Introducción

En el trabajo pionero de la economía del deporte escrito en 1956 por Simon Rottenberg, se asienta como una de las principales hipótesis de la naciente disciplina una relación positiva entre asistencia a los estadios e incertidumbre en el resultado de los encuentros deportivos. Rottenberg señala, en su artículo publicado en The Journal of Political Economy, las características excepcionales de la industria del deporte en la que, a diferencia de otras actividades económicas, los competidores deben ser de un tamaño aproximadamente igual para generar un producto exitoso. En su reflexión, la distribución equitativa del talento entre los competidores resulta en incertidumbre en cuanto al resultado de la competencia y, en consecuencia, elevado interés del consumidor, lo que debiera generar mayores ingresos para la industria. Desde la perspectiva del liberalismo económico, el autor plantea que las restricciones a la libertad individual, así como las diversas intervenciones regulatorias, no permiten distribuir de forma más eficiente el talento entre los diferentes equipos (principio de invariancia).

La relevancia económica de la incertidumbre en el resultado consiste en el argumento según el cual dos equipos o competidores se fusionan en una sola empresa al dar un determinado espectáculo cuyo éxito requiere que ninguno de los participantes sea mucho más eficiente que el otro con el fin de evitar una caída en los ingresos de ambos (^{Rottenberg, 1956}). En el principal antecedente de esta línea de investigación, ^{Topkis (1949)} califica un campeonato deportivo como un joint-product indivisible en el que los equipos se necesitan unos a otros bajo el entendimiento de que un rendimiento deportivo perfecto por parte de uno de ellos no generaría beneficios económicos. En términos generales, a diferencia del caso de un mercado tradicional en el que las empresas tratan de superar y eliminar a sus competidores aspirando a un escenario de monopolio altamente rentable, la industria del deporte no exhibe este tipo de comportamiento competitivo depredador debido a sus características peculiares (^{Neale, 1964}). Como lo señala ^{Koning (2000)}, se trata de un caso único en el que la colusión entre empresas permite incrementar la calidad del producto en favor del interés del público¹.

Al reflejar y medir estadísticamente la incertidumbre en el resultado, el concepto del Balance Competitivo (BC) es considerado en la literatura especializada un determinante importante de la demanda de eventos deportivos profesionales (^{Humphreys, 2002}). Como lo señalan ^{Fort y Maxcy (2003)}, los trabajos empíricos existentes sobre el tema se bifurcan en dos grandes direcciones: la investigación de la relación entre el BC y la asistencia a los estadios, los ingresos obtenidos y las prácticas de negocios, y aquéllos en la línea del presente artículo, con una perspectiva histórica de mayor aliento que lidian exclusivamente con la medición y el análisis de la evolución de la paridad en la competencia a lo largo del tiempo. En el caso de los deportes profesionales en México y en particular de la industria del fútbol, a pesar de su relevancia económica y social, la escasez de información disponible sobre los ingresos y gastos de las empresas hace inviable un análisis, realizado a la fecha solamente para las principales ligas europeas en el caso del fútbol, que asocie con técnicas econométricas avanzadas la evolución del BC con variables referentes a los ingresos.

En este sentido, el presente artículo es un primer esfuerzo por desarrollar una línea de investigación que en otras latitudes alcanza los 70 años de historia. Los objetivos son los siguientes; analizar la evolución del balance competitivo en la historia de la liga mexicana de fútbol profesional (1943 a 2015) con el fin de establecer una periodicidad que facilite su comprensión; comparar los resultados obtenidos a partir del cálculo de diversos indicadores de concentración para contribuir a la realización de estudios posteriores; y finalmente, destacar los principales acontecimientos históricos relacionados con las tendencias estadísticas observadas. Tras esta introducción, en la primera sección, el documento presenta una somera revisión de los trabajos existentes sobre el tema para las principales ligas de fútbol profesional europeas. La segunda sección detalla metodológicamente el conjunto de indicadores calculados, los procedimientos estadísticos realizados y las fuentes de datos utilizadas. En los apartados tercero y cuarto, se exhiben los resultados obtenidos en términos estáticos y dinámicos respectivamente a partir de la periodización propuesta y se señalan algunos elementos explicativos de las tendencias observadas. Por último, las conclusiones resumen los principales hallazgos encontrados.

