el comportamiento del riesgo de los inversores (Basilio et al., 2018). Las herramientas tradicionales no consideran que el tomador de decisiones se enfrenta cada vez más a escenarios más complejos con un número creciente de factores caracterizados por la incertidumbre, la influencia de diferentes factores económicos, sociales, ambientales y la existencia de un número creciente de criterios conflictivos a considerar (Guerrero-Baena, Gómez-Limón, & Fruet-Cardozo, 2014).

La investigación se aborda desde los enfoques cuantitativo y cualitativo, se sitúa en los factores que influyen en la toma de decisiones para establecer estrategias en la selección de un portafolio de inversión ante la pandemia del COVID 19 y sus efectos en las ratios financieras, que cotizan en la bolsa de valores de New York. La importancia en la selección de un portafolio de inversión se aborda en diversas investigaciones, sin embargo, los enfoques actuales no consideran el perfil del inversor y la existencia de criterios contradictorios. En este sentido, se requieren herramientas analíticas para satisfacer las nuevas demandas en los procesos de toma de decisiones.

En el presente trabajo se aborda el problema de la selección de portafolio como un problema de ordenamiento multicriterio a través de la adaptación del proceso jerárquico de multicriterio (Corrente et al., 2012), debido a la jerarquía natural que el problema de selección de acciones presenta en sus criterios. El problema de selección de portafolio de forma natural presenta una jerarquía de criterios, en ese sentido, el ranking de acciones para este análisis considera siete macro criterios (grupos de criterios): ratios de mercado, operación de resultados, ratios de valor de mercado, rentabilidad financiera y económica, liquidez, efectividad y dividendos. El objetivo de la investigación es generar un ordenamiento de las compañías del índice Dow Jones con un enfoque jerárquico. Esto significa en ordenar por grupos de criterios las acciones para analizar sus desempeños en esos grupos. Esto permite explicar el desempeño de las acciones y su potencial de inversión.

El artículo se organiza de la siguiente manera: la Sección 2 presenta la revisión literaria. En la Sección 3 se aborda la metodología del proceso jerárquico multicriterio donde se considera la versión jerárquica del método ELECTRE III. En la Sección 4, se analiza el desempeño de las acciones de las empresas y los resultados obtenidos. Las conclusiones se muestran en la Sección 5.

2. REVISIÓN LITERARIA

En 1790, surge la bolsa de valores en New York (NYSE). Los 30 principales valores industriales cotizados en NYSE están representados por el índice Dow Jones. Estas empresas pueden marcar los movimientos de todo el mercado, ya que se trata de un indicador muy potente de la economía estadounidense y de la confianza de los inversores en determinados títulos. Como líder mundial, NYSE, es el lugar donde los inversionistas acuden para acceder al capital y participar en los mercados globales. NYSE es un modelo único, que permite minimizar el riesgo de ejecución y la volatilidad de los precios de las acciones. Chahuán (2018) menciona una correlación positiva con el índice Dow Jones y otras bolsas, como la de Chile, donde el índice tiene una mayor correlación con los ingresos que con los resultados de las empresas. La importancia de los tomadores de decisión al realizar una inversión y conformación de un portafolio permite maximizar las utilidades y minimizar el riesgo de los inversionistas. Useche (2015) menciona la contribución de las instituciones financieras para realizar procesos de asesoría más adecuados, que respondan con mayor precisión a las necesidades de los clientes inversionistas, con alternativas que se ajusten verdaderamente a sus expectativas personales e intereses específicos.

La importancia del riesgo, analizada por distintos autores, tiene un efecto directo en las decisiones de financiación de una empresa, dado que la composición de la estructura de capital de la empresa, el nivel de apalancamiento financiero o coeficiente de endeudamiento de forma directa incide en el valor de la empresa. Milanesi (2016) menciona que en estudios realizados en la bolsa de Argentina para medir el efecto de la volatilidad con distintos grados de endeudamiento, se confirmó la consistencia entre volatilidad-valor-probabilidad de fracasos financieros del modelo propuesto. Si el uso del capital ajeno se incrementa, crece el riesgo de insolvencia y este se manifiesta en la caída del valor de las acciones. López-Dumrauf (2003) dice que la empresa debe acertar en la mezcla de financiamiento, que se alcanza cuando el costo del capital se hace mínimo y el valor de la empresa se hace máximo. Elselmy, Ghoneim y Elkhodary (2019) reflejan la importancia de la información contable en los estados financieros, lo que permite identificar los indicadores necesarios para la construcción de un modelo de negocios en la integración de carteras de inversión en la bolsa de valores de Egipto. Mansour et al. (2019) proponen una teoría de posibilidad combinada y un modelo que permite considerar compensaciones entre las preferencias de los inversores con respecto a varios objetivos inconmensurables en un entorno impreciso.

En la selección de una cartera bajo el principio de responsabilidad social empresarial y la utilización de técnicas multiobjetivo y multicriterio, de acuerdo con Suárez, Pimiento & Duarte, (2018) estas constituyen una herramienta para apoyar a los inversores socialmente responsables en la búsqueda de una cartera que pueda cumplir con sus expectativas de maximizar la rentabilidad y minimizar el riesgo. Cervelló, Guijarro & Michniuk (2014) mencionan que los resultados confirman la rentabilidad positiva ajustada al riesgo del patrón bandera sobre datos intradía del Dow Jones, para un horizonte temporal de algo más de 13 años. Ariza & Cadena (2017) aplicaron la beta mixtos en el riesgo de un activo o pronosticar retornos, lo que permitió elaborar presupuestos de capital, valorar activos, determinar el costo del capital contable y explicar el riesgo dentro de un contexto de tasas de interés.

Hoy en día existen una serie de técnicas de sistemas inteligentes propuestas como una solución al problema de selección de portafolios, tales como el aprendizaje por refuerzo (Moody et al., 1998); (Moody & Saffell, 2001); (OJ. et al., 2002), redes neuronales (Kimoto et al., 1993); (Dempster et al., 2001), algoritmos genéticos (Mahfoud & Mani, 1996); Allen & Karjalainen, 1999; Mandziuk & Jaruszewicz, 2011), árboles de decisión (Tsang et al., 2004), máquinas de soporte vectorial (Tay & Cao, 2002; Cao & Tay, 2003; (Lu et al., 2009), y potenciación y ponderación de expertos (Creamer & Freund, 2007); (Creamer, 2012). Aunque estas investigaciones intentan interpretar el estado del mercado y predecir la tendencia futura del mercado, no son beneficiosas para los pequeños inversores porque estas técnicas requieren un cierto grado de experiencia. Además, estas técnicas tampoco pueden ayudar a los inversores a comparar negocios en múltiples criterios de ambigüedad (Boonjing & Boongasame, 2016).

En el estudio se presenta un enfoque multiobjetivo que involucra parámetros difusos, donde las distribuciones de posibilidades están dadas por números difusos de la información y las preferencias del inversor se incorporan explícitamente a través del concepto de funciones de satisfacción. Aldalou & Perçin (2018) proponen un modelo de evaluación del desempeño financiero. Fuzzy AHP se utiliza para asignar pesos para los criterios de evaluación. Fuzzy TOPSIS se usa para clasificar las alternativas. La aplicación de este modelo en compañías aéreas llevadas a cabo que cotizan en la Bolsa de Estambul para el período 2012-2016. Se propuso un modelo de optimización de cartera basado en el modelo clásico de varianza media de Markowitz (Ehrgott et al., 2004). El modelo se aplicó en la base de datos Standard and Poor's de 1.108 fondos de inversión. Sánchez, Milanesi y Rivitti (2010) estudiaron el problema de la cartera aplicando AHP para el análisis, 4 empresas argentinas y evaluaron su desempeño a través de cinco tipos de índices financieros (rentabilidad, actividad, liquidez, solvencia y valor de mercado) calculados con información contable desde 2006. Mohammad et al. (2012) aplicaron el método TOPSIS a una muestra de dieciocho empresas superiores de diferentes industrias de TSE durante un período de cinco años.

