1. Correlación entre crecimiento de M1 y la inflación del INCP

Uno de los hechos estilizados en los que se basa el análisis de los agregados monetarios a largo plazo, de acuerdo con ^{McCandless y Weber (1995)}, es “En el largo plazo, existe una alta correlación (casi unitaria) entre la tasa de crecimiento de la oferta monetaria y la tasa de inflación. Lo anterior es válido para las diferentes clasificaciones de dinero y para toda la muestra de países analizados”. Esta evidencia se resume en el Cuadro 1. En efecto, las correlaciones son cercanas a 1, lo que usualmente se toma como indicativo, en concordancia con la teoría cuantitativa del dinero, de que en el largo plazo existe una relación uno a uno entre el crecimiento del dinero y el crecimiento de los precios (i. e., que no existe ilusión monetaria, por lo que el dinero es neutral).

Cuadro 1 Correlación entre el crecimiento de los agregados monetarios e inflación^a 

Fuente: ^{McCandless y Weber (1995)} con datos del Fondo Monetario Internacional.

^a La inflación se define como la tasa de crecimiento del Índice de Precios al Consumidor.

Sin embargo, el aparente rompimiento de esta relación fue uno de los factores que contribuyó a desplazar el dinero como indicador de presiones inflacionarias.¹⁰ Esto puede ilustrarse con el caso de México. El Cuadro 2 presenta las correlaciones entre el crecimiento de distintos agregados monetarios y la inflación. Estas correlaciones en general son menores a las estimadas por McCandless y Weber, en particular la del agregado M1, y son inferiores a la unidad. Este resultado es común para otros países cuando se incluyen datos posteriores a los utilizados por McCandless y Weber, en particular, periodos de estabilidad de precios (^{Estrella y Mishkin, 1997}). Más aún, para el caso de México, el Cuadro 2 presenta intervalos de confianza (a 95%) para las correlaciones, y ninguno de éstos contiene ni a 0 ni a 1, por lo que se puede concluir que las correlaciones son estadísticamente positivas y menores a la unidad (a 5% de significancia estadística).

Cuadro 2 Correlación entre el crecimiento anual de los agregados monetarios e inflación^a 

Fuente: elaboración propia con datos del Banco de México.

^a La inflación se define como la tasa de crecimiento anual del INPC.

Sin embargo, ^{Benati (2009)} ha argumentado recientemente que la correlación simple puede estar contaminada con choques que afectan a los agregados monetarios o a la inflación en el corto plazo (por ejemplo, choques a la velocidad del dinero). Bajo este argumento, en línea con ^{Lucas (1980)},¹¹ Benati propone analizar la correlación entre estas series a largo plazo (i. e., en la baja frecuencia). En el caso de México, la Gráfica 2 presenta las tasas de crecimiento anual de M1 y del INCP de tres maneras. El panel de la izquierda muestra los datos sin modificar, el panel central muestra los componentes de largo plazo, mientras que el panel de la derecha muestra los componentes cíclicos.¹² Se observa que los componentes de largo plazo de las series parecen estar muy correlacionados, mientras que la correlación de los componentes cíclicos parece ser menor, lo que contamina los datos sin ajustar.

Gráfica 2 Tasa de crecimiento anual de M1 e inflación anual: tendencias de largo plazo y componente cíclico. 

Para estimar formalmente la correlación en la baja frecuencia (largo plazo), es posible utilizar el concepto de coherencia espectral.¹³ La coherencia entre dos series puede interpretarse como la correlación entre dichas series en cada frecuencia. La Gráfica 3 presenta los resultados para el caso del crecimiento trimestral de M1 y la inflación trimestral en México.¹⁴ Como puede apreciarse, la correlación en la frecuencia cero es de 0.81, y el intervalo a 95% de confianza incluye a 1, por lo que no es posible rechazar la hipótesis, a 5% de significancia, de que la correlación a largo plazo es unitaria. Benati encuentra algo similar para los Estados Unidos, el Reino Unido y otros países.¹⁵

Gráfica 3 Correlación por frecuencias entre el crecimiento trimestral de M1 e inflación trimestral. 

En efecto, la evidencia presentada en esta sección sugiere que la correlación de largo plazo entre el crecimiento de M1 y la inflación, para el caso de México, parece corresponder con la teoría, ya que no es posible rechazar, a 95% de confianza, que dicha correlación es igual a 1 a largo plazo. Utilizando esta información, a continuación se presenta un análisis de largo plazo de los agregados monetarios reales. En particular, se presentan estimaciones de la demanda de dinero donde se impone la restricción de que el coeficiente de largo plazo asociado al nivel de precios es igual a 1 (i. e., se impone que la demanda de dinero nominal es homogénea de grado 1 en precios).

2. Relación entre saldos reales, PIB y tasa de interés

Para estimar una demanda de saldos reales es necesario utilizar como variables explicativas una variable de escala, que represente el volumen de transacciones en la economía, así como una variable del costo de oportunidad de mantener saldos reales. Para ello se utilizaron el Producto Interno Bruto (PIB) real trimestral y la tasa de interés de los Certificados de la Tesorería (CETES) a 28 días. Las variables se utilizaron en logaritmos y las tasas de crecimiento se calcularon como diferencias logarítmicas. La excepción es la tasa de interés, la cual está medida en rendimiento porcentual anual dividida entre 100.

La Gráfica 4 presenta la relación de los saldos reales con la variable de escala, es decir, con el pib real. El aumento en el nivel de M1 real en 1991 se explica en gran medida por un cambio en la regulación.¹⁶ Sin embargo, la caída de 1994 y 1995 no corresponde a un cambio regulatorio, sino que forma parte de la respuesta ante la crisis económica. Después de dicha crisis, las series tienen una tendencia similar, por lo que una elasticidad unitaria parece posible. Es preciso tomar en cuenta el motivo transaccional al construir un indicador de futuras presiones inflacionarias basado en agregados monetarios, ya que una cantidad mayor de dinero en la economía en respuesta al incremento en el número de transacciones, consecuencia a su vez de un mayor ingreso (o producción agregada), no tiene por qué inducir mayor inflación en el futuro.¹⁷ Un aspecto muy importante que debe resaltarse de esta gráfica es el comportamiento de los saldos reales durante las tres crisis contenidas en la muestra. Durante las dos primeras, la de 1987 y la de 1994-1995, se observa una caída importante de los saldos reales. Sin embargo, no se observa una caída similar ante la más reciente crisis global (2008-2009).

Gráfica 4 Saldos reales (M1/P) y PIB real. 