I. Estudios empíricos del balance competitivo en las competencias de fútbol profesional

^{Goossens (2006)} analiza los cambios en el BC siguiendo tres posibles interpretaciones; la dispersión de los porcentajes de juegos ganados de los equipos participantes; la presencia reiterada de los mismos conjuntos entre los tres primeros puestos de la liga y; la dominación por parte de planteles campeones. A través del cálculo de diferentes indicadores estadísticos ajustados para 11 países europeos (Bélgica, Dinamarca, Inglaterra, Francia, Alemania, Grecia, Italia, Holanda, Portugal, España y Suecia), este autor encuentra evoluciones muy dispares entre 1963 y 2005. A grandes rasgos, existen casos donde el BC no se ha modificado mayormente (Francia y Alemania), donde lo ha hecho ligeramente en un sentido positivo (Bélgica e Inglaterra), y dónde tras diversas fluctuaciones ha venido a la baja a partir de los años noventa (Dinamarca y Suecia).

Por su parte, ^{Michie y Oughton (2004)} analizan, utilizando los puntos obtenidos, las tendencias de la ratio de concentración, registrado por los cinco primeros equipos del campeonato, del índice Herfindahl-Hirschman, y de la curva de Lorenz, en el caso de las cinco ligas principales de fútbol europeas (Inglaterra, Italia, Alemania, Francia y España) entre 1954 y 2004. El deterioro del nivel de competencia en la liga inglesa se asocia al incremento de las brechas existentes en términos de ingresos entre los conjuntos líderes y los planteles rezagadas. Tres fuentes principales de estas crecientes disparidades son mencionadas; el aumento de los ingresos provenientes de las ventas de derechos de televisión locales; el crecimiento de ingresos asociados con la liga de Campeones de Europa y; las mejoras en el manejo financiero y el gobierno corporativo de algunos equipos.

Por último, ^{Brandes y Franck (2007)} profundizan, para el periodo 1888-2007, en el análisis del caso de las dos primeras divisiones profesionales inglesas de fútbol (English Premier League y First Division). En su estudio, detectan los puntos de quiebre estructurales en las series de tiempo de dos indicadores del BC; una versión ajustada de la ratio Scully-Noll, relativa a la dispersión de los porcentajes de victorias de los diferentes equipos y; la ratio de concentración de los puntos obtenidos por los líderes de la competencia desarrollado por ^{Koning (2000)}. Su ejercicio señala la existencia de cuatro periodos estacionarios del BC, una etapa temprana (1888-1900), el periodo anterior a la segunda guerra mundial (1900-1930), la postguerra (1945-1995), y finalmente un periodo moderno (1995-2007).

En este orden de ideas, ^{Vrooman (1996)} señala la existencia de tres interpretaciones potenciales interconectadas del BC. La primera es el estudio de lo apretado del campeonato en términos generales en una temporada, la segunda, el análisis de la dominación de éste, por parte de uno o más equipos, siendo la tercera, la estabilidad o continuidad del desempeño de los participantes de una temporada a otra. En este trabajo, con el fin de realizar la evaluación histórica multidimensional más completa posible, se abordará la evolución del BC en el caso de la liga profesional de primera división del fútbol mexicano, utilizando indicadores estadísticos específicos para cada una de las 3 dimensiones planteadas por Vrooman.

II. Metodología y datos

A partir de la literatura especializada y de las características de los distintos indicadores, se han elegido en calidad de medidas; el Índice Herfindahl Hirschman (IHH) y la Ratio de Concentración (CRk) elaborado por ^{Koning (2000)}, como medición de lo apretado del campeonato en términos generales en una temporada; el número de equipos diferentes en el tiempo entre las 3 y 4 plantillas líderes del campeonato y el número de campeonatos conseguidos por los distintos participantes, para estudiar la dominación de la competencia por parte de uno o más equipos; el índice de Estabilidad presentado por ^{Barajas y Sánchez (2013)} de forma a estudiar la estabilidad o continuidad del desempeño de los participantes de una temporada a otra.

El IHH, originalmente construido, para estudiar de forma agregada las diferencias entre las cuotas de mercado de empresas competidoras en una industria, traduce en este caso el grado de concentración de los puntos obtenidos al final del torneo por los diferentes equipos y, se calcula de la siguiente forma:

Donde S_i es la cuota de mercado del equipo i, es decir su participación en el total de puntos obtenidos por los contendientes en la competencia, y n es el número de participantes. Al ser función del número de equipos que forman la liga y de las diferencias en términos del rendimiento deportivo entre los mismos, el IHH refleja el balance competitivo de la temporada. Un incremento en el valor del indicador significa mayor inequidad en los resultados y en consecuencia una disminución del BC. En los estudios de organización industrial, el IHH se encuentra entre 0 (presencia de un número infinito de competidores en el mercado) y 1 (situación extrema de monopolio puro en la que una empresa controla el mercado). Sin embargo, en la industria del fútbol, las restricciones al número de competidores en cada liga y división, así como las particularidades en el sistema de puntuación modifican dicho rango. En una liga de 20 equipos, el límite inferior oscila alrededor de 0.05 (caso de una competencia perfectamente equitativa) y el superior alrededor de 0.07 (valor alcanzado en una liga con la peor distribución de puntos posibles) (^{Michie y Oughton, 2004}).