Bahloul & Abid (2013) desarrollaron métodos combinados AHP y de programación de objetivos (PG) para estudiar el impacto de una mezcla de barreras de inversión en la selección de cartera internacional. El AHP se usa primero para determinar las carteras de capital internacional adecuadas con respecto a las barreras a la inversión internacional. Por tanto, el modelo PG, que incorpora los pesos de mercado del rendimiento máximo, la varianza mínima y las carteras AHP, se formula para determinar las carteras óptimas de renta variable internacional. Pätäri et al. (2017) compara la eficacia de incluir la mediana de escala (MS), TOPSIS, AHP y la DEA para identificar las acciones futuras con mejor rendimiento en datos de muestra de acciones estadounidenses.

Altınırmak et al. (2016) aplicó AHP-PROMETHEE para evaluar el desempeño de nueve fideicomisos de inversión en valores negociados en BIST (índice bursátil de Turquía). Albadvi, Chaharsooghi y Esfahanipour (2006) mencionan que PROMETHEE se ha aplicado en la bolsa de Teherán (TSE) con información de encuestas, informes financieros y opiniones de expertos para llevar a cabo evaluaciones de criterios y organizaciones. Basilio et al. (2018) aplicaron el análisis de componentes principales y el método PROMETHEE II posterior para comparar los activos en términos de su desempeño en los indicadores (criterios) financieros sobre el conjunto de acciones negociadas en la bolsa de valores de São Paulo.

Lima y Soares (2013) aplicaron el método ELECTRE III para seleccionar qué activo se debería elegir, para formar una determinada cartera en una estrategia de compra y retención, y probar si excede el mercado medido por el Índice de Mercado Portugués (PSI-20TR). Vezmelai, Lashgari & Keyghobadi (2015) seleccionan y clasifican a 20 compañías listadas en 2011 en la bolsa de valores de Teherán (TSE) con el método ELECTRE III, en comparación con la clasificación ofrecida por el TSE. Boonjing & Boongasame (2016) proponen una selección de cartera combinatoria con el método ELECTRE III para apoyar a los pequeños inversores en su decisión de inversión. Xidonas et al. (2009) aplicaron ELECTRE III con la finalidad de clasificar en 8 distintas clases correspondiente a cada sector o actividad industrial para integrar un portafolio de inversión de Pareto. Los métodos de ayuda de decisión de multicriterio (su acrónimo en inglés, MCDA) se han aplicado para tratar el problema de la selección de portafolios; el método ELECTRE III ha utilizado la metodología MCDA aplicada al problema de las finanzas y la selección de portafolios (Spronk et al., 2016); (Govindan & Jepsen, 2016).

3. METODOLOGÍA

Una de las características básicas del análisis multicriterio es comparar alternativas sobre la base de una serie de criterios. Por ello, los métodos de ordenamiento multicriterio están diseñados para construir una recomendación sobre un conjunto de alternativas acorde a las preferencias del experto o tomador de decisiones.

Para generar el ordenamiento de las principales acciones se aplica el proceso jerárquico multicriterio a las acciones pertenecientes al mercado de valores de New York que integran el Índice Dow Jones, considerando los ratios financieros. Los datos de estas acciones corresponden al primer trimestre de 2021 y puede ser consultado en el portal financiero www.investing.com.

La Figura 1 presenta el marco de trabajo de esta investigación, aquí se definen cinco etapas de trabajo. La Etapa 1 identifica los principales datos de los resultados de los ratios financiero de las 30 empresas del Dow Jones. La Etapa 2 corresponde a una fase de inteligencia en la toma de decisiones, aquí se deben definir los criterios de decisión que representan a las acciones, las alternativas de decisión que corresponden a las empresas de la bolsa de valores, y también los parámetros del método multicriterio (ELECTRE III). En la Etapa 3 se aplica algún método de análisis multicriterio, en este caso aplicamos el método ELECTRE-III y se genera un modelo de preferencias (matriz valuada de las acciones). La Etapa 4 corresponde a la explotación del modelo preferencial, para este paso se utiliza un proceso de destilación que resulta en el ordenamiento de las acciones. En la Etapa 5 se presenta el resultado de ordenamiento y análisis de la información al inversionista para la selección final de las acciones. En este sentido el proceso y método considera el perfil del inversionista y el nivel de riesgo que está dispuesto a aceptar.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 1 Modelo de investigación del ordenamiento marginal de las 30 acciones del Dow Jones.  

A continuación, se describe el proceso jerárquico multicriterio y el método multicriterio ELECTRE III para establecer el ordenamiento de las acciones.

3.1 Proceso Jerárquico Multicriterio

En el proceso del MCDA se desarrolla la definición de un conjunto de alternativas A= a1,a2,..,am y una familia coherente de criterios G= g1,g2,..,gm . Cualquier método MCDA desarrolla un método integral de preferencias como procedimiento de agregación. El método genera una recomendación en un formato de ranking de alternativas en orden descendente de mejor a peor. La primera etapa del problema de selección de portafolios consiste en generar un ranking de evaluación de acciones. Para este problema es fácil observar la estructura jerárquica de los criterios de decisión. Por lo tanto, es frecuente el caso de que una aplicación práctica imponga una estructura jerárquica (Corrente et al., 2012). Por esa razón se genera el ranking multicriterio de acciones con un nuevo método, el proceso jerárquico multicriterio (MCHP, del inglés Multiple Criteria Hierarchy Process).

Un método de análisis multicriterio en el enfoque clásico analiza las acciones al mismo nivel, evaluando todos los criterios al mismo tiempo (ver Figura 2). De esta forma se puede encontrar cuales acciones son las mejores y cuáles son las peores, pero no se puede entender como algunos subcriterios (subgrupos de índices) interactúan para evaluar una acción (por ejemplo, ratio de mercado, de resultados o de liquidez) que impactan en la selección de acciones. En este sentido, sería valioso un método diferente para evaluar las acciones por subconjunto de criterios en diferentes niveles siguiendo la metodología del MCHP para resolver el problema de selección de acciones.

Fuente: elaboración propia

Figura 2 Criterios de evaluación en el mismo nivel para el problema de selección de acciones. 

A menudo ocurre que una aplicación práctica está imponiendo una estructura jerárquica de criterios (Salvatore Corrente et al., 2012). En el problema de la selección de acciones se encuentra una gran cantidad de criterios de decisión, de hecho, evaluar la selección de acciones requiere diversos tipos de información abordados comúnmente desde los índices Dow Jones. Considerando estas características, el enfoque MCHP, permite descomponer el problema de selección de acciones en subproblemas considerando una jerarquía de criterios para facilitar un análisis más profundo.

Para abordar los problemas de toma de decisiones donde los criterios de evaluación se consideran en el mismo nivel, en su lugar, se utiliza una estructura jerárquica para organizarlos en una parte del problema. La idea básica de MCHP se basa en la consideración de las relaciones de preferencia en cada nodo del árbol jerárquico de criterios. Estas relaciones de preferencias se refieren tanto a la fase de obtención de información de preferencias como a la fase de análisis de una recomendación final por parte del tomador de decisiones (Corrente et al., 2012).

Una estructura jerárquica de criterios puede verse como un árbol de criterios. La estructura del árbol toma un interés particular por parte del experto o tomador de decisiones y aglomera un subconjunto de criterios en hojas. Las hojas están descomponiendo el problema en problemas más pequeños para comprender la interacción en criterios elementales. La Figura 2 trata un problema de ayuda a la decisión multicriterio que evalúa criterios en el mismo nivel. Sin embargo, el mismo problema puede analizarse en problemas más pequeños, como una jerarquía. En la estructura de criterios de árbol, algunas hojas contienen ramas con más hojas haciendo un árbol de problemas secundarios. Corrente, Figueira, Greco y Słowiński (2017) integra el MCHP con el método ELECTRE III. Para explicar la jerarquía ELECTRE III, se sigue la notación de Angilella et al. (2018):

G es un conjunto integral de todos los criterios a todos los niveles considerados en la jerarquía.