Por su parte, la Gráfica 5 ilustra la relación entre (el inverso de) la velocidad del dinero y la tasa de interés. Se utiliza la velocidad del dinero para controlar por el efecto de la variable de escala.¹⁸ En primer lugar es posible apreciar que la evidencia está a favor de una semielasticidad negativa de la tasa de interés. En segundo, es posible observar un proceso de remonetización importante asociado a la disminución de la tasa de interés después de la crisis de 1994-1995. Este proceso puede verse como un efecto “Fisheriano”, en el sentido de que las tasas de interés han disminuido porque las expectativas de inflación así lo han hecho (^{Fisher, 1930}). Esto es, cuando la inflación disminuye sistemáticamente, el dinero crece más rápido que los precios porque el costo de oportunidad de mantener dinero disminuye también sistemáticamente, lo que induce a la gente a mantener balances monetarios adicionales. Es importante considerar este efecto, ya que no hacerlo debi-lita la relación entre el crecimiento del dinero y la inflación futura. Como señala ^{Reynard (2006)}: “incrementos en los saldos monetarios resultado de tasas de interés decrecientes como consecuencia de un efecto de Fisher es un efecto transitorio de nivel que puede tomar varios años y que no está asociado con una mayor inflación futura”. Puesto de otra forma, cuando la tasa de interés disminuye debido a una desinflación, la inflación decrece más de lo que el dinero podría explicar si no se toman en cuenta estos movimientos. Por ello, cualquier indicador de futuras presiones inflacionarias construido a partir de agregados monetarios debe controlar por el efecto en el largo plazo de la tasa de interés.

Gráfica 5 Tasa de interés e inverso de la velocidad. 

3. La demanda por dinero estimada por Noriega et al.¹⁹

En ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)}, mediante el uso de un modelo de corrección de error, se estima una demanda por dinero y, bajo un análisis sencillo de estabilidad se llega a la conclusión de que la demanda por dinero es estable tanto a corto como a largo plazo. Sin embargo, como se muestra más adelante, la evidencia revela que aplicando una batería más amplia de pruebas, la conclusión sobre la estabilidad de la demanda por dinero a largo plazo no es tan clara. Así, primero se presentan los resultados del análisis de estabilidad realizado a las estimaciones de ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)}, que indican la presencia de cambios significativos en los parámetros de largo plazo alrededor de 2001, que coincide con un cambio trascendental en el sistema nominal de la economía, en el cual la inflación pasó de ser un proceso no estacionario a uno estacionario, y con la implementación del esquema de política monetaria de metas de inflación. Posteriormente, en la sección II, se presentan los resultados de reestimar la demanda por dinero para el periodo 2001-2014.

a) Análisis de estabilidad en ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)} 1986-2010. En su estudio, empleando datos trimestrales de 1986T1 a 2010T2 y mediante el uso de la metodología de cointegración de ^{Johansen (1988)}, ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)} estiman una relación de cointegración entre M1 en términos reales, una variable de escala de transacciones y una variable de costo de oportunidad, medidas por el PIB real y la tasa de interés de los CETES a 91 días, respectivamente, con lo que encuentran evidencia de que no es posible rechazar que los saldos reales responden uno a uno con la variable de escala. A continuación se transcribe la demanda por dinero estimada por ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)}:

(1)

En lo referente a la estabilidad de los parámetros de esta relación de cointe-gración o de largo plazo, los autores presentan evidencia de una prueba de parámetros constantes con base en el estadístico de ^{Nyblom (1989)} contextualizada por ^{Hansen y Johansen (1999)} en el marco metodológico de los Vectores de Corrección de Error (VECM, por sus siglas en inglés). Así, con base en este estadístico de prueba, calculado mediante la estimación recursiva (hacia adelante) del vecm, se concluye que no se puede rechazar la hipótesis nula de que los parámetros de la demanda por dinero de largo plazo son estables.

En esta subsección, utilizando exactamente los mismos datos que en ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)} vamos más allá y extendemos el análisis de estabilidad de los parámetros de la demanda por dinero presentada en ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)}, aplicando una batería de pruebas recursivas (hacia adelante y hacia atrás) sobre el VECM utilizado por los autores en su estimación.²⁰

En general, las pruebas recursivas pueden ser aplicadas de dos maneras distintas, dependiendo del método recursivo que se implemente —véase, por ejemplo, ^{Juselius (2006)}—. En el análisis recursivo hacia adelante (forward recursive), esto es, dejando fijo el inicio de la muestra, se toma como punto de partida la estimación del modelo en una submuestra, 1, ..., T1, donde 1, ...,T1, y entonces recursivamente se extiende el punto final de la submuestra, T1, hasta que la muestra completa es cubierta, i. e., t1 = T1,T1 + 1, ...,T. En el análisis recursivo hacia atrás (backward recursive), en efecto, dejando fijo el final de la muestra, se toma como punto de partida la estimación del modelo en una submuestra, T1, ..., T, y recursivamente se adhieren observaciones al punto inicial de la submuestra, esto es, las recursiones se definen para las submuestras t1 − T, t1 = T1, T1 − 1, T1 − 2, ..., 1.²¹ La mayoría de la bibliografía sobre la estabilidad de la demanda por dinero se concentra en pruebas recursivas hacia adelante, sin embargo, es también importante considerar las estimaciones recursivas hacia atrás, pues como discute ^{Juselius (2006)}, en muchos casos la parte más lejana de la muestra puede representar un régimen distinto al de la economía actual, por lo que en tales situaciones podría preferirse darle mayor atención al régimen actual en el análisis de la estabilidad de los parámetros.

Además del tipo de análisis recursivo que se implemente, en el contexto metodológico del vecm la mayoría de las pruebas de diagnóstico de estabilidad pueden presentarse en dos versiones del modelo (véase el apéndice): i) la versión completa del modelo, forma-X, que no es más que el vecm en su forma conocida, y ii) la versión concentrada del modelo, forma-R. Esta versión es como eliminar el efecto de corto plazo de la estimación, de manera que es como “limpiar” la relación de largo plazo. Dado que estas dos versiones del modelo pueden dar diferentes resultados de las pruebas, siguiendo a ^{Juselius (2006)}, considérese el siguiente ejemplo para una adecuada interpretación de los resultados. Supóngase que se tiene un modelo con parámetros no constantes en la estructura de corto plazo y parámetros constantes en la de largo plazo. Entonces, dado que la forma-R se ha “pulido” de los efectos de corto plazo, estas pruebas deberían aceptar la constancia de los parámetros de largo plazo, mientras que es más probable que la forma-X esté influenciada por la inestabilidad de la estructura de corto plazo. Así, cuando las pruebas recursivas basadas en la forma-R luzcan más estables que las de la forma-X, esto sugerirá inestabilidad en los coeficientes de corto plazo.

Dado lo anterior, se analizan los resultados de las pruebas recursivas hacia adelante (F) y hacia atrás (B), usando tanto la forma-X como la forma-R donde sea posible. Se presentan tres categorías diferentes de pruebas recur-sivas: las basadas en eigenvalores, las basadas en el espacio cointegrador, y las basadas en la estimación de parámetros. La descripción de cada caso específico se detalla en el apéndice, mientras que, con fines de síntesis y claridad en la exposición de los resultados, en el Cuadro 3 se presenta un breve resumen de éstos.