Como el valor del IHH es sensible al número absoluto de competidores, con el fin de facilitar las comparaciones entre años y periodos, en este trabajo se calcula una versión estandarizada propuesta por ^{Michie y Oughton (2004)} en la que el IHH se multiplica por 100/(1/n);

En cuanto a la Ratio de concentración (CRk), se define como el número de puntos obtenidos por los k primeros equipos de la clasificación, dividido entre el número de puntos máximos que estos equipos pudieron haber alcanzado. En el sistema de competencia tradicional, en el que los equipos juegan todos contra todos dos veces, una como local y la otra en calidad de visitante (sistema llamado “round robin”), si existen J plantillas en la competencia y W es el número de puntos otorgados por victoria, el mejor equipo puede ganar 2(J-1) juegos, ya que no puede jugar contra sí mismo, alcanzado un máximo de 2W (J-1) puntos. Siendo entonces P(k) la cantidad de puntos alcanzados por las k mejores plantillas, la fórmula del CRk es la siguiente (^{Koning, 2000}):

En México, a partir de 1996, como en diversos casos sudamericanos, la liga se organiza en dos torneos cortos al año, en los que los equipos juegan todos contra todos solamente una vez haciendo inviable la formulación del CRk señalada por Koning. Debido a la inexistencia de trabajos sobre el BC en las competencias de fútbol organizadas en torneos cortos, no se ha desarrollado a la fecha, una versión para el cálculo de los CRk para estos casos. Sin embargo, la lógica detrás de esta familia de indicadores nos permite establecer un conjunto de fórmulas adecuadas. Se trata de calcular una relación entre el número de puntos obtenidos por los k primeros equipos de la clasificación y el número de puntos máximos que pudieron haber alcanzado.

La parte superior de la fórmula elaborada por Koning se mantiene igual pero el problema aparece en el denominador. En un torneo corto, al estilo mexicano, el máximo de puntos que los dos primeros conjuntos pueden alcanzar es cuando la mejor plantilla gana todos sus partidos, es decir que obtiene W(J-1) puntos y, el segundo mejor equipo, gana todos sus juegos con excepción del que pierde contra el líder, alcanzando W(J-2) puntos. En suma, si K=2, entonces el denominador de la fórmula es la suma de los puntos máximos posibles que los dos primeros equipos pueden conseguir, W(J-1) + W(J-2), es decir, tras factorizar, W(2J-3). Entonces si K=2:

Siguiendo la misma lógica, el tercer mejor equipo del campeonato podría obtener ganando todos sus partidos, salvo los dos juegos disputados contra los dos primeros planteles, W (J-3) puntos. En consecuencia, la suma máxima de puntos que los tres mejores conjuntos pueden obtener es W(J-1) + W(J-2) + W(J-3), es decir, tras factorizar, W(3J-6). Entonces si K=3:

Y, por consiguiente, si K=4 entonces:

A grandes rasgos, el CRk permite comparar el rendimiento de los k primeros equipos con el del resto, y puede ser interpretado como una medida del grado de dominación de las k mejores plantillas en una temporada. Dos problemas adicionales del indicador deben ser señalados, primeramente, como en el caso del IHH, el CRk es sensible al número de participantes. Intuitivamente, por ejemplo, los tres mejores equipos de una competencia de 20, tenderían a ser más competitivos que los tres líderes de una liga de seis. De ahí, las ventajas de subdividir el análisis del indicador en periodos de tiempo, en función no sólo de los elementos históricos importantes, sino también tomando en cuenta el número de participantes en la justa.

En segundo lugar, existe el problema del cambio en el sistema de puntuación de dos a tres puntos por victoria a partir de la temporada 1995-1996. El inconveniente es menor, siendo que como lo han demostrado diversos autores (^{Lee y Fort, 2012}), el coeficiente de correlación entre las versiones del indicador de 2 puntos por victoria y, las relativas a los 3 puntos por victoria, es en todos los casos superior a 0.980. No obstante, con el fin de evitar cualquier sesgo en nuestro análisis y obtener una sola serie estadística de tiempo homogénea de 1943 a la fecha, se han recalculado para cada equipo, el número de puntos que hubieran alcanzado en caso de haberse mantenido el sistema de competencia original de 1995 a 2015 (2 puntos por victoria).

Con el fin de confirmar las diferencias existentes en los valores de estas series, en los distintos sub-periodos, se utiliza el Análisis Envolvente de Datos. Por tratarse del análisis de la evolución de las mismas series, a lo largo del tiempo, se emplea el índice de Malmquist, buscando verificar si hubo progreso o decrecimiento en la eficiencia relativa de un periodo al otro, en este caso, en términos de la concentración de goles anotados (^{Cook y Seiford, 2009}; ^{Sánchez, 2018}).