G0 es la raíz de los criterios.

lG es el conjunto de índices de los criterios en G.

EG lG es el conjunto de indices de los criterios elementales.

g es el criterio genérico (donde r es un vector con longitud igual al nivel del criterio).

g(r,1), , g(r,nr) son los subcriterios inmediatos del criterio gr (ubicado al nivel debajo de gr ).

E (gr) es el subconjunto de indices de todos los criterios elementales descendiendo de gr

E(F) es el conjunto de índices de un criterio elemental que descienden de al menos un criterio de la subfamilia

FG (que es, EF= UgrE (gr)

Gr es el conjunto de subcriterios de ubicados al nivel en la jerarquía (debajo de gr )

Para comprender mejor la notación anterior, en la estructura jerárquica el Nivel 1 contiene los macro criterios y los criterios elementales que descienden de estos están descomponiendo el subproblema. Todo el conjunto de criterios elementales está contenido en E g . Se puede implementar un enfoque diferente para el problema de ayuda a la decisión multicriterio cuando se genera una estructura jerárquica con respecto a los criterios de interés en un nivel particular de la jerarquía.

El problema de selección de acciones para integrar un portafolio puede abordarse como un problema jerárquico, donde algunos macro criterios pueden integrar criterios elementales desde un nivel más profundo de la jerarquía. La Figura 3 ilustra una estructura resumida (dos macro criterios) del problema jerárquico completo de la selección de acciones del índice Dow Jones. El macro criterio Ratio de mercado (g1) integra 6 criterios elementales, Ratio de resultados (g2) integra 8 criterios elementales entre otros, hasta el macro criterio Ratio de dividendos (g7) que integra 6 criterios elementales. La evaluación de las acciones del índice Dow Jones incluye 47 criterios elementales y está estructurada en la jerarquía de dos niveles, en el primer nivel se definen 7 macro criterios (criterios no elementales). En el Nivel 2, 47 criterios elementales constituyen los macro criterios del Nivel 1.

Fuente: elaboración propia.

Figura 3 Estructura simplificada del MCHP para la selección de acciones de la NYSE. 

3.2 Método Jerárquico ELECTRE III

La versión adaptada de la jerarquía ELECTRE III fue introducida por primera vez por Corrente et al. (2017). El método ELECTRE es desarrollado en dos pasos, el primer paso es la agregación de preferencias, la información es desarrollada construyendo un modelo en la relación de superación valuada. Este proceso se explica con un ejemplo ilustrativo en el Apéndice. En el segundo paso la relación de superación valuada es explotada por el proceso de destilación, generando un ranking de alternativas parcial o completo. Para cada criterio elemental gt, Eg .

El índice de concordancia elemental, para cada criterio elemental gt

ϕa,b=1pt-gtb-gtapt-qt0 if ifif gtb-gtaqt'aStbqt<gtb-gta<pt'bQtagtb-gtapt'bPta (1)

El índice discordante elemental, para cada criterio elemental gt

dta,b=1,gtb-gta-ptvt-pt0, if ifif gtb-gtavt'pt<gtb-gta<vt'gtb-gtapt. (2)

El índice de concordancia parcial para cada criterio no elemental gt[/p]

Cra,b=tEgrwtφta,btEgrwt (3)

Índice de credibilidad parcial

σr(a,b)=C(a,b) x gtE(gr)1-dt(a,b)1-Cr(a,b)C(a,b) ifdt(a,b)>Cr(a,b) (4)

La relación de superación valuada generada en el paso anterior corresponde al modelo preferencial del tomador de decisiones. El método de destilación es utilizado para explotar el modelo preferencial. La destilación se desarrolla en forma descendente y ascendente; por lo tanto, se obtiene el preorden final como la intersección de las dos destilaciones. Una descripción general del método de destilación se describe en Giannoulis & Ishizaka (2010).

Para el par a,b ϵ A en el proceso jerárquico, las alternativas son ordenadas en un preorden parcial o completo para cada criterio no elemental gr como sigue:

aPrb :a es estrictamente preferido a b en el macro criterio gr sí en al menos uno de los ordenamientos, a es ubicada antes que b, y sí en el otro ordenamiento a es al menos tan buena como b.

aIrb :a es indiferente a b en el macro criterio gr sí las dos acciones pertenecen a la misma posición en los dos preordenes.

aRrb :a es incomparable a b en el macro criterio gr a esta ordenado mejor que b en la destilación ascendente y b está mejor ordenado que a en la destilación descendente o viceversa.

4. ANÁLISIS DE LAS ACCIONES DOW JONES CON EL PROCESO JERÁRQUICO MULTICRITERIO

El análisis se realiza con base a los estados financieros del primer trimestre del 2021, obtenidos del portal financiero Investing recopilados de la NYSE que genera un índice de rendimiento que informa a las empresas del Índice Dow Jones y muestra las capacidades existentes para los inversores (ver Apéndice, Tabla A.2.1). Se toman las ratios financieras para seleccionar los macro criterios que permitan evaluar el desempeño de cada empresa (ver Tabla 2), estos dan indicios acerca de su situación financiera y perspectivas de su desempeño, así como la evaluación de la posición de una empresa frente a otras.

Los datos obtenidos de la NYSE se agrupan en 7 dimensiones utilizadas para evaluar las acciones que cotizan en el Dow Jones. Cada dimensión se conforma con un subgrupo de diferentes indicadores (criterios elementales), en total hay 47 indicadores para evaluar las acciones de las 30 empresas del Índice Dow Jones. Los datos de NYSE se utilizan en este trabajo con un nuevo enfoque, el proceso jerárquico multicriterio (MCHP) para analizar el rendimiento de la acción, pero con respecto a la interacción de subgrupos de criterios en diferentes niveles en una jerarquía a través del ordenamiento de las empresas del Dow Jones, esto se muestra en la Tabla 1. Los macro criterios para el problema de selección de acciones, criterios elementales y sus pesos correspondientes se muestran en la Tabla 2.

Tabla 1 Empresas del Índice Dow Jones 

Etiqueta

Empresa

Etiqueta

Empresa

A1

3M

A16

Merck

A2

American Express

A17

Microsoft

A3

AT&T

A18

Nike

A4

Caterpillar, Inc.

A19

Pfizer

A5

Chevron Corporation

A20

Boeing

A6

Cisco

A21

Home Depot

A7

The Coca-Cola Company

A22

Procter & Gamble

A8

Dupont

A23

The Travelers Companies

A9

Exxon Mobil

A24

Walt Disney

A10

Goldman Sachs

A25

United Health Group

A11

Intel

A26

Raytheon Technologies

A12

IBM

A27

Verizon Communications

A13

Johnson & Johnson

A28

Visa

A14

JP Morgan Chase

A29

Wal-Mart

A15

McDonald's

A30

Walgreens Boots Alliance Inc.

Fuente: elaboración propia con datos de NYSE.

Tabla 2 Macro criterios y criterios elementales de la selección de acciones. 