Cuadro 3 Resumen de los resultados de las pruebas recursivas de estabilidad aplicadas al VECM estimado por Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez^a 

^a F: Forward; B: Backward; n. a.: no aplica.

Primeramente, nótese que la estructura de corto plazo del vecm parece ser inestable. Todas las pruebas en que se puede separar la forma-X de la forma-R, con excepción del estadístico Max-Test (Q(t)), muestran alguna forma de inestabilidad con la forma-X, y estabilidad con la forma-R (excluyendo los parámetros recursivos backward). Esto sugiere que la estructura de corto plazo del vecm es inestable.²²

Por su parte, los resultados sobre la estabilidad de los parámetros de largo plazo son ambiguos. El resultado reportado en Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011) es el que se refiere al estadístico Max-Test (Q(t)) en la estimación recursiva hacia adelante (F); que como se observa en el Cuadro 3 puede concluirse que la relación es estable. La mayor evidencia de inestabilidad se observa en los parámetros recursivos hacia atrás (backward), en donde hay cambios en el valor de los parámetros. Sin embargo, en el resto de las pruebas no hay tanta claridad respecto a la inestabilidad de la relación de largo plazo. De hecho, sólo en dos de los 16 resultados reportados en el Cuadro 3 (12.5% de los casos) se encuentra evidencia clara de inestabilidad en la relación de largo plazo. Esta ambigüedad en los resultados puede ilustrarse perfectamente al comparar las estimaciones forward y backward de la forma-R del vector de cointegración en las Gráficas A8 y A9. Como puede apreciarse, las estimaciones recursivas hacia adelante lucen estables mientras que las estimaciones recursivas hacia atrás muestran una fuerte perturbación alrededor de los años 2000-2001. Debido, en parte, a estos hallazgos sobre inestabilidad en la demanda por dinero de largo plazo, en este documento reestimamos la demanda por dinero para el periodo 2001-2014.

1. Análisis de variables adicionales

Remesas. Las remesas familiares son consideradas en este artículo como una medida complementaria del ingreso (o escala de transacciones), las cuales históricamente han desempeñado un importante papel en la economía mexicana, y se considera que podrían estar relacionadas con los movimientos de la demanda por dinero a largo plazo.²³ De esta manera, las remesas complementan la variable de escala por elementos que no se incorporan en el PIB. Así, un incremento en el nivel de remesas conduce a un incremento en la demanda de dinero debido a un mayor volumen de transacciones, al igual que ocurre con los cambios en el ingreso. La evidencia sugiere que una parte de dichos incrementos se ahorra y que otra parte complementa la riqueza que financia al consumo y, en algunos casos, incluso se destina a “capital de trabajo” —^{Fajnzylber y López (2008)}>—. ^{Vargas-Silva (2009)} presenta un modelo para un agente representativo en una economía abierta en el cual se incorporan las remesas como determinantes de la demanda de dinero. El autor utiliza funciones de impulso respuesta derivadas del modelo estructural de vectores autorregresivos para el periodo de 1996 a 2006 en México, y encuentra evidencia de que la demanda de dinero responde positivamente ante choques en las remesas. En la Gráfica 6 se muestra la evolución de las remesas en los últimos años. Como se puede apreciar, existe un aumento sustancial que se ha generado, al menos en parte, debido a una disminución en el costo de transferir dinero, el cual a su vez ha sido consecuencia de diversos factores: un mayor número de intermediarios y una creciente competencia entre ellos, así como un mayor uso de las transferencias electrónicas internacionales. En particular, se ha producido un incremento en las remesas que se envían en forma de transferencias electrónicas, impulsado en parte por los avances tecnológicos en cómputo y telecomunicaciones (^{Banco de México, 2007}).²⁴

Gráfica 6 Remesas y demanda por dinero. 

d08T3. Variable dicotómica que toma el valor de 1 a partir del tercer trimestre del 2008. Esta variable cualitativa capta el efecto sobre la demanda por M1 que tuvieron un par de eventos que “coinciden” en la fecha en que ocurren. Primero, esta variable mide el efecto del Impuesto a los Depósitos en Efectivo (IDE) sobre la demanda de dinero.²⁵ Este impuesto tuvo por objeto gravar las actividades de la economía informal (siendo acreditable o compensable contra el ISR), por lo cual crea incentivos para disminuir los depósitos en efectivo. El agregado monetario M1 incluye tanto billetes y monedas como las cuentas de cheques y los depósitos en cuenta corriente en los bancos del país, por lo que el IDE, por un lado, podría estar aumentando la tenencia de billetes y monedas, pero, por el otro, podría estar reduciendo los depósitos en cuenta corriente y en cuentas de cheques. Segundo, esta variable cualitativa se activa en el tercer trimestre de 2008, que coincide con el trimestre en que se declara la bancarrota de Lehman-Brothers (septiembre de 2008), fecha considerada con mucha frecuencia como referencia de la reciente crisis financiera internacional. Así, esta variable cualitativa también podría estar captando la reacción de los agentes económicos ante el escenario de crisis financiera (por ejemplo, aumentando la demanda de dinero debido a lo que Keynes llama el motivo precautorio). Además, la interpretación de esta variable cualitativa no es tan clara al haber un par de acontecimientos alrededor del tercer trimestre de 2008 que pudieron tener un efecto sobre la demanda de dinero.²⁶

Decisiones de Portafolio (Efecto Balance de Portafolios). En una economía abierta, factores externos tales como las variaciones en el tipo de cambio y en las tasas de interés extranjeras pueden afectar la composición óptima de los saldos monetarios. Por ejemplo, en su estudio de la demanda de dinero para la Unión Europea, ^{De Santis, Favero y Roffia (2008)} encuentran que la propiedad de estabilidad en la demanda de dinero sólo se consigue una vez que son considerados los flujos internacionales de portafolios que se presentaron en el periodo posterior al 2001. Así, los flujos internacionales de capitales que ocurren cuando existen diferencias entre las tasas de interés doméstica y extranjera pueden tener un papel importante en la demanda de dinero. Sin embargo, dichos flujos de capitales no pueden ser captados en el modelo convencional de demanda de dinero que únicamente incluye el ingreso y la tasa de interés. Así, en este modelo de demanda por dinero se considera que los agentes económicos tienen acceso a cuatro tipos de activos: moneda local, moneda extranjera, bonos nacionales y extranjeros.