Tomando la explicación de ^{Cooper, Seiford y Tone (2007)} se define al índice de Malmquist como:

donde δn se refiere a la frontera eficiente del periodo tn. Los vectores de entrada y salida están representados por (x₀, y₀), siendo x el número de goles anotados, y el valor del indicador y los respectivos subíndices indican el periodo correspondiente. El cálculo de los parámetros (δ) se hace en base a un modelo determinístico orientado a las salidas o entradas, con el modelo matricial:

Sujeto a: x0t≥Xnλ, 1θ y0t≤Ynλ,L≤eλ≤U, λ≥0. 

En este trabajo, se aplica la modificación del índice de Malmquist, propuesta por ^{Sánchez (2018)}, definida como Malmquist histórico. Dicho índice se calcula como la media geométrica de todos los índices de Malmquist obtenidos de acuerdo con n periodos:

donde Mi,j  es el índice Malmquist clásico calculado y c el número de combinaciones. En este caso, la muestra se divide en los tres sub-periodos establecidos (1946-1970, 1971-1995, 1996-2015).

Por último, tanto el número de equipos diferentes entre las 3 y 4 plantillas líderes del campeonato, como el número de campeonatos conseguidos por los participantes, son utilizados como indicadores complementarios del BC. Mientras más equipos distintos terminen las temporadas entre los líderes del campeonato, menor será el grado de dominación de la liga por parte de los competidores más fuertes. Estas medidas han sido muy utilizadas en los estudios existentes, por ser de fácil cómputo, y permitir tomar en cuenta la existencia de ascensos y descensos, es decir no verse afectadas por los cambios en los participantes en la competencia (^{Goossens, 2006}). Por su parte, el índice de estabilidad (SI) presentado por ^{Barajas y Sánchez (2013)} mide la evolución promedio de la cuota de mercado de un agente en particular entre dos períodos consecutivos y se calcula de forma agregada de la siguiente manera:

Dónde Si es la cuota de mercado, es decir de puntos, del equipo i, y n es el número de participantes en la competencia siendo 1 y 2, dos temporadas o torneos consecutivos en el tiempo. Se obtiene entonces una medida agregada del SI por cada torneo y equipo en la base de información, con excepción de la temporada inicial.

En cuanto a las fuentes estadísticas, los datos provienen de la base ^{Rec. Sport. Soccer Statistics Foundation (R.S.S.S.F.)} que reúne los resultados históricos de las competencias profesionales de fútbol de la mayoría de las ligas del mundo desde inicios del siglo veinte a la fecha. La delimitación de los subperiodos de estudio considera los principales cambios registrados en el sistema de competencia y las modificaciones en el número de participantes de manera a mantener un número relativamente homogéneo a lo largo de cada lapso. En 1943, ante las presiones por parte del gobierno, los clubes de la liga mayor aceptaron registrar como profesionales a los futbolistas ante la Secretaría del Trabajo, de tal forma que, el cambio fundacional del campeonato de la liga mayor no estuvo relacionado con un nuevo formato de competencia, si no con un cambio contractual y fiscal de la relación entre la liga y las autoridades. Mientras el número de equipos se amplió, debido a la inclusión de plantillas provenientes de otras ligas, el número de extranjeros se limitó a cuatro por escuadra. A grandes rasgos, de 1943 a 1970, se utilizó un sistema de liga sin liguilla, y el número de competidores osciló alrededor de los 14.

En 1970, con el fin de obtener más ingresos económicos y hacer más competitiva la liga, se implementó, tras varias rondas de votación entre los presidentes de los clubes, una serie de finales, denominada “liguilla”, en la que se enfrentarían los mejores equipos de la fase regular, ganadores de los grupos establecidos, en búsqueda del campeonato. Ese año, se juega el mundial en México, lo que trae una serie de transformaciones importantes en la liga doméstica ligadas a la mayor internacionalización del certamen (cambios en el sistema de la justa, ampliación de estadios y entrada de un mayor número de jugadores extranjeros entre otros). De 1971 a 1995, en un segundo periodo de análisis, el número de participantes oscila en torno a los 20, mientras el formato de competencia cambia a grupos de equipos. Finalmente, en 1996, bajo la justificación de hacer de la liga un evento más espectacular y redituable económicamente, el campeonato se divide en dos torneos por año, con una liguilla entre los finalistas, y un número casi constante de 18 competidores (ver Cuadro 1).