Índice

Macrocriterio

Índice

Criterios elementales

Pesos

g1

Ratios de mercado

g1,1

Ratio precio/utilidadTTM

0.0300

g1,2

Precio/ventasTTM

0.0200

g1,3

Precio/flujo de cajaMRQ

0.0100

g1,4

Precio/flujo de caja libreTTM

0.0200

g1,5

Precio/valor contableMRQ

0.0400

g1,6

Precio/valor contable tangibleMRQ

0.0300

g2

Ratio de resultados

g2,1

Margen brutoTTM

0.0200

g2,2

Margen bruto5YA

0.0200

g2,3

Margen de operaciónTTM

0.0150

g2,4

Margen de operación5YA

0.0150

g2,5

Margen antes de impuestosTTM

0.0150

g2,6

Margen antes de impuestos5YA

0.0200

g2,7

Margen netoTTM

0.0200

g2,8

Margen neto5YA

0.0250

g3

Ratios valor de mercado

g3,1

Beneficios/acciónTTM

0.0250

g3,2

BPA básicoANN

0.0250

g3,3

BPA diluidoANN

0.0200

g3,4

Valor contable/acciónMRQ

0.0200

g3,5

Valor contable tangible/acciónMRQ

0.0200

g3,6

Efectivo/acciónMRQ

0.0200

g3,7

Flujo de caja/acciónTTM

0.0250

g4

Ratios de rentabilidad

g4,1

Rentabilidad financieraTTM

0.0250

g4,2

Rentabilidad financiera5YA

0.0300

g4,3

Rentabilidad económicaTTM

0.0300

g4,4

Rentabilidad económica5YA

0.0250

g4,5

Rentabilidad sobre fondos propiosTTM

0.0250

g4,6

Rentabilidad sobre la inversión5YA

0.0300

g4,7

BPA (MRQ) vs trim. del año anteriorMRQ

0.0200

g4,8

BPA(TTM) vs TTM del año anteriorTTM

0.0250

g4,9

Ventas (TTM) vs TTM del año anterior

0.0250

g4,10

Ventas (MRQ) vs Trim. Año AnteriorMRQ

0.0300

g5

Ratios de liquidez

g5,1

Crecimiento del BPA en 5 Años5YA

0.0350

g5,2

Crecimiento de las ventas en 5 años5YA

0.0100

g5,3

Crec del gasto de capital en 5 años5YA

0.0100

g5,4

Prueba ácidaMRQ

0.0100

g5,5

Ratio de solvenciaMRQ

0.0100

g5,6

Deuda a largo plazo a capitalMRQ

0.0100

g5,7

Deuda total a capitalMRQ

0.0100

g6

Ratio de efectividad

g6,1

Rotación de activosTTM

0.0100

g6,2

Rotación de inventariosTTM

0.0100

g6,3

Beneficio/empleadoTTM

0.0100

g6,4

Ingresos netos/empleadoTTM

0.0100

g6,5

Rotación de cuentas por cobrarTTM

0.0100

g7

Ratio de dividendos

g7,1

Rentabilidad por dividendosANN

0.0300

g7,2

Prom. rentabilidad dividendos 5 años5YA

0.0400

g7,3

Tasa de crecimiento de los dividendosANN

0.0400

g7,4

Relación de pagoTTM

0.0250

Fuente: elaboración propia.

Con respecto a la metodología propuesta en la Sección 3.1, el MCHP se aplica para resolver el problema de la selección de acciones para integrar un portafolio de inversión. En el primer paso, se estructura el problema en una jerarquía multicriterio, descomponiendo el problema en 7 macro criterios como subproblemas de las acciones. Como se muestra en la estructura jerárquica de la Figura 3, las acciones que cotizan NYSE se estructuran en una jerarquía con respecto a los 7 macrocriterios y los 47 criterios elementales. La nueva estructura jerárquica para el problema de rendimiento en las acciones permite que el análisis se acerque al MCHP. Este enfoque implementado en este artículo evalúa cada macro criterio permitiendo analizar la interacción entre subcriterios descendentes inmediatos directamente relacionados con el macro criterio. Y, se lleva a cabo generando modelos preferenciales y ordenamientos para cada macro criterio para comprender cómo funciona una acción frente a otra y, al mismo tiempo, cómo impacta en el problema de selección de acciones.

Los métodos ELECTRE III jerárquico y de destilación de la Sección 3.2 se aplicaron para resolver cada subproblema g (macro criterio) y el nivel integral. La Tabla 3 ilustra el ranking integral go que genera 29 posiciones de las acciones de las empresas analizadas y asigna en la posición 1 a Microsoft (A17), esta empresa se encuentra en el mismo lugar o posición dentro del ranking; en la posición 28 se encuentran Dupont (A8) y Raytheon Technologies (A26); en la posición 2 se encuentran Visa (A28); y American Express (A2) en la posición 17 siendo empresas del mismo sector económico. En la última posición están la empresa Boeing (A20) y Exxon Mobil (A9), se puede explicar que, durante la pandemia del COVID, el sector de transportes aéreo fue el de mayor afectación, debido al apagón económico, el paro y cierre de empresas, así como la disminución en la movilidad de la población. Aunque estas empresas compartan posición, el ranking integral (go) asigna a Microsoft (A17), Visa (A28), Home Depot (A21), Intel (A11) y Goldman Sachs (A10) en las primeras cinco posiciones como las empresas con mejor evaluación de las acciones. Acentuando la característica de que son empresas de tecnología y de servicios. En la Tabla 4 se muestra el ranking individual, donde se analizan los macro criterios, considerando aquellos con mayor valor de importancia para el tomador de decisiones.

Tabla 3 Ranking integral (go) del índice Dow Jones. 

Posición

g0

Posición

g0

1

A17

16

A4

2

A28

17

A2

3

A21

18

A16

4

A11

19

A27

5

A10

20

A14

6

A6

21

A29

7

A18

22

A23

8

A25

23

A30

9

A22

24

A5

10

A1

25

A24

11

A19

26

A3

12

A13

27

A9

13

A12

28

A8, A26

14

A15

29

A20

15

A7

Fuente: elaboración propia.

Tabla 4 Ranking individual de las acciones de las empresas.  

Posición

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

1

A17, A18

A28

A10

A21

A17

A17

A21

2

A28

A17

A25

A1, A17

A10

A30

A19

3

A6

A10

A23

A22

A18

A25

A14

4

A15

A11

A14

A18

A11

A6

A6, A15

5

A4

A6, A7

A29

A11

A21

A29

A4

6

A2

A13

A4

A13, A28

A16

A15

A28

7

A7

A15

A21

A6

A26

A20

A12

8

A29

A16

A2

A10

A1

A24

A1

9

A21

A19

A12

A27

A25

A11, A22

A27

10

A25

A22

A5

A7

A28

A13

A13

11

A11

A27

A17

A25

A13

A8

A10

12

A19

A2

A1

A12, A19

A30

A18

A7

13

A22

A1

A11

A29

A19

A27

A25

14

A13

A12

A30

A15

A24

A26

A16

15

A14

A18

A13

A16

A29

A19

A18

16

A1

A3

A28

A4, A30

A6

A9

A3

17

A8

A21

A22

A23

A27

A16

A11, A17

18

A23

A4

A18

A2

A23

A5

A5

19

A24

A5

A6

A14

A22

A3

A9

20

A16

A24

A24

A26

A3, A15

A23

A22

21

A12

A14

A27

A24

A4

A1

A30

22

A5

A29

A16

A3, A8

A2

A28

A2

23

A10

A23

A8, A26

A5

A12

A4

A23

24

A9

A30

A15

A9

A7

A7

A29

25

A27

A25

A9

A20

A14

A14

A26

26

A3, A30

A8, A9

A7

A8

A12

A8

27

A20

A26

A19

A20

A2

A24

28

A26

A20

A3

A5, 9

A21

A20

29

A20

A10

Fuente: elaboración propia.

Cada macro criterio se evalúa mediante un subconjunto de subcriterios (criterios elementales que pertenecen al último nivel de la jerarquía). La Tabla 4 contiene los ordenamientos de cada macro criterio (g1 … g10). El ordenamiento generado es el resultado de la interacción de criterios elementales que evalúan los macro criterios correspondientes. Para el problema de selección de acciones, se analizó cómo la interacción del subconjunto de criterios elementales influye en los macro criterios (Nivel 2 de la jerarquía) y luego la interacción del impacto de macro criterios para el problema de selección de acciones integral (Nivel 1).