En un modelo de portafolio, los agentes pueden mantener alguna moneda extranjera como un activo por motivos de precaución o especulación. Este fenómeno ha sido estudiado, entre otros, por ^{Arango y Nadiri (1981)}. Estos modelos pueden analizarse empíricamente aumentando la función de demanda de dinero convencional con una variable que capte el rendimiento de mantener activos extranjeros, es decir, la tasa de interés extranjera más la depreciación esperada del tipo de cambio, lo cual permite captar lo que se conoce como efecto de balance de portafolio. Un ejemplo del estudio em-pírico de este tipo de modelos para México, los cuales consideran variables internacionales en la función de demanda de dinero,²⁷ puede encontrarse en ^{Cuthberson y Galindo (1999)}.²⁸

Siguiendo la especificación de ^{De Santis, Favero y Roffia (2008)}, en nuestro estudio se utiliza el diferencial entre la tasa de interés nacional y el rendimiento de los activos extranjeros para medir el efecto de balance de portafolio. Además, se utiliza la tasa de depreciación observada, como sugiere el modelo de ^{Cuthberson y Galindo (1999)}. Entonces, nuestra variable se define como: ebp_t = i_t − i_t^us − Δe_t, donde i_t^us es la tasa de interés de los Bonos del Tesoro a tres meses para los Estados Unidos, y Δe_t es la tasa de depreciación del tipo de cambio peso-dólar.²⁹ La relación entre esta variable y la cantidad de dinero en términos reales puede apreciarse en la Gráfica 7. Así, al incluir esta variable en la demanda de dinero se puede estimar la respuesta a los rendimientos en pesos que se obtengan al invertir en el exterior. Estos rendimientos están compuestos por la tasa de interés exterior más las posibles ganancias obtenidas por las expectativas de depreciación del tipo de cambio.

Gráfica 7 Decisiones de portafolios y demanda por dinero. 

^{Arango y Nadiri (1981)}, ^{Bahmani-Oskoee y Rhee (1994)} y ^{Bahmani-Os-koee y Ng (2002)} argumentan que las variaciones en la tasa de rendimiento de los activos en el extranjero pueden tener dos efectos sobre la demanda de dinero, un efecto sustitución y un efecto riqueza. Si el incremento en dicha tasa de rendimiento se da por medio de la tasas de interés extranjera, la demanda de activos extranjeros relativa a la de activos nacionales se incre-mentará, lo cual reducirá la demanda de dinero mediante la movilidad de capitales. Por su parte, si dicho incremento se debe a un aumento en la tasa de depreciación, se puede generar un efecto sustitución de moneda, en el cual las expectativas de los inversionistas tienen un papel importante. Si los agentes esperan que el tipo de cambio se siga depreciando ante la depreciación inicial, éstos responderán incrementando la proporción de activos extranjeros en su portafolios. En este sentido, la depreciación de la moneda significa un mayor costo de oportunidad de mantener dinero, por lo que se puede utilizar la sustitución de moneda para protegerse de dicho riesgo, con lo cual disminuye la demanda de dinero. Por otro lado, un incremento en la tasa de rendimiento de los activos extranjeros genera un efecto riqueza al incrementar el valor de esos activos, suponiendo que los agentes evalúan su portafolios en pesos. De esta manera, incrementarán las tenencias de activos domésticos, incluyendo la demanda de dinero. En suma, el efecto final del incremento en la tasa de rendimiento extranjera sobre la demanda de dinero puede ser positivo o negativo, dependiendo de la magnitud de los efectos riqueza y sustitución. Debido a ello, dicho efecto final deberá determinarse empíricamente.

Gasto en los procesos electorales. Otro factor que ha contribuido a incrementar la demanda de dinero en México es un mayor uso de efectivo en el gasto asociado a los procesos electorales federales. Esta variable tiene un comportamiento totalmente vinculado al ciclo político, ya que en cada pe-riodo de elecciones federales en la muestra (1997, 2000, 2003, 2006, 2009 y 2012) se ve incrementado en forma sustancial (prácticamente triplicándose). La Gráfica 8 muestra la relación positiva entre M1 y el gasto del sector público en el Instituto Federal Electoral.³⁰ En el panel de la izquierda se aprecia cómo la tasa de crecimiento nominal de M1 tiende a aumentar y a llegar a un máximo local en los años en que se celebran elecciones federales, mientras que el panel de la derecha muestra la relación positiva entre las variables en términos reales. Por ejemplo, en el segundo trimestre de 2012, correspondiente al último ciclo electoral federal en nuestra muestra, el agregado monetario M1 tuvo un crecimiento real anual de alrededor de 12%, la cual excede considerablemente el crecimiento de 3% observado en el segundo trimestre de 2008 (periodo sin elecciones federales y anterior a la fecha de referencia de la crisis financiera internacional).

Gráfica 8 Gasto del IFE y demanda por dinero. 

2. Estimación de resultados

Para estimar la demanda por dinero, primero se sigue la metodología des-arrollada por ^{Pesaran, Shin y Smith (2001)} que prueba la existencia de una relación de largo plazo entre las variables involucradas. En caso de que esta relación exista, entonces la demanda por saldos reales se estima utilizando un modelo autoregresivo de rezagos distribuidos (ARDL, por sus siglas en inglés).

Hay dos ventajas por las que se decidió utilizar esta metodología. En primer lugar, el modelo ARDL es una forma funcional flexible que admite diversas reparametrizaciones.³¹ Así, éste puede reparametrizarse como un modelo de corrección de errores. Ello ayuda a que sea más fácil investigar distintos aspectos de la relación entre las variables (^{Banerjee et al., 1993)}. De la misma manera, la flexibilidad de este modelo permite incorporar la dinámica que exista en los datos mediante el uso de rezagos, una característica importante al tratarse de series de tiempo. En segundo lugar, como lo demuestran ^{Pesaran, Shin y Smith (2001)}, el modelo ARLD puede captar relaciones de largo plazo entre las variables, sin importar si dicha relación es de cointegración o no. Es decir, si las variables son integradas de orden 1 y existe una relación de cointegración entre ellas, entonces la estimación de un ardl puede captar dicha relación. Adicionalmente, si las variables son estacionarias, pero aun así existe una relación de largo plazo entre ellas, la estimación de un ardl también captará dicha relación. Esto es importante para estimar una demanda de dinero para el caso de México ya que, como lo muestran ^{Capistrán y Ramos-Francia (2009)}, ^{Chiquiar, Noriega y Ramos-Francia (2010)}, y ^{Noriega, Capistrán y Ramos-Francia (2013)}, la inflación en México parece haber pasado de ser una variable no estacionaria a una estacionaria coincidiendo aproximadamente con la fecha en la que el Banco de México adoptó formalmente un esquema de objetivos de inflación (2001). En efecto, encontrar relaciones de largo plazo puede dificultarse si no se utiliza una estrategia de estimación robusta al grado de persistencia de las series. Los detalles técnicos de esta metodología se presentan en el apéndice.

A continuación se presentan los resultados de la estimación de la demanda por dinero para el periodo en que el Banco de México ha seguido el esquema de política monetaria de objetivos de inflación. Primeramente, se enlistan las variables consideradas en la estimación de la demanda por dinero.