III. Análisis estático

Los Cuadros 2 y 3 muestran los valores promedio, máximo y mínimo registrados por la familia de indicadores CRk y, por el IHHe, en los periodos establecidos, y en el total de la serie estadística (1946-2015). Los resultados exhiben menores niveles de concentración, es decir un BC más elevado en el segundo lapso de análisis (1971-1995), y un fuerte descenso de la equidad en la competencia en 1996, año en que se implementan los torneos cortos. Esta primera aproximación parece indicar, por un lado, que el establecimiento de la liguilla en 1971, junto con el sistema de grupos en 1976, aunado a las mayores inversiones realizadas con motivo del mundial de 1970, resultaron en temporadas más reñidas. De hecho, el periodo 1971-1995 no solamente registra los menores niveles de concentración del rendimiento deportivo con un IHHe promedio más cercano al de una competencia perfectamente balanceada, sino también, la serie de datos más estable con niveles inferiores en la desviación estándar, así como en la brecha entre los valores máximos y mínimos de los indicadores. Por otro lado, y en sentido contrario, el cambio en el sistema de competencia, en dirección de dos torneos cortos por año, con el fin de aumentar los ingresos obtenidos mediante la realización de dos liguillas finales anuales, pudiera haber afectado el BC en la liga mexicana de fútbol haciéndola a su vez más inestable.

Esta primera aproximación parece, a su vez, confirmar la validez de los periodos preestablecidos, ya que permiten distinguir los cambios de tendencia antes mencionados. Al respecto, los Gráficos 1 y 2, ilustran los comportamientos de 1946 a 2015 de las ratios CR2, CR3, y CR4 y del IHHe. Al tomar en cuenta la serie estadística en su conjunto, los indicadores de concentración se incrementan en dirección de una posible reducción del BC en la liga, tal y como lo muestra la recta de tendencia dibujada en el Gráfico 2. No obstante, si se consideran por separado los tres subperiodos delimitados, la tendencia al interior de cada uno de ellos es negativa, y traduce un aumento progresivo del BC. La aparente contradicción se explica por el salto en el nivel de los indicadores (disminución pronunciada del BC), a raíz del establecimiento de los torneos cortos en 1996.

Nota: Ratio de concentración de puntos de los dos primeros equipos de la clasificación (CR2); Ratio de concentración de puntos de los tres primeros equipos de la clasificación (CR3); Ratio de concentración de puntos de los cuatro primeros equipos de la clasificación (CR4).

Fuente: Elaboración propia con datos de RSSSF.

Gráfico 1 Evolución de los Ratios de concentración CR2, CR3 y CR4, 1946-2015 (puntos) 

Fuente: Elaboración propia con datos de RSSSF.

Gráfico 2 Evolución del índice Herfindahl-Hirschman estandarizado (IHHe), 1946-2015 (puntos) 

De hecho, la serie estadística experimenta en el tercer lapso (1996-2015) una marcada volatilidad, con fuertes picos y pronunciados descensos, siendo los valores máximos y mínimos del IHHe, 111.57 y 102.15 respectivamente. Mientras el máximo (111.57) se da en el torneo invierno 1998, en el que la diferencia entre el líder del campeonato Cruz Azul (40 puntos), que significativamente no pudo obtener el título, y el último lugar, Toros Neza (9 puntos), es de 31 puntos, el valor mínimo del IHHe (102.15) ocurre en el torneo clausura 2006, en el que la distancia entre el primer clasificado Pachuca (31 puntos) y el último en la tabla, Monterrey (18 puntos), es de 13 unidades.

El Cuadro 4 muestra los resultados obtenidos, al calcular el índice de Malmquist histórico, de forma a comparar los subperiodos consecutivos entre sí. Los valores promedio registrados son considerablemente más altos, en el lapso 1971-1995, con respecto a los de los otros dos subperiodos delimitados (1946-1970 y 1996-2015). El ejercicio comparativo, utilizando los goles anotados y los valores de los diferentes índices de concentración, parece confirmar que los años 1971-1995 son el subperiodo de mayor BC en la historia de la liga. De igual forma, se verifica que, el cambio en el sistema de competencia, en dirección de dos torneos cortos anuales, en vez de uno sólo, afectó significativamente la paridad competitiva, interrumpiendo la tendencia positiva que había tenido hasta la fecha (1996) el certamen deportivo.