La importancia relativa de los macro criterios más importantes es g4 g3g2 g1g7g5g6 , con los pesos 0.2650, 0.1550, 0.1500, 0.1500, 0.1350, 0.0950 y 0.0400 respectivamente. En ratios de rentabilidad (g4) se muestran las primeras posiciones para A21> A1 = A17> A22. Ratios de valor de mercado (g3) muestra A10>A25>A23>A14>A29 . Ratios de resultados (g2) muestra A28>A17>A10>A11>A6=A7 ; ratios de mercado (g1) muestra A17=A18>A28>A6>A15 .

En base al ordenamiento de multicriterio se puede observar que en el macro criterio ratios de mercado (g1 ) hay un empate en primer lugar entre dos empresas Microsoft (A17) y Visa (A28) y segundo Home Depot (A21). En tanto que son empresas de distintos sectores económicos servicios informáticos y financieros, son los que muestran mejores resultados en sus indicadores financieros en relación con el valor de mercado de acciones y en tercer lugar la empresa dedicada el ramo de construcción y materiales Home Depot, con relación al ranking global (g0) . Por lo anterior, cada uno de los siete ordenamientos permite conocer la posición de la acción en su respectivo grupo. Para determinar el ranking jerárquico, se establecieron los pesos de acuerdo con la decisión y opinión del tomador de decisiones de acuerdo con las perspectivas del perfil de inversionista para asumir el riesgo, el cual puede influir en la generación del ranking (ver Tabla 2).

Dado que Microsoft (A17) y Visa (A28) se muestran en las primeras posiciones en los macro criterios del desempeño en el ranking individual (ver Tabla 4), Microsoft destaca en los subcriterios g1, g5 y g6 a diferencia de Visa que destaca en g2 y Home Depot en g4. El macro criterio de ratios de rentabilidad (g4) tiene mayor peso (0.265); sin embargo, Home Depot en el resto de los macro criterios tiene un menor desempeño, posicionándose en el lugar 17 (g2), lugar 28 (g6) y lugar 9 (g1). Por lo anterior el buen desempeño en las ratios de rentabilidad coloca a Home Depot en la posición 3 del ranking global (g0). En la ratio de valor de mercado (g3) la acción de Goldman Sachs (A10), empresa del sector financiero, se encuentra en la primera posición en el ranking individual y dentro del ranking integral (g0) en la posición 5. Para el caso de integrar un portafolio para un inversionista que le interese el desempeño del mercado se puede incluir la acción de Goldman Sachs (A10) en este.

Las acciones que se encuentran en las últimas posiciones: lugar 29, Boeing (A20); lugar 24, Exxon Mobil (A9); lugar 23, Chevron Corporation (A5); y lugar 22, AT&T (A3) y Dupont (A8). Para el caso de las acciones de Boeing (A20), Tecnologies (A28), Dupont (A28) y Raytheon (A26); en el índice Dow Jones estas empresas presentan una baja evaluación en su desempeño. La acción de Boeing (A20) es una de las posiciones más bajas en 5 macro criterios como (g2, g3, g4, g5 y g7), esto obedece en particular a esta empresa del sector aéreo, que se ve afectada por las condiciones actuales del mercado provocado por las repercusiones y efectos económicos y financieras de la pandemia COVID19 en el mercado a nivel mundial.

Estas variaciones son importantes a tener en cuenta porque es posible identificar cuánto puede cambiar el ordenamiento si se usan diferentes parámetros con la misma información. En este sentido, los ordenamientos no son absolutos, pero puede cambiar la preferencia y muchos otros elementos relacionados con diferentes parámetros cuantitativos. Por eso, es importante utilizar metodologías que puedan adaptarse a la realidad del tomador de decisiones, para la integración de un portafolio de inversión, con base a los indicadores financieros de las empresas, y de acuerdo con el perfil y preferencias del inversionista.

5. CONCLUSIONES

El artículo analiza el desempeño de las empresas del índice Dow Jones, y evalúa las variables que afectan el desempeño en las acciones, con 7 macro criterios y 47 criterios elementales. Desde una perspectiva metodológica, se utilizó un Proceso Jerárquico Multicriterio (MCHP) para analizar el desempeño de las empresas que cotizan en la NYSE. Los subgrupos de criterios elementales se evalúan para comprender su interacción e impacto de un macro criterio en el nivel superior de la jerarquía. Con esto se aplicó el proceso de análisis, generando un modelo preferencial y un ordenamiento para cada macro criterio, y un ordenamiento integral para el problema de selección de acciones para un portafolio de inversión y el efecto del COVID 19 en las ratios financieras.

El MCHP permite evaluar la interacción entre subcriterios en todos los niveles de la jerarquía para analizar su influencia en cualquier nivel. Para el problema de la selección de acciones, muestra las oportunidades y necesidades de las empresas y permite una toma de decisiones más robustas y confiables. El uso de MCHP para evaluar las acciones de las empresas que integran el Dow Jones podría aplicarse como un instrumento en la formulación de políticas y decisiones más asertivas dentro de las organizaciones. En consecuencia, alcanzaría condiciones favorables para impulsar al inversor. En este sentido, el método ELECTRE III proporciona soporte para la toma de decisiones para problemas del mundo real con un enfoque no compensatorio.

No obstante la investigación, presenta limitaciones al no considerar la volatilidad de las acciones en el análisis. Esta limitación podría subsanarse considerando la beta como criterio para evaluar la volatilidad.

Para futuras líneas de investigación, la selección de acciones permitirá integrar portafolios de mercado utilizando el modelo basado en la teoría de Markowitz y el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) propuesto por Sharpe (1964). Conjuntamente, analizar otras áreas de las ciencias sociales y los fenómenos económicos que permitan minimizar el grado de incertidumbre en las decisiones de los gerentes en organizaciones públicas o privadas.

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APÉNDICE

A.1 Ilustración de la aplicación del método ELECTRE III

En esta sección se presenta un ejemplo ilustrativo de la aplicación del método ELECTRE-III. La Figura A.1.1 muestra un esquema general en el proceso de la aplicación del método. Para la ilustración del método, se utilizan los datos de un problema presentado en (Macharis, Brans & Mareschal, 1998), una explicación detallada del método se puede encontrar en Almeida, Figueira & Roy (2006). La Tabla A.1.1 contiene la matriz de evaluación y la Tabla A.1.2 los parámetros que serán utilizados en la aplicación del método ELECTRE III.

Fuente: Almeida, Figueira & Roy (2006).

Figura A.1.1 Estructura general del método ELECTRE III 

Tabla A.1.1 Matriz de evaluación de alternativas 

Código

País

g1

g2

g3

g4

A1

Italia

8

0.5

9

0

A2

Bélgica

1

4

3

5

A3

Alemania

4

3.5

7

65

A4

Suiza

7

0

10

0

A5

Austria

3

4.5

2

10

A6

Francia

5

3.5

4

10

Tabla A.1.2 Parámetros del método ELECTRE III 

g1

g2

g3

g4

Min

Min

Max

Min

w

0.589

0.178

0.120

0.113

q

3.193

1.372

0.196

3.893

p

3.690

1.698

2.127

41.031

v

-

2.937

-

-

El índice de concordancia

ϕa,b=1,pt-gtb-gtapt-qt0, if ifif gtb-gtaqt'aStbqt<gtb-gta<pt'bQtagtb-gtapt' bPta

(A.1)

El índice de concordancia entre las alternativas Italia (a) y Suiza (b) considerando el criterio g3 se calcula con la Ecuación A.1 de la siguiente forma.

Dato φt(a,b) φt (Italia, Suiza), tenemos los siguientes valores en el criterio 3, g3 (Italia) = 9, g3 (Suiza)= 10. La diferencia entre ambas ciudades para el criterio g3 es g3Suiza-g3Italia=1 . Esta diferencia no es menor o igual que q3 , ( q3=0.196 ), tampoco es mayor que p3 , ( p3=2.127 ). Entoces se realiza el cálculo del segundo caso de la Ecuación A.1.

p3-&#091;g3b-g3(a)&#093;p3-q3=2.127-&#091;1&#093;2.127-0.196=0.58

Los índices de concordancia resultantes de la comparación de cada país con el resto de países se muestran en la Tabla A.1.3.