En el proceso de estimación de la demanda por dinero se probaron diferentes combinaciones entre este conjunto de variables, pero en general no se encontró una relación estadísticamente significativa entre los niveles de (m − p)_t, ebp_t e ife_t.³⁴ Sin embargo, estas variables sí son estadísticamente significativas cuando son incluidas en diferencias [Δebp_t y Δife_t], esto es, el gasto en el proceso electoral y las decisiones de portafolio no tienen una relación de largo plazo con la demanda por dinero, pero sí tienen un impacto sobre ésta en el corto plazo.

Sea x_t = [ y_t^pib, y^trem, i_t]; entonces, siguiendo la notación en ^{Pesaran, Shin y Smith (2001)}, el modelo de corrección de error para realizar la prueba de una relación de largo plazo entre las variables es el siguiente:³⁵

(2)

En el Cuadro 4 se resumen los resultados de la estimación del modelo de corrección de error para efectuar la prueba de relación de niveles entre (m − p)_t y [ y_t^pib, y_t^rem, i_t] para diferentes rezagos (q = 1, ..., 4). La estimación se realiza para diferentes valores de q debido a que, como menciona ^{Pesaran, Shin y Smith (2001)}, esta especificación supone que los errores ut no presentan correlación serial, por lo que es importante que el orden del rezago q se elija apropiadamente. Por tanto, en las columnas 2 y 4 del Cuadro 4 se presenta el estadístico de multiplicador de Lagrange (LM) para probar la hipótesis de ausencia de correlación serial de orden 1 y 4, además de su correspondiente valor p (columnas 3 y 5). Adicionalmente, con la finalidad de verificar la normalidad de los residuales, en la columna 6 se presenta el valor p del estadístico Jarque-Bera (JB) para las diferentes especificaciones estimadas. En la columna 7 se muestra el estadístico F que prueba la hipótesis conjunta π_y = 0 y π_x = 0 (bajo esta hipótesis, no existe relación de largo plazo entre la cantidad real de dinero y sus determinantes). Dado que el modelo en la ecuación (2) no incluye constante, este estadístico se debe comparar con los valores críticos denominados como Caso I en ^{Pesaran, Shin y Smith (2001)} para k = 3 (número de variables explicativas en el vector x_t) que se reproducen en el Cuadro A1 en el apéndice.

Cuadro 4 Estadístico F para probar la existencia de una relación en niveles. 

*,**,*** Denotan el rechazo de la hipótesis nula en el caso en que las variables son I(0) como cuando son I(1) al nivel de significancia de 0.10, 0.05 y 0.01, respectivamente.

Como puede apreciarse en el Cuadro 4, ninguna de las cuatro especificaciones de rezagos estimada manifiesta problemas de correlación serial ni de no normalidad al nivel de significancia de 0.05. Entonces, de los resultados del Cuadro 4 se concluye que para cualquier número de rezagos (q = 1, ..., 4) utilizados en la estimación de la ecuación (2), se rechaza la hipótesis nula de no existencia de una relación en niveles entre las variables, al menos al nivel de significancia de 0.05, sin importar si éstas son estacionarias o integradas de orden uno. Por tanto, esta evidencia revela que existe una relación de largo plazo entre (m − p)_t y [ y_t^pib, y_t^rem, i_t ].

Para estimar la correspondiente relación en niveles, el modelo de corrección de error descrito por la ecuación (2) se reparametriza en la forma de un modelo ARDL como el discutido en ^{Pesaran y Shin (1999)}. Dado que el modelo con un rezago (q = 1) es el que rechaza con mayor potencia la hipótesis de ausencia de relación entre los niveles de las variables, y por cuestiones de grados de libertad y parsimonia en la estimación, se deja el valor de q en 1. Entonces, la especificación ardl queda de la siguiente manera:

(3)

Sin embargo, para estimar adecuadamente los parámetros de largo plazo, esta especificación se aumenta para incluir hasta cuatro rezagos de las variables del cambio en el gasto en el proceso electoral (Δife_t) y el cambio en el efecto de portafolios (Δebp_t), que, como fue discutido anteriormente, tienen un impacto en la demanda por saldos reales en el corto plazo y cuya ausencia en el modelo puede llevar a incurrir en un sesgo en los parámetros estimados por omisión de variables. Así se llega a nuestro modelo general ardl para estimar la demanda por dinero:

(4)

Con la finalidad de obtener un modelo ardl parsimonioso y estadísticamente sólido, se plantea una reducción de este modelo general, ecuación(4), siguiendo la metodología de lo general a lo específico, para lo cual se emplea el algoritmo de selección de modelos llamado Autometrics.³⁶ A continuación se presentan los resultados del modelo ARDL reducido (errores estándar entre paréntesis).³⁷

(5)

donde σˆ∈ denota el error estándar de la regresión. Para facilitar la interpre-tación de las pruebas de diagnóstico, los resultados se reportan en forma de su valor p correspondiente. F_{ARCH( j)} es la prueba de errores ARCH de orden; j,F_het corresponde a la prueba de White de heteroscedasticidad; F_ar(j) es la prueba de correlación serial de orden; j,N(DH) es la prueba de normalidad de Doornik-Hansen, y F_RESET es la prueba de no linealidades. Dados estos resultados se puede concluir que el modelo ardl estimado no tiene problemas de errores arch, autocorrelación, heteroscedasticidad incondicional, no normalidad y no linealidades. En la Gráfica 9 se ilustran los residuales y su distribución.

Gráfica 9 Residuales (ecuación 5) y su densidad. 

A partir de la ecuación (5) es posible calcular los parámetros de largo plazo como se describe en el apéndice.³⁸ Entonces, la demanda por dinero de largo plazo está dada por la siguiente ecuación (errores estándar entre paréntesis):

(6)

La demanda por dinero de largo plazo estimada presenta una elasticidad unitaria respecto al ingreso, al igual que la obtenida por ^{Noriega, Ramos-Francia y Rodríguez-Pérez (2011)} —véase la ecuación (1)—. Sin embargo, las diferencias respecto a la demanda por dinero estimada por estos autores se manifiesta en el resto de los coeficientes (los cuales resultan todos estadísticamente significativos a niveles convencionales). Primero, nótese que la semielasticidad de la tasa de interés es más del doble de la reportada en la ecuación (1).³⁹ Esto es, una vez que se considera un periodo muestral que inicia con la implementación del esquema de política monetaria de metas de inflación, y el cumplimiento de las diferentes condiciones que ello implica, se encuentra una mayor respuesta de la demanda por saldos reales a los movimientos en la tasa de interés.⁴⁰ En lo que se refiere a las remesas, la estimación arroja una elasticidad de largo plazo de 0.18, lo que muestra la relevancia de esta variable en la determinación de largo plazo de la demanda por dinero. Por último, la variable dicotómica que se activa en el tercer trimestre de 2008 tiene un efecto positivo en la demanda por dinero. Como se discutió previamente, dados los diferentes acontecimientos presentados en tal fecha, no es posible distinguir específicamente a qué se puede adjudicar tal variación.