En este orden de ideas, la tendencia estable y sostenida al mejoramiento del balance competitivo al interior de los periodos establecidos que cubren 70 años de historia de la liga mexicana de fútbol profesional lleva a revisar la sensibilidad de los indicadores calculados, en relación con el número de juegos computados, considerando que no existen antecedentes teórico-empíricos referentes al uso de estas medidas en el caso de torneos cortos. En la temporada 1995-96, previa al cambio reglamentario, 18 equipos disputaron 34 partidos con un IHHe cercano al mínimo histórico (102.6), mientras en el torneo invierno 96, estos mismos conjuntos jugaron 17 juegos, bajo un sistema similar de round robin pero a una sola ronda y el IHHe de la competencia alcanzó un valor de 107.7. Al tomar en cuenta esta información, se procedió a reestimar las series estadísticas para el subperiodo final (1996-2015), mediante la sumatoria de los dos torneos cortos por año en una sola competencia. Las nuevas series resultan menos volátiles y registran tendencias homogéneas de reducción del valor de los indicadores, es decir de aumento sostenido del BC a todo lo largo del lapso analizado (1946-2015). La Gráfica tres muestra la evolución de la versión corregida del IHHe, así como su ciclo y tendencia, utilizando el filtro Hodrick-Prescott. A pesar de un ligero repunte del indicador de concentración a partir de 2009, la tendencia del BC en el último subperiodo es también positiva.

Fuente: Elaboración propia con datos de RSSSF.

Gráfico 3 Ciclo y tendencia del índice Herfindahl-Hirschman estandarizado (IHHe) corregido a través del filtro Hodrick-Prescott, 1946-2015 (lambda =100) 

En cuanto a los dos primeros periodos de análisis, entre 1946 y 1970, el valor máximo del IHHe (108.66) se corresponde a la temporada 1946-1947, en ese año, la liga cuenta con la participación de 15 equipos y el Atlante consigue ser campeón con 42 puntos por 17 del equipo colero Marte. De forma relevante, el mayor equilibrio competitivo de toda la serie estudiada (1946-2015) se da en dicho lapso durante la temporada 1953-1954 que concluye con el Marte, primer lugar (26 puntos), sacando solamente ocho puntos de ventaja sobre el doceavo y último puesto (Atlas con 18 puntos). Entre 1971 y 1995, la liga experimenta un importante periodo de expansión geográfica y económica de la mano de un fuerte crecimiento deportivo. En la temporada 1974-1975, participan por primera vez en la competencia un total de 20 equipos representantes de 11 Estados de la república y, a partir de 1983, la cobertura televisiva se extiende con la difusión de equipos como León, Tigres, Monterrey, Puebla y Deportivo Neza por parte de la televisora estatal IMEVISION (^{Ramírez, 2010}). En nuestra periodicidad de la historia de la liga de fútbol profesional en México, el lapso 1971-1995 es debido a lo anterior, el de mayor BC y estabilidad en el rendimiento deportivo.

En el Cuadro 5, se presentan los cambios porcentuales en los promedios de las distintas medidas de concentración al dividir la serie estadística en etapas más cortas de 10 competencias cada una. Al comparar el nivel de los indicadores, con sus valores del lapso anterior, los únicos periodos con un deterioro en el BC son 1995/96-2000I, 1985/86-1994/95 y 2011C-2015A. Es de señalar sin embargo que con la notable excepción ya comentada del lapso relativo al establecimiento de los torneos cortos (1995/96-2000I), ninguna de estas etapas debe ser considerada de desequilibrio competitivo. En 1985/86-1994/95, las medidas analizadas tienen, haciendo abstracción del periodo inmediato anterior, los niveles más bajos de toda la serie. En cuanto al lapso 2011C-2015A, los valores del IHHe y de la familia de indicadores CRk se encuentran todos próximos a su promedio histórico, además, tres equipos diferentes logran en ese tiempo conquistar dos campeonatos cada uno (León, América y Tigres). En suma, si bien el establecimiento de los torneos cortos parece haber afectado en un sentido negativo tanto lo reñido de la liga, como la estabilidad de los rendimientos deportivos en la misma, el fútbol profesional mexicano registra una tendencia histórica sostenida y consistente hacia un mayor BC.

IV. Análisis dinámico

En términos dinámicos, al tomar en cuenta los grandes periodos delimitados, la dominación de la liga por parte de un grupo de equipos parece, contrariamente a lo esperado, haber aumentado. En el primer lapso de análisis (1946-1970), compuesto por 25 temporadas, 12 conjuntos diferentes consiguieron ser campeones, 16 acabaron la competencia entre los primeros tres y, 18 entre los cuatro líderes. Mientras en la segunda etapa (1971-1995) de 26 temporadas, estas cifras fueron de 12, 16 y 21 respectivamente, en la tercera (1996-2015), compuesta por 39 torneos en total, solamente 14 planteles distintos se proclamaron campeones, con 21 y 22 equipos alcanzando los primeros tres y cuatro lugares de la tabla. En promedio, el número de campeones diferentes por competencia cayó de 0.48 entre 1946 y 1970, a 0.46 en el segundo lapso y, a 0.36 en la tercera etapa, por lo que, en términos dinámicos, entre 1946 y 1970, el BC es el mayor de la serie. Este resultado se explica en particular, por el elevado equilibrio competitivo en los años pertenecientes al nacimiento del profesionalismo en la liga mexicana de fútbol, entre 1946/47 y 1955/56, 7 conjuntos de 22 competidores se proclamaron campeones, mientras 11 y 13 de dicho total, lograron ubicarse entre los tres y cuatro líderes del certamen (ver Cuadro 6).