Tabla A.1.3 Índices de concordancia 

Italia (A1)

Suiza (A4)

g1

g2

g3

g4

g1

g2

g3

g4

(A1,A2)

0

1

1

1

(A4,A1)

1

1

1

1

(A1,A3)

0

1

1

1

(A4,A2)

0

1

1

1

(A1,A4)

1

1

0.58

1

(A4,A3)

1

1

1

1

(A1,A5)

0

1

1

1

(A4,A5)

0

1

1

1

(A1,A6)

1

1

1

1

(A4,A6)

1

1

1

1

Bélgica (A2)

Austria (A5)

(A2,A1)

1

0

0

0.97

(A5,A1)

1

0

0

0.84

(A2,A3)

1

1

0

1

(A5,A2)

1

1

0.58

0.97

(A2,A4)

1

0

0

0.97

(A5,A3)

1

1

0

1

(A2,A5)

1

1

1

1

(A5,A4)

1

0

0

0.84

(A2,A6)

1

1

0.58

1

(A5,A6)

1

1

0.066

1

Alemania (A3)

Francia (A6)

(A3,A1)

1

0

0.066

0

(A6,A1)

1

0

0

0.84

(A3,A2)

1

1

1

0

(A6,A2)

0

1

1

0.97

(A3,A4)

1

0

0

0

(A6,A3)

1

1

0

1

(A3,A5)

1

1

1

0

(A6,A4)

1

0

0

0.84

(A3,A6)

1

1

1

0

(A6,A5)

1

1

1

1

El índice de discordancia

dta,b=1,gtb-gta-Ptvt-Pt0, if ifif gtb-gtavt'pPt<gtb-gta<vt'gtb-gtapt.

(A.2)

El índice de discordancia entre las alternativas Bélgica (a) e Italia (b) considerando el criterio g2 se calcula con la Ecuación A.2 de la siguiente forma.

Dato dt(a,b) dt (Bélgica, Italia), tenemos los siguientes valores en el criterio 2, g2 (Bélgica) = 4, g2 (Italia)= 0.5. La diferencia entre ambas ciudades para el criterio g2 es g2a-g2b=3.5 . Esta diferencia es menor o igual que v2 , ( v2=2.937 ). Entonces aplica el primer caso de la Ecuación A.2. Los datos completos del índice de discordancia se muestran en la Tabla A.1.4.

gta-gtb v2, entonces dta,b=1

Tabla A.1.4 Índices de discordancia 

Italia (A1)

Suiza (A4)

g1

g2

g3

g4

g1

g2

g3

g4

dj(A1,A2)

0

0

0

0

dj(A4,A1)

0

0

0

0

dj(A1,A3)

0

0

0

0

dj(A4,A2)

0

0

0

0

dj(A1,A4)

0

0

0

0

dj(A4,A3)

0

0

0

0

dj(A1,A5)

0

0

0

0

dj(A4,A5)

0

0

0

0

dj(A1,A6)

0

0

0

0

dj(A4,A6)

0

0

0

0

Bélgica (A2)

Austria (A5)

dj(A2,A1)

0

1

0

0

dj(A5,A1)

0

1

0

0

dj(A2,A3)

0

0

0

0

dj(A5,A2)

0

0

0

0

dj(A2,A4)

0

1

0

0

dj(A5,A3)

0

0

0

0

dj(A2,A5)

0

0

0

0

dj(A5,A4)

0

1

0

0

dj(A2,A6)

0

0

0

0

dj(A5,A6)

0

0

0

0

Alemania (A3)

Francia (A6)

dj(A3,A1)

0

1

0

0

dj(A6,A1)

0

1

0

0

dj(A3,A2)

0

0

0

0

dj(A6,A2)

0

0

0

0

dj(A3,A4)

0

1

0

0

dj(A6,A3)

0

0

0

0

dj(A3,A5)

0

0

0

0

dj(A6,A4)

0

1

0

0

dj(A3,A6)

0

0

0

0

dj(A6,A5)

0

0

0

0

El índice de concordancia completo

Cra,b=tE(gr)wtφt(a,b)tE(gr)wt

(A.3)

El índice de concordancia completo corresponde a ponderar cada valor del índice de concordancia (ct , obtenido por la Ecuación A.1) por su valor de importancia correspondiente ( wt ).

Ca,b=w1*c1a,b+...+wll*clla,b

La Ecuación A.3 corresponde a ese producto, un ejemplo de ello sería calcular el índice de concordancia completo entre Italia comparado contra Bélgica de la siguiente manera.

C (A1, A2) C (Italia, Bélgica)

C (Italia, Bélgica) = 0.589*0 + 0.178*1 + 0.12*1 + 0.113*1 = 0.41

C (Italia, Bélgica) = 0.41

Los datos completos del índice de concordancia completo se muestran en la Tabla A.1.5.

Tabla A.1.5 Índice de concordancia completo 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A1

1

0.41

0.41

0.95

0.41

1

A2

0.7

1

0.88

0.7

1

0.95

A3

0.6

0.89

1

0.59

0.89

0.89

A4

1

0.41

1

1

0.41

1

A5

0.68

0.95

0.88

0.68

1

0.89

A6

0.68

0.41

0.88

0.68

1

1

Índice de credibilidad

σr(a,b)=C(a,b) x gtE(gr)1-dt(a,b)1-Cr(a,b)C(a,b) ifdt(a,b)>Cr(a,b)

(A,4)

El índice de credibilidad corresponde a reducir su valor (credibilidad) a los pares de alternativas donde dta,b>C(a,b) . Algunos ejemplos de ellos son los pares d2 (A2, A1) y d2 (A2, A4) (Ver Tabla A.1.4) La Tabla A.1.6 contiene el índice de credibilidad, aquí se observa cómo se reduce el valor a 0 del índice de concordancia completo en (A2, A1) y (A2, A4) debido a la discordancia que se presenta en estos pares de alternativas.

Tabla A.1.6 Índice de credibilidad 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A1

1

0.41

0.41

0.95

0.41

1

A2

0

1

0.88

0

1

0.95

A3

0.6

0.89

1

0.59

0.89

0.89

A4

1

0.41

1

1

0.41

1

A5

0.68

0.95

0.88

0.68

1

0.89

A6

0.68

0.41

0.88

0.68

1

1

A.2 Datos de los ratios financieros de las empresas que integran el Índice Dow Jones

Tabla A.2.1 Desempeño de los ratios financieros de las empresas que integran el Índice Dow Jones 

Ratios de mercado (g1)

Ratio de resultados (g2)

Ratios valor de mercado (g3)