Adicional a las pruebas de diagnóstico y especificación, se lleva a cabo el análisis de estabilidad de los parámetros del modelo estimado de demanda por dinero. Específicamente, se realizan pruebas recursivas tanto hacia adelante como hacia atrás sobre el ARDL en (5); todos los resultados se presentan gráficamente en el apéndice. Primero, en la Gráfica A12 se muestran los residuales recursivos que en general sirven para detectar observaciones aberrantes o cambios en los coeficientes, de los cuales no se puede rechazar que el modelo es estable. Después, en las Gráficas A13 a A16 se despliegan cuatro pruebas recursivas de cambio estructural: i) prueba de Chow de un paso adelante, en la que se comparan la suma de residuales al cuadrado de las estimaciones recursivas sólo incluyendo una observación adicional; ii) prueba de Chow de punto de quiebre, que compara la estimación recursiva con la estimación de la muestra completa; iii) prueba de Chow de pronóstico, que compara la estimación recursiva con la estimación de la muestra base; y iv) prueba de Chow clásica, donde la muestra se divide en dos y se prueba si los coeficientes de largo plazo son iguales en ambas submuestras.⁴¹

Obsérvese que en la prueba de Chow de un paso hacia adelante (Gráfica A13) hay sólo un periodo que rechaza la nula de parámetros constantes al nivel de significancia de 0.05, pero ninguno lo hace al nivel de 0.01.⁴² Cabe aclarar que al comparar estadísticamente la suma de residuales al cuadrado en una muestra con otra estimación que incluye sólo una observación adicional, este periodo es sugerente de una observación aberrante —en efecto, para el caso de la Gráfica A13 en la prueba recursiva hacia atrás el rechazo ocurre durante el cambio referido en el sistema nominal de la economía (2001-2002)—. En lo que se refiere a las pruebas de Chow de punto de quiebre (Gráfica A14), de pronóstico (Gráfica A15) y clásica (Gráfica A16), no se revela ninguna evidencia de inestabilidad en el modelo estimado en la ecuación (5). Así, los resultados sugieren que no se puede rechazar la hipótesis nula de que los parámetros son constantes al nivel de 5%, es decir que la demanda por dinero estimada en la ecuación (5) es estable.

Para completar este análisis de estabilidad del modelo, las Gráficas A17 a A20 presentan los resultados de la estimación recursiva de los parámetros de largo plazo de la demanda por dinero. Al igual que en la subsección 3 de la sección I, los coeficientes recursivos hacia adelante y hacia atrás son analizados usando tanto la forma-X como la forma-R.

En términos generales, como era de esperarse, los parámetros lucen mucho más estables en el ejercicio recursivo forward que en el backward. Además, cabe destacar que los resultados backward de la forma-R lucen más estables que los de la forma-X. Esto es, una vez que se “pulen” los parámetros de largo plazo de los efectos de corto plazo, es más fácil apreciar que éstos han permanecido estables a lo largo del periodo. En particular, la elasticidad de la demanda por dinero al PIB (Gráfica A17) se muestra consistentemente estable tanto en el ejercicio recursivo hacia atrás (backward) como hacia adelante (forward), sobre todo en su forma-R. Un fenómeno muy parecido puede verse en el caso de la elasticidad a las remesas (véase la Gráfica A18). Por su parte, la Gráfica A19 revela que la semielasticidad a la tasa de interés se ha mantenido relativamente estable, si acaso observando una muy ligera disminución (volviéndose más negativa). Por último, la Gráfica A20 presenta los resultados recursivos para la variable dicotómica que se activa en el tercer trimestre de 2008. Debido a esto, el ejercicio forward sólo se puede realizar a partir de que la variable se activa. Sin embargo, en ambos ejercicios luce bastante estable, aunque en el caso del recursivo backward se observa que esta variable casi siempre está al límite de la significancia estadística.

Considerando en su conjunto la evidencia del análisis de estabilidad sobre el modelo ARDL estimado, es posible concluir que la demanda por dinero ha permanecido (estadísticamente, a un nivel elevado de confianza) estable a lo largo del periodo analizado.

1. Brecha del dinero

A partir de la demanda de dinero de largo plazo estimada en la sección ante-rior —ecuación (6)—, es posible construir una medida de la diferencia entre los saldos reales medidos con M1 y los saldos reales que la demanda estima para cada momento en el tiempo:

(7)

La medida es conocida en términos generales como error de corrección debido a que, cuando existe una relación de equilibrio de largo plazo entre las variables, las desviaciones del equilibrio (de largo plazo) tienden a corregirse. De esta forma, cuando los saldos reales observados están por arriba de los estimados por la relación de largo plazo, se interpreta como un exceso de dinero en la economía que puede generar inflación en un futuro (de ahí que a este indicador también se le conozca como “exceso de dinero”). Esto último, por cuanto existiría presión sobre los precios para aumentar de tal forma que los saldos reales disminuyan y regresen a su relación de largo plazo con el ingreso y la tasa de interés. Ahora bien, si los saldos reales observados están por abajo de los estimados por la relación de largo plazo, entonces existiría presión para que los precios disminuyeran para elevar los saldos reales y restaurar el equilibrio. De esta forma, errores de corrección positivos podrían sugerir presiones al alza sobre los precios, mientras que errores de corrección negativos indican lo contrario —véase ^{Kirchgassner y Wolters (2010)}—.

La Gráfica 10 presenta la brecha del dinero que se obtiene para México a partir de la ecuación de demanda de dinero de largo plazo estimada —ecuación (6)—, así como la inflación anual del INPC. Es posible observar cómo la brecha del dinero en general ha sido reducida a lo largo del periodo contemplado. Al principio de la muestra la brecha del dinero es más negativa, mientras que hacia el final de la muestra se hace moderadamente positiva. Sin embargo, es importante resaltar el relativamente reducido crecimiento del producto durante 2013 y 2014, en combinación con una brecha del producto, lo cual registra una tendencia negativa e inclusive llega a estimarse en -0.1% para el último trimestre de 2013 y en -0.82% para el primer trimestre de 2014. Esto podrá apreciarse en la siguiente sección.