Al respecto, el análisis de la información a un nivel más desagregado, por etapas de 10 competencias cada una, muestra un panorama de mayor estabilidad en el BC. La cifra de conjuntos líderes distintos permanece relativamente estable y cercana al promedio de la serie con independencia del periodo. Lo anterior es particularmente significativo si se considera la existencia de conocidas “dinastías” históricas a lo largo del tiempo en la liga mexicana de fútbol. A manera de ejemplo; entre las temporadas 1956/57 y 1964/65, el Guadalajara consiguió 7 títulos; el Cruz Azul se coronó de igual forma en 7 ocasiones entre 1968/69 y 1979/80; y el Toluca fue campeón las mismas 7 veces empezando en el verano de 1998 y concluyendo con el título del torneo clausura 2010. En suma, la dominación de la competencia por parte de estos equipos históricos explica los lapsos irregulares con el menor número de ganadores diferentes (1956/57-1965/66 y 1966/67-1974/75), como indirectamente aquéllos con la mayor cifra (1985/86-1994/95). Entre 1985/86 y 1994/95, único periodo de 10 competencias, tras la etapa inicial del profesionalismo en la liga mexicana de fútbol, no coincidente con la existencia de una de las dinastías antes mencionadas, el BC es el más elevado de la serie, América conquista dos coronas y 9 equipos diferentes son campeones en las 10 temporadas consideradas.

Los cálculos del índice SI, referentes a la estabilidad de los rendimientos deportivos de una competencia a otra, confirman que mientras el periodo reciente de los torneos cortos (1996-2015) es el más irregular, el lapso 1971-1995, tras la realización de la copa mundial de 1970, es el más estable en la continuidad de los rendimientos deportivos además del de menor concentración en el reparto de puntos. Lo anterior se verifica al observar los valores promedio del indicador, sus desviaciones estándar, y las diferencias entre las cifras máximas y mínimas en las distintas etapas (ver Cuadro 7). Un elemento explicativo de la mayor inestabilidad a partir de 1996, son los múltiples cambios ocurridos en la conducción de las plantillas, como resultado de inversiones y retiros de estas, a través de distintas compraventas de equipos por parte de grandes grupos empresariales. A manera de ejemplo, en 1996, Cemex compra a Tigres de la UANL y TV Azteca a Monarcas Morelia. En 2006, FEMSA adquiere al Monterrey y Grupo Modelo recupera a Santos laguna. En 2010, Grupo Salinas se hace con el control de Jaguares de Chiapas de manos del gobierno del Estado y, en 2013, con el Atlas. En 2012, Carlos Slim incursiona en el fútbol mexicano y obtiene el 30% de las acciones del Club León, del Pachuca, y de la universidad del fútbol.

Estadísticamente, la mayor inestabilidad de los rendimientos deportivos en la etapa de los torneos cortos está a su vez asociada con el desempeño irregular de los llamados “grandes” del fútbol mexicano, conjuntos dominadores de referencia. Los SI promedio de América, Cruz Azul, y Pumas son en todos los casos superiores a sus registros históricos, en cuanto al Guadalajara, únicamente el indicador del lapso 1946-1970 es mayor al relativo al de los años 1996-2015 (ver Cuadro 8). De forma ilustrativa, los Pumas de la UNAM se ubicaron en 11 ocasiones entre los primeros cuatro de la liga y, en otras 7 más, entre los últimos cuatro de la clasificación en dicho periodo. En términos agregados, entre 1996 y 2015, 30 equipos compitieron en alguno de los torneos anuales, de los cuales 21 habían participado con anterioridad en la liga. De las 21 plantillas con registros pasados, 19, es decir 90.5% de los casos, mediaron un SI superior a su promedio histórico, destacando por la irregularidad en sus resultados el Atlas. El club histórico de Guadalajara, fundado el 15 de agosto de 1916, con un solo campeonato de liga (1950-51), y tres descensos en su historia, tiene el SI promedio más alto de todos los conjuntos desde la aparición de los torneos cortos (0.0177). En dicho lapso (1996-2015) consiguió situarse 10 veces entre los cuatro líderes de la competencia, pero en otras 12 ocasiones terminó el certamen entre los cuatro planteles sotaneros.