g1,1

g1,2

g1,3

g1,4

g1,5

g1,6

g2,1

g2,2

g2,3

g2,4

g2,5

g2,6

g2,7

g2,8

g3,1

g3,2

g3,3

g3,4

g3,5

g3,6

g3,7

A1

21.4

3.56

35.5

35.5

8.87

0

0.4876

0.4875

0.2222

0.2223

0.2085

0.2142

0.1676

0.165

55.28

9.32

9.25

22.3

-12

8.72

12.55

A2

39.4

3.22

45.2

45.2

5.2

5.19

0.7242

0.7084

0.116

0.1839

0.116

0.1839

0.0847

0.1369

45.94

3.77

3.77

28.6

28.6

40

5.71

A3

0

1.24

17

17

1.31

0

0.5342

0.5305

0.0373

0.1245

-0.0166

0.089

-0.0222

0.0628

23.93

-0.8

-0.8

22.7

-17

1.37

3.41

A4

43.7

3.04

64.4

64.4

8.27

16.6

0.3044

0.3118

0.1091

0.1146

0.0957

0.1018

0.0697

0.0763

76.15

5.36

5.32

28.1

14

17.15

9.74

A5

0

2.12

0

0

1.51

1.57

0.4642

0.436

-0.0599

0.022

-0.0791

0.0403

-0.059

0.0297

50.37

-3

-3

68.4

66.1

2.92

7.45

A6

21.6

4.54

25.3

26.3

5.57

74.6

0.6417

0.6301

0.2593

0.2614

0.2641

0.2695

0.2109

0.2202

11.32

2.65

2.64

9.27

0.69

7.25

2.81

A7

29.8

6.96

142

68

11.9

0

0.5931

0.6096

0.2901

0.2249

0.2953

0.2397

0.2353

0.1899

7.64

1.8

1.79

4.49

-2.2

2.54

2.15

A8

41.7

2.02

20.4

20.4

1.47

0

0.3371

0.2755

-0.1129

0.0061

-0.142

0.0009

-0.1409

0.0028

27.73

-4

-4

52.4

-3.9

3.46

0.3

A9

0

1.35

0

0

1.53

1.54

0.3032

0.3083

-0.1717

0.0128

-0.1617

0.0424

-0.1303

0.0297

41.81

-5.3

-5.3

37.1

37.1

1.03

5.32

A10

8.42

1.92

0

0

1.18

1.18

0.8103

0.6918

0.3213

0.2317

0.3213

0.2317

0.2489

0.1788

168.59

25

24.7

286

286

557.01

45.81

A11

13.2

3.4

17

17

3.26

5.88

0.5601

0.5974

0.3041

0.2923

0.3221

0.3084

0.2684

0.2567

18.4

4.98

4.94

20

11.1

5.88

7.83

A12

21.2

1.61

12.9

12.9

5.75

0

0.4832

0.4737

0.063

0.1281

0.063

0.1281

0.0762

0.126

82.11

6.3

6.26

23.1

-59

15.47

13.73

A13

29.7

5.11

43.5

43.5

6.67

0

0.657

0.6711

0.1998

0.2263

0.1998

0.2263

0.1745

0.1918

30.94

5.47

5.4

24

-10

9.57

8.11

A14

12.1

3.73

0

0

1.85

2.04

0

0

0.4044

0.3533

0.4044

0.3533

0.3282

0.2756

40.11

8.89

8.88

92.7

74.7

234.9

10.23

A15

36.7

8.98

198

198

0

0

0.5077

0.4813

0.3813

0.3891

0.3197

0.3424

0.2463

0.2509

25.61

6.35

6.31

-11

-14

4.63

8.64

A16

27.6

4.04

0

0

7.66

0

0.681

0.6956

0.1647

0.1782

0.1832

0.1849

0.1476

0.1495

18.91

2.79

2.78

10

-3.8

3.19

4.22

A17

38.7

12.8

65

56.6

15

24.6

0.6835

0.6571

0.3918

0.3272

0.3962

0.3329

0.3347

0.2822

20.05

5.82

5.76

17.3

10.5

17.49

8.28

A18

63.1

5.48

0

93.9

17.7

18.5

0.4336

0.4451

0.1072

0.1179

0.104

0.1198

0.089

0.1032

24.16

1.63

1.6

7.56

7.23

7.93

2.69

A19

30.1

5

66.1

66.1

3.31

0

0

0.7895

0.1789

0.2035

0.1789

0.1886

0.1675

0.1745

7.55

1.26

1.24

11.4

-2.7

2.2

2.12

A20

0

2.5

0

0

0

0

-0.0884

0.1366

-0.2177

0.0327

-0.2468

0.0249

-0.2036

0.0234

103.16

-21

-21

-31

-49

43.94

-17.05

A21

27

2.63

35

35

105

0

0.3395

0.3411

0.1384

0.1424

0.1285

0.1327

0.0974

0.095

122.61

12

11.9

3.06

-3.6

7.33

14.28

A22

25.9

4.57

51.7

41

7.15

0

0.5191

0.5047

0.2378

0.1854

0.2316

0.1842

0.1884

0.1422

28.27

5.13

4.96

19.6

-6.9

4.85

6.35

A23

14.7

1.21

6.86

6.86

1.33

1.56

0

0

0.1116

0.1189

0.101

0.1071

0.0842

0.0867

126.04

10.6

10.5

116

98.7

2.86

13.71

A24

0

5.55

168

128

3.94

0

0.2985

0.4136

-0.0737

0.1815

-0.0711

0.1821

-0.0754

0.1276

33.52

-1.6

-1.6

47.2

-22

9.58

0.44

A25

22.2

1.4

23.7

20.1

5.32

5.32

0

0

0.0918

0.0788

0.0857

0.0725

0.0657

0.0532

273.87

16.2

16

73.3

73.3

24.24

21.05

A26

0

2.09

0

0

1.64

0

0.1578

0.2299

-0.0335

0.0877

-0.0416

0.0757

-0.0517

0.0552

38.52

-2.3

-2.3

47.5

-15

5.79

0.84

A27

13.4

1.86

21.3

21.3

3.52

0

0.6009

0.5852

0.2111

0.1973

0.1868

0.1678

0.143

0.1269

30.98

4.3

4.3

16.4

-15

5.36

8.47

A28

52.1

22.5

68.7

72.4

13.2

0

0.7904

0.8124

0.6476

0.6277

0.6315

0.6188

0.4991

0.4648

8.34

5.27

4.33

19

-3.5

9.09

4.47

A29

29.6

0.71

20.1

20.1

4.89

7.6

0.2483

0.2511

0.0253

0.0356

0.0368

0.034

0.0245

0.0237

196.64

4.77

4.75

28.7

18.4

6.29

8.74

A30

0

0.35

19.6

18.6

2.2

0

0.1995

0.2299

-0.0053

0.0375

-0.0067

0.033

-0.0067

0.0271

153.89

0.52

0.52

24.4

-2.1

1.19

1.2

Tabla A.2.1 Desempeño de los ratios financieros de las empresas que integran el Índice Dow Jones (Parte 2, continua…)

Ratios de rentabilidad (g4)

Ratios de liquidez (g5)