Gráfica 10 Brecha del dinero calculada con M1 e inflación anual del INCP: 

2. Indicador m*

Otro indicador de presiones inflacionarias es el propuesto por Reynard (2006 y 2007). Éste se obtiene también a partir de la ecuación (6), pero despejando p y usando el valor de m. Sin embargo, un aspecto importante es que, debido a que se está utilizando la ecuación de largo plazo, Reynard argumenta que en vez de utilizar el valor observado de las variables que determinan la demanda por dinero, se debe utilizar la tendencia de largo plazo de éstas. De tal forma, el indicador m* se define como:

(8)

en donde y^{pib_tendencia}, y^{rem_tendencia}, ei ^tendencia son las tendencias de largo plazo del PIB, remesas y tasa de interés, respectivamente. Estas tendencias son calculadas con el filtro Hodrick-Prescott.⁴⁵ De esta manera tenemos que la cantidad de dinero nominal observada (M1) se ajusta por el efecto de la tendencia de largo plazo del PIB, de las remesas y de la tasa de interés. Al ser m* una estimación del nivel de precios que es congruente en el largo plazo con la tendencia del PIB, las remesas y la tasa de interés, este indicador es útil para medir la postura monetaria y para evaluar futuras presiones sobre los precios. Cuando m* está por arriba del nivel de precios, quiere decir que, tanto por el motivo transaccional como por el costo de oportunidad, y dada la cantidad de M1 en la economía, el nivel de precios debería ser mayor al observado. Es decir, una vez que la cantidad de dinero se ajusta por la tendencia de largo plazo del PIB, por la tendencia de largo plazo de las remesas y por el nivel de la tasa de interés de largo plazo, aquélla es mayor que la que es congruente con los precios. Para corregir este desequilibrio, a menos que ocurra una reducción importante en la cantidad nominal de M1, o un aumento en la tasa de interés, o ambos, el nivel de precios aumentará en el futuro para que los saldos reales sean congruentes con su relación de largo plazo. En el caso anterior, se consideraría que la postura monetaria es laxa, en el sentido de que en la economía hay más dinero del necesario para satisfacer la demanda de dinero, lo que podría sugerir posibles presiones futuras al alza sobre los precios. Como se verá subsecuentemente, esto no es así.

^{Reynard (2007)} documenta para los casos de los Estados Unidos, para el área del euro y Suiza que, cuando el indicador m* aumenta por arriba del nivel de precios (aumentando el nivel de la razón dinero a precios por arriba de su nivel de equilibrio), después ocurre un incremento del PIB real por arriba de su tendencia de largo plazo y, eventualmente, un aumento proporcional en el nivel de precios. Sin embargo, dichos ajustes ocurren con rezagos, y tanto la tasa de crecimiento de los precios, como sus rezagos varían con el tiempo, con un ajuste más rápido en ambientes de alta inflación. Reynard también documenta una asimetría importante, en tanto que, cuando m* se encuentra por debajo del nivel de precios, no hay una disminución de dicho nivel, aunque la inflación se reduce con un cierto rezago. Por lo tanto “m* trae al nivel de precios para arriba cuando m* aumenta por arriba de p, pero una disminución o un nivel relativamente bajo de dinero con respecto a los precios (i. e., m* < p) es seguido únicamente por una disminución en la tasa de inflación”.⁴⁶ Un aspecto más a destacar de lo encontrado por Reynard es que en ninguna de las muestras que analizó encontró aumentos significativos de precios sin que antes hubieran existido los correspondientes incrementos en el dinero (i. e., m* > p).

La Gráfica 11 presenta el indicador m* y el nivel de precios (observado), p, para el caso de México. Resulta útil para la interpretación de m* considerar al mismo tiempo la Gráfica 12, donde se presenta la diferencia entre m* y el nivel del precios, así como la tasa de inflación anual. Se puede observar que m* ha estado por arriba de p, por lo menos dos trimestres consecutivos, en tres ocasiones en la muestra: 2001T1-2002T4, 2006T2-2008T2 y 2011T3-2014T1. Estos episodios, de acuerdo con el indicador m*, podrían considerarse como periodos en los que la postura monetaria fue relativamente relajada. En las dos últimas ocasiones hubo un aumento posterior en el nivel de precios.

Gráfica 11 Indicador m* y precios. 

Gráfica 12 m* - p e inflación anual del INCP. 

Como se mencionó anteriormente, ^{Reynard (2007)} encuentra que cuando el indicador m* está por arriba de p, ocurre primero un aumento del nivel del PIB real por arriba de su tendencia de largo plazo (brecha positiva del producto) y después un aumento en el nivel de precios y en la inflación. Ello es indicativo de que el exceso de dinero en la economía genera primero presiones de demanda y posteriormente afecta a los precios. Sin embargo, esta secuencia no se ha observado del todo en el caso de México.

En la Gráfica 13 se aprecian el indicador m*, el nivel de precios (observado), p, y la variable p + (y − y^{pib _ tendencia}), que es la brecha del producto sumada al nivel de precios para el caso de México.⁴⁷ De los periodos en los que m* ha estado por arriba de p (áreas sombreadas en la Gráfica 13), en el primero existe una brecha negativa del producto que con rezago tiende a cerrarse hasta volverse positiva, mientras que en el segundo se observó, casi simultáneamente, una brecha positiva del producto, y en el último parece haber una brecha del producto ligeramente positiva que se cierra para después volverse negativa.

Gráfica 13 Indicador m*, precios y brecha del producto. 

Cabe mencionar que el segundo periodo de brechas positivas coincide con el extraordinario grado de relajamiento monetario en las economías avanzadas, sobre todo en los Estados Unidos. Este relajamiento monetario se transmite a economías como la mexicana mediante diferentes canales, a pesar de que, como varias de estas economías operan con un régimen de flotación cambiaria (^{Rey, 2013}). Asimismo, y contrario a lo que se esperaría dado el signo de la brecha del dinero en ese episodio, la economía presentó durante 2013 y 2014, tasas relativamente reducidas de crecimiento, con un grado importante de holgura en sus mercados de insumos. Todo ello es necesario considerarlo en la evaluación de este episodio en cuanto a su señal sobre presiones futuras sobre los precios. En general, al considerar todos los elementos referidos, el mantener una postura monetaria como la mostrada en la Gráfica 13 posiblemente evitó una situación de crecimiento con aún mayor debilidad, sin haber afectado a la inflación y sus perspectivas. En este sentido, nótese que durante dicho episodio la inflación permaneció la mayor parte del tiempo al interior del intervalo de variabilidad de +/– 1 punto porcentual alrededor de la meta de 3%.⁴⁸

3. Algunas consideraciones sobr el crecimiento de M1, la inflación y el objetivo de inflación

El indicador m* es en realidad una estimación del índice de precios derivado de la demanda por dinero de largo plazo. Es el índice de precios determinado (implícito) por la cantidad de dinero en la economía una vez que ésta es ajustada por la cantidad necesaria por el motivo transaccional, así como por el costo de oportunidad de mantener dinero. En este contexto, es ilustrativo calcular la tasa de crecimiento de m*;

(9)

Así, en la ecuación anterior puede verse que la tasa de crecimiento del indicador Δm* puede interpretarse como la tasa de crecimiento de los precios determinada por la tasa de crecimiento de M1 una vez que ésta se ajusta por el crecimiento de la tendencia de largo plazo del PIB, por cambios en las tendencias de largo plazo de las remesas y de la tasa de interés, y por la variable dicotómica (todas ajustadas por sus respectivos coeficientes de largo plazo).⁴⁹ Así, si se calcula la tasa de crecimiento anual de Δm*, es posible comparar dicha tasa con la tasa de inflación anual así como con el objetivo de inflación del Banco de México.