Por el contrario, entre 1971 y 1995, 24 de los 25 equipos con participación en alguna de las temporadas de los otros grandes periodos, mediaron un SI inferior a su dato promedio histórico, destacando por la continuidad en sus resultados los casos opuestos de dos equipos (Cruz Azul y Atlas). Cruz Azul, la dinastía de la década de los años setenta, en la que conquistara un tricampeonato (1971-72, 1972-73 y 1973-74), registró a pesar de la larga sequía de títulos entre 1980 y 1995, un índice SI promedio de 0.0078 en el lapso en cuestión (1971-1995), tras posicionarse sistemáticamente entre los líderes de la liga (13 veces entre los primeros cuatro). De hecho, el equipo de Guadalajara, tras descender en el certamen de 1977-78, implantó en su momento records negativos del fútbol mexicano con 11 años sin calificar a la liguilla (1973-74 a 1983-84), así como con nueve derrotas consecutivas, y 11 partidos (1075 minutos) sin conseguir un gol en la temporada 1980-81. Además, en este periodo (1971-1995), se salvó de descender en dos ocasiones, tras ganar sendas liguillas a Curtidores y Tampico en 1981 y 1982.

Conclusiones

Este trabajo exploratorio ha permitido, siguiendo el ejemplo de ^{Brandes y Franck (2007)}, establecer una periodización de la liga mexicana de fútbol profesional, referente tanto a la evolución del BC, como en relación con los cambios históricos en el sistema de competencia. Mientras el primer periodo (1946-1970), se distingue por el elevado equilibrio competitivo de la década inicial del profesionalismo, el segundo lapso (1970-1995) debe ser considerado el más disputado y el de mayor estabilidad en los rendimientos deportivos, como resultado de una fuerte expansión económica y geográfica de la industria. En cuanto al último periodo (1996-2015), marcado por la mayor inestabilidad de los rendimientos deportivos a nivel individual (por equipos) y colectivo (conjunto de la liga), se caracteriza por un cambio de tendencia negativo en las series de los indicadores del BC. Cabe destacar la relevancia de la existencia de equipos, dinastías históricas, cuya dominación en determinados periodos de tiempo, explica parte de los resultados obtenidos sin implicar forzosamente una disminución del nivel de competencia.

En términos de las dimensiones establecidas por Vrooman, si se consideran por separado los tres subperiodos delimitados, los torneos anuales resultaron cada vez más apretados, ya que las tendencias de las series de las ratios CR2, CR3, CR4 y del IHHe al interior de cada uno de los subperiodos son negativas y traducen un aumento progresivo del BC. En términos dinámicos, el número de campeones diferentes por competencia cayó de 0.48, entre 1946 y 1970, a 0.46 en el segundo lapso, y a 0.36 en la tercera etapa, por lo que, entre 1946 y 1970, el BC es el mayor de la serie. Finalmente, los cálculos del índice SI, referentes a la estabilidad de los rendimientos deportivos de una competencia a otra, confirman que mientras el periodo reciente de los torneos cortos (1996-2015) es el más irregular, el lapso 1971-1995, tras la realización de la copa mundial de 1970, es el más estable en la continuidad de los rendimientos deportivos además del de menor concentración en el reparto de puntos.

En este sentido, los resultados obtenidos de los cálculos de diversos indicadores estadísticos, para el periodo 1946-2015, arrojan evidencia significativa de una mejora consistente y sostenida del BC en la liga mexicana de fútbol profesional a lo largo del tiempo. Esta tendencia, en dirección contraria a la registrada, a grandes rasgos, por las principales ligas europeas (^{Michie y Oughton, 2004}), se comprueba mediante el análisis estático, con un importante punto de ruptura en el año 1996, con el establecimiento de los torneos cortos. El cambio en el sistema de competencia, realizado con la finalidad de aumentar los ingresos derivados de la implementación de dos liguillas finales, significó un desequilibrio en el BC, asociado con desajustes estructurales ligados a cambios recurrentes en las formas de organización y conducción de los planteles, debido entre otros aspectos a la incursión en el negocio de grandes grupos empresariales.

Por último, los hallazgos encontrados y, en especial, los relativos a la creciente inestabilidad de la liga tras la implementación de los torneos cortos en el último lapso de nuestra periodización (1996-2015), apuntan en favor del argumento sostenido por ^{Szymanski (2003)} y contrario a lo defendido originalmente por ^{Rottenberg (1956)}, en cuanto a la capacidad de cambios regulatorios significativos para afectar el equilibrio competitivo y en definitiva producir de ser los correctos, resultados deportivos más inciertos. El reto es entonces realizar un diagnóstico informado que permita delinear los mecanismos específicos necesarios para incrementar el equilibrio, y el nivel en la competencia, permitiendo además la continuidad de los distintos proyectos existentes. En particular, en el caso de la liga mexicana de fútbol profesional, el desafío puntual reside en evitar que la lógica de la comercialización y de la obtención de beneficios de corto plazo perjudique el espectáculo y aleje a los aficionados de la actividad.