g4,1

g4,2

g4,3

g4,4

g4,5

g4,6

g4,7

g4,8

g4,9

g4,10

g5,1

g5,2

g5,3

g5,4

g5,5

g5,6

g5,7

A1

0.4696

0.4854

0.1172

0.1364

0.1444

0.1702

0.4302

0.1833

0.0015

0.0582

0.0404

0.0123

0.0054

1.35

1.89

1.3981

1.4607

A2

0.1318

0.2497

0.0161

0.0299

0.0315

0.0563

-0.1392

-0.5286

-0.1792

-0.1888

-0.0569

0.0215

0.0196

0

0

1.8688

5.7303

A3

-0.031

0.0637

-0.0071

0.0222

-0.0084

0.0262

-6.9751

-1.3994

-0.0521

-0.0241

0

0.0319

-0.0399

0

0.82

0.9511

0.9726

A4

0.1951

0.2543

0.0371

0.0462

0.0558

0.0707

-0.3548

-0.4889

-0.224

-0.1452

0.0495

-0.0235

-0.083

1.09

1.53

1.6958

2.424

A5

-0.0402

0.0257

-0.0233

0.0151

-0.0261

0.017

0.9075

-3.0188

-0.3277

-0.2836

0

-0.0613

-0.2127

0.92

1.18

0.3248

0.3365

A6

0.2714

0.2137

0.1089

0.0971

0.1482

0.1279

-0.1103

-0.1329

-0.0684

-0.0037

0.086

0.0006

-0.089

1.56

1.61

0.2442

0.372

A7

0.4048

0.3501

0.0895

0.08

0.1214

0.1172

-0.288

-0.1333

-0.1141

-0.0504

0.0144

-0.0571

-0.1435

1.09

1.32

2.0791

2.2174

A8

-0.073

-0.0007

-0.041

0.0005

-0.0456

0.0007

1.3966

-2.9164

-0.0518

0.0092

0

-0.16

-0.2045

1.52

2.31

0.5663

0.5665

A9

-0.1288

0.0369

-0.0669

0.0198

-0.083

0.0243

-5.0558

-2.6506

-0.3013

-0.2743

0

-0.0573

-0.0819

0.46

0.8

0.3002

0.4304

A10

0.1619

0.1076

0.0126

0.0093

0.0297

0.0205

4.9793

1.1844

0.1287

0.5826

0.153

0.0742

0.2804

0

0

2.2347

7.7143

A11

0.2634

0.2437

0.1443

0.1401

0.1723

0.1656

-0.1003

0.0456

0.082

-0.0114

0.1618

0.0706

0.1388

1.57

1.91

0.4183

0.4492

A12

0.2709

0.5397

0.0364

0.0753

0.0487

0.1057

-0.6608

-0.4166

-0.0457

-0.0647

-0.1438

-0.0207

-0.0489

0.94

0.98

2.6388

2.9876

A13

0.2349

0.2387

0.0867

0.0991

0.1134

0.1252

-0.5662

-0.0406

0.0064

0.0833

-0.003

0.0334

-0.0068

0.99

1.21

0.5157

0.5573

A14

0.1617

0.121

0.0119

0.0113

0

0

4.738

0.4223

-0.2711

-0.2552

0.0814

0.0483

0

0

0

0.9954

2.2743

A15

0

0

0.0945

0.144

0.1047

0.1586

-0.1393

-0.211

-0.1009

-0.0211

0.0563

-0.0545

-0.0199

1

1.01

0

0

A16

0.276

0.2004

0.0805

0.0726

0.1122

0.0947

-1.8803

-0.2795

0.0246

0.0545

0.1221

0.0397

0.2956

0.79

1.02

1.0017

1.2557

A17

0.427

0.3603

0.1748

0.1304

0.2232

0.1733

0.3405

0.1693

0.1418

0.1672

0.313

0.0885

0.2104

2.55

2.58

0.5064

0.5532

A18

0.3268

0.3439

0.1099

0.1579

0.1516

0.2172

0.684

-0.2161

-0.067

0.025

-0.0292

0.041

0.0243

2.02

2.78

0.7889

0.7892

A19

0.1105

0.124

0.0436

0.0481

0.0544

0.0596

1.2513

-0.3255

0.0179

0.1182

0.0224

-0.0302

0.1328

1.04

1.35

0.5872

0.6299

A20

0

0

-0.0836

0.0175

-0.2374

0.0497

-7.2164

-16.433

-0.3084

-0.2314

0

-0.094

-0.1186

0.46

1.39

0

0

A21

140.61

9.2595

0.2112

0.217

0.3205

0.333

0.1622

0.165

0.1985

0.2513

0.1692

0.0834

0.1038

0.51

1.23

10.858

11.288

A22

0.2955

0.176

0.1202

0.0788

0.1648

0.1055

0.0427

1.9623

0.063

0.0825

0.1183

0.0006

-0.0383

0.59

0.78

0.4673

0.6455

A23

0.097

0.106

0.0238

0.0248

0

0

0.5253

0.0566

0.0143

0.0458

-0.0067

0.0358

0

0

0

0.2209

0.2243

A24

-0.0567

0.1286

-0.0227

0.0623

-0.0292

0.081

-0.9864

-1.4594

-0.1918

-0.2217

0

0.045

-0.0117

1.26

1.31

0.629

0.6932

A25

0.2674

0.2351

0.0877

0.0796

0

0

0.4451

0.2318

0.0676

0.0896

0.2167

0.1036

0.0568

0

0

0.5399

0.6674

A26

-0.0546

0.0677

-0.0194

0.0239

-0.0272

0.0332

-0.8713

-1.5028

0.2478

0.4041

0

0.0017

-0.012

0.95

1.21

0.4299

0.441

A27

0.2755

0.3557

0.0603

0.061

0.0705

0.0711

-0.1006

-0.0764

-0.0271

-0.0024

-0.0032

-0.0051

-0.0602

1.33

1.38

1.8156

1.9024

A28

0.3247

0.3117

0.1381

0.1376

0.1712

0.1634

-0.1402

-0.1844

-0.087

-0.0606

0.1093

0.095

0.122

0

2.12

0.5588

0.5588

A29

0.1737

0.1533

0.0561

0.0563

0.0899

0.0897

-1.5099

-0.087

0.0672

0.0735

0.0077

0.0301

-0.0221

0.49

0.97

0.5566

0.6039

A30

-0.0359

0.1326

-0.0099

0.0494

-0.0151

0.0712

0.0879

-1.244

0.0293

0.046

-0.3357

0.0617

0.0189

0.56

0.83

0.5687

0.8144

Tabla A.2.1. Desempeño de los ratios financieros de las empresas que integran el Índice Dow Jones (Parte 3)

Ratio de efectividad (g6)

Ratio de dividendos (g7)

g6,1

g6,2

g6,3

g6,4

g6,5

g7,1

g7,2

g7,3

g7,4

A1

0.7

3.94

338.83

56.78

6.78

0.03

0.0274

0.0775

0.6293

A2

0.19

0

0

0

0.74

0.0116

0.0141

0.095

0.4586

A3

0.32

0

746.78

-16.61

7.38

0.0699

0.0562

0.02

0

A4

0.53

2.56

429.06

29.9

5.28

0.0177

0.0246

0.0995

0.77

A5

0.39

8.76

1.97

-116.49

7.6

0.0499

0.0413

0.061

0

A6

0.52

12.34

619.69

130.7

9.76

0.0287

0.0285

0.0963

0.6009

A7

0.38

4.04

411.13

96.74

9.28

0.0315

0.031

0.0374

0.9096

A8

0.29

3.36

599.91

-84.53

5.52

0.0156

0

0.0172

0

A9

0.51

6.66

2.48

-323.28

7.51

0.0611

0.0458

0.0438

0

A10

0.05

0

1.5

372.4

0.42

0.0148

0.0154

0.1991

0.0928

A11

0.54

3.99

704.04

188.96

10.8

0.0214

0.025

0.07

0.2668

A12

0.48

22

196.17

14.96

9.53

0.0492

0.0441

0.0333

1.033

A13

0.5

3.09

614.01

107.17

5.89

0.0252

0.0259

0.0623

0.7271

A14

0

0

0

0

0

0.0237

0.0238

0.2084

0.2148

A15

0.38

186.69

96.04

23.65

8.86

0.0223

0.0242

0.0958

0.7933

A16

0.55

2.49

648.58

95.72

6.56

0.0339

0.03

0.0167

0.8925

A17

0.52

25.89

940.39

314.79

6.03

0.0086

0.015

0.0916

0.3152

A18

1.23

3.49

510.7

45.46

9.46

0.0082

0.0107

0.11

0.4504

A19

0.26

0

533.86

89.44

5.7

0.0415

0.0377

0.059

1.2271

A20

0.41

0.81

416

-84.69

5.27

0

0.0207

-0.2874

0

A21

2.17

5.6

261.71

25.49

51.8

0.0204

0.0213

0.1901

0.5014

A22

0.64

6.2

747.22

140.79

14.8

0.0254

0.0294

0.0392

0.5705

A23

0.28

0

1.05

88.14

0

0.022

0.0227

0.0631

0.323

A24

0.3

27.94

299.31

-22.56

3.9

0

0.013

-0.1737

0

A25

1.33

0

796.72

52.37

0

0.0128

0.0139

0.1888

0.2109

A26

0.38

5.16

312.64

-16.18

3.49

0.0244

0.0366

-0.074

0

A27

0.42

31.82

970.44

138.79

5.04

0.0435

0.042

0.0211

0.5777

A28

0.28

0

1.05

522.93

12.6

0.0057

0.006

0.2205

0.2603

A29

2.29

9.4

243.11

5.96

87.4

0.0157

0.0198

0.0192

0.4527

A30

1.48

11.76

599.08

-4.04

21.5

0.0348

0.0254

0.0685

0

Recibido: 01 de Octubre de 2021; Aprobado: 15 de Diciembre de 2021

*Autor de correspondencia. manuel.munoz@unison.mx

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