En el Cuadro 5 se compara la tasa de crecimiento promedio de m* con la inflación anual para el periodo en que se ha seguido el esquema de política monetaria de metas de inflación. Adicionalmente, se presenta la descomposición de la tasa de crecimiento del indicador m* para apreciar cómo se pasa del crecimiento de M1 al de m*.

Cuadro 5 Tasa de crecimiento de m*: 2001T1-2014T1. 

^a las cifras pueden no coincidir debido al redondeo.

Como puede observarse, el crecimiento de la tendencia de largo plazo del pib estimado explica alrededor de 2.2 puntos de los 11.83 del crecimiento de M1 (19%), mientras que la tasa de interés explica alrededor de 4.5 puntos (38%). Por su parte, el incremento en las remesas parece explicar 1.1 puntos (9%) y la variable cualitativa d08T3 explica 0.9 punto del crecimiento de M1 (8%). De esta manera, la tasa de crecimiento promedio de m* es de 3.09%. Así, el crecimiento de m* durante el periodo 2001-2014 es inferior a la inflación anual general y subyacente, además de ser muy parecida a la meta de inflación del Banco de México.

Para tener un punto de referencia y un contexto más claro del valor estimado de Δm*, se realiza un ejercicio de simulación Monte Carlo para obtener la forma en que éste se distribuye. Los resultados son ilustrados en la Gráfica 14 y los detalles de este ejercicio son explicados en el apéndice.

Como se puede apreciar, la distribución de Δm* se centra, por construcción, en el valor estimado en el cuadro 5 (3.09), el cual es muy cercano a la meta de inflación de 3%. Lo más relevante de este ejercicio de simulación es apreciar la dispersión del estimador de Δm*.⁵⁰ Si consideramos el intervalo de confianza de 95%, podemos ver que tanto la meta de inflación como el intervalo de variabilidad están contenidos en éste. De hecho, entre el 2 y 4 existe un área de aproximadamente 65%.

Gráfica 14 Distribución del crecimiento anual de m*. 

La Gráfica 15 presenta un ejercicio donde se compara el promedio recursivo de la inflación anual y de Δm*, junto con el intervalo de confianza de una desviación estándar de este último. Para clarificar la gráfica nótese, por ejemplo, que los valores en el tercer trimestre de 2001 para estas dos variables corresponden al promedio de la inflación anual y del crecimiento anual del indicador m* en la submuestra 2001T1-2001T3, respectivamente. Los valores subsecuentes se calculan dejando fijo el inicio de la submuestra en 2001T1, pero añadiendo recursivamente un dato adicional hacia el final de la muestra. Este cálculo recursivo continúa hasta que los promedios abarcan el periodo completo bajo análisis, que de hecho es el porcentaje promedio anual reportado en el Cuadro 5.

Gráfica 15 Inflación crecimiento de m* e intervalo de confianza. 

De la Gráfica 15, que a nuestro juicio es de las más relevantes de este documento, se puede apreciar cómo en los primeros años de la muestra el crecimiento promedio de m* (incluso negativo) es consistente con (y posiblemente una de las principales causas de) la tendencia descendente mostrada por la inflación (véase la Gráfica 1).⁵¹ La Gráfica 15 ilustra el esfuerzo de la política monetaria por hacer converger la inflación a la meta establecida de 3%. Como se puede apreciar, desde aproximadamente el año 2001 a mediados de 2006, el crecimiento de m*, aunque gradualmente en incremento, fue negativo. Dicho esfuerzo fue necesario para reducir a la inflación y sus expectativas hacia su meta. Asimismo, se puede apreciar que el esfuerzo de desinflación, con 0 < Δm* 3% continuó hasta aproximadamente mediados de 2012, año a partir de cual Δm* convergió a aproximadamente 3%. En suma, en la Gráfica 15 se muestra el esfuerzo por reducir la inflación y sus expectativas hacia su meta. Las condiciones inflacionarias de largo plazo derivadas de la inyección neta monetaria en la economía (esto es, el crecimiento del agregado monetario ajustado por el crecimiento de la demanda de dinero) reflejadas en Δm* convergieron aproximadamente hacia mediados de 2012 a 3%.

Esta evidencia en su conjunto es indicativa de que, en efecto, la inflación parece ser un fenómeno monetario en la baja frecuencia, siempre y cuando el agregado monetario que se utilice se ajuste adecuadamente. Esto, a su vez, implica que la política monetaria ha sido congruente con el objetivo de hacer converger las condiciones inflacionarias de largo plazo al nivel de 3%. Diversos cambios (o choques) en precios relativos principalmente han dado lugar, a lo largo del periodo muestral, a que la inflación promedio anual se sitúe en 4.37%. El punto que se pretende resaltar aquí es que la cantidad monetaria no ha validado, mediante la postura de política, los efectos de dichos choques sobre las condiciones inflacionarias en la economía. En particular, de los ejercicios se puede inferir que la política monetaria ha evitado que dichos choques tengan efectos de segundo orden y que, por lo tanto, se conviertan en un problema generalizado de inflación. Es decir que de los ejercicios presentados y de las inflaciones registradas en ese periodo, se aprecia que los efectos de los referidos choques fueron temporales.

Finalmente, es importante resaltar el cuidado que debe tenerse al utilizar tanto la brecha del dinero como el m* como indicadores de presiones inflacionarias, sobre todo en el margen, es decir, al final de la muestra. Asimismo, es indispensable que dichos indicadores se construyan con base en una función de demanda de dinero estable. Por ello, el análisis requiere realizar distintas pruebas de estabilidad a la demanda de dinero como, por ejemplo, las mencionadas anteriormente. En este contexto, deben de tomarse en cuenta diversos cambios estructurales que pueden ocurrir en la economía, como es el caso del cambio en la naturaleza estadística del proceso inflacionario; también debe tenerse en cuenta que existen distintos factores que pueden afectar la demanda por dinero: incremento en las remesas, introducción o derogación de impuestos que impactan directamente sobre ésta, reacción de los agentes ante ciertos acontecimientos económicos, variaciones en el tipo de cambio y en las tasas de interés extranjeras y el aparente uso más intensivo del efectivo en los procesos electorales. Es posible que algunos de estos factores que han generado cambios en la demanda por dinero alcancen eventualmente un nivel de equilibrio de largo plazo, en cuyo caso no será necesario introducirlos en la ecuación de la demanda por dinero. Sin embargo, en plazos menores, aunque no reducidos, deben ser considerados a fin de anticipar correctamente movimientos futuros en la tasa de inflación, para de esta forma permitir a la autoridad monetaria, de ser necesario, actuar con el fin de cumplir con el objetivo de inflación establecido.